人教版五年级数学下册教案免费6篇.doc

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2、受数学与生活的联系,发展学生的思维。【教学重点】正方体的特征及长、正方体的异同点。【教学难点】建立立体图形的概念,形成表象。【教学方法】启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。【课前准备】多媒体课件【课时安排】1课时【教学过程】(一)复习旧知,导入新课。1、师:上节课我们学习了长方体的特点,请你回忆一下,回答下面的问题。(课件第2张)(1)长方体有(6)个面,都是(长方)形,也可能有(2)个相对的面是正方形。长方体相对的面(完全相同)。(2)长方体有(12)条棱,相对的棱(长度相等)。(3)长方体有(8)个顶点。在我们的身边,除了许多长方体的物体,还有许多是正方体。(课件第3张)比如:

3、骰子、魔方、沙包、积木、礼品盒等,这些都是正方体。你还能说出生活中的哪些物体是正方体呢?生举例说。【设计意图】从学生熟悉的生活中的事物引入,使学生感觉到数学与生活的紧密联系,感受到生活中处处有数学。2、你知道它有什么特征吗?这节课我们就来学习和研究正方体的特征,并板书课题。(二)探究新知1.仔细观察课前准备好的正方体,你发现正方体有什么特点?(1)小组合作:拿一个正方体的物品来观察,想一想它有什么特点?(2)汇报交流:(课件第6张)生1:正方体的6个面都是正方形,并且完全相同。生2:正方体的12条棱长度都相等。2.总结正方体的特点。(课件第7张)正方体有6个面,每个面都是正方形,这6个面完全相

4、同。正方体有12条棱,所有的棱长度都相等。正方体有8个顶点。正方体是由6个完全相同的正方形组成的立体图形,所有的棱长度相等。【设计意图】用小组讨论的方式,让学生从观察实物的过程中发现正方体的特点,培养学生的观察能力、思维能力。3.小组讨论:长方体和正方体的异同点。拿出一个长方体和一个正方体,观察一下:正方体和长方体有什么相同点,有什么不同点?(课件第8、9张)生1:长方体和正方体都有6个面,12条棱,8个顶点。生2:长方体的6个面一般是长方形,正方体的6个面都是正方形。生3:长方体相对的棱长度相等,正方体的所有棱长度都相等。4.列表比较一下:(课件第10、11张)5.长方体和正方体的关系(课件

5、第12张)师:长方体和正方体有什么关系?生1:正方形是特殊的长方形,正方体也是特殊的长方体。师:特殊在哪里?生2:正方体可以看做是长、宽、高都相等的长方体。师:你会用集合图来表示它们的关系吗?6.小结:(出示课件第13张)(1)正方体的6个面都是完全相同的正方形。(2)正方体的12条棱都相等。(3)正方体是长、宽、高都相等的长方体。【设计意图】对所学的知识加以总结,加深学生印象,使学生能查漏补缺,更好地掌握本节课所学的知识点。7.做一做:(课件第14张)小组活动:小组同学配合,用棱长1cm的小正方体搭一搭。并思考:(1)搭一个稍大一些的正方体,至少需要多少个小正方体?(2)用12个小正方体搭一

6、个长方体,可以用几种不同的摆法?搭出的长方体的长、宽、高分别是多少?(3)搭一个四个面都是正方形的长方体,你发现了什么?8.答案揭晓:(课件第15张)(1)搭一个稍大一些的正方体,至少需要8个小正方体。如下图:(2)用12个小正方体搭成一个长方体,可以有几种不同的摆法?搭出的长方体的长、宽、高分别是多少?(课件第16张)第一种摆法:这个长方体的长是12cm,宽是1cm,高是1cm。第二种摆法:(课件第17张)这个长方体的长是6cm,宽是2cm,高是1cm。第三种摆法:(课件第18张)这个长方体的长是4cm,宽是1cm,高是3cm。【设计意图】通过让学生动手操作,用小正方体摆成不同的长方体,可以

7、使学生对长方体和正方体的特点理解的更为透彻,为下一步学习长方体和正方体的表面积和体积做好准备,同时也培养了学生的动手能力。(3)搭一个四面都是正方形的长方体,你发现了什么?(课件第19张)搭一个四面都是正方形的长方体,搭成的长方体其实就是一个正方体。(三)课堂练习谈话:同学们,你们学得怎么样了?我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧!有没有信心呢?1.这个正方体的棱长是多少?有几个面的形状完全相同?(课件第20张)这个正方体的棱长是5cm。它有6个面的形状完全相同。【设计意图】本题的设计能让学生更好地理解正方体的特点,知道正方体的棱长都相等,6个面也是完全相同的。2.这个正方体的棱长之和是72分米,

