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1、第三节功率第三节功率课标定位课标定位学习目标：学习目标：1.理解功率的概念，知道平均功率理解功率的概念，知道平均功率和瞬时功率和瞬时功率2掌握平均功率和瞬时功率的计算方法掌握平均功率和瞬时功率的计算方法3知道机械的额定功率和实际功率的区别知道机械的额定功率和实际功率的区别重点难点：重点难点：1.平均功率和瞬时功率的计算方平均功率和瞬时功率的计算方法法2机车两种方式启动问题的求解机车两种方式启动问题的求解课前自主学案课前自主学案瓦特瓦特瓦瓦W5额定功率和实际功率额定功率和实际功率(1)额定功率：电动机、内燃机等动力机械额定功率：电动机、内燃机等动力机械在在_条件下可以长时间工作的条件下可以长时间
2、工作的_功率功率(2)实际功率：电动机、内燃机等动力机械实际功率：电动机、内燃机等动力机械工作时工作时_的功率的功率说明：实际输出功率一般情况下小于额定功说明：实际输出功率一般情况下小于额定功率，但在特殊情况下，如汽车越过障碍时，率，但在特殊情况下，如汽车越过障碍时，可以使实际功率在短时间内大于额定功率可以使实际功率在短时间内大于额定功率正常正常最大最大实际消耗实际消耗二、功率与速度二、功率与速度1当一个力与物体运动方向在同一条直线当一个力与物体运动方向在同一条直线上时，这个力对物体做功的功率等于上时，这个力对物体做功的功率等于_与与物体物体_的乘积的乘积2关系式：关系式：P_.(1)若若v是
3、物体的平均速度，则是物体的平均速度，则PFv对应时对应时间间t内的内的_功率功率(2)若若v是瞬时速度，则是瞬时速度，则P表示该时刻的表示该时刻的_功率功率说明：物体做匀速直线运动时，作用在物体说明：物体做匀速直线运动时，作用在物体上的恒力的瞬时功率与平均功率相等上的恒力的瞬时功率与平均功率相等力力运动速度运动速度Fv平均平均瞬时瞬时核心要点突破核心要点突破一、对一、对PW/t与与PFv的理解的理解1PW/t是功率的定义式，适用于任何情况是功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算，既适用于人或机械做功功率下功率的计算，既适用于人或机械做功功率的计算，也适用于一般物体做功功率的计算，的计算，也适
4、用于一般物体做功功率的计算，既适用于合力或某个力做功功率的计算，也既适用于合力或某个力做功功率的计算，也适用于恒力或变力做功功率的计算，一般用适用于恒力或变力做功功率的计算，一般用于求解某段时间内的平均功率于求解某段时间内的平均功率2PFv，适用于，适用于F与与v同向的情况，但如果同向的情况，但如果二者夹角为二者夹角为，则用，则用PFvcos来计算功率来计算功率PFvcos，不仅适用于求平均功率，也适，不仅适用于求平均功率，也适用于求瞬时功率若用于求瞬时功率若F为变力，为变力，v为某时刻的为某时刻的瞬时速度，则瞬时速度，则P为该时刻的瞬时功率；若为该时刻的瞬时功率；若F为恒力，为恒力，v为时间
5、为时间t内的平均速度，则内的平均速度，则P表示表示时间时间t内的平均功率，必须注意内的平均功率，必须注意F、v、P的同时性，在的同时性，在P一定时，一定时，F与与v成反比；在成反比；在F一定时，一定时，P与与v成正比成正比即时应用即时应用 (即时突破，小试牛刀即时突破，小试牛刀)1质量为质量为m0.5 kg的物体从高处以水平的的物体从高处以水平的初速度初速度v05 m/s抛出，在抛出，在t2 s内重力对物内重力对物体做的功为体做的功为_这这2 s内重力对物体做内重力对物体做功的平均功率为功的平均功率为_.2 s末，重力对物末，重力对物体做功的瞬时功率为体做功的瞬时功率为_(g取取10 m/s2
