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1、初中数学课程标准（初中数学课程标准（2011版）解读版）解读 新旧课标对比研究新旧课标对比研究 一、数学课程标准改革进程和回顾一、数学课程标准改革进程和回顾1、酝酿准备阶段（、酝酿准备阶段（97年年2001年）年）2、实验阶段（、实验阶段（2001年年2005年）年）3、修订阶段（、修订阶段（2005年年2011年）年） 二、修改课程标准的基本原则二、修改课程标准的基本原则课标修订中关注三个方面要求：课标修订中关注三个方面要求： 时代发展的要求时代发展的要求; 数学学科的要求数学学科的要求;课堂教学的要求。课堂教学的要求。三、数学课程标准有哪些新变化？三、数学课程标准有哪些新变化？1.关于基本
2、理念关于基本理念2.关于设计思路关于设计思路3.关于课程目标关于课程目标4.关于课程内容关于课程内容5.关于课程实施关于课程实施（一）关于基本理念的修改（一）关于基本理念的修改什么是数学课程的基本理念？什么是数学课程的基本理念？ 基本理念反映出我们对数学、数学课基本理念反映出我们对数学、数学课程、数学教学以及评价等方面应具有的程、数学教学以及评价等方面应具有的基基本认识和观念、态度，本认识和观念、态度，它是制定和实施数它是制定和实施数学课程的指导思想。学课程的指导思想。标准标准中的每一部中的每一部份内容都要贯穿基本理念的思想和要求。份内容都要贯穿基本理念的思想和要求。同时，教师作为课程的实施者
3、，更应自觉同时，教师作为课程的实施者，更应自觉树立起正确的树立起正确的数学观、数学课程观、数学数学观、数学课程观、数学教学观、评价观教学观、评价观等数学教育观念，并用以等数学教育观念，并用以指导自己的教学实践活动。指导自己的教学实践活动。（1 1）关于数学观）关于数学观 如何认识数学如何认识数学v原课标：原课标：v数学是人们对客观世界定性把握和数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的法和理论，并进行广泛应用的过程过程。v新课标：新课标：v数学是研究数量关系和空间形式的数学是研究数量关系和空间形式的科学科学。（2)关于数
4、学课程观关于数学课程观前言前言增加了对课程性质的表述增加了对课程性质的表述 数学课程的性质数学课程的性质表述为，表述为，“义务教育阶义务教育阶段的数学课程段的数学课程是培养公民素质的基础课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。，具有基础性、普及性和发展性。 义务教育阶段的数学课程能为学生未来义务教育阶段的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。数学生活、工作和学习奠定重要的基础。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学培养
5、学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面得到发展生在情感、态度与价值观等方面得到发展。”课程基本理念课程基本理念v原课标原课标：v人人学有价值的人人学有价值的数学数学v人人都能获得必人人都能获得必需的数学需的数学v不同的人在数学不同的人在数学上得到不同的发上得到不同的发展展v新课标新课标：v人人都能获得人人都能获得良好的数学教良好的数学教育育v不同的人在数不同的人在数学上得到不同学上得到不同的发展的发展 （3）关于数学教学观）关于数学教学观我们需要我们需要什么样的数学教学？什么样的数学教学？原课标原课标：有效的数学学习活动不能单纯地有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆
6、，动手实践、自主探索与依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方合作交流是学生学习数学的重要方法法。 新课标新课标：学生学习应当是一个：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性生动活泼的、主动的和富有个性的过程。的过程。认真听讲、积极思考、认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流动手实践、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式。学等都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。验证等活动过程。 原课标原课标：教学活动必须建立在教学活动必须建立
7、在学生的认知发展水平和已有的知识学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。动经验。 新课标新课标：教师教学应该以学生的：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，面向全体学生，注重启发式和
