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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date计量经济学实验3-非线性模型(学生用)实验报告数学与统计学院实验报告2014-2015学年第2学期课程名称 计 量 经 济 学 专 业 经 济 数 学 班 级 0405131 学 号 040513142 姓 名 翟欢迎 实验名称 实验3 非线性模型 实验地点 N6-503 指导老师 花 春 荣 数学与统计学院二零一五年制-实验名称实验3：非线性模型实验日期2015年5
2、月 4日实验准备实验目的掌握可线性化的非线性回归模型的估计方法。实验设计方案1、 双对数与非对数模型；2、 指数模型与幂函数模型；3、 双曲线模型；4、 多项式模型。数据资料与分析方法、步骤建立中国税收收入回归模型 问题概述：随着经济的增长，国家财政收入也随之增长，但这种增长可能是非线性的1、 从国家统计局网站收集整理1978-2013年我国税收收入Y、国内生产总值X数据，建立工作文件和序列。工作文件名为“中国税收收入回归模型”。简要写出其步骤。打开EVIEWS，点击File-workfile，在workfile create选择Date-regular frequence在wf一框中输入“中
3、国税收收入多元回归模型”。在start输入1978.在end中输入2013，点击ok。建立序列：点击objectnewobject，在type of object中选择series，在name of object中输入y，同样的方法建立x 同时选中x和y点击open-as group，点击Edit，复制其数据。2、 为了明确国内生产总值与财政收入的关系，首先通过序列视图（view）考察数据的特征：建立Y与X的散点图及Y与X描述统计。散点图描述统计XY Mean126244.421178.79 Median65985.156473.93 Maximum568845.2110530.7 Minim
4、um3645.2519.28 Std. Dev.159273.830402.68 Skewness1.4717551.705921 Kurtosis4.0717284.78947 Jarque-Bera14.7192822.26431 Probability0.0006360.000015 Sum4544797762436.5 Sum Sq. Dev.8.88E+113.24E+10 Observations36363、 考虑以下模型：（1）线性模型：（2）双对数模型：（3）倒数模型：（4）幂函数模型：（5）指数模型：（6）多项式模型：对上述6个模型进行显著性检验，并加以比较。1，线性模型回归
5、分析Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 05/03/12 Time: 15:00Sample: 1978 2013Included observations: 36VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. CX-2806.8350.189994636.05330.003157-4.41289260.188630.00010R-squared0.990702 Mean dependent var21178.79Adjusted R-squared0.990428 S.D. depende
6、nt var30402.68S.E. of regression2974.424 Akaike info criterion18.88744Sum squared resid3.01E+08 Schwarz criterion18.97541Log likelihood-337.9739 Hannan-Quinn criter.18.91815F-statistic3622.672 Durbin-Watson stat0.097484Prob(F-statistic)0样本回归方程：-2806.835+0.190x方程显著性检验：F检验H0：1=0 H1：1不等于零有表可知，得F统计量F-st
7、atistic=3622.672，对于给定的显著性水平=0.05，查出分子自由度为1，分母自由度为=n-2=34，F临界值F（1，34）=4.13，F-statistic=3622.672F（1，34）=4.13拒绝原假设，1显著不为零，总体回归方程是显著的，即我国税收收入与国内生产总值存在显著的线性关系。R-squared=0.99，说明总离差平方和有99%被样本回归直线解释，仅有1%未被样本回归直线解释，因此，样本回归直线对样本点的拟合优度很高。2，双对数模型w=log（y），z=log（x）在主菜单命令窗口中输入genr w=log（y）然后按回车 genr z=log（x）然后按回车D
8、ependent Variable: WMethod: Least SquaresDate: 02/09/14 Time: 17:47Sample: 1978 2013Included observations: 36VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. CZ-2.2829551.0324990.2391990.02199-9.54416946.9537200R-squared0.984812 Mean dependent var8.829836Adjusted R-squared0.984366 S.D. dependent var1.6