6、)答案：答案：100 J50 W100 W二、机车启动问题二、机车启动问题1对机车等交通工具启动类问题，应明确对机车等交通工具启动类问题，应明确PFv中，中，P为发动机的实际功率，机车正常为发动机的实际功率，机车正常行驶中实际功率小于或等于额定功率；行驶中实际功率小于或等于额定功率；F为为发动机发动机(机车机车)的牵引力；的牵引力；v为机车的瞬时速为机车的瞬时速度度2机车启动的两种方式：机车启动的两种方式：(1)以恒定功率启动以恒定功率启动特别提醒：特别提醒：(1)机车以恒定加速度启动时，机车以恒定加速度启动时，匀加速结束时的速度，并未达到整个过程的匀加速结束时的速度，并未达到整个过程的最大速
7、度最大速度vmax.(2)PFv中因为中因为P为机车牵引力的功率，所为机车牵引力的功率，所以对应的以对应的F是牵引力并非合力，这一点应引是牵引力并非合力，这一点应引起注意起注意(3)只有当汽车匀速运动时，只有当汽车匀速运动时，FFf.课堂互动讲练课堂互动讲练平均功率和瞬时功率平均功率和瞬时功率的计算的计算 质量为质量为m的物体静止在光滑水平面上，的物体静止在光滑水平面上，从从t0时刻开始受到水平力的作用力的大时刻开始受到水平力的作用力的大小小F与时间与时间t的关系如图的关系如图733所示，力的所示，力的方向保持不变，则方向保持不变，则图图733例例1【答案答案】BD【方法总结方法总结】在求解功
8、率时应注意：在求解功率时应注意：(1)首先一定要明确是求哪一个力的功率，首先一定要明确是求哪一个力的功率，还是求合力的功率还是求合力的功率(2)若求平均功率，还需明确是求哪段时间若求平均功率，还需明确是求哪段时间内的平均功率，一般用公式内的平均功率，一般用公式PW/t来计算来计算(3)若求瞬时功率，需明确是哪一时刻或哪若求瞬时功率，需明确是哪一时刻或哪一位置，再确定该时刻或该位置的速度，应一位置，再确定该时刻或该位置的速度，应用公式用公式PFv，如果，如果F、v不同向，则用不同向，则用PFvcos来计算来计算变式训练变式训练1质量相同的质量相同的A、B两球，分别两球，分别从同一高度以不同的初速
9、度水平抛出，从同一高度以不同的初速度水平抛出，A球球初速度初速度vA小于小于B球初速度球初速度vB，不计空气阻力，不计空气阻力，则从抛出到落地过程中有则从抛出到落地过程中有()A重力对重力对A球做功的平均功率小些球做功的平均功率小些B重力对重力对A、B两球做功的平均功率相同两球做功的平均功率相同C落地时落地时B球重力的瞬时功率较大球重力的瞬时功率较大D落地时落地时A、B两球重力的瞬时功率相等两球重力的瞬时功率相等 (2011年郑州高一检测年郑州高一检测)质量为质量为m5 103 kg的汽车在水平公路上行驶，阻力是的汽车在水平公路上行驶，阻力是车重的车重的0.1倍让车保持额定功率为倍让车保持额定
10、功率为60 kW，从静止开始行驶，求从静止开始行驶，求(g取取10 m/s2)：(1)汽车达到的最大速度汽车达到的最大速度vmax；(2)汽车车速汽车车速v12 m/s时的加速度时的加速度机车以恒定功率启动问题机车以恒定功率启动问题例例2【答案答案】(1)12 m/s(2)5 m/s2【方法总结方法总结】机车以额定功率启动时，机车以额定功率启动时，其运动可分为两个过程：第一个过程是加速其运动可分为两个过程：第一个过程是加速度逐渐减小的变加速直线运动，第二个过程度逐渐减小的变加速直线运动，第二个过程就是匀速直线运动就是匀速直线运动变式训练变式训练2列车在恒定功率的机车牵引列车在恒定功率的机车牵引
11、下，从车站出发沿平直轨道行驶下，从车站出发沿平直轨道行驶10 min，速，速度达到度达到108 km/h的最大速度，那么这段时间的最大速度，那么这段时间内列车行驶的距离内列车行驶的距离()A等于等于18 kmB等于等于9 kmC一定小于一定小于9 kmD一定大于一定大于9 km，小于，小于18 km解析：解析：选选D. (2011年太原质检年太原质检)质量为质量为m4.0 103 kg的汽车，发动机的额定功率为的汽车，发动机的额定功率为P40 kW，汽车从静止开始以汽车从静止开始以a0.5 m/s2的加速度行驶，的加速度行驶，所受阻力所受阻力F阻阻2.0 103 N，则汽车匀加速行，则汽车匀加
