《重庆市第一一〇中学校初2020级分式复习测试卷（含答案详解）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市第一一〇中学校初2020级分式复习测试卷（含答案详解）.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、分式复习测试卷一、选择题（48分）1. 下列各式不是分式的是()A. xyB. y3+yC. x2D. 1+xa2. 下列计算错误的是()A. 0.2a+b0.7a-b=2a+b7a-bB. x3y2x2y3=xyC. a-bb-a=-1D. 1c+2c=3c3. 若分式x+1x-1有意义，则x满足的条件是()A. x=1B. x=-1C. x1D. x-14. 计算(x2y)(yx)(-yx)的结果是()A. x2yB. -x2yC. xyD. -xy5. 若代数式1x-3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是()A. x3C. x3D. x=36. 化简x2x-1+11-x的结果是()A
2、. x+1B. 1x+1C. x-1D. xx-17. 分式2x23x-2y中的x，y同时扩大2倍，则分式的值()A. 不变B. 是原来的2倍C. 是原来的4倍D. 是原来的128. 把分式xyx+y(x+y0)中的x，y都扩大3倍，那么分式的值()A. 扩大为原来的3倍B. 缩小为原来的13C. 扩大为原来的9倍D. 不变9. 若代数式x-2x-1有意义，则实数x的取值范围是()A. x1B. x2C. x1D. x210. 若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是()A. xx-yB. 2xy2C. x2yD. 3x32y211. 已知14m2+14n2=n-m-2，则1
3、m-1n的值等于()A. 1B. 0C. -1D. -1412. 下列代数式：x-4x+4；3xx2+1；3|a-1|；3mm+1；3y-3+2；b+1-b2-1；(x-2)0中，在字母取任何值的情况下都有意义的代数式个数为()A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（24分）13. 计算a3(1a)2的结果是_ 14. 若分式xx-1有意义，则x应满足_15. 已知Ax-1+Bx-2=3x-4(x-1)(x-2)，则3A+2B=_16. 已知a-1a=3，则-12a2+32a=_17. 若1x-1y=2，则2x+3xy-2yx-2xy-y的值是_ 18. 若3a=4b=5c，则分式ab-b
4、c+aca2+b2+c2=_三、解答题（78分）19. 计算：(1)(-2)0+(-1)2017-(12)-1；(2)(-13)-2+(136)0+(-5)3(-5)220. 先化简再求值：a2-3aba2-b2(1a+b+1a-b)，其中a-3b-4=021. 若x-y+y2-4y+4=0，求1x+1y的值22. 先化简(a2+4aa-2-42-a)a-2a2-4，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值23. 先化简，再求值：(xx2+x-1)x2-1x2+2x+1，其中x的值从不等式组-x12x-14的整数解中选取24. 在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观
5、察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征比如在学习“同底数幂的乘法法则”过程中，利用有理数的乘方概念和乘法结合律，可由“特殊”抽象概括出“一般”，具体如下2223=25，2324=27，2226=282m2n=2m+naman=am+n(m、n都是正整数)我们亦知：232+13+1，232+23+2，232+33+3，23b0,c0)之间的一个数学关系式(2)请尝试说明(1)中关系式的正确性(3)试用(1)中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖(仍不饱和)，则糖水更甜了”25. 化简求值：ba-ba3+ab2-2a2bb3b
6、2-a2ab+b2,其中a=23,b=-326. 如图，回答下列题 【操作发现】如图(1)，在OAB和OCD中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=45，连接AC，BD交于点MAC与BD之间的数量关系为_；AMB的度数为_；【类比探究】如图(2)，在OAB和OCD中，AOB=COD=90，OAB=OCD=30，连接AC，交BD的延长线于点M.请计算ACBD的值及AMB的度数【实际应用】如图(3)，是一个由两个都含有30角的大小不同的直角三角板ABC、DCE组成的图形，其中ACB=DCE=90，A=D=30，且D、E、B在同一直线上，CE=1，BC=21，求点A、D之间的距离答案和解析1.【
7、答案】C【解析】解：一般地，如果A、B(B不等于零)表示两个整式，且B中含有字母，那么式子AB就叫做分式，故选：C根据分式的定义即可求出答案本题考查分式的定义，解题的关键是正确理解分式的定义，本题属于基础题型2.【答案】A【解析】【分析】此题考查了分式的加减运算与分式的约分此题比较简单，注意运算要细心、掌握分式的基本性质利用分式的加减运算法则与约分的性质，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用【解答】解：A0.2a+b0.7a-b=2a+10b7a-10b，故本选项错误；B.x3y2x2y3=xy，故本选项正确；C.a-bb-a=a-b-(a-b)=-1，故本选项正确；D.1c+2c=3c
