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1、 做功、正功、负功 重力做功、重力势能 平均功率、瞬时功率功的公式功的公式1. 功的公式：功的公式：W=Fscos 说明：说明：FSF2FSS1S2F12 2正负功正负功 00 9090力力F F对物体做对物体做正正功。动力做功功。动力做功 = 90= 90力力F F对物体不做功对物体不做功, , 90 90 180180力力F F对物体做对物体做负负功。阻力做功功。阻力做功【例【例1】如图所示，质量为如图所示，质量为m的物体，静止在倾角为的物体，静止在倾角为的粗糙的斜面体上，当两者一起向右匀速直线运动，的粗糙的斜面体上，当两者一起向右匀速直线运动，位移为位移为S时，斜面对物体时，斜面对物体m
2、的弹力做的功是多少？物体的弹力做的功是多少？物体m所受重力做的功是多少？摩擦力做功多少？所受重力做的功是多少？摩擦力做功多少？功的公式功的公式几种典型力做功求解的情况几种典型力做功求解的情况 【例【例2 2】ABAB两物体叠放在水平面上，保持相对静止一两物体叠放在水平面上，保持相对静止一起向右做匀加速运动移动起向右做匀加速运动移动S S， 则摩擦力则摩擦力f f1 1对对A A做做功，功，f f2 2对对B B做做功。功。W1=f S W2= - f S W1 + W2= 0AaBf1f2几种典型力做功求解的情况几种典型力做功求解的情况 【练【练1】AB两物体叠放在水平面上，两物体叠放在水平面
3、上，A物体在力物体在力 F作作用下在用下在B物体上相对滑动，则物体上相对滑动，则f1对对A做做功，功，f2对对B做做功。功。ABFf1f2SS2S1W1= - fS1W2= fS2W1 + W2= f(S2 - S1 )= - f S=Q功率功率 1.1.定义式：定义式： ，所求出的功率是时间所求出的功率是时间t内的内的平均功率。平均功率。tWP 2.2.计算式：计算式： ，其中，其中是力与速度是力与速度间的夹角。用该公式时，要求间的夹角。用该公式时，要求F为为恒力恒力。cosFvP （1）当）当v为即时速度时，对应的为即时速度时，对应的P为即时功率；为即时功率；（2）当）当v为平均速度时，对
4、应的为平均速度时，对应的P为平均功率。为平均功率。（3）重力的功率可表示为重力的功率可表示为 ，仅由重，仅由重力及物体的竖直分运动的速度大小决定。力及物体的竖直分运动的速度大小决定。 mgvPG【例【例3】跳绳是一种健身运动，设某运动员的质量是跳绳是一种健身运动，设某运动员的质量是50kg，他一分钟跳绳，他一分钟跳绳180次次, 假定在每次跳跃中假定在每次跳跃中, 脚与脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的地面的接触时间占跳跃一次所需时间的 2/5 ,则该运动则该运动员跳绳过程中克服重力做功的平均功率是员跳绳过程中克服重力做功的平均功率是 W。 （g取取10m/s2 )实际问题中的功率实际问题
5、中的功率 【练【练2】人的心脏每跳一次大约输送人的心脏每跳一次大约输送810-5m3的血液，的血液，正常人血压正常人血压(可看作心脏压送血液的压强可看作心脏压送血液的压强)的平均值约的平均值约为为1.5104Pa,心跳约每分心跳约每分70次，据此估测心脏工作的次，据此估测心脏工作的平均功率为平均功率为 W。实际问题中的功率实际问题中的功率 【例【例4】一个重为一个重为10N的物体的物体自由下落自由下落，不计空气阻力，不计空气阻力，取取g=10m/s2，求，求(1)在抛出后在抛出后3s内重力的功率。内重力的功率。(2)下落后下落后3s时重力的功率时重力的功率(设设3s时末落地时末落地)。 重力的
6、功率重力的功率 【练【练3】一个重为一个重为10N的物体的物体以以v=10m/s的速度水平抛出的速度水平抛出，不计空气阻力，取不计空气阻力，取g=10m/s2，求，求(1)在抛出后在抛出后3s内重力的内重力的功率。功率。(2)下落后下落后3s时重力的功率时重力的功率(设设3s时末落地时末落地)。 重力的功率重力的功率 情境情境3情境情境2情境情境1BBh1h2h3Amg情境情境1:1:情境情境2:2:情境情境3:3:A1A2A3WGmghWGmgl cosmghWGmgh1mgh2mgh3 mghlBmgAAmg物体竖直下落物体竖直下落物体沿斜线运动物体沿斜线运动物体沿曲线运动物体沿曲线运动例
