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1、 1.理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程： ( ) (A) 可以从同一始态出发达到同一终态 (B) 从同一始态出发，不可能达到同一终态 (C) 不能断定 (A)、(B) 中哪一种正确 (D) 可以达到同一终态，视绝热膨胀还是绝热压缩而定 答 (B) 因为 绝热可逆S = 0 ，绝热不可逆S 0。 所以 状态函数 S 不同，故终态不能相同。 2.在凝固点，液体凝结为固体（设液体密度小于固体密度）,在定压下升高温度时，该过程的G值将： ( ) (A) 增大 (B) 减小 (C) 不变 (D) 不能确定 答 (A) 因 (G/T)p= -S = -H/T 0; H 低温 高内能低内能 3 等温过程
2、= 等内能过程 低温, 低内能4 绝热过程压缩 = 等熵过程 低温 高温 低内能高内能6. 在一简单的(单组分,单相,各向同性)封闭体系中,恒压只做膨胀功的条件下, 吉布斯自由能值随温度升高如何变化? ( )(A) (G/T)p 0 (B) (G/T)p 0 (C) (G/T)p= 0 (D) 视具体体系而定 答 (B) (G/T)p= - S U不可逆 (2) W可逆 W不可逆 (3) Q可逆 Q不可逆 (4) ( Q可逆 + W可逆) ( Q不可逆 + W不可逆) 正确的是： ( ) 答 (2)9. 1mol单原子分子理想气体，从273 K，202.65 kPa, 经pT=常数的可逆途径压
3、缩到405.3 kPa的终态，该气体的U为： ( ) (A) 1702 J (B) -406.8 J (C) 406.8 J (D) -1702 J 答 (D)p1T1=p2T2 273*202.65 = T2*405.3 U=Qv=Cv(T2-T1)=(3/2)R(T2-T1) 10.在物质的量恒定的S-T图中，通过某点可以分别作出等容线和等压线，其斜率分别为 (S/T)V=X 和 (S/T)p= Y，则在该点两曲线的斜率关系是 ( ) (A) X Y (D) 无定值 答 (A) 因为 (S/T)V = CV/T (S/T)p= Cp/T 通常情况下 Cp,m CV,m ，X T2T1，现有
4、一热机在下面两种不同情况下工作： (1) 从T3热源吸取Q热量循环一周对外作功W1，放给T1热源热量为(Q-W1) (2) T3热源先将Q热量传给T2热源，热机从T2热源吸取Q热量循环一周, 对外作功W2，放给T1热源 (Q-W2) 的热量 则上述两过程中功的大小为： ( ) (A) W1 W2 (B) W1= W2 (C) W1 W2 12. 2 mol H2和 2 mol Cl2在绝热钢筒内反应生成 HCl 气体，起始时为常温常压。则：( ) (A) rU = 0，rH = 0，rS 0，rG 0 (B) rU 0，rH 0，rG 0，rS 0，rG 0，rH 0，rS = 0，rG 0
5、答 (C ) Qv=0, W=0, rU=0rH=rU+(PV)= nRT, 放热反应T0, rH013. 1 mol 373 K，p$下的水经下列两个不同过程变成373 K，p$下的水气 (1) 等温等压可逆蒸发 (2) 真空蒸发这两个过程中功和热的关系为： ( ) (A) W1 W2 Q1 Q2 (B) W1 W2 Q1 W2 Q1 Q2 答 (A) (1) W (可逆)最大 (A, D)(2) 真空蒸发W=0, U=Q2=Qv=Op-nRT, Q2Q1 1. 从微观角度而言,熵具有统计意义,它是体系_的一种量度。熵值小的状态相对于_的状态。在隔离体系中,自_的状态向_的状态变化,是自发变