8、因材施注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，授与学生自主学习的关系，引导学生引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。学活动经验。（4） 关于评价观关于评价观怎样全面科怎样全面科学地评价数学学习？学地评价数学学习？ 原课标原课标：对数学学习的评价对数学学习的评价要要关关注学生学习的结果，注学生学习的结果，更要更要关注他们学关注他们学习的过程；习的过程；要要关注
9、学生数学学习的水关注学生数学学习的水平平，更要更要关注他们在数学活动中所表关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。自我，建立信心。 新课标新课标：应建立目标多元、方法应建立目标多元、方法多样的评价体系。多样的评价体系。评价评价既要既要关注学生关注学生学习的结果，学习的结果，也要也要重视学习的过程；重视学习的过程；既要既要关注学生数学学习的水平，关注学生数学学习的水平，也要也要重视学生在数学活动中所表现出来的重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。立信心。（5）关于信息
10、技术）关于信息技术 数学课程的设计与实施应数学课程的设计与实施应根据实根据实际情况合理地运用现代信息技术，要际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。重实效。要充分考虑信息技术对数学要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有力工具，有效地改进教与学的方式。有效地改进教与学的方式。 （二）关于设计思路的修改（二）关于设计思路的修改1 1、学段划分保持不
11、变、学段划分保持不变2 2、对课程目标动词及水平要、对课程目标动词及水平要求的设计基本保持不变，增求的设计基本保持不变，增加了目标动词的同义词加了目标动词的同义词 数学课程目标包括结果目标和数学课程目标包括结果目标和过程目标。结果目标使用过程目标。结果目标使用“了解、了解、理解、掌握、运用理解、掌握、运用”等行为动词表等行为动词表述，过程目标使用述，过程目标使用“经历、体验、经历、体验、探索探索”等行为动词表述。（行为动等行为动词表述。（行为动词解释见课标附录词解释见课标附录1）3、对四个学习领域的名称作适当、对四个学习领域的名称作适当调整调整原课标：原课标：数与代数数与代数 ，空间与图形，空
12、间与图形，统计与概率，实践与综合应用。统计与概率，实践与综合应用。新课标：新课标：数与代数，数与代数， 图形与图形与几何几何，统计与概率统计与概率 ，综合与实践综合与实践。4、对课程内容中的若干核心概念作对课程内容中的若干核心概念作适当调整适当调整 原课标：原课标： 数感数感 符号感符号感 空间观念空间观念（6个）个） 统计观念统计观念 应用意识应用意识 推理能力推理能力新课标：新课标： 数感数感 符号意识符号意识 运算能力运算能力（10个）个） 模型思想模型思想 空间观念空间观念 几何直观几何直观 推理能力推理能力 数据分析观念数据分析观念 应用意识应用意识 创新意识创新意识 （1）数感主要
13、是指关于数与）数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关理解或表述具体情境中的数量关系。系。学生的数感主要表现在哪些方面v理解数的意义；v能用多种方法来表示数与数量；v能在具体的情境中把握数的相对大小关系；v能用数来表达和交流信息；v能为解决问题而选择适当的算法；v能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。（2）如何理解符号意识？）如何理解符号意识？ 其一，能够理解并且运用符号表其一，能够理解并且运用符号表示数、数量关系
14、和变化规律。示数、数量关系和变化规律。 其二，知道使用符号可以进行运算其二，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。和推理，得到的结论具有一般性。 其三，使学生理解符号的使用是数其三，使学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。学表达和进行数学思考的重要形式。 （3）空间观念）空间观念 根据物体特征抽象出几何图形，根根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；据几何图形想象出所描述的实际物体； 想象出物体的方位和相互之间的位置想象出物体的方位和相互之间的位置关系；关系； 描述图形的运动和变化；描述图形的运动和变化； 依据语言的描述画出图形等。依据语
15、言的描述画出图形等。 （4）几何直观）几何直观 标准标准指出：指出：“几何直观是指利几何直观是指利用图形描述和分析问题。借助几何直用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。中都发挥着重要作用。” （5）数据分析观念）数据分析观念 关于数据分析观念的要求：关于数据分析观念的要求： 过程性要求：让学生经历调查研究、过程性要求：让学生经历
