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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date精品解析：沪科版七年级下第8章整式乘除与因式分解单元测试题(含解析)精品解析：沪科版七年级下第8章整式乘除与因式分解单元测试题(含解析)沪科版7年级数学（下）第8章整式乘除与因式分解单元测试一、单选题（共10题；共40分）1. 计算（2x2y）3的结果是（）A. 8x6y3 B. 6x6y3 C. 8x5y3 D. 6x5y3【答案】A【解析】试题分析：根据幂的乘方与
2、积的乘方运算法则进行运算即可试题解析：（-2x2y）3=-8x6y3故选A考点：幂的乘方与积的乘方2. a2a3等于（）A. a5 B. a6 C. a8 D. a9【答案】A【解析】根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可解:：a2a3=a2+3=a5 故选A.3. 计算x3x2的结果是（ ）A. x B. x5 C. x6 D. 2x5【答案】B【解析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算后直接选取答案解：x3x2=x3+2=x5 故选B4. 计算a2（2a）3a（3a+8a4）的结果是（ ）A. 3a2 B. 3a C. 3a2 D. 16a5【答案】C【解析】分析：根据整
3、式的计算步骤计算得出结果即可.学,科,网.学,科,网.学,科,网.学,科,网.学,科,网.学,科,网.故选C.5. 下列各组数中，结果一定相等的为（ ）A. -a2与（-a）2 B. -（-a）2与a2 C. -a2与-（-a）2 D. （-a）2与-（-a）2【答案】C【解析】因为-a2=-a2，(-a)2=a2，所以A.错误；B.错误；C.正确；D.错误.故选C.点睛：本题主要考查了乘方运算，体会a2，-a2，(-a)2，-(-a)2的区别，a2表示a的平方，-a2表示a的平方的相反数，(-a)2表示负a的平方，-(-a)2表示负a的平方的相反数，理解了这几个式子的意义，即可作出正确的解答
4、了.6. 下列运算正确的是（）A. a2+a=a3 B. a2a=a3 C. a2a=2 D. （2a）2=4a【答案】B【解析】根据合并同类项、同底数幂的除法、同底数幂的乘法等运算法则求解，然后选择正确答案解：A、a2和a不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a2a=a3 ，计算正确，故本选项正确；C、a2a=a，原式计算错误，故本选项错误；D、（2a）2=4a2 ，原式计算错误，故本选项错误故选B7. 下列计算正确的是（）A. m3m2=m B. m3m2=m5 C. （m+n）2=m2+n2 D. （m3）2=m6【答案】D【解析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘法和除法，完全平方公式
5、判断即可解：A、m3和m2不能合并，故本选项错误；B、m3和m2不能合并，故本选项错误；C、结果是m2+2mn+n2 ，故本选项错误；D、结果是m6 ，故本选项正确；故选D8. 下列运算结果正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：根据幂的运算法则依次分析各选项即可作出判断.A、，本选项正确；B、，C、，D、，故错误.考点：幂的运算点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握幂的运算法则，即可完成.9. 下列计算中，正确的是（ ）A. （ab2）1=ab2 B. （a5）2=a10 C. （3x3）3=9x9 D. 【答案】D【解析】根据负整数指数幂、合并同类项、幂的乘
6、方与积的乘方、同底数幂的除法等知识点进行作答解：A、（ab2）1=a1 b2，本选项错误； B、（a5）2=a10，本选项错误；C、（3x3）3= x9，本选项错误；D、正确故选D点睛：本题主要考查整数指数幂的运算性质.熟练掌握整数指数幂的运算性质是解题的关键.10. 下列运算，正确的是（）A. a+a3=a4 B. a2a3=a6 C. （a2）3=a6 D. a10a2=a5【答案】C【解析】试题分析： a与a3不是同类项，不能合并，所以A选项不正确；B、a2a3=a5，所以B选项不正确；C、（a2）3=a6，所以C选项正确；D、a10a2=a8，所以D选项不正确故选C考点：1同底数幂的除
7、法；2合并同类项；3同底数幂的乘法；4幂的乘方与积的乘方二、填空题11. 6m2n与2mn2的公因式是_；2a（mn）与36（nm）的公因式是_【答案】 (1). 2mn (2). 2（mn）【解析】根据公因式的确定方法：系数取最大公约数，字母取公共的字母指数取最小的，可得到答案解：系数6，2的最大公约数是：2， 字母取m，n，指数：m取1次，n取1次，公因式是：2mn，系数2，36的最大公约数是：2，字母取（mn），指数：（mn）取1次，公因式是：2（mn），故答案为：2mn，2（mn）12. 计算9392892的结果是_【答案】0【解析】提取公因式92，再进行计算即可解：9392892=9