12、速行驶的最长时间为多少？汽车可能达到的最大驶的最长时间为多少？汽车可能达到的最大速度为多少？速度为多少？机车以恒定加速度启动问题机车以恒定加速度启动问题例例3【思路点拨思路点拨】汽车从静止开始的加速运汽车从静止开始的加速运动可以分为两个阶段动可以分为两个阶段第一阶段中，汽车从静止开始，以恒定加第一阶段中，汽车从静止开始，以恒定加速度速度a作匀加速直线运动在这一个阶段中，作匀加速直线运动在这一个阶段中，汽车发动机的牵引力为恒力，即汽车发动机的牵引力为恒力，即FmaF阻阻，这里，这里F阻阻为运动中受到的大小恒定的阻为运动中受到的大小恒定的阻力由力由于发动机功率于发动机功率PFv(maF阻阻)v，汽
13、车，汽车的速度从零逐渐增大，所以发动机的功率是的速度从零逐渐增大，所以发动机的功率是从零逐渐增大到额定功率从零逐渐增大到额定功率第二阶段中，由于发动机的功率已经达到最第二阶段中，由于发动机的功率已经达到最大值，随着运动速度不断增大，牵引力逐渐大值，随着运动速度不断增大，牵引力逐渐变小，汽车的加速度也随之变小这一阶段变小，汽车的加速度也随之变小这一阶段中汽车加速度逐渐减小而速度仍不断增中汽车加速度逐渐减小而速度仍不断增大当发动机的牵引力等于阻力时，汽车有大当发动机的牵引力等于阻力时，汽车有最大速度最大速度【答案答案】20 s20 m/s【易误警示易误警示】把汽车在匀加速运动过程中把汽车在匀加速运
14、动过程中的末速度当成汽车运动过程中可能达到的最的末速度当成汽车运动过程中可能达到的最大速度是解答本题时易犯的错误大速度是解答本题时易犯的错误变式训练变式训练3如图如图734所示，为修建高层建筑所示，为修建高层建筑常用的塔式起重机在起重机将质量常用的塔式起重机在起重机将质量m5 103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度向上做匀加速直线运动，加速度a0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做持该功率直到重物做vm1.02 m/s的匀速直线运的匀速直线
15、运动取动取g10 m/s2，不计额外功求：，不计额外功求：图图734(1)起重机允许输出的最大功率起重机允许输出的最大功率(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第机在第2秒末的输出功率秒末的输出功率解析：解析：(1)设起重机允许输出的最大功率为设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力，等于重力，有有P0F0vm，F0mg代入数据，得代入数据，得P05.1 104W.(2)匀加速运动结束后，起重机达到允许输匀加速运动结束后，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为速度为v1，匀加速运动经历的时间为，匀加速运动经历的时间为t1，有：，有：P0Fv1Fmgmav1at1联立以上各式并代入数据，得联立以上各式并代入数据，得t15 st2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为时速度为v2，输出功率为，输出功率为P，则有，则有v2atPFv2联立以上各式并代入数据，得联立以上各式并代入数据，得P2.04 104 W.答案：答案：(1)5.1 104 W(2)5 s2.04 104 W