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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date装配式钢筋混凝土简支T型梁桥设计课程编号：021141装配式钢筋混凝土简支T型梁桥设计一、设计资料（一）桥面净空 净7+20.75m人行道（二）设计荷载 公路级和人群荷载标准值为3（三）主梁跨径和全长标准跨径：19 (墩中心距离)；计算跨径：18.5 (支座中心距离)；主梁全长：18.96 (主梁预制长度)（四）材料钢筋：主钢筋采用HRB335，其它用钢筋采用R235
2、混凝土：C30（五）缝宽度限值：类环境（允许裂缝宽度0.02mm）。（六）设计依据公路桥涵设计通甩规范（JTGD602004）公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD622004）（七）参考资料桥梁工程，姚玲森主编，人民交通出版社，北京。桥梁计算示例集混凝土简支梁（板）桥，易建国主编，人民交通出版社，北京。结构设计原理，沈浦生主编。二、任务与要求1、结构尺寸拟定；2、行车道板计算 计算图示 恒载及内力 活载及内力 截面设计、配筋与强度验算 3、主梁计算 主梁的荷载横向分布系数计算 内力计算 截面设计、配筋与验算a. 配置主筋：偏安全的按计算弯矩最大的梁进行配筋b. 截面强度验算c.
3、斜筋配置：偏安全的按剪力最大的梁进行配筋d. 箍筋配置e. 斜截面抗剪强度验算4、裂缝宽度验算5、变形计算；6、横梁的计算； 横梁弯矩计算（用偏心压力法） 横梁截面配筋与验算 横梁剪力计算及配筋一、结构尺寸拟定主梁截面尺寸：根据公路桥涵设计通用规范（JTGD60-2004），梁的高跨比的经济范围在1/11到1/16之间，此设计中标准跨径为19m，拟定采用的梁高为1.30m，翼板宽1.6m，腹板宽0.18m。 主梁间距和主梁片数：桥面净空：净7+20.75m人行道，采用5片T型主梁标准设计，主梁间距为1.60m。 结构断面形式二、行车道板计算计算如图所示的T梁翼板，荷载为公路二级，桥面铺装为3c
4、m厚的沥青混凝土面层和9cm厚的混凝土垫层。（一） 永久荷载及其效应1.每延米板上的横载沥青混凝土层面：0.031.023=0.69（KN/m）C30混凝土垫层：g2=0.091.024=2.16(KN/m)T梁翼缘板自重g3=0.111.025=2.75(KN/m)每延米跨宽板恒载合计：g=5.60KN/m2.每米宽板条的恒载内力弯矩：MAh=-5.60()2=-1.411(KN/m)剪力：VAh=5.60=3.976(KN)3.车辆荷载产生的内力 公路II级：以重车后轮作用于绞缝轴线上为最不利位置，后轴作用力标准值为P=140KN,轮压分布宽度如下图所示，按照公路桥涵设计通用规范知后车轮地
5、宽度b2及长度a2为：a2=0.20m ，b2=0.60m a1=a2+2H=0.20+20.12=0.44(m)b1=b2+2H=0.60+20.12=0.84(m)荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度： a=a1+1.4+2l0=0.44+1.4+20.71=3.26(m) 冲击系数：1+=1.3 作用于每米板宽条上的剪力为：VAp=(1+)=1.3=27.914(KN)作用于每米板宽条上的弯矩为：MAp=-(1+)(l0-)2=-1.3(0.71-)=-13.957(KN/m)4. 基本组合 恒+汽： 1.2MAh+1.4MAp=-1.21.411-1.413.957=-21.233（KN/