8、它的棱长是多少分米?(课件第21张)正方体12条棱相等,棱长和是72dm,可以求出一条棱的长度。7212=6(分米)答:它的棱长是6分米。(四)拓展提高。(课件第22、23、24张)用铁丝做一个底面周长是56厘米的正方体框架,需要铁丝多少厘米?(1)小组讨论:先求什么?再求什么?说说你的思考过程。(2)汇报交流:正方体的12条棱都相等,可以先求一条棱的长度,再求12条棱的总长度。56412=1412=168(厘米)答:需要铁丝168厘米。(3)底面周长就是4条棱长是总和,求12条棱长的总和,就是56厘米的3倍。56(124)=563=168(厘米)答:需要铁丝168厘米。(五)课堂总结师:通过

9、学习,你有什么收获?生交流:1.正方体有6个面、12条棱、8个顶点。2.正方体的6个面是正方形,6个面是完全相同的。3.正方体的12条棱都相等。4.正方体长、宽、高都相等的长方体。(六)板书设计正方体1.正方体有6个面、12条棱、8个顶点。2.正方体的6个面是正方形,6个面是完全相同的。3.正方体的12条棱都相等。4.正方体长、宽、高都相等的长方体。【教学反思】1、遵循学生认知规律,正确把握教学起点充分尊重学生的已有知识,遵循学生的认知规律、学习经验、学习兴趣,恰当地把握教学起点。例如本课在导入时,以尊重学生原有知识经验为基础,先回忆有关长方体的特点的有关知识,再开门见山设计了辨认生活中那些物

10、体是正方体,然后直接转入正方体特征研究,避免了教学拖沓、使学生迅速进入学习的重点。2、注重动手操作,让学生积累空间观念。正方体的认识在几何形体知识属于直观几何阶段,教学时我注重引导学生动手操作实践,让学生在看一看、摸一摸、认一认等实际操作中,使自己的多种感官参与活动,丰富自己的感性认识,掌握几何形体的特征,不断积累空间观念。3、教会知识,更要教会获取知识的方法。本节课的题目是正方体的认识,让学生用类比法参照长方体特征研究过程研究正方体的特征,最后进行两者之间的异同比较完成新知识的学习。这种过程的设计既留给了学生足够的自主探究的空间,同时又教会了一种知识探究的方法。学生学会了知识,也提高了能力。

11、人教版五年级数学下册教案免费2教学目标1、理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按因数的个数进行分类。2、通过自主探究、合作交流的方法,理解质数和合数的意义,经历概念的形成过程。3、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力,充分展示数学的魅力。重点难点重点:初步学会准确判断一个数是质数还是合数。难点:区分奇数、质数、偶数、合数。教具学具投影仪。教学过程一、创设情境,激趣导入师:“六一”快到了,老师给大家送来了礼物!(出示百宝箱)大家想要吗?可是这上面有锁,而且是一个密码锁,打不开,怎么办?师:密码是一个三位数,它既是一个偶数,又是5的倍数;位上的数是9的因数;十位上的

12、数是最小的质数。你能打开密码锁吗?学生质疑:什么是质数。教师引入本节课内容,板书:质数和合数。二、探究体验,经历过程1、认识质数与合数。师:找因数找出1到20的各个数的因数,看一看它们的因数的个数有什么特点?学生分组进行,找出之后进行分类。生:老师,我发现这些数的因数有的只有1个,有的有2个,有的有3个,还有的有4个或更多。师:很好,我们可以把它们分类,大家把分类结果填在表中。投影展示学生的分类结果。【设计意图:在学生独立思考的基础上,找出120的因数后总结出特点,为下文概念的出示做准备,使学生亲身经历概念的形成过程,印象深刻】师:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。如2、3

13、、5、7都是质数。一个数,除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。如4、6、15、49都是合数。1既不是质数也不是合数。师:再举出几个质数和合数的例子,举得完吗?说明了什么?(质数和合数都有无数个)想一想:最小的质数(合数)是几?的呢?师:所以按照因数个数的多少,自然数又可以分为哪几类呢?课件出示:可以把非0自然数分为质数和合数以及1,共三类。2、制作质数表。投影出示例1。师:怎样找出100以内的质数呢?生1:可以把每个数都验证一下,看哪些是质数。生2:先把2的倍数划去,但2除外,划掉的这些数都不是质数。然后划掉3的倍数,但3不划掉【设计意图:通过教师的引导,学生自主建构知识,完成100

