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1、第三章 图形的平移与旋转回顾与思考v v 一、一、平移平移P65v 1、定义定义：在平面内，将一个图形沿某在平面内，将一个图形沿某一方向一方向移动移动一一定的距离定的距离，这样的运动称为，这样的运动称为平移平移。 2、性质：性质：P66 （1）平移不改变图形的）平移不改变图形的形状形状和和大小大小，（即平移后的图，（即平移后的图形与原图形全等）形与原图形全等） 2）图形上的每一个点都沿同）图形上的每一个点都沿同一个方向一个方向移动移动相同的距相同的距离离。（3）经过平移，对应点所连的线段）经过平移，对应点所连的线段平行（或在一条直平行（或在一条直线上）线上）且相等、对应线段平行且相等、对应线段
2、平行（或在一条直线上）（或在一条直线上）且相且相等，对应角相等。等，对应角相等。CABC， ，B， ，A， ，A AB BC CD DE EF FGHKLMN二、二、 旋转旋转P751、定义定义：把一个图形绕把一个图形绕一个定点一个定点按按某个方向某个方向转转动一个动一个角度角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。DE2、性质：性质：P76 1）旋转不改变图形的形状和大小（即旋转后的图形与）旋转不改变图形的形状和大小（即旋转后的图形与 原图形全等）原图形全等）2）图形中每一个点都绕着旋转中心旋
3、转）图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度。（了同样大小的角度。（3）对应点到旋转中心的距离相）对应点到旋转中心的距离相等。等。ACB图形的平移和旋转图形的平移和旋转旋转中心是旋转中心是_,旋转角是旋转角是_点点BABD和和CBE都等于旋转角。都等于旋转角。5）对应线段相等，对应角相等。对应线段相等，对应角相等。 1、 如果小狗沿水平方向移动了如果小狗沿水平方向移动了50米，那么拖着的米，那么拖着的箱子沿箱子沿_方向移动了方向移动了_米的距离。米的距离。相信你能行相信你能行水平水平50A EBCD2、下图中的图形是由基本图案多边形、下图中的图形是由基本图案多边形ABCDE旋转旋转而成
4、的而成的,它的旋转角为它的旋转角为_度度.60图形的平移和旋转图形的平移和旋转 3、下图中的图案分别是三种不同颜色（绿、白、黑）、下图中的图案分别是三种不同颜色（绿、白、黑）的的“爬虫爬虫”（形状、大小完全相同）组成的，则所有（形状、大小完全相同）组成的，则所有同同色色的的“爬虫爬虫”可以通过其中一只经过可以通过其中一只经过_而得到而得到,相邻相邻的的不同色不同色的的“爬虫爬虫”之间可以通过之间可以通过_而得到而得到,其旋转角度为其旋转角度为_度度,旋转中心为旋转中心为_.平移平移相信自己能行相信自己能行 相邻不同色相邻不同色的的“爬虫爬虫”之间可以通过之间可以通过_得到得到,其旋转角度为其旋
5、转角度为_度度,旋转中心为旋转中心为_120旋转旋转三、轴对称三、轴对称 如果两个平面图形沿一如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成个图形成轴对称。轴对称。2.轴对称的图形实例轴对称的图形实例CBAB1C1A1NM变换变换名称名称描述变描述变换的要换的要素素位位置置方方向向大大小小形状形状 相关性质及作相关性质及作图方法图方法轴对轴对称称(反射反射)平移平移旋转旋转改改变变不不变变不不变变对称轴对称轴平移方向平移方向,距离距离旋转中心旋转中心,方向方向,角度角度改改变变不不变变改改变变轴对称、平移、旋转的区别及联系轴对称、平移、旋转
6、的区别及联系: :四、中心对称四、中心对称,中心对称图形中心对称图形P81，P82轴轴 对对 称称中中 心心 对对 称称1 1有一条对称轴有一条对称轴 直线直线有一个对称中心有一个对称中心 点点2 2图形沿轴对折（翻转图形沿轴对折（翻转 180 ）图形绕中心旋转图形绕中心旋转 1803 3翻转后和另一个图形重合翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合A AB BC CC C1 1A A1 1B B1 1O O区别区别: : 中心对称指两个全等图形的相互位置关系中心对称指两个全等图形的相互位置关系, ,中心对称图形指一个图形本身成中心对称中心对称图形指一个图形本身成中心