6、m） 1.2VAh+1.4VAp=1.23.976+1.427.914=43.8508(KN)故行车道板的设计作用效应为：MA=-21.233（KN/m），VA=43.851(KN)(二)截面设计、配筋与强度验算悬臂板根部高度h=140mm，净保护层a=25mm。若选用12钢筋，则有效高度h0=h-a=115mm 按（D62）5.2.2条： r0Mdfcdbx(h0-x/2) 故x=14.3mm而且14.3mmb h0=0.56115=64.4mm(2) 求钢筋面积AS按（D62）5.2.2条：fsdAS=fcdbx 故AS=7.0510-4(m2)(3) 配筋查有关板宽1m内的钢筋截面与间距
7、表，当选用12钢筋时，需要钢筋间距为150mm时，此时所提供的钢筋截面积为：Ag=7.54cm27.05cm2(4) 尺寸验算：按（D62）5.2.9条抗剪上限值：按（D62）5.2.10条抗剪上限值： 由上式可知可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅须按构造要求配置箍筋，取分布钢筋用8，间距取20cm承载能力验算 fsdAS=fcdbx 得x=mm Md=fcdbx(h0-x/2)Md=13.8 故承载力满足要求。二、主梁内力计算（一） 主梁的荷载横向分布系数 跨中荷载弯矩横向分布系数（偏心压力法计算）本桥各根主梁的横截面均相等，梁数n=5，梁间距为1.6米，则：=+=(2)2+1.62+02+
8、(-1.6)2+(-21.6)2=25.6m21号梁横向影响线的竖坐标值为： =+=+=0.20+0.40=0.60=-=-=0.20-0.40=-0.20进而由和计算横向影响线的零点位置，设零点至1号梁位的距离为,则：= 解得：=4.80m零点位置确定后，就可求出各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖坐标值和。由和绘制1号梁横向影响线，按照桥规确定汽车荷载最不利位置，图示如下：设人行道缘石至1号梁轴线的距离为，则：=0.3m于是1号梁的荷载横向分布系数可计算如下（以和分别表示影响线零点至汽车车轮和人群荷载集度的横坐标距离）车辆荷载：=0.538人群荷载：=同理可以求得各梁横向影响线的竖标值
9、：公路-II级：=0.538，=0.469，=0.4人群荷载：=0.648，=0.442，=0.2 梁端剪力横向分布系数计算（按杠杆法）公路级 m1汽=1/20.875=0.438 m2汽=1/21.000=0.500 m3汽=1/2（0.938+0.250）=0.594人群荷载 m1人=1.422 m2人=-0.422 m3人=0按杠杆法计算横向分布系数（二）、内力计算1恒载内力(1)恒载：假定桥面构造各部分重量平均分配给各土梁承担，计算如下。构件名单元构件体积及算式（KN/M）主梁横隔梁边主梁中主梁桥面铺装沥青混凝土面层混凝土垫层人行道部分缘石支撑梁人行道梁A人行道梁B镶面砧栏杆柱扶手 一
10、侧人行道部分每2.5m长时重12.35/2.5=4.94(kN/m)。按人行道板横向分布系数分摊至各梁的板重为：1号梁、5号梁：2号梁、4号梁：3号梁：各梁的永久荷载汇总于表：梁号主梁横梁栏杆及行人道铺装层合计1（5）2（4）39.769.769.760.641.281.283.382.180.994.564.564.5618.3417.7816.592、 恒载内力 ， 内力1，5号梁2，4号梁3号梁弯矩M剪力Q弯矩M剪力Q弯矩M剪力QX=00169.650164.470153.46X=l/4588.4684.82570.4982.23532.3176.73X=l/2784.60760.650