14、以内的质数表,使学生形成一个知识网络,进一步培养了学生的数感】三、课末总结,梳理提升这节课我们学习了质数和合数的概念,知道了1既不是质数也不是合数。在利用所学知识进行判断时,我们要抓住质数与合数的本质特点,从因数的个数入手进行判断。在对整数进行分类时,要明确分类标准,不能把质数和合数与奇数和偶数混淆。人教版五年级数学下册教案免费3一、学情分析:质数和合数这一课内容比较抽象,很难结合生活实例或具体情境来教学,学生理解起来有一定的难度。另外,到本节课为止,已经出现了因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念,有些概念学生容易混淆,如学生往往把质数和奇数,合数和偶数的概念弄混,教学时应注意让学生辨析这

15、些概念。二、教学目标:1、理解质数和合数的概念。2、能熟练判断质数与合数,能够找出100以内的质数。3、培养学生分析问题的能力和应用数学的意识;体验从特殊到一般的认识发展过程,进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握,培养学生思维的灵活性。三、教学重难点:重点:理解质数、合数的含义,能正确快速地判断一个数是质数还是合数。难点:能运用一定的方法,从不同的角度判断、感悟质数合数。四、教学过程:(一)导入新课。找出120各数的因数。你发现了什么?(学生可能回答:1只有1个因数,其余的数都有2个以上因数;2,3,5,7,11,13,17,19这些数的因数都只有1和它本身;)今天我们学习的内容就与一个数因

16、数的个数有关。设计意图说明:让学生用自己的话描述120各数因数的特点,通过观察学生虽然没有质数与合数的概念,但对这些数已经有了自己的分类与认识,为之后的分类与概念的学习打下基础。(二)新授探究一:认识质数和合数师:请同学们按照因数的个数,将这些数分分类。(学生可能回答:将1,2,3,5,7,11,13,17,19分为一类,它们的因数都是1和它自己本身,其余的数分为一类;将1,4,9,16分为一类,它们的因数个数都是奇数个,其余的分为一类,它们的因数个数都是偶数个;)师:同学们都说得非常好,请打开课本翻到第14页,请你按照它的方法分一分。师:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫作质数(

17、或素数)。上面这些数中,哪些数是质数(素数)?为什么?(学生可能回答:2是质数,它的因数只有1和2;3是质数,它的因数只有1和3;2,3,5,7,11,13,17,19都是质数,它们的因数都只有1和它们本身;。)师:1是质数吗?(学生回答:1是质数,它的因数只有1和它本身;1不是质数,1的因数只有1个,质数有2个因数;)师:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫作合数。上面这些数中,哪些数是合数?为什么?(学生可能回答:4是合数,除了1和4以外,2也是4的因数;6是合数,除了1和6以外,6的因数还有2和3;)师:1是合数吗?(学生可能回答:1不是合数,它只有1个因数1。)小结:1不

18、是质数,也不是合数。师:你还能找出其他的质数和合数吗?(学生举例并说明理由)设计意图说明:质数和合数的定义可以教师直接给出,也可以让学生自己看书自学,这里的重点是要让学生理解定义,根据定义判断一个数(除了1)是质数还是合数。学生在一开始可能会将1归为质数,这时要提醒学生仔细理解定义中“两个因数”的含义。在小结和板书中也要强调,1不是质数,也不是合数。探究二:找出100以内的质数,做一个质数表。(课本P14例1。)(媒体出示图表)师:你有什么好方法?(学生回答:先把偶数去掉,它们除了1和本身外,一定还有因数2(教师提示2是质数,不能去掉);除了5以外,个位是5,0的数先去掉;)师:利用我们之前学

19、习到的知识,可以先将2,3,5的倍数划掉(不包括2,3,5)。一直可以划到几的倍数?(学生可能回答:50的倍数,51的2倍是102,超过100了。)(学生制作100以内的质数表。)设计意图说明:由于小学用到的质数比较少,所以教材中只要求学生找出100以内的质数。这些质数不必要求学生都背熟,但是熟悉20以内的质数还是有必要的。五、练习(课本P16练习四第一、二题。)六、小结:1、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫作质数(或素数)。2、一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫作合数。3、1不是质数,也不是合数。人教版五年级数学下册教案免费4(一)单元教学目标1. 使学生进一步

20、认识图形的轴对称,探索图形成轴对称的特征和性质,能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2. 进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质,能在方格纸上把简单图形旋转90。3. 初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。4. 让学生在上述活动中,欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用,体会数学的价值。(二)单元教学重难点1.重点:(1)探索图形成轴对称的性质和特征。(2)探索图形旋转的特性和性质。2.难点:(1)能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。(2)能在方格纸上把简单图形旋转90度。第一课时课题:轴对称教学内容:教材第34页例1

