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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date有限冲激响应数字滤波器设计分析解析有限冲激响应数字滤波器设计分析解析数字信号处理课程设计 有限冲激响应数字滤波器设计姓 名： 学 号： 班 级： 指导教师： 信电学院 2012 年12月25日一、实验目的：加深对数字滤波器的常用指标和设计过程的理解。二、实验原理：低通滤波器的常用指标：数字滤波器技术指标：通带边缘频率，阻带边缘频率 ，通带最大衰减，最小阻带衰减通带峰值
2、起伏，最小阻带衰减。数字滤波器有IIR和FIR两种类型，它们的特点和设计方法不同。设计步骤： 给定理想的频率响应函数及技术指标 求出理想的单位抽样响应 根据阻带衰减选择窗函数 根据过渡带宽度确定N值 求所设计的FIR滤波器的单位抽样响应 计算频率响应，验算指标是否满足要求 窗系数需要实现用窗函数blackman（N）, hamming(N),hanning(N) kaiser(N)产生。wd=boxcar(N);%数组wd返回N点矩形窗函数wd=triang(N);%数组wd返回N点三角窗函数wd=hanning(N);%数组wd返回N点汉宁窗函数wd=hamming(N);%数组wd返回N点
3、汉明窗函数wd=blackman(N);%数组wd返回N点布莱克曼窗函数wd=kaiser(N,beta);%数组wd返回给定值的 N点凯泽窗函数 三、设计内容：（1） 设计FIR低通滤波器，通带边界频率 ，阻带边界频率 ，阻带衰减不小于50dB。选择一个合适的窗函数，确定脉冲响应，并给出所设计的滤波器的频率响应图。（要求设计完后，再选择其他的窗函数，并比较结果，分析原因）算法分析： 所以，选海明窗（-53dB） 得： 程序设计：wn=hamming(66);%产生窗函数，N=66n=0:1:65; %n点的个数为065共66个点tt=(66-1)/2; %tao值的大小hd=sin(0.25
4、*pi*(n-tt+eps)./(pi*(n-tt+eps);%eps为一个非常小的数，防止出%现零为除数hn=hd.*wn; %hd为一个行向量，wn为一个列向量，需要转置h1,w1=freqz(hn,1);plot(w1/pi,20*log10(abs(h1);%通过求对数得到以db为单位的幅度特性axis(0,1,-100,10); grid;xlabel(归一化频率/pi);ylabel(幅度/dB);运行结果：凯泽窗： 所以，选凯泽窗（-50dB对应值为4.538） 得： wn= kaiser(59,4.538);% N为59个点，对应值为4.538n=0:1:58;tt=(59-1
5、)/2;%tao的值hd=sin(0.25*pi*(n-tt+eps)./(pi*(n-tt+eps);hn=hd.*wn; h1,w1=freqz(hn,1);plot(w1/pi,20*log10(abs(h1);axis(0,1,-100,10); grid;xlabel(归一化频率/pi);ylabel(幅度/dB);分析两个图形可得：凯泽窗的衰减程度更接近50dB，滤波器的性能更好（2）设计FIR高通滤波器，通带边界频率 ，阻带边界频率 ，阻带衰减不小于70dB。选择一个合适的窗函数，确定脉冲响应，并给出所设计的滤波器的频率响应图。算法分析： （高通时，N为奇数） 所以，选布拉克曼窗
6、（-74dB） 解得N=110但N为奇数 得： 程序设计：wn= blackman(111); n=0:1:110;tt=(111-1)/2;hd=( sin(pi*(n-tt+eps)-sin(0.25*pi*(n-tt+eps)./(pi*(n-tt+eps);hn=hd.*wn; h1,w1=freqz(hn,1);plot(w1/pi,20*log10(abs(h1); axis(0,1,-100,10); grid;xlabel(归一化频率/pi);ylabel(幅度/dB);运行结果：（3）设计FIR带通滤波器，边界频率， ，阻带衰减不小于60dB。选择一个合适的窗函数，确定脉冲响
7、应，并给出所设计的滤波器的频率响应图。算法分析： 所以，选布拉克曼窗（-74dB） 得： 或者选择凯泽窗，对应（值为5.658 为-60dB） 得： 程序设计：布拉克曼窗：wn= blackman(110); n=0:1:109;tt=(110-1)/2;hd=( sin(0.65*pi*(n-tt+eps)-sin(0.25*pi*(n-tt+eps)./(pi*(n-tt+eps);hn=hd.*wn; h1,w1=freqz(hn,1);plot(w1/pi,20*log10(abs(h1);axis(0,1,-100,10); grid;xlabel(归一化频率/pi);ylabel(
8、幅度/dB);运行结果:凯泽窗：凯泽窗：wn=kaiser(72,5.658);n=0:1:71;tt=(72-1)/2;hd=( sin(0.65*pi*(n-tt+eps)-sin(0.25*pi*(n-tt+eps)./(pi*(n-tt+eps);hn=hd.*wn; h1,w1=freqz(hn,1);plot(w1/pi,20*log10(abs(h1);axis(0,1,-100,10); grid;xlabel(归一化频率/pi);ylabel(幅度/dB);（4）设计FIR带阻滤波器，边界频率， ，阻带衰减不小于40dB。选择一个合适的窗函数，确定脉冲响应，并给出所设计的滤波器的频率响应图。算法分析：（带阻时，N为奇数） 所以，选汉宁窗（-44dB） 得： 故 程序设计：wn= hanning(63);n=0:1:62;tt=(63-1)/2;hd=(sin(pi*(n-tt+eps)+sin(0.25*pi*(n-tt+eps)- sin(0.65*pi*(n-tt+eps)./(pi*(n-tt+eps);hn=hd.*wn;h1,w1=freqz(hn,1);plot(w1/pi,20*log10(abs(h1);axis(0,1,-100,10); grid;xlabel(归一化频率/pi);ylabel(幅度/dB);运行结果：-