11、709.7402）公路级均布荷载qk,集中荷载Pk及其影响线面积 按照桥规规定，公路II级车道荷载均布荷载qk=7.875kN/m, Pk=175.5kN。计算剪力效应时，集中荷载标准值Pk应乘以1.2的系数。项目42.7832.092.319.25可变作用（人群）（每延米）p人：p人=30.75=2.25（kN/m）3） 可变作用效应梁号内力qk(3)(4)Pk(5)yk(6)弯矩效应10.5381.37.87542.78175.54.625803.620.53832.093.469602.5520.46942.784.625700.290.46932.093.469525.2730.400
12、42.784.625597.260.40032.093.469447.99人群产生的弯矩（kN）梁号内力P人（2）(3)弯矩效应10.6842.2542.7865.840.68432.0949.3920.44242.7842.540.44232.0931.9130.20042.7819.250.20032.0914.44基本荷载组合：按照桥规规定，永久作用设计值效应与可变作用设计值效应的分项系数为：永久荷载作用系数： 汽车荷载作用系数： 人群荷载作用系数：弯矩组合效应梁号内力永久荷载人群汽车1784.665.84803.621926.08588.4649.39602.551444.532760
13、.6542.54700.291940.83570.4931.91525.271455.713709.7419.25597.261709.41532.3114.44447.991282.13注：-桥梁结构重要性系数，取=0.9，=0.8公路II级产生的跨中剪力梁号内力qk(3)(4)Pk(5)yk(6)弯矩效应10.5381.37.8752.31210.60.588.3720.46975.2930.40064.22人群荷载产生的跨中剪力梁号内力P人（2）(3)弯矩效应（1）（2）（3）10.6842.252.313.5620.4422.3030.2001.04支点剪力V0的计算：计算支点剪力效应
14、的横向分布系数的取值为：a.支点处按杠杆法计算的结果b. 按跨中弯矩的横向分布系数（同上） c.支点按照直线变化。汽车荷载作用如上图，计算结果如下表汽车荷载计算结果如下表计算公式：，梁号内力1+剪力效应11.30.4380.5389.25-0.2310.92168.6820.5000.4690.072181.9830.5940.4000.449204.73人群荷载计算结果如下表：计算公式：，其中梁号内力10.6841.4222.251.719.250.9217.7820.422-0.422-1.954.7530.2000-0.463.21剪力组合值梁号内力永久荷载人群汽车0.9（1.2+1.4
15、+1.40.8）1V0169.6517.78168.68413.6803.5688.37114.932V0164.474.75181.98457.4602.3075.2997.183V0153.463.21204.73426.9301.0464.2281.97 (三) 截面设计、配筋与验算（1） 由弯矩基本组合表可知，1号梁Md值最大，考虑到施工方便，偏安全地一律按1号梁计算弯矩进行配筋。采用焊接钢筋骨架配筋，设钢筋净保护层为3cm，则主梁有效高度，。翼缘计算宽度按照下面公式计算，并取其中最小值：，故取首先判断截面类型，即，为第一类T型截面。确定混凝土受压区高度 由 推出As=5988.2mm
16、2采用两排焊接骨架，每排332+128，合计为632+228，则钢筋As=4825+1232=6057mm25988.2mm2。钢筋布置如下图所示 钢筋截面重心至截面下边缘的距离为 梁的实际有效高度为配筋率，满足要求。（2）持久状况截面承载力极限状态计算： 按截面实际配筋率计算受压区高度： 截面抗弯极限承载力 Mad= 满足规范要求。（3）根据斜截面抗剪承载力进行斜筋配置 由剪力效应组合表知，支点剪力效应以3号梁为最大，为偏安全设计，一律用3号梁数值。跨中剪力效应以1号梁最大，一律以1号梁为准。 假定有通过支点。按公预规构造要求：又由公预规规定，构造要求需满足： 按公预规规定，介乎两者之间应进