7、例5 5：质量为：质量为m m的物块自的物块自1/41/4圆周的顶圆周的顶端下滑，受到的摩擦力大小恒为端下滑，受到的摩擦力大小恒为F Ff f，在下滑到最低点的过程中，摩擦力在下滑到最低点的过程中，摩擦力和重力对物块做的功各多少？和重力对物块做的功各多少？ 【练【练4】一物体以一物体以10m/s的速度竖直上抛，的速度竖直上抛， 1s内、内、2s内、内、3s内、重力所做的功分别为多少？重力内、重力所做的功分别为多少？重力势能变化了多少？势能变化了多少？机械能守恒定理的应用机械能守恒定理的应用 【练【练5】钢球从高处向下落，最后陷入泥中，如果空钢球从高处向下落，最后陷入泥中，如果空气阻力可忽略不计
8、，陷入泥中的阻力为重力的气阻力可忽略不计，陷入泥中的阻力为重力的n 倍，倍，求：钢珠在空中下落的高度求：钢珠在空中下落的高度H与陷入泥中的深度与陷入泥中的深度h 的的比值比值 H h =? 动能定理的应用动能定理的应用 hHmgmgf m2m【例【例6】边长为边长为L的等腰三角形可绕的等腰三角形可绕A自由转动，自由转动，BC分别固定两个质量分别为分别固定两个质量分别为m,2m的小球，求当小球的小球，求当小球C运运动到最低点时两小球所做的功分别为多少，小球的速动到最低点时两小球所做的功分别为多少，小球的速度为多大？度为多大？A重力做的功重力做的功做功W=FLcos重力做功WG=mgh变为做功W=
9、W1+W2+W3平均功率、P=w总/t总瞬时功率p=fvcos汽车起动p=fv F-f=ma 求变力做功 求重力做功 汽车起动【例【例7】一质量为一质量为m的小球，用长为的小球，用长为L的轻绳悬挂在的轻绳悬挂在O点，如图所示，则下面两种情况力做的功为：点，如图所示，则下面两种情况力做的功为： 1、小球在水平恒力、小球在水平恒力F的作用下，从平衡位置的作用下，从平衡位置P点移点移动到动到Q点，点， 2、缓慢拉到、缓慢拉到Q点点变力做的功变力做的功PQOFFW=FLcos只适用恒力做功；变力做功不能用公式，从以下角度求1、分无数小段2、动能定理【练【练6】一辆马车在力一辆马车在力F=100N的作用
10、下绕半径为的作用下绕半径为50m的圆形轨道做匀速圆周运动，当车运动一周回到原位的圆形轨道做匀速圆周运动，当车运动一周回到原位置时，车子克服阻力所做的功为多少？置时，车子克服阻力所做的功为多少？变力做的功变力做的功采用微元法解之，将圆分成很多很多小段，在这些小采用微元法解之，将圆分成很多很多小段，在这些小段中，力可以看作恒力，于是段中，力可以看作恒力，于是Wf = fs1 fs2 fs3 fs4 fs5 = fs= Fs = 1002R= 3.14 104 JW克克= Wf= 3.14 104 J变加速运动变加速运动匀速运动匀速运动fffFF2F1A B C vA= 0vC= vm1、汽车以恒定
11、功率启动、汽车以恒定功率启动汽车启动问题的分析汽车启动问题的分析变加速运动变加速运动匀加速运动匀加速运动匀速运动匀速运动fffFF2F1A B C vB= P额额/F1vA= 0vC= vm2 2、汽车一恒定的加速度启动、汽车一恒定的加速度启动汽车启动问题的分析汽车启动问题的分析【例【例8】质量为质量为1kg的机车与水平地面间摩擦力的机车与水平地面间摩擦力f=2N，其以额定功率其以额定功率12 W工作，当工作，当a1ms2时，速度为多时，速度为多大？大？ 汽车启动问题的分析汽车启动问题的分析【练【练7】列车在恒定功率机车的牵引下，从车站出发列车在恒定功率机车的牵引下，从车站出发行驶行驶5分钟，
12、速度达到分钟，速度达到20m/s，那么在这段时间内，那么在这段时间内，列车行驶的路程（列车行驶的路程（ ） A.一定小于一定小于3km B.一定等于一定等于3km C.一定大于一定大于3km D.不能确定不能确定20m/s5mintv0汽车启动问题的分析汽车启动问题的分析【练【练8】一辆汽车在平直的公路上以速度一辆汽车在平直的公路上以速度v0开始加速行开始加速行驶，经过一段时间驶，经过一段时间t，前进了距离，前进了距离s，此时恰好达到其最，此时恰好达到其最大速度大速度Vm.设此过程中汽车发动机始终以额定功率设此过程中汽车发动机始终以额定功率P工工作，汽车所受的阻力恒定为作，汽车所受的阻力恒定为F，则在这段时间里，发动，则在这段时间里，发动机所做的功为多少？机所做的功为多少？汽车启动问题的分析汽车启动问题的分析