21、和例2。教学目标:1.通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动,使学生正确认识轴对称图形的意义及特征;2.掌握已学过的平面图形的轴对称情况,能正确地找出其对称轴3.培养和发展学生的实验操作能力,发现美和创造美的能力。重点难点:会利用轴对称的知识画对称图形。:一、出示课题, 教学目标:1.通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动,正确认识轴对称图形的意义及特征;2.掌握已学过的平面图形的轴对称情况,能正确地找出其对称轴二、出示自学指导认真看课本(1)欣赏图形,并找出各个图形的对称轴。(2)你们还见过哪些轴对称图形?(3)轴对称图形的概念:(4)探究轴对称图形的性质:三、学生看书,

22、自学。四、效果检测判断下面各图是否是轴对称图形,如果是,请指出它们的对称轴。五、练习:1、课内练习一 -第1、2题。2、课外作业:轴 对 称如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。第二课时课题:旋 转教学内容:教材第55页例3和例题4。教学目标:1、通过生活事例,使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际, 初步感知平移和旋转现象 。2、通过动手操作,使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。3、初步渗透变换的数学思想方法。重点难点:能正确区别平移和旋转的现象,并能在方格纸上画出一个简

23、单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。教学设计:一、出示课题,教学目标1、通过生活事例,初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际, 初步感知平移和旋转现象 。2、通过动手操作,会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。二、出示自学指导认真看课本例题3:例题4:先说一说画图的步骤,再来画图。第三课时教学内容:教材第711页。教学目标:1.通过欣赏与设计图案,使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。2.欣赏美丽的对称图形,并能自己设计图案。3.学生感受图形的美,进而培养学生的空间想象能力和审美意识。重点难点:1.能利用对称、平

24、移、旋转等方法绘制精美的图案。2.感受图形的内在美,培养学生的审美情趣。教学设计一、出示课题,教学目标1.通过欣赏与设计图案,进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。2.欣赏美丽的对称图形,并能自己设计图案。二、出示自学指导认真看课本说一说:1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的?2.上面哪幅图是对称的?先让学生边观察讨论,再进行交流。三、学生看书,自学四、效果检测(一)反馈练习:完成第8页3题。1、这个图案我们应该怎样画?2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的?(二)拓展练习:1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。2、 交流并欣赏。说一说好在哪里?五、全课总结对

25、称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上,而且还涉及到其它领域,希望同学们平时注意观察,都成为杰出的设计师。六、布置作业:教材第9页第5题人教版五年级数学下册教案免费5第一课时课题:因数和倍数教学目标:1、学生掌握找一个数的因数,倍数的方法;2、学生能了解一个数的因数是有限的,倍数是无限的;3、能熟练地找一个数的因数和倍数;4、培养学生的观察能力。一、出示课题,学习目标1、掌握找一个数的因数,倍数的方法;2、了解一个数的因数是有限的,倍数是无限的;3、能熟练地找一个数的因数和倍数;二、出示自学指导认真看课本主题图,找出12的其他因数任何一个数的因数,最小的一定是( ),而

26、最大的一定是( )。 完成做一做1、2小题:找3和5的倍数。(一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数)三、学生看书,自学四、效果检测我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?五、独立作业:完成练习二14题板书设计:因数和倍数一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数第二课时课题:2、5的倍数的特征教学目标:1、掌握 2 、5 倍数的特征2、理解并掌握奇数和偶数的概念。3、能运用这些特征进行判断。4、培养学生的概括能力。重点和难点:1、是2 、5 倍数的数的特征。2、奇数和偶数的概念。教学设计:一、出示课题,学习目标1、掌握

27、 2 、 5 倍数的特征2、理解并掌握奇数和偶数的概念。3、能运用这些特征进行判断。二、出示自学指导认真看课本观察(一)2 的倍数的特征。(二)5 的倍数的特征。三、学生看书,自学四、效果检测(一)谁能说一说是2的倍数的数的特征?板书:个位上是 0,2,4,6,8的数,都是2的倍数。介绍:奇数和偶数的定义说明:在本题所列的有限个数里,奇数、偶数都是有限的,但是自然数是无限的,奇数、偶数也是无限的,所以集合圈里要写上省略号。(二)说一说5的倍数的特征?板书:个位上是0或者5的数,都是5的倍数。五、巩固反馈:1 、在1100的自然数中,2的倍数有( )个,5的倍数数有( )个。 2 、比75小,比