7、对称. .联系联系: : 如果将中心对称图形的两个图形看成一个如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体整体, ,则它们是中心对称图形则它们是中心对称图形. . 如果将中心对称图形对称的部分看成两个如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形图形, ,则它们成中心对称则它们成中心对称. .1、设（、设（x，y）是原图形上的一点，经过平移后，）是原图形上的一点，经过平移后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：五、五、图形的平移与坐标变化之间的关系p692、设（、设（x，y）是原图形上的一点，当它沿）是原图形上的一点，当它沿x轴方向平移轴方向平移a个单位长度（个单
8、位长度（a0）、沿）、沿y轴轴方向平移方向平移b个单位长度（个单位长度（b0）后，这个点）后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：与其对应点的坐标之间有如下关系：p72例例. P是正方形内一点，将是正方形内一点，将 ABP绕点绕点B顺时针方顺时针方向旋转至与向旋转至与CBP重合，若重合，若PB=3，求，求PP的长。的长。ABCDPP解：由旋转的性质可知解：由旋转的性质可知 BP=BP， PBP=ABC=90 PBP 是等腰直角三是等腰直角三 角形。角形。 PP = 2333BPBP2222一题一练一题一练 ABC是等边三角形，把是等边三角形，把 ABC绕点绕点C顺时针任意旋转一个角度顺时针任
9、意旋转一个角度得到得到 ABC，则，则AA 与与BB 之间之间有什么关系，你能说明理由吗？有什么关系，你能说明理由吗？ABCA B你能将右图通过平你能将右图通过平移或旋转，得到左移或旋转，得到左图吗？图吗？说一说说一说练习练习1 如图，怎样将右边的图案变成如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？左边的图案？说一说练习说一说练习3答：答：以右边图案的中心为旋转中心，将图案按逆以右边图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转时针方向旋转90，然后平移，即可得到左边的，然后平移，即可得到左边的图案。图案。MNMNMNMN二、选择：二、选择：1、如图、如图,由图形由图形M变化到图形变化到图形N是平移得
10、到的是是平移得到的是( ) A B C DD相信自己能行相信自己能行图形的平移和旋转图形的平移和旋转4、如图，正方形、如图，正方形ABCD内有一点内有一点E,连结连结AE、DE，且，且ABE是由是由ADE绕绕A点顺时针旋转而成，那么点顺时针旋转而成，那么,旋转旋转角为角为_=_度度,E的形状的形状为为_.等腰直角三角形等腰直角三角形EDAB和和EAE90相信自己能行相信自己能行图形的平移和旋转图形的平移和旋转本节知识小竞赛（抢答）本节知识小竞赛（抢答） 1、下图中图案可以看作由图案自身的一部分经过、下图中图案可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的有（平移后而得到的有（ ）A B C DB
11、本节知识小竞赛（抢答）本节知识小竞赛（抢答） 2、当一个字母、当一个字母F旋旋转转90度或度或180度度时时，其中旋，其中旋转转后位置正确后位置正确 的是（的是（ ） ）ABCDC练一练练一练平移、旋转、中心对称的运用平移、旋转、中心对称的运用 轴对称、平移、旋转是几何中的重要概念，轴对称、平移、旋转是几何中的重要概念，应用轴对称、平移、旋转解题也是一种极为重应用轴对称、平移、旋转解题也是一种极为重要的数学思想方法，适当地应用轴对称、平移、要的数学思想方法，适当地应用轴对称、平移、旋转等方法，将那些分散、远离的条件从图形旋转等方法，将那些分散、远离的条件从图形的某一部分转移到适当的新的位置上，
12、集中、的某一部分转移到适当的新的位置上，集中、汇集已知条件和求证结论，发现、拓展解题思汇集已知条件和求证结论，发现、拓展解题思路，构造基础三角形、平行四边形，进行计算路，构造基础三角形、平行四边形，进行计算与证明。与证明。方法小结方法小结4 4、如图：两个边长相等的正方形、如图：两个边长相等的正方形ABCDABCD与正方形与正方形OEFGOEFG，且正方形且正方形OEFGOEFG的顶点的顶点O O恰为正方形恰为正方形ABCDABCD对角线交点。对角线交点。若正方形若正方形ABCDABCD的面积为的面积为S S，当正方形，当正方形OEFGOEFG绕点绕点O O旋转时，旋转时，它们的公共部分面积是
