《工程力学第21讲-应力状态分析：求斜截面应力ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程力学第21讲-应力状态分析：求斜截面应力ppt课件.ppt（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、单辉祖：工程力学1第 13 章 应力状态分析 本章主要研究： 应力状态应力分析基本理论 应力、应变间的一般关系 复合材料应力应变关系简介单辉祖：工程力学2 1 引言 2 平面应力状态应力分析 3 极值应力与主应力4 复杂应力状态的最大应力5 广义胡克定律 6 复合材料应力应变关系简介复合材料应力应变关系简介单辉祖：工程力学31 引 言 实例实例 应力状态概念应力状态概念 平面与空间应力状态平面与空间应力状态单辉祖：工程力学4 实实 例例微体微体A 单辉祖：工程力学5微体微体abcd单辉祖：工程力学6微体微体A单辉祖：工程力学7 应力状态概念应力状态概念过构件内一点所作各微截面的应力状况，称为该
2、点过构件内一点所作各微截面的应力状况，称为该点处的应力状态处的应力状态 应力状态研究方法环绕研究点切取微体，因微体边长趋于零，微体趋环绕研究点切取微体，因微体边长趋于零，微体趋于所研究的点，故通常通过微体，研究一点处的应于所研究的点，故通常通过微体，研究一点处的应力与应变状态力与应变状态研究目的研究一点处的应力状态以及应力应变间的一般关系，研究一点处的应力状态以及应力应变间的一般关系，目的是为构件的应力、变形与强度分析，提供更广目的是为构件的应力、变形与强度分析，提供更广泛的理论基础泛的理论基础单辉祖：工程力学8 平面与空间应力状态平面与空间应力状态仅在微体四侧面作用应力，且仅在微体四侧面作用
3、应力，且应力作用线均平行于微体的不应力作用线均平行于微体的不受力表面受力表面平面应力状态平面应力状态平面应力状态平面应力状态的一般形式的一般形式微体各侧面均作用有微体各侧面均作用有应力应力空间应力状态空间应力状态空间应力状态一般形式空间应力状态一般形式单辉祖：工程力学92 平面应力状态应力分析 应力分析的解析法应力分析的解析法 应力圆应力圆 例题例题单辉祖：工程力学10 应力分析的解析法应力分析的解析法问题：问题：建立建立 s sa a , , t ta a 与与 s sx , , t tx , s sy , , t ty 间的关系间的关系问题符号规定：符号规定： 方位方位角角 a a 以以
4、x 轴为始边、轴为始边、 者为正者为正 切应力切应力 t t 以企图使微体沿以企图使微体沿 旋转者为正旋转者为正方位用方位用 a a 表示；表示；应力为应力为 s sa a , , t ta a斜截面：斜截面：/ z 轴；轴；单辉祖：工程力学110)sinsind()cossind( )coscosd()sincosd(d 0n a aa as sa aa at ta aa as sa aa at ts sa aAAAAAFyyxx， 0)cossind()sinsind( )sincosd()coscosd(d 0t a aa as sa aa at ta aa as sa aa at tt
5、 ta aAAAAAFyyxx，a aa at tt ta as sa as ss sa acos )sin(sincos22yxyx a at ta at ta aa as ss st ta a22sincoscos )sin(yxyx 斜截面应力公式单辉祖：工程力学12a aa at tt ta as sa as ss sa acos )sin(sincos22yxyx a at ta at ta aa as ss st ta a22sincoscos )sin(yxyx 由于由于t tx 与与 t ty 数值相等数值相等,并利用三角函数的变换关系并利用三角函数的变换关系,得得a at t
6、a as ss ss ss ss sa asin2cos222xyxyx a at ta as ss st ta acos2sin22xyx 上述关系建立在静力学基础上，故所得结上述关系建立在静力学基础上，故所得结论既适用于各向同性与线弹性情况，也适论既适用于各向同性与线弹性情况，也适用于各向异性、非线弹性与非弹性问题用于各向异性、非线弹性与非弹性问题单辉祖：工程力学13 应力圆应力圆a at ta as ss ss ss ss sa asin2cos222xyxyx a at ta as ss st ta acos2sin22xyx a at ta as ss ss ss ss sa asi
7、n2cos222xyxyx a at ta as ss st ta acos2sin220 xyx 2222202xyxyxt ts ss st ts ss ss sa aa a 2yxCs ss ss s 222xyxRt ts ss s 应力圆应力圆应力圆原理圆心位于圆心位于s s 轴轴单辉祖：工程力学14应力圆的绘制2yxCs ss ss s 222xyxRt ts ss s 满足上述二条件满足上述二条件确为所求应力圆确为所求应力圆根据：根据：问题：已知问题：已知s sx , , t tx , s sy , , 画相应应力圆画相应应力圆单辉祖：工程力学15图解法求斜截面应力)2cos(2
8、 0a aa as s CDOCHa aa aa aa as ssin2sin2 cos2cos2 00CDCDOCH a at ta as ss ss ss ss ssin2cos2 22xyxyxH a as s a at ta as ss ss ss ss sa asin2cos222xyxyx a at tt t H同理可证：同理可证：单辉祖：工程力学16点、面对应关系 转向相同，转角加倍转向相同，转角加倍 互垂截面，对应同一直径两端互垂截面，对应同一直径两端单辉祖：工程力学17 例例 题题例 2-1 计算截面计算截面 m-m 上的应力上的应力解：MPa 100 xs sMPa 50
9、ys sMPa 60 xt t30 a aMPa 114.5 MPa 35.0 a at ta as ss ss ss ss ssin2cos222xyxyxm a at ta as ss st tcos2sin22xyxm 单辉祖：工程力学18例 2-2 利用应力圆求截面利用应力圆求截面 m-m 上的应力上的应力解：MPa 115 ms sMPa 35 mt t单辉祖：工程力学19例 2-2 利用应力圆求截面利用应力圆求截面 m-m 上的应力上的应力解：MPa 115 ms sMPa 35 mt t1. 画应力圆画应力圆2. 由应力圆求由应力圆求mmt ts s 与与A点对应截面点对应截面 x, B点对应截面点对应截面 y由由A点（截面点（截面 x ）顺时针转）顺时针转60。至至D点（截面点（截面 y ）