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1、2019-2020学年湛江市第二十二中学七年级下册期中考试模拟卷考试范围：第五-七章；考试时间：90分钟；满分：120分学校:_姓名：_班级：_考号：_注意事项：1 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 请将答案正确填写在答题卡上一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）平面内两两相交的3条直线，其交点个数最少为个，最多为个，则等于A4B5C6D以上都不对2（3分）下列哪个是假命题A相等的角是对顶角B在三角形中等角对等边C全等三角形的对应边相等D两点之间，线段最短3（3分）下列现象中是平移的是A将一张纸沿它的中线折叠B电梯的上下移动C飞碟的快速转动D翻开书中的每一页纸张4（
2、3分）如图，点为角平分线交点，将平移使其顶点与重合，则图中阴影部分的周长为A9B8C6D45（3分）的平方根为ABCD无意义6（3分）36的算术平方根是AB6CD7（3分）若，则ABCD8（3分）下列各点中，在第三象限的点是ABCD9（3分）如图，在一单位为1的方格纸上，都是斜边在轴上，斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形，若的顶点坐标分别为，则依图中所示规律，的坐标为ABCD10（3分）将点向下平移3个单位，向右平移2个单位后，得到点，则点的坐标为ABCD二填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11（4分）平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为个，最多为个，条直线两两相交的直线最
3、多有个交点12（4分）“有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等”是 命题（填“真”或“假” 13（4分）如图，在一块长为，为的长方形草地上，修建两条宽为的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为14（4分）若某个正数的两个平方根分别是与，则15（4分）已知，计算16（4分）如果在轴上，那么点的坐标是 17（4分）点是由点先向左平移动3个单位，再向下平移动3个单位而得到，则的坐标为 三解答题（共7小题，满分62分）18（12分）解方程（1）（2）（3）（4）19（6分）求代数式的最小值，并求出此时的值20（8分）如图，有三个论断：；，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构
4、成一个命题，并证明该命题的正确性21（8分）某地气象资料表明：某地雷雨持续的时间可以用下面的公式来估计：，其中是雷雨区域的直径（1）雷雨区域的直径为，那么这场雷雨大约能持续多长时间？（2）如果一场雷雨持续了，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？22（8分）已知：如图，把向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到（1）写出、的坐标；（2）求出的面积；（3）点在轴上，且与的面积相等，求点的坐标23（10分）如图，直线、交于点，且，平分，为的反向延长线（1）求和的度数；（2）平分吗？为什么？24（10分）如图，粗线和细线是公交车从少年宫到体育馆的两条行驶路线（1）判断两条线的长短；（2）小丽坐
5、出租车由体育馆到少年宫，架设出租车的收费标准为：起步价为7元，3千米以后每千米1.8元，用代数式表示出租车的收费元与行驶路程千米之间的关系；（3）如果（2）中的这段路程长5千米，小丽身上有10元钱，够不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫呢？说明理由2019-2020学年湛江市第二十二中学七年级下册期中考试模拟卷考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）【考点】：相交线【分析】由题意可得3条直线相交于一点时交点最少，任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，由此可得出，的值，从而得出答案【解答】解：根据题意可得：3条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个，即；任意两直线相交都产生