16、调查研究、收集、处理数据的过程，通过数据分析收集、处理数据的过程，通过数据分析作出判断，并体会数据中蕴涵着信息。作出判断，并体会数据中蕴涵着信息。 方法性要求：了解对于同样的数据可方法性要求：了解对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题背景以有多种分析方法，需要根据问题背景选择合适的数据分析方法。选择合适的数据分析方法。 体验性要求：通过数据分析体验随机体验性要求：通过数据分析体验随机性。性。 （6）运算能力）运算能力 主要是指能够根据法则和运算律主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求力有助于学生理解运
17、算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题合理简洁的运算途径解决问题。 （7）推理能力）推理能力 进一步指明了推理在数学学习中进一步指明了推理在数学学习中的重要意义。的重要意义。 基于数学推理的特点，突出了合基于数学推理的特点，突出了合情推理与演绎推理这两条主线。情推理与演绎推理这两条主线。 培养推理能力应贯穿于整个数学课培养推理能力应贯穿于整个数学课程的各个学习内容，应贯穿于数学教程的各个学习内容，应贯穿于数学教学的各种活动过程，应合理安排，循学的各种活动过程，应合理安排，循序渐进，协调发展。序渐进，协调发展。（8）模型思想）模型思想 标准标准中模型思想的含义及要求。中模型思想的含义及要求。模
18、型思想的建立是学生体会和理解数学模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。并讨论结果的意义。 （9）应用意识）应用意识 应用意识有两个方面的含义：应用意识有两个方面的含义： 一方面有意识利用现实背景，认识一方面有意识利用现实背景，认识数学的概念、原理
19、和方法；另一方数学的概念、原理和方法；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。方法予以解决。 （10）创新意识）创新意识 创新意识的培养是现代数学教育的创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础。独立思考、学会思考是创新的的基础。独立思考、学会思考是创新的核心。归纳概括得到猜想和规律，并加核心。归纳概括得到猜
20、想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。数学教育的始终。（三）关于课程目标的修改（三）关于课程目标的修改总体目标总体目标总体表述总体表述知识技能知识技能数学思考数学思考问题解决问题解决情感态度情感态度学段目标学段目标第一学段第一学段第二学段第二学段第三学段第三学段在目标的结构上仍按：在目标的结构上仍按：变化之一：变化之一：明确提出四基，即明确提出四基，即“基础知基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经识、基本技能、基本思想、基本活动经验验”。变化之二：变化之二：针对创新
21、精神和实践能力的针对创新精神和实践能力的培养，明确提出培养，明确提出“发现问题和提出问题发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力的能力、分析问题和解决问题的能力”。变化之三：变化之三：针对了解知识的来龙去脉，针对了解知识的来龙去脉，明确提出明确提出“体会数学知识之间、数学与体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系其他学科之间、数学与生活之间的联系”。 变化之四：变化之四：对于情感态度的培养，对于情感态度的培养，进一步明确进一步明确“了解数学的价值了解数学的价值,提提高学习数学的兴趣，增强学好数学高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯的信心，养成良好
22、的学习习惯” 变化之五：变化之五：针对学科精神的培养，针对学科精神的培养，明确提出明确提出“具有初步的创新意识和具有初步的创新意识和科学态度科学态度” 标准中总体目标v1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。v2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。v3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。标准中总体目标传达的意思v 新课程体系已对传统课程体系进行了革新，由过去的以学
23、科为中心逐渐转变为以学生为中心的轨道上来；新的课程目标以学生的身心发展规律为基础，改善学生的学习方式，关注学生对数学的情感和态度，以促进人的终身发展为目标。从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面，通过“了解、理解、掌握 、运用”等呈现结果目标的术语和“经历、体验、探索”等呈现过程目标的术语，进行了更为具体、更具可操作性的阐释。标准中总体目标四个方面的关系v总体目标的四个方面，不是互相独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。课程设计和教学活动组织中，应同时兼顾这四个方面的目标。这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展，有着重要的意义。