9、62885S.E. of regression0.207923 Akaike info criterion-0.249344Sum squared resid1.469889 Schwarz criterion-0.161371Log likelihood6.488189 Hannan-Quinn criter.-0.218639F-statistic2204.652 Durbin-Watson stat0.29515Prob(F-statistic)0样本回归方程：w=-2.283+1.032z 方程的显著性检验：F检验H0：1=0 H1：1不等于零有表可知，得F统计量F-statistic
10、=2204.652，对于给定的显著性水平 =0.05，查出分子自由度为1，分母自由度为 =n-2=34，F临界值F （1，34）=4.13 ，F-statistic=2204.652F （1，34）=4.13 拒绝原假设，1显著不为零，总体回归方程是显著的，即我国税收收入与国内生产总值存在显著的线性关系。R-squared=0.98，说明总离差平方和有98%被样本回归直线解释，仅有2%未被样本回归直线解释，因此，样本回归直线对样本点的拟合优度很高。3，倒数模型W1=1/y在主菜单命令窗口中输入 genr w1=1/y 然后回车Dependent Variable: W1Method: Leas
11、t SquaresDate: 02/09/14 Time: 17:59Sample: 1978 2013Included observations: 36VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. CX0.000679-1.94E-090.000115.45E-106.175604-3.55020100.0012R-squared0.270448 Mean dependent var0.000434Adjusted R-squared0.24899 S.D. dependent var0.000593S.E. of regression0.000
12、514 Akaike info criterion-12.25555Sum squared resid8.98E-06 Schwarz criterion-12.16758Log likelihood222.5999 Hannan-Quinn criter.-12.22484F-statistic12.60392 Durbin-Watson stat0.059891Prob(F-statistic)0.00115样本回归方程：w1=0.000679-1.94E-09x 方程的显著性检验：F检验H0：1=0 H1：1不等于零有表可知，得F统计量F-statistic=12.60392，对于给定的
13、显著性水平 =0.05，查出分子自由度为1，分母自由度为 =n-2=34，F临界值F （1，34）=4.13 ，F-statistic=12.60392F （1，34）=4.13 拒绝原假设，1显著不为零，总体回归方程是显著的，即我国税收收入与国内生产总值存在显著的线性关系。R-squared=0.27，说明总离差平方和有27%被样本回归直线解释，有73%未被样本回归直线解释，因此，样本回归直线对样本点的拟合优度不好。4，幂函数模型w=log（y），z=log（x）c=log（A）在主菜单命令窗口中输入genr w=log（y）然后按回车 genr z=log（x）然后按回车和2双对数模型的回
14、归分析一样样本回归方程：w=-2.283+1.032z 幂函数模型：方程的显著性检验：F检验H0：1=0 H1：1不等于零有表可知，得F统计量F-statistic=2204.652，对于给定的显著性水平 =0.05，查出分子自由度为1，分母自由度为 =n-2=34，F临界值F （1，34）=4.13 ，F-statistic=2204.652F （1，34）=4.13 拒绝原假设，1显著不为零，总体回归方程是显著的，即我国税收收入与国内生产总值存在显著的线性关系。R-squared=0.98，说明总离差平方和有98%被样本回归直线解释，仅有2%未被样本回归直线解释，因此，样本回归直线对样本点
15、的拟合优度很高。5，指数模型w=log（y）在命令窗口中输入：ls w c xDependent Variable: WMethod: Least SquaresDate: 02/11/14 Time: 21:01Sample: 1978 2013Included observations: 36VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. CX7.6766629.13E-060.174728.67E-0743.936910.5343800R-squared0.765474 Mean dependent var8.829836Adjusted R-
16、squared0.758576 S.D. dependent var1.662885S.E. of regression0.817057 Akaike info criterion2.487737Sum squared resid22.6978 Schwarz criterion2.57571Log likelihood-42.77927 Hannan-Quinn criter.2.518442F-statistic110.9731 Durbin-Watson stat0.062833Prob(F-statistic)0样本回归方程：=7.677+9.13E-06X LnYi=7.677+9.