6、一个交点时交点最多，3条直线相交，交点最多为3个，即；则故选：【点评】本题考查了直线的交点问题解题的关键是掌握直线相交于一点时交点最少，任意三条直线不过同一点交点最多【考点】：命题与定理【分析】直接利用对顶角的定义、全等三角形的性质分别分析得出答案【解答】解：、相等的角是对顶角，故原命题是假命题，符合题意；、在三角形中等角对等边，是真命题，不符合题意；、全等三角形的对应边相等，故原命题是真命题，不合题意；、两点之间，线段最短，故原命题是真命题，不合题意；故选：【点评】此题主要考查了命题与定理，正确掌握相关性质是解题关键【考点】：生活中的平移现象【分析】根据题意，对选项进行一一分析，排除错误选项
7、即可得到答案【解答】解：、将一张纸沿它的中线折叠，不符合平移定义，故本选项错误；、电梯的上下移动，符合平移的定义，故本选项正确；、飞蝶的快速转动，不符合平移定义，故本选项错误；、翻开书中的每一页纸张，不符合平移的定义，故本选项错误故选：【点评】本题考查平移的概念，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移【考点】：平移的性质【分析】连接、，因为三角形的内心是角平分线的交点，所以是的平分线，由平行的性质和等角对等边可得：，同理，所以图中阴影部分的周长就是边的长【解答】解：连接、，点为的内心，平分，由平移得：，同理可得：，的周长，即图中阴影部分的周长为8，
8、故选：【点评】本题考查了三角形内心的定义、平移的性质及角平分线的定义等知识，熟练掌握三角形的内心是角平分线的交点是关键【考点】21：平方根【分析】依据平方根的定义求解即可【解答】解：负数没有平方根，的平方根是无意义故选：【点评】本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键【考点】22：算术平方根【分析】由算术平方根的求法可得36的算术平方根是6【解答】解：36的平方根是，36的算术平方根是6，故选：【点评】本题考查算术平方根；熟练掌握算术平方根的求法是解题的关键【考点】23：非负数的性质：算术平方根【分析】根据非负数的性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：
9、由题意得，解得，所以故选：【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0【考点】：点的坐标【分析】根据平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点即可解答【解答】解：第三象限的点的坐标特点是横纵坐标均小于0，结合四个选项中只有， 符合条件故选：【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限【考点】：规律型：点的坐标【分析】根据脚码确定出脚码为偶数时的点的坐标，得到规律：当脚码是2、6、时，横坐标为1，纵坐标为脚码的一半的相反数，当脚码是4、8、12时，横坐标是2，纵坐标为脚码的一半，
10、然后确定出第2020个点的坐标即可【解答】解：观察点的坐标变化发现：当脚码为偶数时的点的坐标，得到规律：当脚码是2、6、时，横坐标为1，纵坐标为脚码的一半的相反数，当脚码是4、8、12时，横坐标是2，纵坐标为脚码的一半，因为2020能被4整除，所以横坐标为2，纵坐标为1010，故选：【点评】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是根据点的坐标的变化寻找规律【考点】：坐标与图形变化平移【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案【解答】解：将点向下平移3个单位，向右平移2个单位后，得到点，根据题意，将点向上平移3个单位，向左平移2个单位后，得到点，所以点的坐标是，即，故选：【点
11、评】此题主要考查了坐标与图形的变化平移，关键是掌握点的坐标的变化规律二填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）【考点】：相交线【分析】由题意可得6条直线相交于一点时交点最少，任意两直线相交都产生1个交点时交点最多，得出规律，即可得出答案【解答】解：根据题意可得：6条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个；若平面内有相交的2条直线，则最多有1个交点；（即；若平面内有两两相交的3条直线，则最多有3个交点；（即；若平面内有两两相交的4条直线，则最多有6个交点；（即；若平面内有两两相交的5条直线，则最多有10个交点；（即；则平面内两两相交的6条直线，其交点个数最多有15个交点；（即；若平面内有条直
12、线两两相交，则最多有个交点；故答案为：1，15，【点评】本题考查直线的交点问题，注意掌握直线相交于一点时交点最少，任意三条直线不过同一点交点最多【考点】：命题与定理【分析】将原命题写出已知和求证，然后进行证明后即可得到该命题为真命题【解答】已知：和中，、的角平分线，求证：证明：且、的角平分线分别为和， “有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等”是真命题，故答案为：真【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够写出原命题的已知和求证并正确的证明，难度不大【考点】：生活中的平移现象【分析】直接利用平移道路的方法得出草地的绿地面积，进而得出答案【解答】解：由图象可得，这块草地的绿地面积