6、化的方向,这就是热力学第二定律的本质。 答 微观状态数 比较有秩序 比较有秩序 比较无秩序2. 单原子理想气体的CV,m = (3/2)R, (T/S)p / (T/S)V 等于 _ 。 答 等于 0.6 因为 (T/S)p/(T/S)V = CV/Cp= CV,m /Cp,m = 0.6 (CV,m = (3/2)R, Cp,m = (5/2)R)3. 有个学生对理想气体的某个公式记得不太真切了，他只模糊地记得是(S/X)y= -nR/p，按你的看法，这个公式的正确表达式中,X应为 _ , y 应为 _ 。 答 T ,p dG=-SdT+Vdp (S/p)T = -(V/T)p= - nR/
7、p dF=-SdT-pdV(S/V)T = -(p/T)V =-nR/V 4. 理想气体等温（T=300K）膨胀过程中从热源吸热600J，做的功仅是变到相同终态最大功的1/10，则体系的熵变DS 。答 因为 WR= QR= 600 J10 = 6.000 kJ 所以 S = QR/T = 6000 J/300 K = 20 JK-1 5. 对1mol Van der waals 气体， 。答 (p+a/Vm2)(Vm-b)=RT p=RT/(Vm-b)-a/Vm2dF=-SdT-pdV (S/V)T = (p/T)V = R/(Vm- b) 6. 公式DFWR的意义是，在 体系下，等温情况下，
8、体系所能做的 等于其亥姆霍兹自由能的减少。答 封闭 最大功 1. 1 mol单原子分子理想气体，始态为p1=202 650 Pa，T1=273 K，沿可逆途径p/TV=a(常数)至终态，压力增加一倍，计算V1,V2,T2, U, H, Q, W及该气体沿此途径的热容C。 答 V1=nRT1/P1P/(TV)=(RT/V)/(TV)=R/V2=a V=const V2=V1, P2=2P1, T2=2T1 U=CV(T2-T1)=Qv Cv=(3/2)RH=U+PV=Qv+VP2. 1 mol 273.15 K,101.325 kPa的O2(g)气与3 mol 373.15 K,101.325
9、kPa的N2(g)气在绝热条件下混合,终态压力为101.325 kPa,若O2(g)和N2(g)均视为理想气体,试计算孤立体系的熵变。 答 设终态温度为T,则 (1 mol) Cp,m(O2)(T-273.15 K)= (3 mol) Cp,m(N2) (373.15 K-T) 因为 Cp,m(O2)=Cp,m(N2)=(7/2)R 解得: T=348.15 K 将绝热条件下的上述理想气体的混合过程设计为如下可逆过程: S1=S1(O2)+S1(N2)=(Cp1/T)dT+(Cp2/T)dT=1 molRln(348.15 K/273.15 K)+3 molRln(348.15 K/373.1
10、5 K) =1.006 JK-1 S2=-SniRlnxi=n(O2)Rlnp1(O2)/p2(O2)+n(N2)Rlnp1(N2)/p2(N2) =1 molRln(p$/0.25p$)+3 molRln(p$/0.75p$) =18.70 JK-1 因为是绝热条件下混合,所以 S环 = 0 S孤立=S体系=S1+S2= 19.71 JK-1 3. 300.2K的1 mol理想气体，压力从标准压力pq经等温可逆压缩到10pq，求Q，W，DUm，DHm，DSm，DAm和DGm。 答 Um= 0 Hm= 0 理想气体W=RTln(p2/p1)=(8.314 JK-1mol-1)(300.2 K)
11、ln10p/p=5.747 kJmol-1 Q =-W = -5.747 kJmol-1 Fm=WR= 5.747 kJmol-1 Gm= WR= 5.747 kJmol-1 Sm= QR/T = -19.14 JK-1mol-1 4. 一气体服从状态方程 pVmRT+Bp，且热容与温度无关。试导出绝热可逆膨胀中T与Vm的关系式。 答 p(Vm-B)=RT p=RT/(Vm-B)dU=dQ - pdV dQ=0, dU=-pdV CvdT =-pdV CV/T)dT = -R/(Vm-B)dV CVln(T2/T1) = -Rln(Vm,2-B)/(Vm,1-B) T2(Vm,2- B)= T
