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1、初初 中中 课课 件件初中各学科优质课件初中各学科优质课件 【教学目标】 1、了解单项式、多项式、整式的概念，理解单项式的系数和次数的概念，多项式的项，项的系数、多项式的次数等概念； 2、通过归纳、类比，经历单项式、多项式概念的发生过程； 3、经历小组合作学习的过程，体验探究的乐趣，树立严谨学习意识。Zx.xk Zx.xk 【教学重难点】 重点：单项式、多项式及其相关的概念； 难点：单项式、多项式相关概念中的系数、 次数的概念容易混淆。 学情分析 七年级的学生还不善于抽象思维方式，喜欢用自己的直觉判断事物，对于整式的内容理解有一定的难度。七年级的学生经过半个学期的数学学习，已经具备了一定的探究
2、能力和小组合作能力，通过小组合作学习探究，学生将进一步掌握单项式和多项式的概念以及结构特点。Z.x.x. K Z.x.x. K 预习书本预习书本97到到98页并回答页并回答:1、什么样的代数式叫单项式？、什么样的代数式叫单项式？ 单项式的系数如何确定？单项式的系数如何确定？ 单项式的次数如何确定？单项式的次数如何确定？2、什么样的代数式叫多项式？多项式的项？常数项？什么样的代数式叫多项式？多项式的项？常数项？ 多项式的次数？多项式的次数？3、什么样的式子叫整式？、什么样的式子叫整式？观察代数式：观察代数式：它们有什么共同的地方呢？它们有什么共同的地方呢？这些代数式是由数字与字母，字母与字母这些
3、代数式是由数字与字母，字母与字母相乘相乘得得到的到的单项式：由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式单项式：由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式单独的一个数或字母也叫单项式。如：单独的一个数或字母也叫单项式。如：2 -1 a 判断：下列各式是不是单项式判断：下列各式是不是单项式是是不是不是不是不是你觉得单项式中对你觉得单项式中对字母有什么要求？字母有什么要求？字母不能在分母上，字母不能在根号里字母不能在分母上，字母不能在根号里ab2a2-3x59n4xy32a8s90-ab是是 1:下列代数式中下列代数式中,哪些是单项式？哪些是单项式？abbaxabyxyxtsx2,32,)201 (,2
4、,1,200属于单项式的有：属于单项式的有：,(120%) ,22xxab 2:下列式子下列式子, 是单项式的是是单项式的是 ( )xDxyCbaBaA5:21:34:3:cb24a单项式的系数单项式的系数12 + 1= 3单项式的次数单项式的次数（1）单项式中的）单项式中的数字因数数字因数,叫做单项式的系数叫做单项式的系数.（2）在单项式中）在单项式中,所有字母的所有字母的指数的和指数的和,叫做单项式的次数叫做单项式的次数.注意注意:(要连同数字前面的符号要连同数字前面的符号）1）当一个单项式的系数是）当一个单项式的系数是-1或或1时时，“1” 通常通常省略不写省略不写；2）单项式的系数是）
5、单项式的系数是带分数带分数时，通常写成时，通常写成假分数假分数。3）圆周率圆周率 是实数是实数。单项式单项式系数系数次数次数215a1524xy-153a b1322 r21)(,4:212的值是则是四次单项式若nxynA: 4 B: 2 C: -4 D: -2B学科网学科网1.关于单项式关于单项式 ，下列结论中正确的是，下列结论中正确的是 （）（）A.系数是系数是-2，次数是，次数是4 B.系数是系数是-2，次数是，次数是5C.系数是系数是-2，次数是，次数是8 D.系数是系数是-8，次数是，次数是52.若单项式若单项式 的次数与单项式的次数与单项式 的次数相同，则的次数相同，则m等于（等于