24、数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。 （四）、关于课程内容（内容标准）的修改（四）、关于课程内容（内容标准）的修改第三学段条目数量变化统计表第三学段条目数量变化统计表修订前修订前修订后修订后变化差变化差数与代数数与代数4852（3）+4(3)图形与几何图形与几何 8389（4）+6(4)统计与概率统计与概率 13 11 -2综合与实践综合与实践 4 3 -1合计合计148155（7）+7(7)第三学段关于课程内容的修改第三学段关于课程内容的修改数与代数数与代数：增加：增加v知道知道a的含义（这里的含义（这里a表示有理数）表示有理数
25、）v知道最简二次根式和最简分式的概念知道最简二次根式和最简分式的概念v能进行简单的整式乘法运算中增加了一能进行简单的整式乘法运算中增加了一次式与二次式相乘次式与二次式相乘v会用一元二次方程根的判别式判别方程会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等是否有实根和两个实根是否相等 v会用待定系系数法确定一次函数的解析会用待定系系数法确定一次函数的解析表达式表达式增加（选学内容，不作考试要求）增加（选学内容，不作考试要求）v* 能解简单的三元一次方程组能解简单的三元一次方程组v* 了解一元二次方程根与系数关系了解一元二次方程根与系数关系v* 知道给定不共线三点的坐标可以确知道给定
26、不共线三点的坐标可以确定一个二次函数定一个二次函数v删减删减v能对含有较大数字的信息作出合理的解能对含有较大数字的信息作出合理的解释与推断释与推断v了解有效数字的概念了解有效数字的概念v能够根据具体问题中的数量关系，列出能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题一元一次不等式组，解决简单的问题v求绝对值时关于求绝对值时关于“绝对值符号内不含字绝对值符号内不含字母母”的限制。的限制。数和代数的教育价值v数和代数的内容主要包括数与式、方程与不等式和函数。v1.学生通过数学和现实生活的联系，认识到数、符号是刻画现实世界数量关系的重要语言；体会到方程、不等式与函数是现实世界的数
27、学模型，从而认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，从中感受到数学的价值，初步会用数学的思维方式去观察问题、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用意识和创新意识。数和代数的教育价值v2.在数与代数的学习过程中，通过对现实世界中的数量关系及其变化规律的探索，数的概念的建立、扩充已经数的运算，公式的建立和推导，方程的建立和求解，函数关系的探究等活动，学生可以提高对数学学习的兴趣，提高解决问题的能力和信心，培养初步运算能力和实践能力。数和代数的教育价值3.在数与代数中，不仅知识中存在着对立统一（如正数与负数、加法与减法、乘法与开方、常量与变量、精确与近似等），而且研究过程
28、中也充满了对立统一（如已知与未知、特殊与一般、具体与抽象等）。同时，在变量和函数的研究中，还存在着运动、变化的思想，而且在数与代数的其他部分的研究中，从运动与变化的观点来考察，也能使认识更加深刻。因此，通过“数与代数”的学习，有助于培养学生的辩证唯物主义观点，有利于学生用科学的观点认识现实世界。v图形与几何图形与几何v内容结构上略有调整内容结构上略有调整（图形的性质、图形的（图形的性质、图形的变化、图形与坐标）（变化、图形与坐标）（原来是原来是图形的认识、图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明）图形与变换、图形与坐标、图形与证明）v对对基本事实基本事实规定更清晰规定更清晰（9 9条）条
29、），不再使用，不再使用“公理公理”这个词这个词v增强了增强了“图形与几何图形与几何”内容的条理性，进一内容的条理性，进一步阐述了合情推理和演绎推理的关系，强调步阐述了合情推理和演绎推理的关系，强调了几何证明表述方式的多样性了几何证明表述方式的多样性v增加增加v会比较线段的长短，理解线段的和、差，会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义以及线段中点的意义v了解平行于同一条直线的两条直线平行了解平行于同一条直线的两条直线平行v会按照边长的关系和角的大小对三角形会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类进行分类v了解并证明圆内接四边形的对角互补了解并证明圆内接四边形的对角互补v了解正多
