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1、第第4章章 匀速圆周运动匀速圆周运动第第2节节 向心力与向心加速度向心力与向心加速度物体受到的合力与运动的关系如何？物体受到的合力与运动的关系如何？1、当、当物体受到的物体受到的F合合=0时，物体做时，物体做 匀速直线运动。匀速直线运动。2、当物体受到的、当物体受到的F合合与速度与速度V在同一条直线上时，物体在同一条直线上时，物体做做 变速直线运动变速直线运动3、当物体受到的、当物体受到的F合合与速度与速度V不在同一直线上时，物体不在同一直线上时，物体做做 曲线运动曲线运动复习回顾：复习回顾： 这些物体为什么会做圆周运动？复习提问复习提问 ：圆周运动是变速变速曲线运动曲线运动运动状态（速度速度
2、）改变一定受到外力外力一定存在加速度加速度3、若细线突然剪断，将会看到什么现象？2、合外力有何特点？思考与分析1、小球受哪几个力的作用？OGFNF小球受力分析： OFN与G相平衡，所以合力为F（绳子的拉力）若细线突然剪断，小球将沿该点的切线方向飞出。一、向心力一、向心力NGTGTN（1）向心力: 做圆周运动的物体，受到的始终指向圆心的合力称为向心力。OF向F向vvvF向方向：时刻指向圆心，始终与速度方向垂直,即向心力即向心力永远不做功永远不做功； 。作用效果作用效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小。O 下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别由什么下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别由什么力提
3、供？力提供？人造地球卫星绕地球运动时；人造地球卫星绕地球运动时；物块随圆筒一起做匀速圆周运动；（如图物块随圆筒一起做匀速圆周运动；（如图2 2）小球在水平面内运动；（如图小球在水平面内运动；（如图3 3）玻璃球沿碗（透明）的内壁在水平面内运动；玻璃球沿碗（透明）的内壁在水平面内运动；（如图（如图4 4）（不计摩擦）（不计摩擦）使转台匀速转动，转台上的物体也随之做匀速圆使转台匀速转动，转台上的物体也随之做匀速圆周运动，转台与物体间没有相对滑动。（如图周运动，转台与物体间没有相对滑动。（如图5 5） 图2卫 星 绕 地 球 运 行VFfGN （3）实例分析TGF合TGT1T2（2）圆锥摆运动OO
4、玻璃球沿碗壁做匀速圆周运动 （3）实例分析fGN思考：向心力是按照性质还是按照思考：向心力是按照性质还是按照作用效果命名的？作用效果命名的？2 2、向心力通常由重力、弹力、摩擦力中的某一个、向心力通常由重力、弹力、摩擦力中的某一个力，或者是某个力的分力，或几个力的在力，或者是某个力的分力，或几个力的在半径方半径方向的合力向的合力所提供。所提供。1 1、向心力是根据力的作用、向心力是根据力的作用效果效果来命名的，来命名的， 不是不是性质的力性质的力,(,(也可以说不是实际存在的力也可以说不是实际存在的力) )受力分受力分析时析时不要不要重复考虑。重复考虑。 4、向心力的来源：、向心力的来源： (
5、 b )思考：是不是所有的圆周运动的合思考：是不是所有的圆周运动的合外力都是向心力，都指向圆心呢？外力都是向心力，都指向圆心呢？匀速圆周运动匀速圆周运动的向心力就是物体受到的合外力；的向心力就是物体受到的合外力；非匀速圆周运动非匀速圆周运动的向心力不是物体受到的合外力的向心力不是物体受到的合外力,而是而是半径方向的合力半径方向的合力所提供。所提供。FG猜想：向心力大小可能与 _ 因素有关质量、半径、角速度3、感受向心力的大小（1）手握绳结A，每秒1周。感受绳子拉力大小。（2）手握绳结B，每秒1周。感受绳子拉力大小。（3）手握绳结A，每秒2周。感受绳子拉力大小。（4）换一个物体，手握绳结A，每秒
6、2周。感受绳子拉力大小。（2 2）演示实验：用）演示实验：用向心力演示器向心力演示器演示演示GN小球静止介绍: 向心力演示仪介绍: 向心力演示仪手推档板1、F与m的关系保持保持r、一定一定保持保持r、m一定一定3、F与r的关系保持保持m、一定一定2、F与的关系M越大，越大，F越大越大r越大，越大，F越大越大越大，越大，F越大越大根据根据r,v,f,Tr,v,f,T的关系可知，的关系可知，Fnmr2Fnmr2=mv2/r=42mr/T2=42mrf2结论：结论：精确的实验表明：物体做圆周运动精确的实验表明：物体做圆周运动需要的向心力与物体的需要的向心力与物体的质量成正比质量成正比，与，与半半径成
7、正比径成正比，与，与角速度的二次方成正比角速度的二次方成正比。即：。即：（1）由牛顿第二定律我们知道，力决定加速度，）由牛顿第二定律我们知道，力决定加速度，那么向心加速度由谁产生？方向如何？那么向心加速度由谁产生？方向如何？（3）怎样推导）怎样推导向心加速度的公式？向心加速度的公式？（2）加速度是描述速度变化快慢的物理量，）加速度是描述速度变化快慢的物理量，那么向心加速度是描述什么的物理量？那么向心加速度是描述什么的物理量？阅读后思考：阅读后思考：向心加速度是描述向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量速度方向变化快慢的物理量。向心加速度由向心力产生，据牛顿运动定律得到：向心加速度由向心力产生