8、，故本选项正确故选A3.【答案】C【解析】解：由题意得，x-10，解得x1故选：C根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：(1)分式无意义分母为零；(2)分式有意义分母不为零；(3)分式值为零分子为零且分母不为零4.【答案】B【解析】解：(x2y)(yx)(-yx) =(x2y)(yx)(-xy) =-x2y故选B先将除法转化为乘法，再根据分式的乘法法则计算即可本题考查了分式的乘除混合运算，做分式乘除混合运算时，一般是先统一为乘法运算，所以分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键5.【答案】C【解析】
9、【分析】本题考查了分式有意义的条件(1)分式有意义的条件是分母不等于零(2)分式无意义的条件是分母等于零分式有意义时，分母x-30，据此求得x的取值范围【解答】解：依题意得：x-30，解得x3，故选C6.【答案】A【解析】【分析】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键，原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果【解答】解：原式=x2x-1-1x-1=x2-1x-1=(x+1)(x-1)x-1=x+1故选A7.【答案】B【解析】【分析】本题考查了分式的基本性质：分式的分子分母都乘以(或除以)一个不为0的数(或式)，分式的值不变根据分式的基本性质得到x，y同时扩大2倍时，
10、分子扩大4倍，分母扩大2倍，则分式的值是原来的2倍【解答】解：分式2x23x-2y中的x，y同时扩大2倍，分子扩大4倍，分母扩大2倍，分式的值是原来的2倍故选B8.【答案】A【解析】【分析】本题考查了分式的基本性质，熟记性质是解题的关键把分式中的x换成3x，y换成3y，然后根据分式的基本性质进行化简即可【解答】解：xyx+y(x+y0)中的x，y都扩大3倍，3x3y3x+3y=9xy3x+y=3xyx+y，分式的值扩大3倍，故选A9.【答案】B【解析】解：由题意可知：x-20x-10解得：x2故选：B根据二次根式有意义的条件即可求出x的范围；本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是正确理解二
11、次根式有意义的条件，本题属于基础题型10.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是分式的基本性质，即分子分母同乘以一个不为0的数，分式的值不变此题比较简单，但计算时一定要细心.据分式的基本性质，x，y的值均扩大为原来的2倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即可【解答】解：根据分式的基本性质，可知若x，y的值均扩大为原来的2倍，A.2x2x-2y=2x2(x-y)=xx-y，故正确；B.4x4y2=xy2，故错误；C.(2x)22y=4x22y=2x2y，故错误；D.3(2x)32(2y)2=24x38y2=3x3y2，故错误故选A11.【答案】C【解析】解：由14m2+14n2=n-m-2，
12、得14(m2+n2)=n-m-2m2+n2=4n-4m-8m2+4m+4+n2-4n+4=0(m+2)2+(n-2)2=0，则m=-2，n=2，1m-1n=-12-12=-1故选：C把所给等式整理为2个完全平方式的和为0的形式，得到m，n的值，代入求值即可考查分式的化简求值，把所给等式整理为2个完全平方式的和为0的形式是解决本题的突破点；用到的知识点为：2个完全平方式的和为0，这2个完全平方式的底数为012.【答案】A【解析】解：x-4x+4，x-4无意义；3xx2+1，x取全体实数；3|a-1|，a=1无意义；3mm+1，m=-1无意义；3y-3+2，y0；b+1-b2-1，b取全体实数；(
13、x-2)0，x2，所以，在字母取任何值的情况下都有意义的是共2个故选A根据分式有意义，分母不等于0，二次根式的被开方数大于等于0，零指数幂和负整数指数幂的底数不等于0，对各小题分析判断即可得解本题考查了分式有意义的条件，负整数指数幂，零指数幂，二次根式有意义的条件，是基础题，需熟记13.【答案】a【解析】解：原式=a31a2=a，故答案为：a 原式先计算乘方运算，约分即可得到结果此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键14.【答案】x1【解析】解：由题意得：x-10，解得：x1，故答案为：x1根据分式有意义的条件可知x-10，再解不等式即可此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌
14、握分式有意义的条件是分母不等于零15.【答案】7【解析】解：已知等式整理得：A(x-2)+B(x-1)(x-1)(x-2)=3x-4(x-1)(x-2)，可得(A+B)x-2A-B=3x-4，即A+B=32A+B=4，解得：A=1，B=2，则3A+2B=3+4=7故答案为：7已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用分式相等的条件求出A与B的值，代入原式计算即可得到结果此题考查了分式的加减法，以及分式相等的条件，熟练掌握运算法则是解本题的关键16.【答案】-12【解析】【分析】本题考查了分式的加减法，根据分式的加减运算得出a-3=1a是解题的关键.由a-1a=3即可得出a-3=1a