13、（它们的公共部分面积是（ ）ABCDOEFGNMBA、 S B S C、 S D、无法确定、无法确定614131图1图2图35.如图如图3，两个相同的正方形纸片，两个相同的正方形纸片ABCD和和EFGH，将纸片将纸片EFGH的一个顶点的一个顶点E，放在纸片，放在纸片ABCD对对角线的交点角线的交点O处，那么正方形纸片处，那么正方形纸片EFGH绕点绕点O无论怎样旋转，两个正方形纸片重叠部分的面无论怎样旋转，两个正方形纸片重叠部分的面积总等于一个正方形面积的积总等于一个正方形面积的41，你能说明为什么吗？你能说明为什么吗？6.6.如图如图, ,点点P P是边长为是边长为a a的正方形的正方形ABC
14、DABCD内的内的一点一点, ,连连PAPA、PBPB、PCPC，且，且PBPB = b b （ b b aa） ，将，将PABPAB绕点绕点 B B顺时针旋转顺时针旋转9090到到P PCBCB的位置。（的位置。（1 1）求旋转过程中边）求旋转过程中边PAPA所所扫过区域（图中阴影部分）的面积。扫过区域（图中阴影部分）的面积。（2 2）若）若PB=3PB=3，求，求PPPP的长。的长。（3 3）在（）在（2 2）的条件下，若）的条件下，若PA=4PA=4，APB=135 APB=135 ，求，求PCPC的长。的长。（4 4）若）若PAPA2 2+PC+PC2 2=2PB=2PB2 2，请说明
15、点请说明点P P必在对角线必在对角线ACAC上。上。7.如图如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为），量得他们的斜边长为10cm，较小，较小锐角为锐角为30，再将这两张三角纸片摆成如图，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但的形状，但点点B、C、F、D在同一条直线上，且点在同一条直线上，且点C与点与点F重合（在图重合（在图3至图至图6中统一用中统一用F表示）表示） （图（图1） （图（图2） （图（图3） （图（图4） 小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三小明在对这两张三角形纸
16、片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决个问题，请你帮助解决（1）将图）将图3中的中的ABF沿沿BD向右平移到图向右平移到图4的位置，使点的位置，使点B与点与点F 重合，请你求出平移的距离；重合，请你求出平移的距离；解：（解：（1）图形平移的距离就是线段）图形平移的距离就是线段BC的长，的长，又又在在RtABC中，斜边长为中，斜边长为10cm，BAC300，BC=5cm，平移的距离为平移的距离为5cm。（2）将图）将图3中的中的ABF绕点绕点F顺时针方向旋转顺时针方向旋转30到到图图5的位置，的位置，A1F交交DE于点于点G，请你求出线段，请你求出线段FG的长度；的长度；（图（图3）（图（
17、图5）.23535,1090306030200001cmFGFDcmEDEFDRtFGDDGFDFAA，中，在。，）解：（3）将图）将图3中的中的ABF沿直线沿直线AF翻折到图翻折到图6的位置，的位置，AB1交交DE于点于点H，请证明：，请证明：AHDH（图（图3）（图（图6）DHAHAASDHBAHEDHBAHEDBAEFEFAFBFDFBFBEFFAFDEDFFABDHBAHE）（，又，即，中，与证明：1111101130)3(图形的平移和旋转图形的平移和旋转 为了改善教师的住房条件为了改善教师的住房条件, ,我学校正在筹建一生活小区我学校正在筹建一生活小区, ,现现计划小区内需留一长为计
18、划小区内需留一长为a a米宽为米宽为b b米的矩形绿地，下图是收集到米的矩形绿地，下图是收集到的四套小路的设计方案，若小路宽为的四套小路的设计方案，若小路宽为1 1米米, ,你能帮老师计算出矩你能帮老师计算出矩形中除小路后剩余的面积吗形中除小路后剩余的面积吗?(?(设剩余面积分别为为设剩余面积分别为为s s1 1 、 s s2 2 、s s3 3、s s4 4, ,请用请用a a、b b的代数式表示的代数式表示) )。议一议议一议ba1米米图形的平移和旋转图形的平移和旋转议一议议一议s s1 1=b=b（a-1a-1） ba1米米图形的平移和旋转图形的平移和旋转议一议议一议ba1米米s s2
