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1、第四章线性方程组复习题一、填空题：1. 设矩阵A=，则矩阵A的秩为 ，线性方程组的基础解系的向量个数为 . 2. 若为矩阵，则非齐次线性方程组有唯一解的充分要条件是_.3. 若为矩阵，则齐次线性方程组有非零解的充分要条件是_.4. 设为阶方阵，且， 是AX=0的两个不同解，则一定线性 5.设， 则齐次线性方程组 的基础解系所含向量个数为_ _。6在元齐次线性方程组中，若秩 且是它的一个基础解系，则= _ 。 二、 选择题： 1. 当( )时，齐次线性方程组，仅有零解 (A) (B) (C) (D) 2.设为矩阵,且,则线性方程组_ .（A). 有唯一解；（B). 有无穷多解； （C). 无解；
2、 （D). 可能无解。3. 当( )时，齐次线性方程组，有非零解(A) 1或2 (B) 1或2 (C) 1或2 (D) 1或24. 设为阶方阵，且秩是非齐次方程组的两个不同的解向量,则的通解为( )A、 B、 C、 D、5. A、B均为n阶方阵，X、Y、b为阶列向量，则方程有解的充要条件是（ ） A、 B、 C、 D、6. 若有 则k 等于(A) 1 (B) 2 (C) (D) 4计算题：（共60分）1求 2. 求齐次线性方程组的通解.3. 求非齐次线性方程组的通解.4. 求非齐次线性方程组的通解. 5. 设线性方程组为 试问取何值时，此线性方程组无解，有唯一解，有无穷多解？当其有无穷多解时，用基础解系表示其通解。7、问当取何值时，无解、有唯一解或有无穷多解？当有无穷多解时写出的全部解8. 为何值时,线性方程组有唯一解,无穷多解,无解?9. 求非齐次线性方程组的通解,并求其对应的齐次线性方程组的基础解系。第 4 页 （共 6 页）