13、为：故答案为：144【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，正确平移道路是解题关键【考点】21：平方根【分析】根据一个正数的平方根互为相反数，可得和的关系，根据互为相反数的和为0，可得的值【解答】解：根据题意知，解得：故答案为：1【点评】此题考查了平方根的性质，解决本题的关键是理解并掌握平方根的性质，题目整体较为简单，适合随堂训练【考点】22：算术平方根【分析】先根据已知确定的值，再代入中，根据完全平方公式将被开方数变形，最后根据算术平方根的定义即可求解【解答】解：，故答案为：4002【点评】本题考查了算术平方根，完全平方公式，关键是将原式变形得到完全平方式进行开方运算【考点】：点的坐标【分析
14、】点在轴上则该点横坐标为0，可解得的值，从而得到点的坐标【解答】解：在轴上，得，即即点的坐标为故答案为：【点评】解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征，轴上的点的横坐标为0【考点】：坐标与图形变化平移【分析】让点的横坐标加3，纵坐标加3即可得到平移前点的坐标【解答】解：点是由点先向左平移动3个单位，再向下平移动3个单位而得到，的坐标为，即故答案为【点评】本题考查了坐标与图形变化平移，用到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减三解答题（共7小题，满分62分）【考点】21：平方根；86：解一元一次方程【分析】（1）先移项、合并同类项、系
15、数化成1即可求解；（2）开平方可得出的值；（3）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解；（4）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解【解答】解：（1），；（2），或；（3）去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化成1得：；（4）去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1得【点评】本题考查了平方根及解一元一次方程，掌握开平方及解一元一次方程的方法步骤是解题的关键解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号【考点】23：非负数的性质：算术平方根【分析】根据非负数的性质即可得到结论【解答】解：因为
16、，所以，所以的最小值是5，此时，即【点评】本题考查了算术平方根和非负数的性质解题的关键是掌握非负数的性质【考点】：命题与定理【分析】根据题意，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，根据平行线的判定和性质及对顶角相等进行证明【解答】已知：，求证：证明：又又【点评】此题考查命题与定理问题，证明的一般步骤：写出已知，求证，画出图形，再证明【考点】22：算术平方根【分析】（1）根据，其中是雷雨区域的直径，开平方的意义，可得答案；（2）根据，其中是雷雨区域的直径，开平方的意义，可得答案【解答】解：（1）根据，其中，答：这场雷雨大约能持续；（2）根据，其中，答：这场雷雨区域的直径大约是【点评
17、】本题考查了算术平方根，注意一个正数的算术平方根只有一个【考点】：坐标与图形变化平移【分析】（1）根据图形平移的性质画出即可；根据各点在坐标系中的位置写出点、的坐标；（2）根据三角形的面积公式即可求出结果；（3）设，再根据三角形的面积公式求出的值即可【解答】解：（1）如图所示：、；（2）；（3）设点坐标为，点到的距离为，由题意得，解得或，所以点的坐标为或【点评】本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键【考点】：角平分线的定义；：对顶角、邻补角【分析】（1）根据邻补角的定义，即可求得的度数，根据角平分线的定义和平角的定义即可求得的度数；（2）根据分的两部分角的度数即可说明【解答】解：（1），；是的角平分线，（2）平分理由：，平分【点评】本题综合考查了角平分线的定义、平角的定义和对顶角相等的性质，属于基础题型【考点】32：列代数式；33：代数式求值；：生活中的平移现象【分析】（1）利用平移可得答案；（2）根据题意可得：出租车的收费起步价千米以后费用，然后可得答案；（3）利用（2）计算出小丽应付费用，再与10元进行比较即可【解答】解：（1）如图所示：根据平移可得：粗线和细线的长相等；（2）根据题意得：（元；（3）当时，小丽不能坐出租车由体育馆到少年宫【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，关键是正确理解题意