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1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除空腹式等截面悬链线箱型无铰拱桥设计计算书一、 设计资料（自拟）设计荷载：公路-级，人群荷载3.5KN/m2净跨径：L0=50+学号=50+24=74m，矢跨比：f0/L0=1/5，所以f0=14.8m，桥宽2.5+10+2.5拱顶填土包括桥面的平均高度hd=0.6m，材料容重=22.5KN/m3护拱及拱腔为1号石灰砂浆砌筑片石，22.5 KN/m主拱圈40号钢筋混凝土，材料容重：=25 .5KN/m3腹拱圈30号混凝土，材料容重：= 24.5 KN/m3拱上立柱（墙）材料容重：25 KN/m桥面铺装为 8cm钢筋混凝土（25 KN/m）+6cm沥
2、青混凝土（23 KN/m）人行道板及栏杆重52.0 KN/m（双侧）合拢温度：15最高月平均温度 35最低月平均温度 0二、 设计内容1、 确定主拱圈截面构造尺寸，计算拱圈截面几何特性、物理力学特征值；2、 确定主拱圈拱轴系数m，拱轴线悬链线方程及拱上建筑的构造布置和几何构造尺寸；3、 拱圈弹性中心及弹性压缩系数；4、 主拱圈结构内力计算（恒载、活载）；5、 温度变化、混凝土收缩徐变引起的内力；6、 主拱结构的强度和稳定计算。三、 流程图四、 详细计算（一） 主拱圈截面构造及截面几何要素计算1、 主拱横截面设计拱圈截面高度按经验公式估算D=L0/100+=74/100+0.8=1.54m为方便
3、计算，取D=1.6m拱圈由9个1.5m宽的拱箱组成，全宽B0=13.5m构造图如附图所示：2、 箱型拱圈截面几何性质截面积：A=（1.6*1.5-1.2*1.2+0.1*0.1*2）*9=8.82 m2绕箱底边缘的净矩：S= 1.6*1.5*0.8-1*1.2*0.8-（0.1*0.1+1*0.1）*0.8*2*9=7.056 m3主拱圈截面重心轴：y下=S/A=0.8m y上=1.6-0.8=0.8m主拱圈截面绕重心轴的惯性矩：IX=9*1.5*1.63/12-1*1.23/12-2*0.1*13/12-4*0.5*0.1*0.1*(0.5+0.1/3)2=3.1108m4拱圈截面绕重心轴的
4、回转半径r=（IX/A）1/2=(3.1108/8.82) 1/2=0.594m(二)确定拱轴系数 拱轴系数m的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个m值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱桥截面形心的弯矩Mj和自拱顶l4跨截面形心的弯矩Ml4。其比值Ml4Mj = yl4f。求得yl4f值后，可由m =1 2（fyl4-2）2-1中反求m值，若求出的m值与假定的m值不符，则应以求得的m值为假定值，重复上述计算，直至两者接近为止。1、 上部结构构造布置上部结构构造布置如图所示：（1） 主拱圈假定m=2.814，相应的y/f=0.210，f0/l0=1/5 查拱桥(上册)
5、表(III)-20(8)得：sinj =0.70097 ，cosj= 0.71319，j=44.50490主拱圈的计算跨径和计算矢高：l=l0+2sinj=74+2*0.8*0.70097=75.12m14.8+0.8*（1-0.71319）=15.029m拱脚截面的水平投影和竖向投影 x=Hsinj=1.6*0.70097=1.1216m； y=Hcosj=1.6*0.73057=1.1411m。将拱轴沿跨径24等分，每等分长l=l/24= 3.13m。每等分点拱轴线的纵坐标y1=表(III)-1值f，相应的拱背曲面坐标y1=y12/cos，拱腹曲面坐标y1=y1+y下/cos。（2）拱上腹
6、孔布置从主拱两端起拱线起向外延伸2.2m后向跨中对称布置四对圆弧小拱，腹拱圈厚d=0.4m，净跨径l0=6.0m，净矢高f0=0.75m，座落在宽为 0.6m的钢筋混凝土排架式腹拱墩支承的宽为 0.7m的钢筋混凝土盖梁上。腹拱拱顶的拱背和主拱拱顶的拱背在同一标高。腹拱墩墩中线的横坐标lx，以及各墩中线自主拱拱背到腹拱起拱线的高度 h=y1+(121/cos) 2 (d+f0)，分别计算如下表由D0=f0/l0=1/8，则R0=5.95, sin0=0.470588，cos0=0.882353, 0 =28.072472腹拱拱脚的水平投影和竖向投影 x=dsin0=0.4*0.470588=0.
