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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date截长补短与倍长中线法证明三角形全等截长补短法证明三角形全等1. 截长补短法证明三角形全等例1已知：AC平分BAD，CEAB，B+D=180，求证：AE=AD+BE练习1如图，四边形ABCD中，ABDC，BE、CE分别平分ABC、BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。2.已知ABC=3C，1=2，BEAE，求证：AC-AB=2BE3如图，已知ADBC，PAB的
2、平分线与CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D求证：AD+BC=AB4在ABC中，直线经过点，且于，于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证： ；(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.6.如图,已知ACBD，EA、EB分别平分CAB和DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由例2已知，如图1-1，在四边形ABCD中，BCAB，AD=DC，BD平分ABC.求证：BAD+BCD=180.图1-1例1. 练习已知，如图3-1，1=2，P为BN上一点，且PDBC于点D，AB+BC=2BD.求证：BAP+BCP=180
3、.图3-12、 倍长中线法证三角形全等例1 、求证：三角形一边上的中线小于其他两边和的一半。练习 1：ABC中，AB=5，AC=3，求中线AD的取值范围例2.已知在ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC的延长线上，DE交BC于F，且DF=EF，求证：BD=CE练习2已知在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AF=EF例3已知：如图，在中，D、E在BC上，且DE=EC，过D作交AE于点F，DF=AC.求证：AE平分练习3已知CD=AB，BDA=BAD，AE是ABD的中线，求证：C=BAE作业1、已知：如图，ABCD是正方形，FAD=FAE.
4、 求证：BE+DF=AE.2、五边形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，ABC+AED=180，求证：AD平分CDE3、在四边形ABCD中，ABDC，E为BC边的中点，BAE=EAF，AF与DC的延长线相交于点F。试探究线段AB与AF、CF之间的数量关系，并证明你的结论4、已知：如图，DABC中，C=90，CMAB于M，AT平分BAC交CM于D，交BC于T，过D作DE/AB交BC于E，求证：CT=BE.5：已知在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AF=EF6：已知CD=AB，BDA=BAD，AE是ABD的中线，求证：C=BAE7、在四边形ABCD中，ABDC，E为BC边的中点，BAE=EAF，AF与DC的延长线相交于点F。试探究线段AB与AF、CF之间的数量关系，并证明你的结论 -