17、行持久状况斜截面抗剪极限状态承载力验算。（1）斜截面配筋的计算图示。按公预规5.2.6与5.2.11条规定：最大剪力取用支座中心（梁高一半）处截面的数值，其中混凝土与箍筋共同承担不小于60%，弯起筋（按45%弯起），承担不大于40%；计算第一排（从支座向跨中计算）弯起钢筋时，取用距支座中心处由弯起筋承担的那部分剪力值；计算以后每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。 弯起钢筋配置计算图示如下：由内插可得，距梁高处的剪力效应：,其中混凝土和箍筋共同承担的剪力，即由弯起钢筋承担的剪力组合设计值为相应各排弯起钢筋位置与承担的剪力值见下表，斜筋派次弯起点据支座中心距离（m
18、m）承担的剪力值（kN）11137141.3522238105.793330771.26（2） 各排弯起钢筋的计算，按公桥规范规定，与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪承载力计算公式：式中：而且则每排弯起钢筋的面积为：，由纵筋弯起232，提供的，由纵筋弯起232，提供的，由纵筋弯起232，提供的，由纵筋弯起228，提供的 在近跨中处，增设两组220辅助斜筋，弯起钢筋的弯起点，应设在按抗弯强度计算不需要该钢筋的截面以外不小于外，本方案满足要求。（3） 主筋弯起后持久状况承载能力极限状态正截面承载能力校核：用弯矩包络图和结构抵抗图来完成。对于钢筋混凝土简支桥梁，可以将弯矩包络图近似为一条二次抛物线。若以梁
19、跨中截面处为横坐标原点，其纵坐标表示该截面上作用的最大弯矩（向下为正），则简支梁的弯矩包络图可以描述为由已知弯矩，按上式作出梁的弯矩包络图；各排弯起钢筋弯起后，按照下部钢筋的数量计算各截面正截面的抗弯承载能力，绘制结构抵抗图各截面正截面的抗弯承载能力计算如下：由支座中心至1点：纵向钢筋为232。假设截面为第一类，则说明假设正确，即截面类型为第一类。，符合构造要求。将x值代入中，求得截面所能承受的弯矩设计值，计算结果如下表梁区段截面纵筋有效高度截面类型受压区高度抗弯承载力钢筋充分利用点支座中心-12321252I21.8560.1L1-24321234I43.41089.1K2-36321216
20、I65.31599.5J3-跨中632+2281198I81.91961.6I将表中正截面抗弯承载力在图中用各平行线表示出来，得到结构抵抗图。从图中看出结构抵抗图外包弯矩包络图，说明该梁正截面抗弯承载力满足了要求。（4） 箍筋配置箍筋间距的计算公式为：式中：异形弯矩影响系数，取=1.0； 受压翼缘的影响系数，取=1.1； Vd据支座中心处截面上的计算剪力 P斜截面内纵向受拉主筋的配筋率，P=100； Asv同一截面上箍筋的总截面面积（mm）； 箍筋的抗拉设计强度； 混凝土和钢筋的剪力分担系数，取=0.6。选用28双肢箍筋（R235，），则面积Asv=1.006cm2;距支座中心处的主筋为232
21、，选用根据公预规规定，在支座中心向跨径方向长度不小于1倍梁高范围内，箍筋间距不宜大于100mm。综上，全梁箍筋的配置为28双肢箍筋；由支点据支座中心2.3m处，=10cm，其余地方箍筋间距为=30cm。 则配筋率分别为：当=10cm时，=当=30cm时，=均大于规范规定的最小配股率：R235钢筋不小于0.18%的要求。（5）斜截面抗剪承载能力验算以距支座中心处处斜截面承载力的复核方法为例验算a) 选定斜截面顶端位置。从图中可以得到距离支座中心处处斜截面的横坐标为x=9250-650=8600mm，正截面有效高度。现取斜截面投影长度，则得到选择的斜截面顶端位置A，其横坐标为x=8600-1252