17、13E-06X方程显著性检验：F检验由表可知，得F统计量 F-statistic=110.9731，对于给定的显著性水平 =0.05，查出分子自由度为1，分母自由度为 =n-2=34，F临界值F （1，34）=4.13 ，F-statistic=110.9731F （1，34）=4.13 拒绝原假设，1显著不为了零。说明总体回归方程是显著的，即我国税收收入与国内生产总值存在显著的线性关系。R-squared=0.77，说明总离差平方和有77%被样本回归直线解释，仅有23%未被样本回归直线解释，因此，样本回归直线对样本点的拟合优度很高。6，多项式模型在命令窗口中输入：genr z1=xi gen
18、r z2=xi2ls y c z1 z2Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 02/11/14 Time: 21:26Sample: 1978 2013Included observations: 36VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. CZ1Z2-535.64260.1362911.11E-07337.53120.0046939.27E-09-1.58694229.0395211.976260.122100R-squared0.998261 Mean dependent var2
19、1178.79Adjusted R-squared0.998155 S.D. dependent var30402.68S.E. of regression1305.735 Akaike info criterion17.26658Sum squared resid56263188 Schwarz criterion17.39854Log likelihood-307.7984 Hannan-Quinn criter.17.31263F-statistic9470.992 Durbin-Watson stat0.30823Prob(F-statistic)0样本回归方程 =-535.6426+
20、0.136291z1+1.11E-07z2方程显著性检验：F检验由表可知，F统计量F-statistic=9470.992，对于给定的显著性水平 =0.05，查出分子自由度为1，分母自由度为 =n-2=34，F临界值F （1，34）=4.13 ，F-statistic=110.9731F （1，34）=4.13 拒绝原假设，i（i=1，2）显著不为了零。说明总体回归方程是显著的，即我国税收收入与国内生产总值存在显著的线性关系。R-squared=0.998，说明总离差平方和有99.8%被样本回归直线解释，仅有0.2%未被样本回归直线解释，因此，样本回归直线对样本点的拟合优度很高。综上所诉，第六
21、个比较好。4、完成书本108页第3题。印度在1948-1964年间的名义货币存量（现金余额），名义国民收入，内含价格缩减指数（也称为综合价格换算系数），长期利率。用内含价格缩减指数分别除名义货币存量和名义国民收入，得到实际货币存量和实际国民收入，记为，。（1） 考虑货币需求函数模型：利用最小二乘估计该模型。（2） 考虑货币需求函数模型：利用最小二乘法估计该模型。（3） 考虑货币需求函数模型：利用最小二乘法估计该模型。（4） 考虑货币需求函数模型：利用最小二乘法估计该模型。（5）对上述4个模型进行显著性检验，并加以比较。4，（1）在命令窗口中输入：genr yt=p/y genr w=log(m
22、) genr x1=log(yt) genr x2=log(r) genr x3=log(p) ls w c x1 x2 x3Dependent Variable: WMethod: Least SquaresDate: 02/02/14 Time: 18:56Sample: 1948 1964Included observations: 17VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. CX1X2X3-2.095635-0.2063790.8641481.2660411.7912580.308680.5171770.431497-1.169923
23、-0.6685851.6708932.9340690.2630.51550.11860.0116R-squared0.859349 Mean dependent var5.481567Adjusted R-squared0.826891 S.D. dependent var0.269308S.E. of regression0.112049 Akaike info criterion-1.337431Sum squared resid0.163216 Schwarz criterion-1.141381Log likelihood15.36817 Hannan-Quinn criter.-1.