30、边形的概念及正多边形与圆的了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系关系v尺规作图：过一点作已知直线的垂线尺规作图：过一点作已知直线的垂线v 已知一直角边和斜边作直角三角形已知一直角边和斜边作直角三角形v 作三角形的外接圆、内切圆作三角形的外接圆、内切圆v 作圆的内接正方形和正六边形作圆的内接正方形和正六边形v*了解平行线性质定理的证明了解平行线性质定理的证明v*了解相似三角形判定定理的证明了解相似三角形判定定理的证明v*探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平平 分弦以及弦所对的两条弧分弦以及弦所对的两条弧v*探索并证明切线长定理：过圆外一点所探索并证明切线长定理：
31、过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等画的圆的两条切线的长相等v*了解圆周角定理及其推论的证明了解圆周角定理及其推论的证明v基本事实基本事实1：两点确定一条直线。：两点确定一条直线。v基本事实基本事实2：两点之间线段最短。：两点之间线段最短。v基本事实基本事实3：过一点有且只有一条直线与这条：过一点有且只有一条直线与这条直线垂直线垂 直。直。v基本事实基本事实4：两条直线被第三条直线所截，如：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。果同位角相等，那么两直线平行。v基本事实基本事实5：过直线外一点有且只有一条直线：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。与这条直线平行。 九条
32、基本事实九条基本事实v基本事实基本事实6：两边及其夹角分别相等：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。的两个三角形全等。v基本事实基本事实7：两角及其夹边分别相等：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。的两个三角形全等。v基本事实基本事实8：三边分别相等的两个三：三边分别相等的两个三角形全等。角形全等。v基本事实基本事实9：两条直线被一组平行线：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。所截，所得的对应线段成比例。v删减删减v删去有关梯形的内容删去有关梯形的内容v删去探索并了解两圆位置关系删去探索并了解两圆位置关系v降低了关于视图与投影的要求，删降低了关于视图与投影的要求，删去关于影子、
33、视点、视角、盲区等去关于影子、视点、视角、盲区等内容以及对雪花曲线和莫比乌斯带内容以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏等图形的欣赏v删去关于镜面对称的要求删去关于镜面对称的要求图形与几何的教育价值图形与几何的内容主要是研究现实世界中的物体、几何体盒平面图形、大小、位置关系及其变换。1.图形与几何的学习与学生的生活体验密切联系，它是学生更好地适应人类生活空间的必由之路，有助于学生更好地认识和理解人类赖以生存的现实空间。图形与几何的教育价值2.图形与几何的学习，有助于培养学生的创新精神。3.图形与几何的学习，有助于学生获得必需的知识和必要的几何技能，并初步发展空间观念，学会推理。4.图形和几何的
34、学习，有助于促进学生全面、持续、和谐的发展。v统计与概率统计与概率v 较系统地整理了较系统地整理了“统计与概统计与概率率”，减少了概率的部分内容，减少了概率的部分内容，使得三个学段的层次更加清晰，使得三个学段的层次更加清晰，表达更加准确。表达更加准确。v统计统计 增加增加v“通过数据来体会随机思想通过数据来体会随机思想”，这是修，这是修改后的一个重要变化。比如，增加了改后的一个重要变化。比如，增加了“通过案例了解简单随机抽样通过案例了解简单随机抽样”、“通通过表格、折线图等，了解随机现象的变过表格、折线图等，了解随机现象的变化趋势化趋势”。v趋势图趋势图v能用计算器处理较为复杂的数据、理解能用
35、计算器处理较为复杂的数据、理解平均数的意义，能计算中位数、众数。平均数的意义，能计算中位数、众数。v删去极差、频数折线图等内容删去极差、频数折线图等内容v概率概率v 通过列出简单随机现象所有可通过列出简单随机现象所有可能的结果，以及指定事件发生的所能的结果，以及指定事件发生的所有结果，来了解随机现象发生的概有结果，来了解随机现象发生的概率。率。统计与概率的教育价值统计与概率的内容主要是研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象。1.统计与概率的学习，可以使学生熟悉统计与概率的基本思想方法，逐步形成统计观念，形成尊重事实、用数据说话的态度。2.统计与概率的学习，有助于培养学生以随机的观点来理解世
36、界，形成正确的世界观与方法论。统计与概率的教育价值3.统计与概率的学习，有助于发展学生解决问题的能力。4.统计与概率的学习，有助于培养学生对数学积极的情感体验、终身学习的愿望和能力。 综合与实践综合与实践统一了三个学段的名称，进统一了三个学段的名称，进 一步明确了其一步明确了其目地和内涵目地和内涵 “综合与实践综合与实践”是一类以问题为是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动，载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要养学生应用意识与创新意识的重要途径。途径。综合与实践内容的教育价值综合与实践的内容是帮助学生综合运