19、2=b=b（a-1a-1） 图形的平移和旋转图形的平移和旋转议一议议一议s s3 3=b=b（a-1a-1） 议一议议一议s s4 4=b=b（a-1a-1） ba1米米图形的平移和旋转图形的平移和旋转做一做做一做s s5 5=b=b（a-a-C C） baC米米baC米米C米米s s6 6= =（a-a-C C）（b-cb-c） 1、图形的平移和旋转图形的平移和旋转如下图如下图,若路宽改为若路宽改为c米呢米呢?要点回放：要点回放：二、二、 旋转旋转1、定义定义：图形绕着某一点：图形绕着某一点（固定）（固定）转动的过程称为旋转，这一固定点转动的过程称为旋转，这一固定点叫做叫做旋转中心旋转中心。
20、2、性质：性质： （1）旋转不改变图形的形状和大小。（即旋转后的图形与）旋转不改变图形的形状和大小。（即旋转后的图形与 原图形全等）原图形全等）（2）图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度。）图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度。（3）对应点的连线到旋转中心的距离相等。）对应点的连线到旋转中心的距离相等。 2、性质性质： （1）平移不改变图形的）平移不改变图形的形状形状和和大小大小，（即平移后的图形与原图形全等），（即平移后的图形与原图形全等） （2）图形上的每一个点都沿同）图形上的每一个点都沿同一个方向一个方向移动移动相同的距离相同的距离。 （3）经过平移，对应点所连的
21、线段平行且相等、对应线段平行且相等。）经过平移，对应点所连的线段平行且相等、对应线段平行且相等。一、平移：一、平移：定义定义：在平面内，将一个图形沿着某个：在平面内，将一个图形沿着某个方向方向移动一定的移动一定的距离距离，这样，这样的运动叫做平移的运动叫做平移图形的平移和旋转图形的平移和旋转解题宝典解题宝典生活中的平移和旋转现象生活中的平移和旋转现象转转 化化 数学问题数学问题依据依据平移和旋转的规律平移和旋转的规律解决解决实际问题实际问题图形的平移和旋转图形的平移和旋转 如图：王虎使一长为如图：王虎使一长为4cm4cm，宽为，宽为3cm3cm的矩形木板的矩形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针
22、方向），木板上在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点点A A的位置变化为的位置变化为A AA A1 1 A A2 2 ，其中第二次翻滚被，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成3030度角。求度角。求点点A A翻滚到翻滚到A A2 2位置时共走过的路线长。位置时共走过的路线长。A AB BC CA A1 1A A2 2思考题思考题拓展提升训练：拓展提升训练：巧用变换思想，灵活求解面积巧用变换思想，灵活求解面积1.如图所示的图案是一如图所示的图案是一个轴对称图形个轴对称图形(不考虑颜不考虑颜色色)，直线，直线m是它的一条是它的一条对称轴对称轴
23、.已知图中圆的半已知图中圆的半径为径为r,求你能借助轴对求你能借助轴对称的方法求出图中阴影称的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你部分的面积吗？说说你的做法。的做法。m解：以直线解：以直线m为对称轴，把为对称轴，把m左边绿色部左边绿色部分反射到分反射到m的右边，那么它们的像恰好填的右边，那么它们的像恰好填补了右边的白色部分，所以图中的绿色部补了右边的白色部分，所以图中的绿色部分面积等于半个圆的面积，也就是分面积等于半个圆的面积，也就是m212r2、如图所示，、如图所示，AB是长为是长为4的线的线段，且段，且CDAB于于O。你能借助。你能借助旋转的方法求出图中阴影部分旋转的方法求出图中阴影部分的