7、1882m； y=dcos0=0.4*0.882353=0.3529mk=ln（m+（m2-1）1/2）=1.6945733072、上部结构恒载计算（1）人行道板及栏杆重52.0 KN/m（双侧）（2）拱顶填料及沥青表层处重0.5*6*10/2*2*22.5+0.08*10/2*2*25+0.06*10/2*2*23=168.8KN/m以上两部分恒载有拱圈平均分担，则换算成容重为22.5 KN/m的计算平均填料厚度为hd=（52+168.8）/13.5/22.5= 0.72691358KN/m（2） 主拱圈P0-12=（表-19（8）值）AlMl/4=（表-19（8）值）Al2/4Mj=（表-
8、19（8）值）Al2/4计算结果见下表：主拱圈主拱圈截面积(m2)表-19（8）值P0-12(KN)表-19（8）值Ml/4(KNm)8.820.552889341.03980.1261440023.28758表-19（8）值Mj(KNm)0.52303165953.543、 横隔板横隔板的设置受箱肋接头位置的控制，必须先确定接头位置后再按箱肋轴线等弧长布置横隔板1 箱肋有关几何要素：箱肋构造图：a、箱肋截面积A=2*0.15*1.6+1.2*0.2+0.5*2*0.1*0.1=0.73m2b、截面静矩J=2*0.15*1.6*1.6/2+1.2*0.2*0.2/2+2*0.5*0.1*0.1
9、*（0.1/3+0.2）=0.4103m3c、截面重心距箱底的距离y下=J/A=0.562054795d、箱肋计算跨径l=l0+2y下*sinj=74+2*0.562054795*0.70097=74.7879671me、箱肋轴线弧长S=1.10575*l=82.69679462m2确定箱肋接头、设置横隔板a、 确定接头位置箱肋分三段吊装合拢，接头宜选在箱肋自重作用下弯矩值最小的反弯点附近，即=0.350.37之间，此处相应的弧长为Sx=（0.350350.37369）*l/2= 13.20194589m 13.97375771m式中： 值由附表1-1内插可得b布置横隔板横隔板按箱肋中轴线均匀
10、布置，取板间间距l=2.56m，中段箱肋设置11道横隔板，端横隔板距离接头的距离为0.3m，则中段箱肋弧长之半为S/2=0.5* (2.56*10+2*0.3)=13.1m则接头位置接近=0.35处。b、 端段箱肋弧长SI=1/2(S- S)=1/2*(82.69679462-2626.2)= 28.24839731 mc、 端肋设置11道横隔板，则端横隔板距离起拱面的长度为S= SI-2.56*10-0.3= 2.34839731m3横隔板与接头加固部分的重力横隔板厚均为0.06m，靠拱脚的一块为实心板，其余为空心板。接头处两相邻横隔板之间以及拱脚截面至第一块横隔板之间的箱底板和两侧板均加厚
11、0.1m，断面尺寸如图：a 横隔板重力空心板P=(1.2*1.2-0.4*0.1*0.1/2-0.8*0.68+4*0.08*0.08/2)*0.06*25.5*11=15.261444KN实心板P= (1.2*1.2-4*0.1*0.1/2)*0.06*25.5*11= 23.8986KN b 中间接头加强部分P= (1*0.1+2*1*0.1+0.1*0.1)*(0.3*2-0.06)*25.5*11= 46.9557KNc.拱脚加强段P= (1*0.1+2*1*0.1+0.1*0.1)* 2.34839731*25.5*11=40.2057KNd.各集中力的作用横坐标各集中力作用线的横坐
