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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date浙江省温州市2011届高三八校联考数学文科试题浙江省温州市2011届高三八校联考数学文科试题.doc2010学年温州市高三八校联考数学试卷（文） 注意事项：1本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名；2本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。参考公式：球
2、的表面积公式 柱体的体积公式 球的体积公式 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高其中R表示球的半径 台体的体积公式锥体的体积公式 其中S1、S2分别表示台体的上、下底面积表示台体的高其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B) 第卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合, , , 则等于（ ）A B C D 2复数(为虚数单位)等于（ ）A B C D3“”是“直线和直线互相平行”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要
3、条件4已知等比数列中，则前9项之和等于（ ）A50 B70 C80 D905某程序框图如右图所示，现将输出值依次记为： 若程序运行中输出的一个数组是则数组中的（ ） A64 B32 C16 D8(第5题)第5题6已知,，则下列结论中正确的是（ ）A函数的周期为2 B函数的最大值为1C将的图象向左平移个单位后得到的图象 D将的图象向右平移个单位后得到的图象7已知空间两条不同的直线和两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则8已知函数是偶函数，则的图象与轴交点纵坐标的最小值为（ ）A16 B8 C D9已知函数，则下列结论正确的是（ ）A BC D10. 过双曲线的
4、左焦点，作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为（ ）A B C D第卷（非选择题部分 共100分）(第12题)第5题二、填空题:（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11现对某校师生关于上海世博会知晓情况进行分层抽样调查。已知该校有教师200人，男学生1200人，女学生1000人。现抽取了一个容量为n的样本，其中女学生有80人，则n的值等于 .12如图是一个几何体的三视图，其中正视图是边长为2的等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是 13甲、乙两位同学各买了一件礼物送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙两人将礼物送给了同一人的概率为 1
5、4若实数满足则的最大值是 15若两个非零向量满足，则向量与的夹角是 16科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设为地震时所释放出来的相对能量强度，则里氏震级量度可定义为, 1976年7月28日,我国唐山发生了里氏震级为7.8级的地震，它所释放的相对能量是2010年2月27日智利地震所散发的相对能量的倍，那么智利地震的里氏震级是 级（取）.17已知数列的通项公式是，将数列中各项进行如下分组：第1组1个数（），第2 组2个数（）第3组3个数（），依次类推，则第16组的第10个数是 三、解答题:本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程18（本题满分14分）在中，角的对边分别为，
6、.（I）求的值； （II）求的面积.19（本题满分14分）已知等差数列的首项，公差，且第2项、第5项、第14项分别是等比数列的第2项、第3项、第4项.（I）求数列与的通项公式；（II）设数列对均有成立，求的值.20（本题满分14分）如图，在直角中，分别为的中点，的延长线交于.现将沿折起， 折成二面角，连接 （I）求证：平面平面； （II）当二面角为直二面角时，求直线与平面所成角的正切值21（本题满分15分）已知函数，() （I）当时,求函数的单调区间； （II）若任意给定的,在上总存在两个不同的，使得 成立，求的取值范围22（本题满分15分）过点作轴的平行线被抛物线截得的弦长为 （I）求的值；
7、 （II）过点作直线交抛物线于两点，过分别作抛物线的切线，记的交点为，当时，求点的坐标新高三开学考数学试题（文科）参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。15 DAABB 610 DDACA二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分11192 12 13 148 15 168.8 17257三、解答题:本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程18（本题满分14分）解：（I）A、B、C为ABC的内角，且， 3分.7分 （II）由（）知， 又，在ABC中，由正弦定理，得. 11分ABC的面积.14分19（I） 由已知得：， 2分，解得 4分 5分，
8、 7分（II）由得， 9分两式相减得， 10分 12分 14分20（本题满分14分） （I）证明：在，又是的中点，得。 3分折起后，又，平面，平面，故平面，6分又平面，故平面平面。7分（II）解：二面角是直二面角，且，平面。8分连结，则就是直线与平面所成的角。9分设，在中，13分直线与平面所成角的正切值为14分21（本题满分15分）解：（I）2分由；4分由；6分故函数；单调递减区间是0，1.7分 （II）9分当时，显然不可能；10分当时，0（0，1）1（1，2）200+1极小值又因为当上是减函数，对任意，不合题意；12分当时，0（0，1）1（1，2）20+01来源:K极小值又因为当在0，2上是增函数，对任意，由题意可得14分综上，a的取值范围为15分22（本题满分15分）解：（I）由已知得点在抛物线上， 2分代入得8=4p，故p=2.5分 （II）易知直线AB的斜率一定存在，设为k，则AB：联立抛物线，消元，整理得： 7分设则 9分故抛物线在A，B两点处的切线斜率分别为故在A，B点处的切线方程分别为 11分于是，与的交点坐标为，即 点N到直线AB的距离 12分13分故即， 14分故点N的坐标为（2，6）或（10，18）.15分-