22、=7348mm。b)斜截面抗剪承载力复核。A处正截面上的剪力及弯矩分别为，此处正截面有效高度，则实际剪跨比m及斜截面投影长度c分别为将要复核的斜截面为图中A-B截面（虚线）。斜角斜截面内纵向受拉主筋有432，相应的主筋配筋率为，箍筋的配筋率（）弯起钢筋为，故距离支座处为的斜截面抗剪承载力满足设计要求。按照同样的方法可以对规范规定的验算截面逐一验算。（6） 持久状况斜截面抗弯承载力验算现行公桥规范对斜截面的抗弯承载力一般都是通过构造要求来满足。只要弯起钢筋的起弯点至该钢筋的充分利用点的距离大于，则其斜截面抗弯承载能力就满足了要求。以图1中所示弯起钢筋弯起点初步位置，来逐个检查是否满足要求。第一排
23、弯起钢筋（）：其充分利用点“k”的横坐标x=6097mm，而的起弯点1的横坐标，说明1点位于k点左边，且，满足要求。同理可以检查第二排、第三排的弯起钢筋满足要求；故斜截面抗弯承载力满足要求。（四）裂缝宽度验算按公预规6.4.3条规定，最大裂缝宽度按下式计算：取1号梁的弯矩效应组合：短期效应组合：长期效应组合：选短期效应组合，钢筋应力：已知C2=C3=1.0，Es=2.0105Mpa,取代入上式得：满足公预规规定“在一般正常大气条件下，钢筋混凝土受弯构件不超过最大裂缝宽度的要求”。（五）变形验算按公预规6.5.1条和6.5.2条规定： 式中：全截面（不考虑开裂）换算截面重心轴以上部分对重心轴的面
24、积距。 换算截面中性轴距T梁顶面的距离。按下式求解： 代入数据解方程得： 计算开裂截面换算截面惯性矩为 计算 计算换算截面形心至顶面高度 根据计算结果，结构自重弯矩为784.6。公路-II级可变荷载。跨中横向分布系数；人群荷载，跨中横向分布系数。永久作用：可变作用（车辆）：可变作用（人群）：根据公预规6.5.3条规定，当采用C40以下混凝土时，挠度系数，施工中可通过预拱度消除永久作用挠度，则：，符合规范的要求。四、横梁的计算（一） 横梁弯矩计算（用偏心压力法）对于具有多根内横梁的桥梁，由于主粱跨中处的横梁受力最大，横梁跨中截面受力最不利，故通常只要计算跨中横梁的内力，其它横粱可偏安全地仿此设计
25、。1) 确定作用在中横隔梁上的计算荷载对于跨中横隔梁的最不利荷载布置如图所示，纵向一行车轮对横隔梁的计算荷载为：计算弯矩效应时：布置车道荷载人群荷载2) 绘制中横隔梁的内力影响线可以求得各主梁的横向影响线坐标值如下绘制弯矩影响线P=1作用于1号梁轴上时：同理可得P=1作用在5号梁和3号梁上时有这三个竖坐标值和已知影响线折点位置可绘制出弯矩影响线如图2中横隔梁内力影响线鉴于横隔梁的恒载内力甚小，计算中可省略，则按承载能力极限状态设计的计算内力为：故横梁内力：正弯矩由汽车荷载控制：负弯矩由人群荷载控制：（二）横梁截面配筋与验算1.正弯矩配筋把铺装层折算3cm计入截面，则横梁翼板有效宽度为：1/3跨
26、径，即640/3=213(cm)；b+12hn=15+1214=183(cm)按规范取小者，即b=183cm，暂取a=8cm，则h0=103-8=95 (cm)。按公预规5.2.2条规定“由公式，得选用418，此时：钢筋截面重心至截面下边缘的距离a=50+20.5=70.5mm，则实际有效高度h0=1030-70.5=959.5mm，满足要求。验算截面抗弯承载力：2.负弯矩配筋取a=3cm，h0=100-3=97（cm）选用216，则此时：验算截面抗弯承载力：横梁正截面含筋率：均大于公预规9.1.12条规定的受拉钢筋最小配筋百分率0.20%。(三) 横梁剪力计算及配筋对于1号主梁处截面的影响线可计算如下：P=1作用在计算截面以右时，=R1；即（1号梁荷载横向影响线）P=1作用在计算截面以左时，=R1-1，即绘成的影响线如下图：按承载能力极限状态设计的计算内力为：按公预规5.2.95.2.10条抗剪承载力验算要求：，计算剪力效应介于两者之间，横梁需配置抗剪钢筋。选取箍筋为双肢A8，。按公预规5.2.11条规定，箍筋间距按下列公式计算：式中，故箍筋间距为：-