12、标lx可以根据k=Sx/(l/2)值从书后附表1查得值，再由lx=l/2*求得。lx的值和各集中力分别对l/4和拱脚截面的力臂见下表。4、拱上空腹段（1） 腹孔上部腹孔上部构造：腹拱圈外弧跨径l外=l0+2dsin0 =6+2*0.4*0.470588=6.37647m腹拱圈内弧半径 R0= l0/（2 sin0）=6.0/（2*0.470588）=6.3750m腹拱圈重力Pa=20Rd33B0=2*28.072472*3.1415926/180*(6.3750+0.4/2)*0.4*24.5*13.5=852.400341KN腹拱上的护拱重力Pb=(2sin0-sin0cos0-0)R2 2
13、 B0=(2*0.470588-0.470588*0.882353-28.072472*3.1415926/180)*(6.375+0.4/2)*(6.375+0.4/2)*22.5*13.5= 472.6508439KN填料及桥面系重力Pc=l外hd1B0= 6.37647* 0.72691358*22.5*13.5= 1407.924664KN 腹拱墩起拱线以上部分重力Pd=(0.6-0.1882)*0.3529*25+(1.15-0.3529)*22.5+ 0.72691358*22.5)* (0.6-2*0.1882)*13.5= 152.5556KN一个腹拱总重力P=Pi=852.4
14、00341+472.6508439+1407.924664+152.5556=2885.531489KN(2)腹孔下部（横桥向立柱有6个）盖梁重力 P=0.7*0.5*13.5*25=118.125KN底梁P=(0.2+0.6)/2*0.7*13.5*25=94.5KN 1号立柱重力 P=6*(9.26282821-0.4)*0.6*0.5*25 =398.827269KN2号立柱重力 P=6*(5.01647438-0.4)*0.6*0.5*25=207.7413469KN3号立柱重力 P=6*(2.07000898-0.4)*0.6*0.5*25=75.15040405KN 4号立柱重力
15、P=6*(0.1615145-0.1)*0.6*0.5*25=2.768153KN(3)腹孔集中力P13=2885.531489+118.125+94.5+398.827269=3496.98376KNP14=2885.531489+118.125+94.5+207.7413469=3305.897836KN P15=2885.531489+118.125+94.5+75.15040405=3173.306893KN P16=2885.531489+118.125+94.5+2.768153=3100.925KN5.拱上实腹段拱上实腹段构造：(1)拱顶填料及桥面系重P17=lxhdB01=12
16、.4* 0.72691358*22.5*13.5=2737.92KN（2）悬链线曲边三角形P18=lf1/（2（m-1）k）（shk-k）2B0=75.12*14.7072793/（2*（2.814-1）*1.69457331）*（sh0.543653044-0.543653044）*25*13.5=1648KN式中：f1=f+y上（1-1/cosj）=15.029+0.8*（1-1/0.0.71319）=14.7072793m其重心距原点的距离为lx=（shk-k/2）-（chk-1）/ k）/（shk-k）*lx=9.315206212m6.腹拱推力靠近主拱拱顶一侧的腹拱，一般多做成两平铰
17、拱，在较大的恒载作用下和考虑周围的填料等构造的作用，可以折中地按无铰圆弧拱计算其推力，而不记弯矩的影响。腹拱拱脚的水平推力F=(C1g1+C2g2+C3g3)RB0式中：g1=1hd=22.5*0.72691358=16.35556KN/m2 g2=2(R+d/2)-(R+d/2)2-l2/4)1/2)= 16.53815155 KN/m2 g3=3d=24.5*0.4=9.8KN/m2由D0=f0/l0=1/8 ，b=I/AR2=0.000272 查表可得C1=0.7769488 ， C2=0.1072884 ， C3=0.7900976F=（0.7769488x16.35556+0.107
