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1、课时作业（二十）三角形的内角和与外角和（30分钟 50分）一、选择题(每小题4分,共12分)1.三角形的三个外角之比为234,则该三角形的三个外角分别为()A.80,120,160B.40,60,80C.100,60,20D.140,120,1002.(2013六盘水中考)直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起,在图中所标记的角中,与1互余的角有几个()A.2个B.3个C.4个D.5个3.(2013衡阳中考)如图,1=100,C=70,则A的大小是()A.10B.20C.30D.80二、填空题(每小题4分,共12分)4.如图是一块三角形木板的残余部分,量得A=100,B=40,这块三角形木板另
2、外一个角是度.5.(2013台州中考)如图,点B,C,E,F在一直线上,ABDC,DEGF,B=F=72,则D=度.6.(2013温州中考)如图,直线a,b被直线c所截,若ab,1=40,2=70,则3=度.三、解答题(共26分)7.(8分)在ABC中,B=A+10,C=B+10,求ABC各内角的度数.8.(8分)如图所示,已知DFAB于F,A=40,D=50,求ACB的度数.【拓展延伸】9.(10分)如下几个图形是五角星和它的变形.(1)图(1)中是一个五角星,求A+B+C+D+E.(2)图(2)中的点A向下移到BE上时,五个角的和(即CAD+B+C+D+E)有无变化.说明你的结论的正确性.
3、(3)把图(2)中的点C向上移到BD上时,如图(3)所示,五个角的和(即CAD+B+ACE+D+E)有无变化.说明你的结论的正确性.答案解析1.【解析】选A.设三个外角的度数分别是2x,3x,4x,根据三角形的外角和为360,得2x+3x+4x=360,解得x=40,所以2x=240=80,3x=340=120,4x=440=160.2.【解析】选B.2,3,4与1互余.3.【解析】选C.1是ABC的一个外角,1=A+C.A=100-70=30.4.【解析】三角形的内角和为180,所以C=180-A-B=180-100-40=40.答案：405.【解析】ABDC,DCE=B=72.DEGF,D
4、EC=F=72,D=180-72-72=36.答案：366.【解析】如图,ab,3=4,又4=1+2=110,3=110.答案：1107.【解析】B=A+10,C=B+10,又A+B+C=180,A+(A+10)+(A+10+10)=180,3A+30=180,3A=150,A=50.B=60,C=70.8.【解析】因为ACB是CDG的外角,所以ACB=D+CGD.又因为CGD与AGF为对顶角,所以AGF=CGD.在AFG中,AGF=90-A=50.所以ACB=D+AGF=100.9.【解析】(1)如图,连结CD.在ACD中,根据三角形内角和定理,得出A+2+3+ACE+ADB=180.1=B+E=2+3,A+B+ACE+ADB+E=A+B+E+ACE+ADB=A+2+3+ACE+ADB=180.(2)无变化.根据平角的定义,得出BAC+CAD+DAE=180.BAC=C+E,EAD=B+D,CAD+B+C+D+E=BAC+CAD+DAE=180.(3)无变化.根据平角的定义,得出ACB+ACE+ECD=180.ACB=CAD+D,ECD=B+E,CAD+B+ACE+D+E=ACB+ACE+ECD=180.