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1、第20章 数据的整理与初步处理 单元测试题（满分120分；时间：120分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！题号一二三总分得分一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） 1. 对于一组数据-1，-1，4，2，下列结论不正确的是（ ） A.平均数是1B.众数是-1C.中位数是0.5D.方差是3.52. 一组数据1，5，7，x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是（ ） A.6B.5C.4.5D.3.53. 某同学用计算器计算30个数据时，错将其中一个数据105输入15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（ ） A.3.5B.3C.-3D
2、.0.54. 甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差S甲24，乙同学成绩的方差S乙23.1，则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是（ ） A.甲的成绩较稳定 B.乙的成绩较稳定C.甲、乙成绩的稳定性相同 D.甲、乙成绩的稳定性无法比较5. 一辆汽车以每小时60千米的速度从A地开往B地，它又以每小时40千米的速度从B地返回A地，则汽车行驶的平均速度为（ ）千米/时 A.48B.49C.50D.516. 为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了10学生周阅读用时数，结果如下表：周阅读用时数（小时）45812学生人数（人）3421则关于这10名学生周阅读所用时间，下列说法正
3、确的是（ ）A.中位数是6.5B.众数是12C.平均数是3.9D.方差是67. 某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽去10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单位：克）如下：-10，+5，0，+5，0，0，-5，0，+5，+10则这10听罐头质量的平均数及众数为（ ） A.454，454B.455，454C.454，459D.455，08. 若数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（ ） A.3和2B.2和3C.2和2D.2和49. 有甲、乙两个箱子，其中甲箱内有98颗球，分别标记号码198，且号码为不重复的整数，乙箱内没有球已知小育从甲箱内拿
4、出49颗球放入乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为40若此时甲箱内有a颗球的号码小于40，有b颗球的号码大于40，则关于a、b之值，下列何者正确？（ ） A.a=16B.a=24C.b=24D.b=34 二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） 10. 已知一个样本1，3，2，2，a，b，c的众数为3，平均数为2，则该样本的方差为_ 11. 有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是_（填众数或方差或中位数或平均数） 12. 已
5、知某次测验的最高分、最低分、平均分、中位数、众数，同学甲要知道自己的成绩，属于班级中较高的一半还是较低的一半，应该利用上述数值中的_ 13. 为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）4569户数3421则关于这10户家庭的月用水量的中位数是_，平均数是_，众数是_14. 已知一组数据：3，4，5，5，8，则这组数据的方差是_ 15. 已知一组数据1，2，x，5的平均数是4，则这组数据的方差是_ 16. 五个数据：2，x，3，4，5的平均数是4，则这组数据的中位数是_ 17. 一次体检中，某班学生视力结果如下表：0.7以下0.70.80.91.01
6、.0以上5%8%15%20%40%12%从表中看出全班视力数据的众数是_18. 从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件，对它们的使用寿命进行跟踪调查，结果如下：（单位：年）甲：4，6，6，6，8，9，12，13乙：3，3，4，7，9，10，11，12丙：3，4，5，6，8，8，8，10三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年请根据结果判断，厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数：甲：_，乙：_，丙：_ 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计66分 ， ） 19. 某教育局为了了解本地区八年级学生数学基本情况，从两所不同的学校分别抽取一部分学生进行数
7、学基本功比赛，其中A校40人，平均成绩为85分；B校50人，平均成绩为95分 （1）求两个学校的平均成绩；（精确到0.1分）（2）其他条件不变，当A校抽查的人数为多少时，所抽查两校学生的平均成绩才是90分？ （3）根据（1）（2）的结论，已知数据：a1，a2.am；b1b2.bn，每组的平均数分别为a、b，问当m、n满足什么条件时，将这两组数据合并为一组20. 八(2)班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲789710109101010乙10879810109109 (1)甲队成绩的中位数是_分，乙队成绩的众数是_分； (2)计算乙队的平均成绩和方差； (
8、3)已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是哪个队？21. 八(2)班组织了一次环保知识竞赛，甲乙两队各5人的成绩如下表所示（10分制） 甲981069乙878910(1)指出甲队成绩的中位数；(2)指出乙队成绩的众数；(3)若计算出方差为：S2甲=1.84，S2乙=1.04，判断哪队的成绩更整齐？22. 九年级 （1）班数学活动选出甲、乙两组各10名学生，进行趣味数学答题比赛，共10题，答对题数统计如表一：（表一）答对题数5678910甲组101521乙组004321（表二）平均数众数中位数方差甲组8881.6乙8_（1）根据表一中统计的数据，完成表二；（2）请你从平均数和方差的角度分
9、析，哪组的成绩更好些？23. 某单位招聘员工两名，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分满分均为100分前六名选手的得分如下： 序号项目123456笔试成绩/分859284908480面试成绩/分908886908095根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分） 1这6名选手笔试成绩的中位数是_分，众数是_分 2现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比 3在(2)的情况下，_(填序号)选手会被录取.24. 某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如
10、下：命中环数678910甲命中相应环数的次数01310乙命中相应环数的次数20021 （1）根据上述信息可知：甲命中环数的中位数是_环，乙命中环数的众数是_环；（2）试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定？ （3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差会_（填“变大”、“变小”或“不变”）25. 某班九年级第二学期数学一共进行四次考试，小丽和小明的成绩如表所示：学生单元测验1期中考试单元测验2期未考试小丽85759585小明65958595 （1）请你通过计算这四次考试成绩的方差，比较谁的成绩比较稳定？（2）若老师计算学生的学期总评成绩按照如下的标准：单元测验1占10%，期中考试占30%，单元测验2占10%，期末考试成绩占50%请你通过计算，比较谁的学期总评成绩高？26. 某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分前6名选手的得分如下：序号项目123456笔试成绩/分859284908480面试成绩/分908886908085根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折和成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分） （1）这6名选手笔试成绩的中位数是_分，众数是_分 （2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比 （3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选