12、1(Vm,1-B) T(Vm-B)=常数5.某气体服从状态方程 pVm= RT + ap （a 0的常数），若该气体经恒温可逆膨胀，其内能变化Um=?。 P=RT/(Vm-a) dU = TdS - pdV (U/V)T = T(S/V)T -p = T(p/T)V -p = TR/(V-)-RT/(V-) = 0 所以 U = 0 (1) 已知水在 50p$下沸点为 265，p$下沸点为 100，试比较： (a) 在 p$下，(b)在50 p$下，工作于水的沸点的蒸气机的理论效率。假定低温热源温度均为 40。 (2) 在题 (1) 中，若两种情况下都要对外作功 1000 J，则必须从高温热源
13、吸热各多少？ (3) 欲提高卡诺热机效率，是保持T1不变、升高T2好，还是保持T2不变、降低T1好？并说明理由。 答 (1) 1= (T2- T1)/T2= 0.161 2= (- T1)/ = 0.418 (2) Q1= W/1= 6.212 kJ ； Q2= W/2=2.392 kJ (3) 因为= (T2-T1)/T2 = T1/ -= 1/T2 - 降低 T1为好 6. 某种理想气体从始态(p1，V1，T1)经由 (1) 1A2；(2)1B2；(3)1DC2 三种准静态过程变到终态(p2，V2，T2)，如下图所示。试求各过程中的W、Q及体系U的表达式。假定其热容为一常数。 (0249)
14、答 (1) Q1=CV (TA-T1)+Cp(T2-TA) W1= -p2(V2-V1) U1=CV (T2-T1)(2) Q2=U2-W2=CV (T2-T1)+RTln(V2/V1)W2=RTln(V2/V1) U2=CV (T2-T1)(3) W3=(p2V2-p1V1)/(1-)= -CV(TC-T1)U3=CV (T2-T1) Q3=U3-W3=CV (T2-TC) 7. 已知在p $,298 K时,H2(g)的摩尔熵为130.7 JK-1mol-1,摩尔定压热容为Cp, m = 28.87 JK-1mol-1。求： (1) p $,373 K时H2(g)的摩尔熵；(2) 1mol
15、H2(g)在p $下由298 K加热到373 K的。 答 (1)Sm= Cp,m ln(T2/T1) = S (T2)- S (T1) S (373 K) = S (298 K) +Sm = 137.2 JK-1mol-1 (2) G = H -(TS ) = nCp,m (T2-T1) - nT2S (T2) - T1S (T1) = 10.06 kJ 8. 请计算 1 mol 苯的过冷液体在 -5, p$下凝固的S 和G。已知-5时, 固态苯和液态苯的饱和蒸气压分别为 0.0225 p$ 和 0.0264 p$；-5，p$ 时, 苯的摩尔熔化热为 9.860 kJmol-1。 (0767)
16、 答 设体系经 5 步可逆过程完成该变化 G1=m(l)d p= Vm(l)(0.0264-1)p$ G5=m(s)d p = Vm(s)(1-0.0225) p$ G2=G4= 0 ( 恒温恒压可逆相变 ) G3= nRTln(p2/p1) = -356.4 J 因为 Vm() = Vm() 所以 G1G5 所以 G =G1+G2+G3+G4+G5 = -356.4 J S = (H -G)/T = -35.44 JK-1 请判断在下列过程中，体系的U，H，S，F，G中有哪些为零？ (A) 水蒸气经绝热可逆压缩变成液体水. (B) 恒温、恒压条件下，Zn 和 CuSO4溶液在可逆电池中发生置换反应 (C) 水蒸气通过蒸气机对外作功后恢复原状答 (A) S = 0 (B) 全不为零 (C) 全都为零