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1、比的意义和性质比的意义和性质比例的意义和性质比例的意义和性质正比例和反比例的意义正比例和反比例的意义化简比化简比按比分配按比分配解比例解比例比例尺比例尺图形的放缩图形的放缩解决问题解决问题男生人数与女生人数的比是男生人数与女生人数的比是5:7。水的质量与盐的质量的比是水的质量与盐的质量的比是11:2。汽车行驶路程与时间的比是汽车行驶路程与时间的比是170:3。买篮球的总价与数量的比是买篮球的总价与数量的比是76:13。两个不同类量之间，同时也存在相比较的关系，两个不同类量之间，同时也存在相比较的关系，这时，往往可以得到第三种量。这时，往往可以得到第三种量。如：如：篮球总价篮球总价数量数量=单价
2、单价汽车行驶路程汽车行驶路程时间时间 =速度速度工作总量工作总量工作时间工作时间=工作效率工作效率两个数相除，又叫两个数的比。两个数相除，又叫两个数的比。“:”叫做比号，读作叫做比号，读作“比比”。比号前面的数叫做比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。以比的后项，所得的商叫做比值。例如：例如：60:21=60 21=60= 20 21 7前项前项 后项后项 比值比值 比的前项和后项同时乘或除以比的前项和后项同时乘或除以（ 0除外）相同的数除外）相同的数,比值不变比值不变 。应。应用比的基本性质
3、，可以把比化简成用比的基本性质，可以把比化简成最简单的整数比。把比化成最简单最简单的整数比。把比化成最简单的整数比，通常叫做化简比。的整数比，通常叫做化简比。 比比 前前项项 ：（比号）比号）后后项项比比值值比的前项和后项同时乘或除比的前项和后项同时乘或除以（以（0除外）相同的数除外）相同的数,比值比值不变不变 。 除除法法 被被除除数数 （除号）除号）除除数数商商被除数和除数同时乘或除以被除数和除数同时乘或除以（0除外）相同的数除外）相同的数,商不变商不变 分分数数 分分子子 （分数线分数线） 分分母母分分数数值值分数的分子和分母同时乘或分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（除以相同的数（0
4、除外除外)，分，分数大小不变。数大小不变。 比要的是一个过程比要的是一个过程 ，比值就精确到一个具体的，比值就精确到一个具体的数值上数值上 。它们的方法相同、答案相同但是读法。它们的方法相同、答案相同但是读法不同。区别：比是表示两个量的关系；比值是一不同。区别：比是表示两个量的关系；比值是一个数。个数。联系：比值是求比的值的结果联系：比值是求比的值的结果比如：比如：7/8用比表示是用比表示是7比比8；用比值表示；用比值表示8分之分之7。8分之分之7是是7比比8的值。的值。在农业生产和日常生活中，常常需要把一在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分个数量按照一定的
5、比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。然后求出总数的几分之几是多少。比例表示两个比相等的式子叫做比例，比例表示两个比相等的式子叫做比例，如：如：360:6=480：8 外项外项 内项内项 内项内项 外项外项解比例：根据比例的基本性质，把比例转化解比例：根据比例的基本性质，把比例转化成以前学过的方程，求比例中的未知项，叫成以前学过的方程，求比例中的未知项，叫做解比例。做解比例。解比例的题中，两个外项的积解比例的题中，两个外项的积=两个内项的积。两个内项的
6、积。我举个例子吧：我举个例子吧： 5 ：X=2:6解：解： 5x6=2X X=15 比例尺是表示图上距离比实地距离缩小的程比例尺是表示图上距离比实地距离缩小的程度，也叫缩尺。公式为：比例尺度，也叫缩尺。公式为：比例尺=图上距离图上距离/实地距离。根据地图的用途，所表示地区范实地距离。根据地图的用途，所表示地区范围的大孝图幅的大小和表示内容的详略等不围的大孝图幅的大小和表示内容的详略等不同情况。同情况。 图上距离图上距离=实际距离实际距离x比例尺比例尺实际距离实际距离=图上距离图上距离比例尺比例尺应用比例尺画图应用比例尺画图（1）写出图的名称、）写出图的名称、（2）确定比例尺；）确定比例尺；（3
7、）根据比例尺求出图上距离；）根据比例尺求出图上距离；（4）画图（画出单位长度）画图（画出单位长度）（5）标出实际距离，写清地点名称）标出实际距离，写清地点名称（6）标出比例尺）标出比例尺 图形的放缩：基本形状没图形的放缩：基本形状没有改变，点的坐标改变了。有改变，点的坐标改变了。把一个图形的每条边放大到把一个图形的每条边放大到原来的原来的3倍倍,就是把这个图形就是把这个图形按按3:1的比例比放大的比例比放大 .放大与放大与缩小只是大小发生变化，形缩小只是大小发生变化，形状不变。状不变。 （1）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这
