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1、)21)(21()21)(34(2134iiiiiiz 略解：略解：(12 )43 ,.zi zizz例. 已知求 及ii 25510错误的形式！错误的形式！.).4(11).3(.00).2(.).1(集一一对应集一一对应对应，则实数集与虚数对应，则实数集与虚数与与若实数若实数的充要条件的充要条件为纯虚数为纯虚数，则当且仅当，则当且仅当若若两个复数不能比较大小两个复数不能比较大小确的是确的是给出下列命题，其中正给出下列命题，其中正aiayxiyixzbabiaz ._40._1|2满足满足，为实数，则：为实数，则：若若，且，且，已知复数已知复数形成的图形形成的图形复数的点在复平面上所复数的点
2、在复平面上所，那么表示这些，那么表示这些满足满足如果复数如果复数babzzbRbabiazzz 单位圆及内部组成的圆面单位圆及内部组成的圆面.02 bab，且且 解：因为解：因为 的共轭复数是的共轭复数是 ， 根据复数相等的定义，可得根据复数相等的定义，可得i204 i204 .2023 , 4222xxxx 6323xxxx或或或或解得解得所以所以 3 x?204)23(222 xiixxxx的共轭复数，求实数的共轭复数，求实数是是例：已知复数例：已知复数22320ixxpxqpq例.已知是关于 的方程的一个根，求实数， 的值。点评：点评：当问题不熟悉或不知道该如何当问题不熟悉或不知道该如何
3、入手时，回到问题最初的起点入手时，回到问题最初的起点.该问题涉及：什么是方程的根？该问题涉及：什么是方程的根？)0( 02 acbxax回顾：回顾：aacbabxa44)2(22 2224()24bbacxaa .042时时，方方程程无无实实数数根根 acb虚数根呢？虚数根呢？2224()24bac bxaa 224()24bacbxiaa iabacabxiabacabx2422422221 ，22320ixxpxqpq例.已知是关于 的方程的一个根，求实数， 的值。20(0)0 xaxbxca 说明：关于 的方程当时方程有两个根，且这两个根互为共轭虚数,此时韦达定理仍然成立。.)(32的范
4、围的范围求实数求实数对应的点在第二象限，对应的点在第二象限，且，且满足满足已知复数已知复数azRaaizizzz aiyixiyxyxyixz 3)(2)00(22则：则：，解：设解：设 axyyx23222得：得：复数问题基本方法：设、列、求复数问题基本方法：设、列、求. 043222aayy1) 1(44. 022 yay122 a则则：3232 a032. 0 aa又又1).2.(01).1(.232132 求证：求证：设设问题分析与练习：问题分析与练习：i13 x程程反反思思：在在复复数数范范围围解解方方若把三个根在复平面上表示，有何特征？若把三个根在复平面上表示，有何特征？课堂练习：
5、课堂练习：6131.()22i12132.( 3)ii 1344i1005013.21.izzz 当时，求 的值-i6.计算计算: (1+i)2= _, (1-i)2= _;_;11_;11iiii._)11(2000ii2i-2ii-i1虚数的引入虚数的引入复复 数数复数的表示复数的表示复数的运算复数的运算代数表示代数表示几何表示几何表示代数运算代数运算几何运算几何运算一、本章知识结构一、本章知识结构针对训练针对训练1ba0D.a ba0C.a-ba0B.a a .)b()(z. 122且且且的充要条件是（）为纯虚数、复数bARaiaaba)(42. )(42 .)(42. )(42. 1c
6、os2i1-2sin.2ZkkDZkkCZkkBZkkA）的值为（）是纯虚数，则（若DBD.i C.1 B.0 1. 3432Aiiiiz的值是（）复数i22D. i22-C. iB.3 3iA.3) (2323. 42为虚部的复数是的实部的虚部为实部，以以iiiBAi 31. 2 . 10. 58. )4() i 23( . 5DCBAi）等于（BiDiCiBiAi531 . 541 . 5453. 5453.) (2i -2).2012.(1复数辽宁理A走进高考走进高考iDiCiBAiii21. 21. 2 . i2 .) (13-1).2011.(2是虚数单位，复数天津理Bi1. 1.
7、2 . i2 . 23z).2012.(3DiCiBAii）共轭复数是（的复数新课标全国文DiDiCiBiAziiz22 . 22 . 22. 22.) (, 5)2(z).2012.(4那么）满足（复数安徽理DiDiCiBiAiii21 . 2 . 2 . 21 .) (13).2012.(5是虚数单位，则已知浙江理D表示复平面上两点表示复平面上两点Z Z1 1 ,Z,Z2 2的距离的距离点的轨迹方程为？在复平面内对应的求且设zizzCz01,. 1xzizzizy1 , 00 , 1-1 , 00 , 1-1-z1-z1z1z平分线。即接这两点的线段的垂直点的轨迹。很显然是连）距离相等的）
8、和点（迹为平面内到点（）的距离，所以所求轨到点（代表同理）的距离到点（代表）（由何意义可知）（其中解析：经整理针对练习：_1033对应的点的轨迹方程为在复平面内则满足在复平面内，若复数zzzz1162522yx以上都不对）等于（则复数且已知. 4. 4. i 4 . z855-z1033-zDiCiBAizizB训练题训练题3iDiCiBiA2 . 2. 2. 2. 2i5. 1）的共轭复数是（复数1 . 1. . i - . 2321. 23DCiBAi）的值是（）复数（32. 32. 2. 2. 212. 3DCBAbibi）的值为（那么实数数，的实部和虚部互为相反如果复数_2,21. 4
9、2的值为则若zziz_111. 5的值为则满足若复数zizzz计算：计算：)2()4(5).4(472).3() i2321)(21i23).(2()1 (i)2321.(12iiiiii）（当堂检测当堂检测既不充分也不必要条件充分必要条件必要非充分条件充分非必要条件）为纯虚数的（是复数. . . ),(0. 1DCBARbabiaaiDiCiBiABAiiOBOAo55 . 55 . 55. 55.2332,. 2对应的复数是（）那么向量，对应的复数分别为是原点，向量设第四象限第三象限第二象限第一象限）对应的点位于（在复平面内时，复数当. . . . )2()3(132. 3DCBAiimm._. 42象限第在复平面内表示的点在ii._,_,43. 54322423121zzzzzzzzziz则关于原点对称，和点点关于虚轴对称，和点点关于实轴对称，和点点，已知5答案答案5答案答案