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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date点直线与圆的位置关系说课稿点、直线与圆的位置关系说课稿点、直线与圆的位置关系说课稿 湘教版九年级下册 一、背景分析1、点、直线与圆的位置关系是图形领域的基础知识，是学习第三章圆的重要内容之一，学习它为后面学习圆与圆的位置关系、圆的切线等知识打下了坚实的“基石”，直接关系着圆的有关知识的学习，所以它在教材中起着承上启下的作用。另外，本节课通过“观察猜想合作交流概括、归纳
2、”的途径，运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类、类比、化归等数学思想，有助于培养学生思维的严谨性和深刻性。因此，这节课无论从知识上，还是在培养学生的能力方面都起着至关重要的作用。2、通过上面的分析，我确定本节课的教学重点是点、直线与圆的位置关系的判断和性质。3、由于初中生的思维具有单一性、定势性、认识和理解能力有限，要正确理解直线与圆相切交点的唯一性有一定困难，区分判断和性质也有一定困难，所以我把正确理解直线与圆的三种位置关系的判定和性质定为本节课的教学难点。 二、教学目标设计我根据新课程标准的要求和教材的特点，并结合我所任教学生已具备的知识基础、
3、空间观念、逻辑思维能力，我确定本节课的教学目标如下：知识与技能 使学生理解点、直线与圆的三种位置关系的判定和性质，并学会运用它解决一些实际问题，进一步培养学生的观察、分析能力及提高他们的思维品质。过程与方法 教师播放动画，创设情境，激发学生的求知欲望，使学生经历操作、观察、发现、总结出直线和圆的位置关系，收获新知，体会数形结合、分类的数学思想。情感、态度与价值观 让学生在积极参与数学活动的过程中，体会运动变化的观点，感受数学中的美感。三、课堂结构设计前苏联数学教育家斯托里亚尔指出：数学教学就是数学活动的教学。我在尊重教材的前提下，结合学生的实际水平和数学现实，设计了如下的课堂结构：1、创设情境
4、，引入新知：以生活中熟悉的画面为背景创设情境，激发兴趣。2、诱导启发，探索新知：通过小组合作，动手实验，探索直线和圆的位置关系的判定和性质。3、应用新知，巩固提高：以讲练结合的形式夯实基础，以基础题和变式题结合使学生达到灵活运用新知的目的。4、互动小结，布置作业：借助提问进行归纳和反思，将知识进一步条理化。四、教学媒体设计利用多媒体辅助教学，使抽象的内容直观化，静止的关系动态化，有利于学生创新精神的发展，直观形象的揭示了直线与圆的位置关系，为突破本节课的难点打下基础，教学前让学生准备学具;硬币、圆规、直尺. 五、教学过程分析本课时教学流程由四个环节组成，依次是：创设情境，引入新知诱导启发，探索
5、新知应用新知，巩固提高互动小结，布置作业 （一）创设情境，引入新知情境一：出示一个运动员打靶用的靶环它是由若干个同心圆组成的，最内侧的粗线圈是十环区，由内向外依次是九、八、七、六、五、四、三、二、一环区。提问：你知道运动员的成绩是如何计算的吗？图中的A、B、C的三点分别表示某运动员打了三靶的着弹点与靶环中心十环区的位置，哪一靶的成绩最好？你是怎样判断的？设计这一情境的目的是为了通过直观画面的展示，引导学生由打靶的着弹点感知点与圆的三种位置关系及用圆心到点的距离与圆半径的数量关系来判别点与圆的位置关系，很自然地导入新课，使学生从生活走进数学，从而激发学习兴趣。 练习：画任意O，标出A、B、C，使
6、点A在圆内，点B在圆上，点C在圆外，并完成下列表格： 点 A B C点与圆的关系点与圆心的距离（d）距离（d）与r 的关系设计这一练习既强化了点与圆的位置关系的相关知识，也为接下来学习从数量关系判断直线与圆的位置关系打下了伏笔。情境二：1欣赏日出的动画，并引导学生用简笔画画出“日出”的情境，太阳用圆来表示，地平线用直线来表示。本环节的设计目的在于创设情境，激发兴趣，使学生从生活走进数学，自然地渗透数学来源于实践的观点。（二）诱导启发，探索新知问题1：通过刚才的动画展示，你能否描述圆相对于直线是如何运动的吗？数学活动：引导学生用课前准备的硬币和直尺模拟日出的情境。在活动过程中我鼓励大家积极参与，
7、合作交流，力求让每一位学生都能体验到发现的乐趣，并在学生活动时适时地出示问题2.问题2：在整个运动过程中，直线和圆有哪几种位置关系？你是怎样区分的？活动结束后，我让学生派代表说说自己在活动中的发现，通过多媒体展示在运动过程中，直线和圆的位置情况： 伴着图片，我适时地提问：这四幅图片，前三幅有什么不同点？第四幅呢？ 就这样，通过这些问题和图片引导学生从复杂的图形变化过程中找出共同点，依据直线与圆是否有公共点对直线与圆的位置关系进行分类，并概括出直线与圆的三种位置关系的定义：（1）直线与圆没有公共点，称为直线与圆相离；（2）直线与圆只有一个公共点，称为直线与圆相切，此时这条直线叫做圆的切线 ，这个