37、用已有知识与经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定实践性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力。1.综合与实践领域沟通了生活中的数学与课堂上的数学的联系，使得几何、代数和统计的内容有可能以交织在一起的形式出现，有利于发展学生的综合应用知识的能力，使传统的数学课本面貌有可能发生改变。综合与实践内容的教育价值2.有利于改变学生的学习方式，让学生在学习的过程中接触到一些有研究和探索价值的题材和方法，帮助学生全面地认识数学、了解数学，使数学在学生未来的职业和生活中发挥作用等方面具有重要意义。3.对于培养学生的创新意识与实践能力具有较强的促进作用，同时使新的数学课程具有一定的
38、弹性和开放性。（五）关于课程实施的修改（五）关于课程实施的修改 将原来的按三个学段分别表将原来的按三个学段分别表述的实施建议改为述的实施建议改为整体表述整体表述，避，避免不必要的重复，并免不必要的重复，并增强了可操增强了可操作性作性。 术语解释与案例汇总作为术语解释与案例汇总作为附录附录，统，统一放在正文后面，使正文更加简捷一放在正文后面，使正文更加简捷清晰；清晰； v增加增加了一些帮助教师理解、澄清困了一些帮助教师理解、澄清困惑的惑的案例案例。案例数达到。案例数达到8383个。对大个。对大部分案例不仅仅呈现了案例要求本部分案例不仅仅呈现了案例要求本身，而且提出了案例的设计思路及身，而且提出了
39、案例的设计思路及教学过程建议，有利于教师理解课教学过程建议，有利于教师理解课程内容、体会数学思想、实施教学。程内容、体会数学思想、实施教学。案例案例48 计算：（计算：（1） ； （2） 。说明说明 运用二次根式的加、减、乘、运用二次根式的加、减、乘、除运算法则进行二次根式的四则运除运算法则进行二次根式的四则运算，根号下仅限于数，不要求进行算，根号下仅限于数，不要求进行根号下含字母的二次根式的四则运根号下含字母的二次根式的四则运算，如，算，如， 等。等。68122521abbaba2 ,3数学教学设计的主要思路数学教学设计的主要思路1.充分突出学生的主体地位，2.设法创设生动有趣是问题情境，3
40、.设法提供主动参与的空间，4.大力提倡合作学习，5.把社会作为学习数学的大课堂，6.教学要提倡解决解决问题策略的多样化，7.创造性地使用教材，8.积极重视学生的社会实践活动，9.着力关注学生的学习过程，体验数学，10.对学生进行恰当的数学学习评价。在学生的学习活动中，教师的在学生的学习活动中，教师的“组织组织”作用主要体现在哪些方作用主要体现在哪些方面面主要体现在：1、教师应当准确把握教学内容的数学本质和学生的实际情况，确定合理的教学目标，设计一个好的教学方案。2、在教学活动中，教师要选择适当的教学方式，因势利导、适时调控、努力营造师生互动、生动活泼的课堂氛围，形成有效的学习活动。怎样理解学生
41、主体地位和教师主导作用的怎样理解学生主体地位和教师主导作用的关系，如何使学生成为学习的主体关系，如何使学生成为学习的主体好的教学活动，应是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一。一方面，学生主体地位的真正落实，依赖于教师主导作用的有效发挥；另一方面，有效发挥教师主导作用的标志，是学生能够真正成为学习的主体，得到全面的发展。启发式教学是处理好学生主体地位和教师主导作用关系的有效途径。教师富有启发性的讲授，创设情境、设计问题，引导学生自主探索、合作交流，组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等，都能有效地启发学生的思考，使学生成为学习的主体。v有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现
42、“以人为本”的理念，促进学生的全面发展。v学生学习应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、 自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。v在“图形与几何”的教学中，应帮助学生建立空间观念，注重培养学生的 几何直观 与推理能力。v在“统计与概率”的教学中，应帮助学生逐渐建立起来数据分析观念，了解随机现象。 v“综合实践”是一类以问题为载体、师生共同参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。v标准中所提出的“四能”是指：发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。v教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。v义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。