8、，据牛顿运动定律得到：这个加速度的方向与向心力的方向相同，这个加速度的方向与向心力的方向相同，F F向向 = F= F合合= m= m2 2r rF F合合= m a= m ara2nrva2n二、向心加速度二、向心加速度1 1、概念：、概念：向心力产生的加速度向心力产生的加速度2 2、方向：、方向：总是指向圆心，时刻变化是一个总是指向圆心，时刻变化是一个变加速度变加速度3 3、意义：、意义：描述线描述线速度方向变化快慢速度方向变化快慢的物理量。的物理量。匀速圆周运动匀速圆周运动是加是加速度方向不断改变速度方向不断改变的的变加速运动变加速运动4 4、大小：、大小：rvra22n)44(2222
9、nrfrTarvmrmF22n说明：说明： 和和 也适用于也适用于变速圆周运动变速圆周运动( (瞬时值瞬时值) ) rvra22n1、关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（、关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A、匀速圆周运动是一种匀速运动、匀速圆周运动是一种匀速运动B、匀速圆周运动是一种匀变速运动、匀速圆周运动是一种匀变速运动C、匀速圆周运动是一种变加速运动、匀速圆周运动是一种变加速运动D、物体做圆周运动时其向心力不改变线速度的大小、物体做圆周运动时其向心力不改变线速度的大小CD2、质量为、质量为m=1kg的物体相对的物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运转盘静止，随盘做匀速圆周运动的角速度
10、动的角速度=2rad/s,如果物如果物体到转盘圆心的距离为体到转盘圆心的距离为R=0.5m,求物体做圆周运动的求物体做圆周运动的向心加速度及其受到的静摩擦向心加速度及其受到的静摩擦力大小力大小?O课堂练习：课堂练习：3、A、B两球都做匀速圆周运动，两球都做匀速圆周运动，A球质量为球质量为B球球的的3倍，倍，A球在半径球在半径25cm的圆周上运动，的圆周上运动，B球在半球在半径径16cm的圆周上运动，的圆周上运动，A球转速为球转速为30r/min，B球球转速为转速为75r/min，求，求A球所受向心力与球所受向心力与B球所受向球所受向心力之比心力之比?4、线的一端系一个重物，手执线的另一端，使重
11、物、线的一端系一个重物，手执线的另一端，使重物在光滑水平桌面上做匀速圆周运动。在光滑水平桌面上做匀速圆周运动。当转速（角速度）当转速（角速度）相同时，线长易断，还是线短易断？为什么？相同时，线长易断，还是线短易断？为什么？如果重如果重物运动时系线被桌上的一个钉子挡住，随后重物以不物运动时系线被桌上的一个钉子挡住，随后重物以不变的速率在系线的牵引下绕钉子做圆周运动。系线碰变的速率在系线的牵引下绕钉子做圆周运动。系线碰钉子时，钉子时，是钉子离重物越远线易断，还是离重物越近是钉子离重物越远线易断，还是离重物越近线易断？为什么？线易断？为什么？课课 堂堂 小小 结结一、一、 向心力：向心力： 大小：大
12、小： 方向：方向： 沿半径指向圆心，是变力。沿半径指向圆心，是变力。 特点：特点： F 与与V 始终垂直始终垂直, 方向不断变化。方向不断变化。 来源：来源： 重力、弹力、摩擦力或重力、弹力、摩擦力或某个力的分力，或几某个力的分力，或几个力的在个力的在半径方向的合力半径方向的合力所提供。所提供。或：或：F=m F=m v v2 2r rF=mF=m2 2r r二、二、 向心加速度向心加速度: 大小大小: a =a =2 2r r 或或 a =a = V V2 2/r/r 方向方向: 沿半径指向圆心，方向不断沿半径指向圆心，方向不断 变化，是变加速运动。变化，是变加速运动。 物理意义物理意义:
13、表示表示速度方向变化快慢速度方向变化快慢的物理量。的物理量。 请分析以下圆周运动的向心力的来源。课堂练习1、关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）A、匀速圆周运动是一种匀速运动B、匀速圆周运动是一种匀变速运动C、匀速圆周运动是一种变加速运动D、物体做圆周运动时其向心力不改变线速度的大小CD2、分析下图中物体A、B、C的受力情况，并说明这些物体做圆周运动时向心力的来源。BACA的向心力源自转盘对它的摩擦力B的向心力源自筒壁对它的压力C的向心力源自绳对它的拉力和它受到重力的合力NNGGGffT3、线的一端系一个重物，手执线的另一端，使重物在光滑水平桌面上做匀速圆周运动。当转速（角速度）相同时，线长易断，还是线短易断？为什么？如果重物运动时系线被桌上的一个钉子挡住，随后重物以不变的速率在系线的牵引下绕钉子做圆周运动。系线碰钉子时，是钉子离重物越远线易断，还是离重物越近线易断？水什么？解：线越长越容易断。因角速度一定时，根据向心力公式 可知r越大所需的向心力越大，这样绳子的拉力就越大，所以绳子越容易断。2mrF 离得越近越容易断。因线速度一定时，根据向心力公式 可知r越小所需的向心力越大，这样绳子的拉力就越大，所以绳子越容易断rvmF2