24、317944F-statistic26.47581 Durbin-Watson stat0.744109Prob(F-statistic)0.000008得到的样本回归方程：w=-2.0956-0.2064x1+0.8641X2+1.2660X3其中，货币需求函数方程方程显著性检：R-squared=0.86，说明总离差平方和有86%被样本回归直线解释，仅有14%未被样本回归直线解释，因此，样本回归直线对样本点的拟合优度是很高的。F-statistic=26.47581，对于给定的显著性水平=0.05，查出分子的自由度为3，分母的自由度为17-3-1=13，因为F-statistic=26.4
25、7581，所以拒绝原假设，总体回归方程是显著的。即我国名义货币量与实际国民收入、内含价格缩减指数、长期利率之间存在显著的线性关系 。（2）在命令窗口中输入：genr w=log(m)genr x1=log(y)genr x2=log(r)genr x3=log(p)ls w c x1 x2 x3Dependent Variable: WMethod: Least SquaresDate: 01/31/14 Time: 10:44Sample: 1948 1964Included observations: 17VariableCoefficientStd. Errort-StatisticPr
26、ob. CX1X2X3-2.0956350.2063790.8641481.0596631.7912580.308680.5171770.556767-1.1699230.6685851.6708931.9032440.2630.51550.11860.0794R-squared0.859349 Mean dependent var5.481567Adjusted R-squared0.826891 S.D. dependent var0.269308S.E. of regression0.112049 Akaike info criterion-1.337431Sum squared res
27、id0.163216 Schwarz criterion-1.141381Log likelihood15.36817 Hannan-Quinn criter.-1.317944F-statistic26.47581 Durbin-Watson stat0.744109Prob(F-statistic)0.000008得到的样本回归方程：w=-2.096+0.206x1+0.864x2+1.06x3货币需求函数模型：，方程显著性检验：R-squared=0.86，说明总离差平方和有86%被样本回归直线解释，仅有14%未被样本回归直线解释，因此，样本回归直线对样本点的拟合优度是很高的。F-sta
28、tistic=26.47581，对于给定的显著性水平=0.05，查出分子的自由度为3，分母的自由度为17-3-1=13，因为F-statistic=26.47581，所以拒绝原假设，总体回归方程是显著的。即我国名义货币量与名义国民收入、内含价格缩减指数、长期利率之间存在显著的线性关系（3）在命令窗口中输入：genr Mt=p/m genr w1=log(Mt) ls w1 c x1 x2 Dependent Variable: W1Method: Least SquaresDate: 02/02/14 Time: 19:23Sample: 1948 1964Included observati
29、ons: 17VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. CX1X21.0064530.226752-0.9439110.2897890.3000350.4895253.4730520.755752-1.928220.00370.46230.0744R-squared0.751448 Mean dependent var-0.802236Adjusted R-squared0.715941 S.D. dependent var0.205528S.E. of regression0.109541 Akaike info criterion-1.42
30、6256Sum squared resid0.167988 Schwarz criterion-1.279219Log likelihood15.12318 Hannan-Quinn criter.-1.41164F-statistic21.16311 Durbin-Watson stat0.656365Prob(F-statistic)0.000059样本回归方程：w1=1.0065+0.2268x1-0.9439x2其中，货币需求函数模型：方程显著性检验：方程显著性检验：R-squared=0.75，说明总离差平方和有71%被样本回归直线解释，仅有25%未被样本回归直线解释，因此，样本回归
31、直线对样本点的拟合优度是很高的。F-statistic=21.16311，对于给定的显著性水平 =0.05，查出分子的自由度为2，分母的自由度为17-2-1=14， ，因为F-statistic=21.16311 ，所以拒绝原假设，总体回归方程是显著的。（4）在命令窗口中输入：genr z=Mt/ytgenr w2=log(z)ls w2 c x2Dependent Variable: ZMethod: Least SquaresDate: 01/31/14 Time: 17:42Sample: 1948 1964Included observations: 17VariableCoeffic
32、ientStd. Errort-StatisticProb. CX21.2876770.2094110.3149260.2327574.0888230.8996960.0010.3825R-squared0.051201 Mean dependent var1.56962Adjusted R-squared-0.012053 S.D. dependent var0.12773S.E. of regression0.128501 Akaike info criterion-1.1556Sum squared resid0.247686 Schwarz criterion-1.0576Log li
33、kelihood11.82291 Hannan-Quinn criter.-1.1458F-statistic0.809453 Durbin-Watson stat1.47437Prob(F-statistic)0.382499样本回归方程：w2=1.2877+0.2094x2其中=3.624，=0.2094货币需求函数模型：方程显著性检验：方程显著性检验：R-squared=0.05，说明总离差平方和有5%被样本回归直线解释，有95%未被样本回归直线解释，因此，样本回归直线对样本点的拟合优度不好。F-statistic=0.809，对于给定的显著性水平 =0.05，查出分子的自由度为1，分母的自由度为17-1=16， ，因为F-statistic=0.809 ，所以接受原假设，总体回归方程是显著为零的。综上所述，第1个最好。实验结论及总结综上所述，第1个模型，样本可决系数最高，拟合优度最好。实验心得体会用Eviews软件对一些可以线性化和非线性化的估计回归模型，掌握了一些计算公式，并灵活运用Eviews软件。实验结果评价评语及成绩：指导教师签字： 日期：