28、50大的奇数有( )。3 、个位是( )的数同时是2和5的倍数。4 、用 0 , 7 , 4 , 5 , 9 五个数字组成 2的倍数;5的倍数;同时是 2 和 5 的倍数的数。六、全课总结:这节课你学会了什么?有什么收获?第三课时课题:3的倍数的特征教学目标:1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动,在活动的基础上感悟3的倍数的特征,并尝试用自己的语言总结特征。2、在探索活动中,感受数学的奥妙;在运用规律中,体验数学的价值。 教学重、难点:是3的倍数的数的特征。教学设计:一、提出课题,寻找3的倍数特征。师:同学们,我们已经知道了2、5的倍数的特征,那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一

29、下?师:看来只观察个位不能确定是不是3的倍数,那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。(揭示课题)师:先请在下表中找出3的倍数,并做上记号。(教师出示百以内数表,学生人手一张。在学生的活动后,教师组织学生进行交流,并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。)二、自主探索,总结3的倍数特征师:先请在下表中找出3的倍数,并做上记号。(教师出示百以内数表,学生利用p18的表。在学生的活动后,教师组织学生进行交流,并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。)师:请观察这个表格,你发现3的倍数什么特征呢?把你的发现与同桌交流一下。 学生同桌交流后,再组织全班交流。学生先自己写数并验证,然后小组交流

30、,得出了同样的结论。全班齐读书上的结论。三、巩固练习:完成p19做一做四、课堂小结:这节课你有什么收获人教版五年级数学下册教案免费6长方体和正方体的认识教学目标:1.掌握长方体和正方体的特征,认识它们之间的关系。2.培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。3.渗透事物是相互联系,发展变化的辩证唯物主义观点。教学重、难点:1.长方体和正方体的特征。2.立体图形的识图。教学设计:一、出示课题,学习目标掌握长方体和正方体的特征,认识它们之间的关系二、出示自学指导认真看课本认识长方体的特征和正方体的特征三、学生看书,自学四、效果检测(一)长方体的特征。长方体有几个面?面的位置和大小有什

31、么关系?长方体有多少条棱?棱的位置、长短有什么关系?长方体有多少个顶点?小组讨论,然后完成p28的表格。请完整地说一说长方体的特征。明确:相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。(二)正方体特征。对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。学生讨论、归纳后,教师板书:正方体面:6个完全相同的正方形。棱:12条棱长度都相等。顶:8个。讨论比较长方体和正方体的特征。相同点:面、棱、顶点的数量上都相同;不同点:在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。教师提问:看一看长方体的特征正方体是否都有?试说一说长方体和正方体的关系。(正方体是特殊的长方体)五、巩固反馈:1、量一量自己手中的长方体的

32、长、宽、高,说出每个面的长和宽是多少?2、判断.正确的在括号里画,错误的画。(1)长方体的六个面一定是长方形。 ( )(2)正方体的六个面面积一定相等。 ( )(3)一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等。( )(4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。( )五、课堂总结:谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系?六、课后作业:1、拿一个火柴盒,量一量它的长、宽、高各是多少?然后说一说每个面的长和宽各是多少?2、完成p29的“做一做”。板书设计:长方体和正方体的认识比较长方体和正方体的特征。相同点:面、棱、顶点的数量上都相同;不同点:在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

33、第二课时:教学内容:求长方体正方体棱长和及相应练习教学目标:复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。教学重点:1、长正方体的特征。2、棱长和计算方法。一、出示课题,学习目标复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算二、计算:1、小卖部要做一个长2.2米,宽40厘米,高80厘米的玻璃柜台,先要在柜台各边都安上角铁,这个柜台需要多少米角铁?独立思考,列式计算,小组交流方法。汇报:你是怎样想的?长方体12条棱,分成3组,4个长、4个宽、4条高。40厘米=0.4米 80厘米=0.8米2.24+0.44+0.84还可以(2.2+0.4+0.8)4问:根据是什么?2、为迎接五一国际劳动节,工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯(地面的四边不装)。已知工人俱乐部的长90厘米,宽55厘米,高20厘米,工人叔叔至少需要多长的彩灯线?问:地面的四边不装,是指哪四条边不装?计算至少需要多长的彩灯线,是求几条边的长度和?三、巩固练习:1一个长方体的所有棱长和72厘米,已知长是8厘米,宽是6厘米。高是多少厘米?2学雷锋小组为班里做一个节约箱,箱长5分米,宽长4分米,高长3分米。想一想应该怎样做?至少需要多大的纸板? 69 / 69

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