8、两种量相对应的两个数一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系例的量，它们的关系叫做成正比例关系 用字母表用字母表示：示：xy=k(一定一定)两种相关联的量一种量变化，另种量也随着变化，两种相关联的量一种量变化，另种量也随着变化，如果这两种量中，相对应的两个数的积一定，这两如果这两种量中，相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系例关系 用字母表示：用字母表示： xy=k（一定）（一定） 二、
9、判断是否成反比例，【并说明理由】！ 1、煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。 （是）2、种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。 （是） 3、李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需时间 （是）4、华容做12道数学题，做完的题和没有做完的题。 （不是）反比例 1.百米赛跑，路程100米不变，速度和时间是反比例； 2.排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数是反比例； 3.做纸盒子，总个数一定，每人做的个数和人数； 4.买东西（实际就用文具用品），总钱数一定，它的单价和数量是反比例； 5.长方形的面积一定，长和宽是反比例； 6.长方体的体积一定，底面积和高是反比例。 7.等分一块蛋
10、糕，每人分到的蛋糕与人数成反比例。 8.总价一定,单价与数量成反比例. 9.长方体体积一定,底面积与高成反比例 10.总纸盒一定,每人做的个数与人数成反比例 1.要配制每要配制每100克含食盐克含食盐17.5克的盐水克的盐水7千克，需千克，需要食盐多少克？要食盐多少克？700010017.51225g2.甲乙两辆汽车同时从两地相对开出，它们的速度甲乙两辆汽车同时从两地相对开出，它们的速度比是比是4：3，当甲车行驶，当甲车行驶960千米时，正好到达中点。千米时，正好到达中点。这时乙车距中点还差多少千米？这时乙车距中点还差多少千米？速度比等于路程比（因为所用时间相等）速度比等于路程比（因为所用时间
11、相等）所以到中点距离所以到中点距离=960-96034240千米千米3.新年联欢会上六年级同学做猜谜游戏分别设置了新年联欢会上六年级同学做猜谜游戏分别设置了一、二、三等共一、二、三等共54个奖项。其中一、二等奖的比个奖项。其中一、二等奖的比例是例是4：5，二、三等奖的比例是，二、三等奖的比例是10：9，有多少人，有多少人可以获得一等奖？可以获得一等奖？一一.二二.三等奖的比例是三等奖的比例是8：10：9 一等奖人数一等奖人数=54(8+10+9)816个个4.王红一家每月收入共王红一家每月收入共3600元，这些钱用于饭费元，这些钱用于饭费和其他费用的比是和其他费用的比是1：4，在其他费用中再拿
12、出一，在其他费用中再拿出一部分钱用于小红学习的储蓄。如果其他费用中支部分钱用于小红学习的储蓄。如果其他费用中支出与储蓄的比是出与储蓄的比是8：1，小红家每月储蓄多少元？，小红家每月储蓄多少元？36004(1+4)1(1+8)=320元元5.一块地一块地40公顷，种了大豆和花生两张作物，大豆和公顷，种了大豆和花生两张作物，大豆和花生种植面积的比是花生种植面积的比是2：3，这两种作物种植面积分别，这两种作物种植面积分别是多少公顷？（用两种方法解答）是多少公顷？（用两种方法解答）1、40（2+3）=8(公顷公顷)所以所以 大豆大豆=8x2=16(公公 顷顷)花生花生=8x3=24（公顷）（公顷）2、设大豆为、设大豆为x则花生为则花生为3/2xx+3/2x=40 x=16 花生：花生：16x3/2=32（公顷（公顷 ） 大豆：大豆：16公顷公顷路程一定，速度和时间成反比例 速度一定，路程和时间成正比例 时间一定，路程和速度成正比例 工作总量一定，工效和时间成反比例 工效一定，工作总量和时间成正比例 时间一定，工作总量和工效成正比例 总价一定，单价和数量成反比例 单价一定，总价和数量成正比例 数量一定，总价和单价成正比例 总产量一定，单产量和数量成反比例 单产量一定，总产量和数量成正比例 数量一定，总产量和单产量成正比例