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1、初中数学 高斯教育学科教师辅导讲义学员姓名：年 级：辅导科目：学科教师：五块石1上课时间授课主题第01讲_因式分解知识图谱错题回顾顾题回顾因式分解知识精讲一因式分解的概念把一个多项式化成几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式，如：等因式分解与整式乘法是互逆过程因式分解要注意以下几点：1分解的对象必须是多项式；2分解的结果一定是几个整式的乘积的形式；3要分解到不能分解为止二提公因式法如多项式，其中叫做这个多项式各项的公因式，既可以是一个单项式，也可以是一个多项式找公因式的三步：1公因式的系数找各因式系数的最大公约数2公因式的字母各因式中相同的字母3
2、相同字母指数取各字母指数的最低次幂三公式法1平方差公式：即两个数的平方差，等于这两个数的和与这个数的差的积例如：2完全平方公式：其中，叫做完全平方式即两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方例如：三点剖析一考点：1概念；2提公因式法；3公式法二重难点：提公因式法；公式法三易错点：没有分解彻底，一定要分解到每一项都不能再分解为止题模精讲题模一：概念例1.1.1下列从左到右的变形，属于因式分解的有（ ）（1）（2）（3）（4）（5）A0个B1个C2个D3个例1.1.2选择：若二次三项式可分解为,则的值为（ ）ABCD题模二：提公因式法例1.2.1在分解因式时，
3、应提取的公因式是（ ）ABCD例1.2.2若实数a、b满足a+b=5，a2b+ab2=-10，则ab的值是（）A-2B2C-50D50例1.2.3分解因式：（1）（2）（3）（4）题模三：公式法例1.3.1下列因式分解错误的是（Ax2-y2=（x+y）（x-y）Bx2+6x+9=（x+3）2Cx2+xy=x（x+y）Dx2+y2=（x+y）2例1.3.2分解因式：（1）（2）（3）（4）例1.3.3分解因式：（1）（2）（3）随堂练习随练1.1下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）ABCD随练1.2下列各组代数式中没有公因式的是（ ）A与B与C与D与随练1.3在分解时，提出公因式后，另
4、一个因式是（ ）ABCD随练1.4已知实数a，b满足ab=3，a-b=2，则a2b-ab2的值是_随练1.5把下列各多项式分解因式（1）（2）（3）（4）（5）随练1.6下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ）ABCD随练1.7分解因式:（1）（2） （3）随练1.8分解因式：（1）（2）（3）（4）自我总结 课后作业作业1下列各式从左边到右边变形中为因式分解的是( )ABCD作业2多项式4x24与多项式x22x+1的公因式是（ ）Ax1Bx+1Cx21D（x1）2作业3如图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式_作业4如多项式提取公因式_后，另一个因式是_作业5分解因式=_作业6已知实数a、b满足ab=1，a+b=2，求代数式a2b+ab2的值作业7x为正整数，且满足，则（ ）A2B3C6D12作业8分解因式：（1）（2）作业9分解因式（1）（2）（3）作业10分解因式：（1）（2）（3）（4）5