15、，在-12a2+32a中提出公因数-12a，将-12a2+32a变形为-12a(a-3)，再将a-3=1a代入其中即可得出结论【解答】解：a-1a=3，a-3=1a，-12a2+32a=-12a(a-3)=-12a1a=-12故答案为-1217.【答案】14【解析】解：由题意可知：y-x=2xy 即x-y=-2xy，原式=2(x-y)+3xy(x-y)-2xy =-4xy+3xy-2xy-2xy =14 故答案为：14 先将1x-1y=2进行通分，然后化为x-y=2xy，然后将原式进行适当的变形后将x-y代入即可求出答案本题考查分式的加减运算，解题的关键是由条件得出y-x=2xy，然后整体代入
16、原式求出答案，本题属于基础题型18.【答案】750【解析】【分析】掌握本题的设法，把多个未知数的问题转化为一个未知数的问题可以设3a=4b=5c=1k，则a=3k，b=4k，c=5k，把这三个式子代入所要求的式子再进行化简就得到式子的值【解答】解：设3a=4b=5c=1k，则a=3k，b=4k，c=5k，则分式ab-bc+aca2+b2+c2=3k4k-4k5k+3k5k9k2+16k2+25k2=7k250k2=750故答案为75019.【答案】解：(1)原式=1+(-1)-2 =-2 (2)原式=9+1+(-5) =5【解析】(1)根据零指数幂以及负整数指数幂的意义即可求出答案(2)根据零
17、指数幂以及有理数除法即可求出答案本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型20.【答案】解：原式=a(a-3b)(a+b)(a-b)a-b+a+b(a+b)(a-b)=a(a-3b)(a+b)(a-b)2a(a+b)(a-b)=a(a-3b)(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)2a=a-3b2a-3b-4=0，a-3b=4原式=42=2【解析】首先把第一个分式分式的分子和分母分解因式，把括号内的式子通分相加，把除法转化为乘法，即可化简，然后求值即可此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则正确对分式进行通分、约分是解本题的关键21.【答案】解：x-y+y2-4y
18、+4=0，x-y+(y-2)2=0，x-y=0y-2=0，解得，x=2y=2，1x+1y=12+12=1【解析】根据非负数的性质可以求得x、y的值，从而可以求得1x+1y的值本题考查分式的化简求值、非负数的性质，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法，利用非负数的性质解答22.【答案】解：(a2+4aa-2-42-a)a-2a2-4=a2+4a+4a-2a-2a2-4=(a+2)2a-2a-2(a+2)(a-2)=a+2a-2，a-20，a+20，a2，当a=1时，原式=-3【解析】此题考查了分式的化简求值问题注意掌握分式有意义以的条件是解此题的关键首先利用分式的混合运算法则，将原式化简，然后
19、代入求值即可23.【答案】解：原式=x-x2-xx(x+1)x+1x-1=-xx+1x+1x-1=x1-x，解不等式组-x12x-14得，-1x52，x的整数解可以为-1，0，1，2为使原式有意义，所以x的值只能取2，则当x=2时，原式=21-2=-2【解析】先算括号里面的，再算除法，求出x的取值范围，选出合适的x的值代入求值即可本题考查的是分式的化简求值，分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想(即转化)、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助24.【答案】解：(1)bab0，c0，a+c0，b-a0，c(b-
20、a)a(a+c)0，bab+ca+c(3)原来糖水里含糖的浓度为nm，加入k克糖后的糖水里含糖的浓度为n+km+k，由(1)可知：nmn+km+k，所以糖水更甜了【解析】本题考查分式的混合运算，规律型：数字的变化类等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型(1)探究规律，利用规律即可解决问题；(2)利用求差法比较大小即可；(3)利用(1)中结论，即可解决问题；25.【答案】解：原式=ba-baa2+b2-2abb3ab+b2b2-a2=-ba-baa-b2b3ba+ba-ba+b=-ab，把a=23,b=-3代入原式，原式=-23-3=29【解析】本题主要考查的是分式的化简
21、求值的有关知识，先将给出的分式进行化简，然后代入求值即可26.【答案】解：(1)AC=BD；40；(2)RtCOD中，DCO=30，DOC=90，ODOC=tan30=33，同理得：OBOA=tan30=33，ODOC=OBOA，AOB=COD=90，AOC=BOD，AOCBOD，ACBD=OCOD=3，CAO=DBO，在AMB中，AMB=180-(MAB+ABM)=180-(OAB+ABM+DBO)=90，(3)点A、D之间的距离33或23【解析】【分析】本题是三角形的综合题，主要考查了三角形全等和相似的性质和判定，几何变换问题，解题的关键是能得出：AOCBOD，根据相似三角形的性质，并运用
22、类比的思想解决问题，本题是一道比较好的题目(1)证明COADOB(SAS)，得AC=BD，比值为1；由COADOB，得CAO=DBO，根据三角形的内角和定理得：AMB=180-(DBO+OAB+ABD)=180-140=40；(2)根据两边的比相等且夹角相等可得AOCBOD，由全等三角形的性质得AMB的度数；(3)根据两个三角形相似可得AD的长，即点A、D之间的距离【解答】解：(1)如图1，AOB=COD=40，COA=DOB，OC=OD，OA=OB，COADOB(SAS)，AC=BD，COADOB，CAO=DBO，AOB=40，OAB+ABO=140，在AMB中，AMB=180-(CAO+OAB+ABD)=180-(DBO+OAB+ABD)=180-140=40，故答案为：AC=BD；40；(2)见答案；(3)见答案第5页，共6页