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1、新疆生产建设兵团第七师高级中学2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题一、单选题1在ABC中，若，则A. B. C. D. 或2在中,已知 ,则等于（ ）A. B. C. D. 113在ABC中，A=60，AB=2，且ABC的面积为，则BC的长为（）A. B. C. 2 D. 24已知a,b,c分别为内角A,B,C的对边，c=3，则acosB+bcosA等于A. B. C. 3 D. 5已知中，角的对边分别为，已知， ， ，则此三角形（ ）A. 有一解 B. 有两解 C. 无解 D. 不确定6在中，内角的对边是，若， ，则等于（）A. B. C. D. 7是正项等比数列的前项和，则（
2、 ）A. B. C. D. 8已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则等于()A. -4 B. -6 C. -8 D. -109若实数成等差数列， 成等比数列，则（）A. B. C. D. 10已知等比数列的前项和为，若，则（ ）A. 17 B. 18 C. 19 D. 2011我国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”则此人第一天走的路程为（ ）A. 192里 B. 96里 C.
3、 63里 D. 6里12数列满足，且，则等于（ ）A. B. C. D. 二、填空题13已知数列的前项和为，且，则_14数列为等比数列， 且成等差数列，则公差_15已知分别是内角的对边， ，则_16在中，角， ， 所对的边分别为， ， ，且， ， ，则的面积为_三、解答题17已知数列的前n项和 （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前n项和18在中，角、所对边分别为、，满足.（1）求角；（2）若，求的面积.19设，数列满足： ；(1)求证：数列是等比数列；(2)求数列的通项公式20在递增的等比数列中， ， ，其中.（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和.21设的内角的对边分别为
4、，且为钝角.（1）证明： ；（2）求的取值范围.22（12分）若数列an是的递增等差数列，其中的a3=5，且a1，a2，a5成等比数列，（1）求an的通项公式；（2）设bn= ，求数列bn的前项的和Tn（3）是否存在自然数m，使得 Tn对一切nN*恒成立？若存在，求出m的值； 若不存在，说明理由第七师高级中学2017-2018学年第二学期第一阶段考试高一数学答案1-5ABBCC 6-10.CABAA 11-12.AA1314 143 151 1617（1）.（2）解：（1）当时， ；当时， ， 也符合，数列的通项公式为.（2），18（1）.（2）.解：（1）中，由条件及正弦定理得，.，.（2），由余弦定理得，.19解：（1）由题知： ， （2）由（1）可得，故，累加得： ， ，即20【答案】（1）；（2）.解（1）设数列的公比为，则，又， 或， （舍）.，即.故（）.（2）由（1）得， .21解：()由及正弦定理，得，即，又为钝角，因此，故，即；()由（1）知， ，于是，因此，由此可知的取值范围是22解：（1）在等差数列中，设公差为d0，由题意，解得an=a1+（n1）d=1+2（n1）=2n1（2）由（1）知，an=2n1则bn=所以Tn=（3）Tn+1Tn=,Tn单调递增，TnT1=Tn=Tn, 使得恒成立,只需 解之得,又因为m是自然数，m=2