18、2884x16.53815155+0.7900976x9.8）X13.5x6.575=1972.723268KN腹拱拱脚推力的纵坐标e=d+f0-y/2-y上=0.4+0.75-0.3529/2-0.8=0.17355m腹拱推力对各截面重心产生的力矩 Mi=FX（yi-e） 7、 验算拱轴系数由表可知：Ml4Mj=113981.7831/548725.8175=0.20772083该值与m=2.814，y/f=0.210之差小于半级0.0025，所以可以确定上面拟定的设计拱轴系数m=2.814。（三）拱圈弹性中心及弹性压缩系数1、弹性中心ys=（表（）-3值）f=0.333431* 15.02
19、9=5.0111m2、弹性压缩系数rw2/f2=（0.594/15.029）2=0.0015621=（表（）-9值）*rw2/f2=11.1272*0.001562=0.017381=（表（）-11值）*rw2/f2=9.18594*0.001562=0.0143481/（1+）=0.017135（四）主拱圈截面内力验算本设计只计算拱顶、拱脚、l/4截面的内力。（一） 结构自重内力计算在确定m系数时，其实算值很难与选定的拱轴系数在“五点”重合，对于大跨径拱桥，必须用“假载法”计入在“五点”存在的偏离影响。当用“假载法”计入“五点”偏离之后，相应三铰拱的恒载压力线在“五点”以外与选定的拱轴线有偏
20、离。对于大跨径无铰拱桥，这种偏离影响很大，不可忽视。下面分别计算这两种偏离的影响。1、 用假载法计算确定m系数时在“五点”存在的偏差确定拱轴系数时，恒载压力线在l/4截面与拱脚截面的纵坐标之比值是0.20772083，并不等于应用手册数表进行计算选用的m=2.814的拱轴线上相应两点的比值0.21，两者之间相差0.002279。这个偏差的影响可以比拟为一层虚设的均布荷载作用在选定的拱轴线上，先单独求出，然后算出所选定的“拱轴线”恒载产生的内力，将两者相加后相当于通过“五点”的恒载压力线内力。（1） 假载内力a、 求假载由式Ml4+qxl232Mj+qxl28=0.21得qx=Ml4-0.21*
21、Mj（0.218-132）l2=44.32519371KN/Mb、 假载内力假载qx产生的内力可以直接将其布置在内力影响线上求得。不考虑弹性压缩的假载内力见下表：c、 计入弹性压缩的假载内力计入弹性压缩的假载内力见下表：注:l/4截面的轴力以Nl4=(1-1/(1+)*H1COSl4作近似计算。（2）“拱轴线恒载”内力a、推力Hg=Mj+qxl28f=548725.8175-18*44.32519371*75.12215.029=38591.50847KNb、考虑弹性压缩的“拱轴线恒载”内力见下表：注：从拱顶到第8截面F=0，第七截面到拱脚F=1972.723268KN。（3）考虑确定m系数偏
22、差影响的恒载内力考虑m系数偏差影响的恒载内力等于“拱轴线m的恒载”内力减去“假载”的内力，计算结果见下表：2、“恒载压力线”偏离拱轴线的影响“恒载压力线”与拱轴线在“五点”以外的偏离影响可以用一般力学原理进行计算。（1）“恒载压力线”偏离拱轴线的偏离弯矩Mp。计算恒载偏离弯矩Mp，首先要计算出桥跨结构沿跨径各等分段的分块恒载对各截面的力矩，再算各截面压力线的纵坐标，然后才能求得Mp。下面按主拱圈、拱上实腹段和各集中力三部分计算各分块恒载对各截面的力矩。a、 主拱圈自重对各截面产生的力矩M1M1=-A2l240-11+2sh2k1 d1=-A2l2401+2sh2k1d1-011+2sh2k1d