8、公共点叫做切点。（3）直线与圆有两个公共点，称为直线和圆相交，此时这条直线叫做圆的割线。由于学生已经具备某些图形之间的位置关系及相应的分类方法，因此在这部分的设计中，我让学生自己观察，亲自动手实验，大胆猜想，对直线和圆的位置关系进行分类，激发了学生的学习热情，从而概括出判定直线和圆位置关系的第一种判定方法：定义法。练习一：判断正误（1）若点A为O内一点，则直线与O相交 （ ）（2）直线与圆有一个公共点，直线和圆相交 （ ）（3）直线与圆最多有两个公共点 （ ）（4）若点A、点B是O外两点，则直线与O相离 （ ） 在练习一中，我重点分析第（2）题中的“有”和定义中的“只有”的区别，强调“只有”的
9、含义为“有且仅有”的意思，我这样设计的目的在于引导学生理解直线与圆相切时有唯一公共点，从而突破本课时的一大难点。 练习二：你能说出现实生活中直线与圆相离、相切、相交的例子吗？ 我设计练习二的目的是让学生进一步体会数学来源于生活，又服务于生活，渗透“人人学习有价值的数学”的教学理念，增强了学生参与数学活动的积极性。问题三：直线与圆的位置关系除了通过直线与圆的交点个数来决定，还有其它的方法吗？（提示：类比点与圆的位置关系的判定，你认为直线和圆的位置关系中可以出现哪两个量呢？）这一活动的设置，让学生很自然地感受到所学知识间的相互联系，培养了学生的化归思想。问题四：已知O的半径为4cm，你能通过作图表
10、示直线与圆的三种不同的位置关系吗？直线到圆心的距离与圆半径的大小有什么关系？强调：直线与圆相离=dr “=”等价于 直线与圆相切=dr 直线与圆相交=dr 在这一环节中，让学生自行思考，画出相应的图形并进行测量，教师用多媒体演示直线与圆位置关系的动画，引导学生概括出利用圆心到直线的距离与圆半径之间的大小关系可以判断直线和圆的位置关系及直线和圆的三种位置关系也可以判断圆心到直线距离与圆半径之间的大小关系，从而突破本课时的难点。在突破难点时我采用从特殊到一般的方法，引导学生对直线与圆的位置关系从感性认识上升到理性认识，再引导学生总结出一般的规律，大大提高了学生学习的积极性和主动性。（三）应用新知，
11、巩固提高练习一：已知圆的半径等于5cm，圆心到直线l的距离是：（1）4cm（2）5cm（3）6cm，直线l与圆分别有几个公共点？ 练习二：已知圆的半径等于10cm，直线与圆只有一个公共点，求圆心到直线的距离。 练习三：如果O的直径为10cm,圆心O到直线的距离为10cm，那么O与直线AB有怎样的位置关系？ 练习四：已知RtABC的斜边AB=6cm，直角边AC=3cm,圆心为A，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线BC有怎样的位置关系？当半径为多少时，BC与A相切？练习一、二是基础题，重在对直线与圆的位置关系的定义的考查，练习三、练习四是变式题，旨在让学生综合运用直线与圆的位置关系的判定和性质
12、来分析求解问题。本环节我遵循了循序渐进的原则，使练习难度层层加大，有一定梯度，让学生尝试，其目的是让学生加深对新知的理解和应用；基础题目和变式题目的结合既面向全体学生，也考虑了学有余力的学生的学习，此环节完成后，学生以顺利达到教学目标。（四）小结新知，布置作业提问：1、本节课学了哪些知识？运用到了那些数学思想？你还有什么疑问？ 2、怎样判断一条直线是圆的切线？我采用提问的方式，鼓励学生大胆发言，除了归纳知识要点，体会数学思想方法外，还可以谈谈个人的情感体验，其目的是让学生养成“学习总结再学习”的良好的学习习惯，帮助学生理清本课时的知识脉络，巩固学习效果。布置作业 1、必做题：P73 练习1、2
13、 2、选择题：在ABC中，C90，AC3cm，BC4cm,以点C为圆心，r为半径画C，当r2cm,2.4cm,2.8cm时，直线AB与C有怎样的关系？为什么？在作业布置中，我设计了两道习题，第1题是教材中的习题，为必做题，面向全体学生；第2题是选做题，有一定的综合性，由学有余力的学生选做，旨在培优，体现分层教学的原则。 板书设计 点、直线与圆的位置关系点与圆的位置关系直线与圆的位置关系学生板演区直线与圆相离=dr 直线与圆相切=dr直线与圆相交=dr “=”等价于1. 点在圆内2. 点在圆上3. 点在圆外 为了使本节课更具理论性和逻辑性，我将板书设计分为三部分：第一部分：点与圆的位置关系；第二
14、部分：直线与圆的位置关系；第三部分：学生板演区。 六、教学评价设计本节课紧紧围绕问题的发现、解决以及新知的应用，设置了多出有利于学生探究的情境，让学生有充足的时间和空间参与数学活动，实现师生、生生之间良好的互动，使多种评价得以贯穿于教学全过程，充分发挥评价的激励作用。如：在探索活动中的评价;以师评为主，关注学生在活动中的数学思考；在小结新知中以学生自评为主等等。在教学过程中，通过学生交流、讨论、练习及教师观察、提问、巡视等活动，了解学生的学习、练习的过程，及时掌握反馈信息，调节教法，以达到调控教学、优化教学的目的，融知识传授、能力培养、思维训练为一体，充分体现数学以人为本的教育理念。 七、教学后记 本节课以学生熟悉的生活画面为背景创设情境，并利用多媒体辅助教学，学生兴趣浓厚，课堂气氛活跃，大部分学生能主动参与数学活动。在引导学生用硬币模拟日出实验时，若教师能提示学生着重观察直尺与硬币边沿的位置关系，然后提出问题2，这样可以降低问题2的难度，使直线与圆的位置关系的知识点引出水到渠成，化解教学过程中解答问题2的“冷场”的局面，教学效果则会更好。-