24、面积吗？说说你的做法。的面积吗？说说你的做法。OABCD试一试试一试3.如图所示，如图所示，AB是长为是长为4的线段，且的线段，且CDAB于于O。你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。说说你的做法。OABCD C B D A E4.如图，在如图，在ABC中，中，BAC=1200，以，以BC为边向为边向外作等边三角形外作等边三角形BCD，把，把ABD绕着点绕着点D按顺按顺时针方向旋转时针方向旋转600后得到后得到ECD，若，若AB=3，AC=2，求求BAD的度数与的度数与AD的长的长. 怎样将甲图案变成乙图案？甲甲甲甲乙乙乙乙ABB
25、A可以先将甲图案绕图可以先将甲图案绕图上的上的A A点旋转，使得点旋转，使得图案被图案被“扶直扶直”，然，然后，再沿后，再沿ABAB方向将所方向将所得图案平移到得图案平移到B B点位点位置，即可得到乙图案置，即可得到乙图案 还可以用还可以用什么方法把什么方法把甲图案变成甲图案变成乙图案？乙图案？说一说说一说练习练习2 下图由四部分组成下图由四部分组成, ,每部分都包括两个小每部分都包括两个小”十十”字字, ,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗吗? ?能经过平移吗能经过平移吗? ?能经过轴对称吗能经过轴对称吗? ?还有其他方还有其他方式吗式吗? ?平移
26、平移: :平移的方向平移的方向? ?平移的距离平移的距离? ?仅靠平移仅靠平移无法得到无法得到旋转旋转: :旋转中心旋转中心? ?旋转角旋转角? ?旋转方向旋转方向? ?O 下图由四部分组成下图由四部分组成, ,每部分都包括两个小每部分都包括两个小”十十”字字, ,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗吗? ?能经过平移吗能经过平移吗? ?能经过轴对称吗能经过轴对称吗? ?还有其他方还有其他方式吗式吗? ? 整个图形可以看作是整个图形可以看作是左左边的两个小边的两个小“十字十字”绕着绕着图案的中心图案的中心旋转旋转3次次，分别分别旋转旋转90、180、2
27、70前后图形组成的。前后图形组成的。平移、平移、 旋转相结合旋转相结合: :先平先平移移后旋转后旋转 下图由四部分组成下图由四部分组成, ,每部分都包括两个小每部分都包括两个小”十十”字字, ,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗吗? ?能经过平移吗能经过平移吗? ?能经过轴对称吗能经过轴对称吗? ?还有其他方还有其他方式吗式吗? ?O 整个图形可以看作是整个图形可以看作是左左边的两个小边的两个小“十字十字”先通先通过一次平移成图形右侧的过一次平移成图形右侧的部分，然后左、右部分一部分，然后左、右部分一起绕起绕图形的中心图形的中心旋转旋转90前后图形组
28、成的。前后图形组成的。轴对称轴对称: : 下图由四部分组成下图由四部分组成, ,每部分都包括两个小每部分都包括两个小”十十”字字, ,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗吗? ?能经过平移吗能经过平移吗? ?能经过轴对称吗能经过轴对称吗? ?还有其他方还有其他方式吗式吗? ? 直线直线EF与与GH相交于图形相交于图形的中心的中心O，且互相垂直，先，且互相垂直，先把左边的两个把左边的两个“十字十字”作作关于关于EF的轴对称图形，的轴对称图形，然然后作这两部分后作这两部分关于关于GH的轴的轴对称图形，对称图形，这样就可以得这样就可以得到整个图形。到整个图形
29、。EFGHO对称轴对称轴? ?练一练练一练平移、旋转、中心对称的运用平移、旋转、中心对称的运用练一练练一练平移、旋转、中心对称的运用平移、旋转、中心对称的运用练一练练一练平移、旋转、中心对称的运用平移、旋转、中心对称的运用感谢你的参与！感谢你的参与！图形的平移和旋转图形的平移和旋转动手操作：动手操作： 如图：如图：8 8根火柴棒拼成一条小鱼，你能只移动根火柴棒拼成一条小鱼，你能只移动3 3根火根火柴就使小鱼向相反方向移动吗？请画图说明。柴就使小鱼向相反方向移动吗？请画图说明。练一练练一练平移、旋转、中心对称的运用平移、旋转、中心对称的运用 2、填空：如图、填空：如图(1),四边形四边形ABCD