23、1在这里，对于所要求的每一等分而言，积分上限为常数，并不计等式前面的负号，则上式为M1=-A2l2401+2sh2k1d-011+2sh2k1d=A2l24*s1-s2式中s1=01+2sh2k1d1，可根据值从附表1-1查得；s2=011+2sh2k1d，可根据值从附表1-2查得.A2l24=14*8.82*25.5*75.122=317292.5922KNm主拱圈对各截面力矩M1的值见下表：b、拱上实腹段恒载对各截面产生的弯矩M2计算拱上实腹段的恒载时，必须将拱顶填料及面层的矩形板块和其下面的悬链线曲边三角形块分开才能准确计算，否则只是近似的。（a） 矩形板块从拱顶到每个截面的矩形板块的重
24、力P1=1B0hdl21对实腹段里每个截面的力矩Mi=Pi12l2i=l241B0hd12i2对空腹段里每个截面的力矩Mi=Pkl2i-12l2k=l241B0hdk（i-12k）（i0），产生的力矩M3=Pa；腹拱水平推力Hg作用在第7与第8截面之间，对07截面产生的力矩M3=Hg(y1-e)。具体计算见下表d、计算偏离弯矩Mp上部结构恒载对拱圈各截面重心的弯矩Mi=M1+M2+M3压力线的纵坐标yi=MiHg式中，Hg为不计弹性压缩的恒载水平推力Hg=MJf=36511.13298KN各截面上“恒载压力线”偏离拱轴线的值y=y1-yi偏离弯矩MP=Hgy具体数值见下表：（2）偏离弯矩Mp在
25、弹性中心产生的赘余力X1=-1P11=-sM1MpEIdssM12dsEI=-120ycos1201cosHgX2=-2p22=-sM2MpEIdssM22dsEI+sN22dsEA=2l120yys-y1cos1+表-5值lf2Hg赘余力各项计算见下表：X1=-1.02644384114.47879416Hg=-2588.38049KNmX2=2*3.13*-0.4556469671+0.014348*0.099373*75.12*15.0292Hg=-60.8915459KN（3）“恒载压力线”偏离拱轴线的附加内力“恒载压力线”偏离拱轴线在拱圈任意截面中产生的附加内力为M=X1-X2ys-
26、y1+MpN=X2cosQ=-+X2sin拱顶、l/4、拱脚三个截面的附加内力见下表：（4）空腹式无铰拱的恒载压力线空腹式无铰拱桥在恒载作用下考虑压力线与拱轴线的偏离以及恒载弹性压缩的影响之后，拱中任意截面存在三个内力Mg=11+Hg-X2ys-y1+X1+MpNg=Hgcos-11+Hg-X2cosQg=+-11+Hg-X2sin这三个力的合力作用点的偏心距为ei=MgNg所以，空腹式无铰拱桥恒载压力线的纵坐标y=y1-eicosi空腹式无铰拱恒载压力线的纵坐标值见下表：3、空腹无铰拱的实际恒载内力空腹式无铰拱的实际恒载内力等于计入拱轴系数m的偏差影响的内力与“压力线”及拱轴偏离的附加内力之
27、和，其结果见下表：（二）活载内力计算1、 公路-级汽车荷载效应公路-级汽车荷载加载于影响线上，其中均布荷载q=10.5KN/m，L50m，所以集中荷载Pk=360KN拱上建筑采用拱式结构的空腹式且活载横向布置不超过拱圈以外，可考虑活载均布于拱圈全宽。（1） 汽车荷载均布力：（双向四车道）由通规4.3.2知，对于填料厚度（包括路面厚度）等于或大于0.5m的拱桥、涵洞以及重力式墩台不计冲击力。则汽车的均布荷载为1*4*0.67*10.5=28.14KN/m，集中荷载1*0.67*4*360=964.8KN/m，以上荷载作用于拱全宽。（2） 拱顶截面为了加载公路-级均布荷载，拱顶截面考虑弹性压缩的弯