6、（ ） 2mcab523yx7zyx22233.写出满足下列三个条件的所有单项式写出满足下列三个条件的所有单项式（）系数为（）系数为-（）都含有字母（）（）都含有字母（）次数为次次数为次观察代数式：观察代数式：它们有什么共同点？它们有什么共同点？可以看做是由数字与字母，字母与字母可以看做是由数字与字母，字母与字母的的积积的的和差和差得到的。得到的。多项式：由几个单项式多项式：由几个单项式相加相加组成的代数式组成的代数式看成是一个省略加号的和式看成是一个省略加号的和式判断：下列各式是不是多项式判断：下列各式是不是多项式是是不是不是不是不是22yx 22ab4a+2b+3c5x+4y是是2a3a2
7、22yx yx533x2研究多项式研究多项式：yx43 2a3a23ba22 项：在多项式中，每个单项式叫作多项式的项项：在多项式中，每个单项式叫作多项式的项 不含字母的项叫作常数项不含字母的项叫作常数项多项式：由几个单项式相加组成的代数式多项式：由几个单项式相加组成的代数式多项式的次数：次数最高的项的次数就是这个多项式的次数多项式的次数：次数最高的项的次数就是这个多项式的次数说出下列各多项式的项，找出每一项的系数，每一项的说出下列各多项式的项，找出每一项的系数，每一项的次数，是一个几次几项式次数，是一个几次几项式y4x7 4x3x21aab2cbbc多项式的每一项都包括它前面的符号多项式的次
8、数不是所有项的次数之和一次二项式一次二项式二次三项式二次三项式二次三项式二次三项式二次三项式二次三项式1:下列多项式各由哪些项组成？下列多项式各由哪些项组成？ 各是几次多项式各是几次多项式?22(1)37;(2)34;(3)1.xxxaba2363(4)7xab._,_,2233:23常数项是项式次是的项的系数是含中在代数式yynm23四四三三13:下列代数式中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪下列代数式中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式些是整式?12, ,2,(120%) , 2,.23x sabxyxababt xy属于整式的有属于整式的有：2,23xa bab，2x+y,(1-20
9、%)x, 2属于单项式的有：属于单项式的有：,(120%) ,22xxab属于多项式的有：属于多项式的有：22,3abxy解解:挑战自我，发挥你的潜力情景情景：若给你一个数：若给你一个数3和字母和字母a，运用我们学过的，运用我们学过的 运算，组成一个整式。运算，组成一个整式。1. 单项式单项式 - 的系数是的系数是 ，次数，次数 是是n+1。 ( ) 2. 多项式多项式 6x3-4x2y+3xy2-y3 的项是的项是 6x3， 4x2y，3xy2，y3。 ( ) 3. m2n 没有系数。没有系数。 ( ) 4. -13是一次一项式。是一次一项式。 ( ) 32nxy32学科网学科网1. 3x2
10、-4x+5是是_次次_项式。项式。2. (k-2)x2-5x+9是关于是关于x的一次多项式，的一次多项式， 则则k=_。练一练练一练3.如果多项式如果多项式x2-7x-2和和3x2+5x+n的常的常 数数项项相同，则相同，则n- =_。n2例例1:有长为有长为L的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图的形状的园子，园子与墙垂直的一边为为图的形状的园子，园子与墙垂直的一边为为t米米 (1):用关于用关于L，t的代数式表示园子的面积的代数式表示园子的面积 (2):当当L=100m，t=30m时，求园子的面积。时，求园子的面积。 t例题精讲：例题精讲：例例2:一个花坛的形状如图，它的两端是半径相一个花坛的形状如图，它的两端是半径相 等的半圆，求等的半圆，求 : (1):花坛的周长花坛的周长L (2):花坛的面积花坛的面积S应该取什么值？字母的三次二项式，是一个关于要使nmxxnxm,3)2(2:3的值是多少？则的五次单项式，是关于已知axyyxaa 12) 1(:12.有一列单项式:-x,2x2,-3x3,4x4,-19x19,20 x20.(1)第2010个单项式(2)第n个单项式.作业本作业本学科网学科网