30、是边长为是边长为5的的正方形正方形,以以BC的中点的中点O为顶点的抛物线经过为顶点的抛物线经过A、D两两点点,图图(2)是把一些这样的小正方形及其内部的抛物是把一些这样的小正方形及其内部的抛物线部分经过平移和对称变换的得到的线部分经过平移和对称变换的得到的.则图则图(2)中矩中矩形形EFGH的面积为的面积为_.O1O2图（图（1）图（图（2）O3HFGOE EOE15101501510E做一做做一做图形的平移和旋转图形的平移和旋转图（图（1） 图（图（2） 你想知道吗你想知道吗? ? 如图如图(1),(1),当汽车在雨天行驶时当汽车在雨天行驶时, ,为了看清楚道路为了看清楚道路, ,司机要司机
31、要启动前方挡风玻璃上的雨刷器启动前方挡风玻璃上的雨刷器, ,图图(2)(2)是某汽车的一个雨刷器的是某汽车的一个雨刷器的示意图，雨刷器杆示意图，雨刷器杆ABAB与雨刷与雨刷CDCD在在B B处固定连接（不能转动）当处固定连接（不能转动）当杆杆ABAB绕绕A A点转动点转动9090度时，雨刷度时，雨刷CDCD扫过的面积是多少呢？小明仔扫过的面积是多少呢？小明仔细观察了雨刷器的转动情况量得细观察了雨刷器的转动情况量得CD=80cmCD=80cm、AB=60cm、DBADBA等等于于2020度、端点度、端点C C、D D与点与点A A的距离分别是的距离分别是115cm115cm、35cm35cm。他
32、经过认。他经过认真思考只真思考只选用选用了其中的了其中的部分数据部分数据就求得了结果，你知道小明是就求得了结果，你知道小明是怎么计算的吗？（怎么计算的吗？（ 取取 3.14 )3.14 )你想知道吗你想知道吗? ? 如图如图(1),(1),当汽车在雨天行驶时当汽车在雨天行驶时, ,为了看清楚道路为了看清楚道路, ,司机要司机要启动前方挡风玻璃上的雨刷器启动前方挡风玻璃上的雨刷器, ,图图(2)(2)是某汽车的一个雨刷器的是某汽车的一个雨刷器的示意图，雨刷器杆示意图，雨刷器杆ABAB与雨刷与雨刷CDCD在在B B处固定连接（不能转动）当处固定连接（不能转动）当杆杆ABAB绕绕A A点转动点转动9
33、090度时，雨刷度时，雨刷CDCD扫过的面积是多少呢？小明仔扫过的面积是多少呢？小明仔细观察了雨刷器的转动情况量得细观察了雨刷器的转动情况量得CD=80cmCD=80cm、AB=60cm、DBADBA等等于于2020度、端点度、端点C C、D D与点与点A A的距离分别是的距离分别是115cm115cm、35cm35cm。他经过认。他经过认真思考只真思考只选用选用了其中的了其中的部分数据部分数据就求得了结果，你知道小明是就求得了结果，你知道小明是怎么计算的吗？（怎么计算的吗？（ 取取 3.14 )3.14 ) D 41 2 2 2 2 41 S阴阴=S扇扇A C C S扇扇A EF= （ AC
34、 AE）= (115 35 ) 9420cm2. 思路导航思路导航: 根据题意根据题意:将将A D C 绕点绕点A逆时针旋转逆时针旋转90度度,则与则与ADC重合重合.即即SADC=SA D C B图形的平移和旋转图形的平移和旋转 2 2、将图甲的火柴棒房子变成乙图火柴棒房子需要旋转、将图甲的火柴棒房子变成乙图火柴棒房子需要旋转两根火柴棒，请你指出按逆时针旋转的火柴棒是（两根火柴棒，请你指出按逆时针旋转的火柴棒是（ ）A A、 a a、b Bb B、 b b、c Cc C、 b b、d Dd D、c c、d d 甲甲乙乙abcd相信自己能行相信自己能行图形的平移和旋转图形的平移和旋转 2 2、
35、将图甲的火柴棒房子变成乙图火柴棒房子需要旋转、将图甲的火柴棒房子变成乙图火柴棒房子需要旋转两根火柴棒，请你指出按逆时针旋转的火柴棒是（两根火柴棒，请你指出按逆时针旋转的火柴棒是（ ）A A、 a a、b Bb B、 b b、c Cc C、 b b、d Dd D、c c、d d B甲甲乙乙dcba3 3、小兵把如图所示的、小兵把如图所示的4 4张扑克牌面摆放在桌上，请张扑克牌面摆放在桌上，请一位同学避开他任意将其中一张旋转倒过来，然后一位同学避开他任意将其中一张旋转倒过来，然后小兵很快辨认出哪张牌被倒过来了，那么图中被倒小兵很快辨认出哪张牌被倒过来了，那么图中被倒过来的扑克牌是（过来的扑克牌是（ ）。）。图形的平移和旋转图形的平移和旋转ABCD 颠倒前颠倒前 颠倒后颠倒后相信自己能行相信自己能行图形的平移和旋转图形的平移和旋转5 5、小兵把如图所示的、小兵把如图所示的4 4张扑克牌面摆放在桌上，请张扑克牌面摆放在桌上，请一位同学避开他任意将其中一张旋转倒过来，然后一位同学避开他任意将其中一张旋转倒过来，然后小兵很快辨认出哪张牌被倒过来了，那么图中被倒小兵很快辨认出哪张牌被倒过来了，那么图中被倒过来的扑克牌是（过来的扑克牌是（ ）。）。图形的平移和旋转图形的平移和旋转ABCDA