8、2（918）=0.故答案为：0点睛：本题主要考查提公因式法.灵活将提公因式法应用于计算是解题的关键.13. 已知m+n=3，mn=5，则（2m）（2n）的值为_【答案】15【解析】试题解析：故答案为：三、解答题14. 分解因式：a22ab+b2c2 【答案】（abc）（ab+c） 【解析】试题分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解将a22ab+b2作为一组，先用完全平方公式，再用平方差公式解答解：a22ab+b2c2，=a22ab+b2c2，=（a22ab+b2）c2，=（ab）2c2，=（abc）（ab+c）考点：因式分解-分组分解法点评：本题考查用分组分解法进行因式分解
9、难点是采用两两分组还是三一分组本题前三项完全符合完全平方公式，应考虑前三项为一组15. 计算下列各式，且把结果化为只含有正整数指数的形式：（1）（x2）3（yz1）3 ；（2）a2b3（2a1b）3 （3）（3a3b2c1）2（5ab2c3）2；（4）【答案】（1）；（2）；（3）（4）0【解析】（1）利用积的乘方运算法则进行化简，得出即可；（2）利用积的乘方运算法则进行化简，进而利用同底数幂的乘法运算法则得出即可；（3）利用积的乘方运算法则进行化简，进而利用同底数幂的乘法运算法则得出即可；（4）利用负整数指数幂的性质以及有理数加减运算法则得出即可解：（1）原式=x6y3z3= ；（2）原式=
10、a2b38a3b3=8a1b6=（3）原式= a6b4c225a2b4c6= a4b8c8=；（4）解：原式=14+3=0 16. 若已知x+y=3，xy=1，试求：（1）（xy）2的值；（2）x3y+xy3的值【答案】（1）5；（2）7 【解析】试题分析：(1)把 (xy)2化为(x+y)2-4xy ，直接代入求值即可；（2） 把x3yxy3化为xy(x+y)2-2xy ，直接代入求值即可；试题解析：(1) (xy)2=(x+y)2-4xy =5 （2）x3yxy3=xy(x+y)2-2xy =1（9-2）=717. 已知：x+y=3，xy=8，求：（1）x2+y2；（2）（x21）（y21
11、）【答案】（1）25；（2）40【解析】（1）原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可；（2）原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将各自的值代入计算即可解：（1）x+y=3，xy=8，原式=（x+y）22xy=9+16=25；（2）x+y=3，xy=8，原式=x2y2（x2+y2）+1=6425+1=40.18. 一块边长为x cm的正方形地砖，因需要被裁掉一块2cm宽的长条，问剩下部分的面积是多少？【答案】x22x 【解析】利用长方形的面积公式即可求解解：剩下的部分的面积是：x（x2）=x22x.19. 某中学扩建教学楼，测量地基时，量得地基长为2a m，宽为（2a24）m，试用
12、a表示地基的面积，并计算当a=25时地基的面积【答案】地基的面积是（4a248a）m2；当a=25时，面积为1300m2【解析】根据地基的面积=长乘以宽列出算式，再根据单项式与多项式相乘的法则进行计算，然后把a=25代入即可求出答案解：根据题意得：地基的面积是：2a（2a24）=4a248a（m2）；当a=25时，4a248a=42524825=1300（m2）. 20. 课后，数学老师在如图所示的黑板上给同学们留了一道题，请你帮助同学们解答【答案】（1）a=15，b=6；（2）m12 【解析】（1）利用幂的乘方：底数不变,指数相乘的逆运算即可得出答案；（2）利用同底数幂的除法：底数不变,指数
13、相减，并将（1）中所求出的字母的值代入即可得出答案.解：（1）由题意，得2a=23b3，32b=3a3， ，解得a=15，b=6；ma+bmab=m2b=m12 21. 如图所示，有一个狡猾的地主，把一块边长为a米的正方形土地租给马老汉栽种过了一年，他对马老汉说：“我把你这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”马老汉一听，觉得好像没吃亏，就答应了同学们，你们觉得马老汉有没有吃亏？请说明理由 【答案】马老汉吃亏了，理由见解析.【解析】根据马老汉土地划分前后土地的长宽，分别表示面积，再作差解：马老汉吃亏了 a2（a+5）（a5）=a2（a225）=25，与原来相比
14、，马老汉的土地面积减少了25平方米， 即马老汉吃亏了 22. 阅读材料：求1+2+22+23+24+22013的值解：设S=1+2+22+23+24+22012+22013， 将等式两边同时乘2，得2S=2+22+23+24+25+22013+22014 将下式减去上式，得2SS=22014-1即S=22014-1，即1+2+22+23+24+22013=22014-1仿照此法计算：（1）1+3+32+33+3100；（2）1+【答案】（1）；（2）2【解析】解：（1）设S=1+3+32+33+3100，两边乘以3得：3S=3+32+33+34+35+3100+3101，将下式减去上式，得3SS=3101l即S=，即1+3+32+33+34+3100=（2）设S=1+，两边乘以得： S=+，将下式减去上式得： S=1，解得：S=2，即1+=2-