28、矩及其相应的轴向力影响线面积，可自1994年手册附表（）-14（59）查得，其值为：弯矩影响线面积M=表值l2=表值*75.122，相应的轴向力影响线面积N=表值l=表值*75.12拱顶截面不考虑弹性压缩的弯矩影响线坐标及其相应的轴向力（拱顶即为水平推力）的影响线坐标可自1994年手册附表（）-13（36）和附表（）-12（8）分别查取最大正负弯矩（绝对值）影响线坐标和相应的水平推力影响线坐标，其值为M=表值l=表值*75.12，相应的水平推力影响线H1=表值*l/f=表值*75.12/15.029=表值*5拱顶截面正、负弯矩及其水平推力见下表：（3）拱脚截面为了加载公路-级均布荷载，拱脚截面
29、考虑弹性压缩的的弯矩及其相应的轴向力影响线面积，可自1994年手册附表（）-14（59）查得，其值为：弯矩影响线面积M=表值l2=表值*75.122，相应的轴向力影响线面积N=表值l=表值*75.12为了加载公路-级集中荷载，拱脚截面不考虑弹性压缩的弯矩影响线坐标及与其相应的水平推力和左拱脚反力的影响线（拱脚反力不受弹性压缩的影响，没有弹性压缩附加力）可自1994年手册附表（）-13（40）和表（）-12（8）分别查取最大正负弯矩（绝对值）影响线坐标、相应的水平推力影响线坐标和左拱脚反力影响线坐标，其值为M=表值l=表值*75.12，相应的水平推力影响线H1=表值*l/f=表值*75.12/1
30、5.029=表值*5；左拱脚反力影响线坐标V=表值拱脚截面正负弯矩及其水平推力和左拱脚反力见下表：拱顶、拱脚汽车效应标准值汇总表如下：2、规范5.1.4拱的强度验算用的人群荷载效应 人群荷载加载于影响线上，全桥2*2.5m人行道的人群荷载，人群荷载为3.5KN/m，全宽人群荷载为2*2.5*3.5=17.5KN/m。人群荷载的均布荷载，桥宽的均布荷载为公路-级荷载的17.5/28.14=0.621890547，因此可以利用汽车荷载中均布荷载效应乘以0.621890547倍的系数。（三）温度变化，混凝土收缩、徐变的内力变化 温度变化为其他可变荷载，混凝土收缩、徐变为永久荷载，似乎要分项计算，但考
31、虑到习惯和可能，将三者一起计算。 拱圈贺龙温度15C 月平均最高气温35C 月平均最低气温0C拱圈材料弹性模量E=3.25*104MPa拱圈材料线膨胀系数=0.00001混凝土收缩作用按下降10C温度的影响计入。 混凝土徐变作用的影响，当计算温度内力时以=0.7；当计算混凝土收缩内力时以=0.45的系数计入。于是 降低温度时t=0.7*（0-15）+0.45*（-10）=-15C 升高温度时t=0.7*（35-15）+0.45*（-10）=9.5C 它们在弹性中心产生的水平力Ht=EIt表-5值1+f2=1*10-5*3.25*3.11080.99373*1+0.014348*15.0292t
32、温度变化、混凝土徐变和收缩内力见下表：（五）主拱圈截面强度验算（一）正截面受压承载力验算对前述各种作用效应进行汇总，采用车道荷载计算拱的最大正弯矩，拱顶和四分点截面应乘以0.7，拱脚应乘以0.9，折减后的数据汇总于下表：按照桥规对上述荷载进行承载能力极限状态组合，各组合设计值如下表：拱圈截面抗压强度验算依据：对于混凝土拱圈，其截面强度应满足：0NdfcdAc其中，取1.0，Ac按公路圬工桥涵设计规范第4.0.8条1、2款规定取用。注：拱脚截面3组合由于偏心距e00.6s=0.6*0.8=0.48，所以其截面强度应满足：0NdAftmdAeW-1从表中我们看到：AftmdAeW-1=31716.06654KN1/20,因而可以不计算该桥的横向稳定。拱的整体强度稳定验算式为：0NdAfcd其中Nd=Hd/cosm，根据长细比按表1-3-4取值。该桥是无铰拱桥，所以拱圈的计算长度l0=0.36La=29.77084606，i=0.594，l0/i=50.11926947，内插得=0.762，可由三角关系求得cosm=0.928434066，具体计算见下表：由表可知，其整体“强度稳定”满足规范要求。【精品文档】第 20 页