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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高一含有绝对值的不等式习题含有绝对值的不等式含有绝对值的不等式A卷一、选择题1、设命题A：2x3，命题B：| x2 |1，那么( )A、A是B的充分不必要条件 B、A是B的必要不充分条件C、A是B的必要条件 D、A是B的既不充分也不必要条件2、下列不等式有实数解的是( )A、x2 + (x1)20 B、 C、| x2x + 1|x2x + 1 D、| x5| + |2
2、x|33、不等式1| x2 |7的解集是( )A、x | x 1或x3 B、x | 1x 3 C、x |5x 1或3x 9 D、x|5x 94、若a，b，c，且| ac | | b |，则( )A、| a | | b | + | c | B、| a | | b | | c | C 、| a | | b | + | c | D、| a | | c | | b |5、不等式| x1 | + | x + 2 |5的解集是( )A、 x |3x2 B、 x |1x2 C、 x |2x1 D、6、已知四个实数a、b、c、d满足a + d = b + c且| ad | | bc |，则有( )A、a d
3、= b c B、a d b c C、a d b c D、a d与b c的关系不确7、若A = ( )A、 1 B、 0，1 C、(0，1 D、0，18、| xA|的( )A、充分而非必要条件 B、必要而非充分条件 C、充分且必要条件 D、以上都不是 9、设xy0，x，y，那么正确的是( )A、| x + y | xy | B、| xy | x | + | y | C、| x + y | xy | D、| xy | | x | | y | |二、填空题10、不等式| x + 1|1的解集是 。11、不等式x2 + | x |60的解集是 。12、能使不等式成立的整数集合是 。13、若a，b，且|
4、 a |3，| b |2，则| a + b|的最大值是 ，最小值是 。14、不等式| x24|x + 2的解集是 。15、对一切实数x，不等式| x3 | + | x + 2 |a恒成立，则a的取值范围是 。三、解答题16、已知x0，求证：。17、已知f(x) = x2x + 13,且| xa|1，求证：|f(x)f(a)| 2(| a | + 1)。18、解不等式。19、国家为了加强对烟酒生产管理，实行征收附加税政策，现知某种酒每瓶70元，不征收附加税时，每年大约产销100万瓶，若政府征收税，每销售100元征税R元(叫做税率R%)，则每年产销量将减少10R万瓶，要使每年在此项经营中所收附加税
5、不少于112万元，R应怎样确定？B卷一、综合题1、已知| a |1，| b |1，求证：。2、已知a，bR，求证：。3、解不等式| x + 3 | 2x + 1 |。二、应用题4、已知某轮船速度为每小时10km时，燃料费用为每小时30元，其余费用为每小时480元，设轮船的燃料费用与其速度的立方成正比，问轮船航行的速度为每小时多少千米时，每千米航行费用总和最小。三、创新题5、设f(x) = ax2 + bx + c(a0),当| x | 1时,总有| f(x) | 1,求证| f(2) |8。6、已知a，bR，求证：。四、高考题7、对于任意的实数x，不等式| x + 1 |kx恒成立，则实数k的
6、取值范围是( )A、(，0) B、1，0 C、0，1 D、0，+)8、不等式(1 + x )(1| x |)0的解集是( )A、 x |0x1 B、x | x0且x1 C、x |1x1 D、 x | x1且x1参考答案一、 选择题1、A 2、C 3、C 4、C 5、A 6、C 7、A 8、A 9、C二、填空题10、2x0 11、x | 2x2 12、2，0 13、5，014、x | 1x3或x = 2 15、a5三、解答题16、证明：由于有有x与的符号相同：即17、证明：18、19、B卷一、 综合题1、 要证即又2、 证明：当a + b = 0时，不等式显然成立；当a + b0时，于是+ 3、二、应用题4、20kmh，最小为36元。三、创新题5、证明：由已知又由知6、证明：=当原不等式成立四、高考题7、C 8、D-