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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date电力电子课程设计-Boost电路的建模与仿真-精品电力电子课程设计-Boost电路的建模与仿真-精品课程设计说明书课程名称： 电力电子课程设计 设计题目： Boost电路的建模与仿真 专 业： 电气工程及其自动化 班 级： 学 号： 姓 名： 指导教师： 二一五 年 一 月-目录引言 课程设计任务书3第一章 电路原理分析4第二章 电路状态方程52.1 当V处于通态时5
2、2.2 当V处于断态时5第三章 电路参数的选择63.1 占空比的选择63.2 电感L的选择63.3 电容C的选择73.4 负载电阻R的选择7第四章 电路控制策略的选择84.1电压闭环控制策略84.2 直接改占空比控制输出电压8第五章 MATLAB编程95.1 定义状态函数95.2 主程序的编写95.3 运行结果12第六章 Simulink仿真166.1 电路模型的搭建166.2 仿真结果16第七章 结果分析18参考文献19引言 课程设计任务书题目Boost电路建模、仿真任务建立Boost电路的方程，编写算法程序，进行仿真，对仿真结果进行分析，合理选取电路中的各元件参数。要求课程设计说明书采用A
3、4纸打印，装订成本；内容包括建立方程、编写程序、仿真结果分析、生成曲线、电路参数分析、选定。 V1=20V10%V2=40VI0=0 1AF=50kHZ第一章 电路原理分析Boost电路，即升压斩波电路（Boost Chopper），其电路图如图11所示。电路中V为一个全控型器件，且假设电路中电感L值很大，电容C值也很大。当V处于通态时，电源E（电压大小为）向电感L充电，电流流过电感线圈L，电流近似线性增加，电能以感性的形式储存在电感线圈L中。此时二极管承受反压，处于截断状态。同时电容C放电，C上的电压向负载R供电，R上流过电流R两端为输出电压（负载R两端电压为），极性为上正下负，且由于C值很
4、大，故负载两端电压基本保持为恒值。当V处于断态时，由于线圈L中的磁场将改变线圈L两端的电压极性，以保持不变，这样E和L串联，以高于电压向电容C充电、向负载R供电。下图12为V触发电流和输出负载电流的波形，图13为电感充放电电流的波形。图21第二章 电路状态方程为了方便后面MATLAB程序的编写，此文中选取电感电流iL和电容电压V2为两个状态变量，建立状态方程。2.1 当V处于通态时电源E对L充电，设电感电流初值为，即由可得L电流为：设通态时间为，则时L电流达到最大， （式21）同时，电容C向负载供电，其电流为：电路状态方程如下：2.2 当V处于断态时电源和电感L同时向负载R供电，L电流的初始值
5、则为V处于通态的终值，由可得： （式22）设断态时间为，则时L电流将下降到极小值，即为，故由（式22）得：，于是得到。令，并设占空比，升压比为，其倒数为，则与的关系可表示为： （式23）由此式可见，故，则达到电压升高的目的。电路状态方程如下：第三章 电路参数的选择3.1 占空比的选择由（式23）可得：，其中V1=12V10% ，V2=24V故可得：3.2 电感L的选择在该电路中，前面已经假设电感L的值必须足够大，在实际中即要求电感有一个极限最小值，若L，将导致电感电流断续，并引起MOSFET元件V和续流二极管VD以及电感L两端的电压波形出现台阶，如图31所示。 这种情况将导致输出电压纹波增大、
6、电压调整率变差，为防止此不良情况的出现，电感L需满足下式要求： （式31）根据临界电感的定义可知，当储能电感时，V导通时，通过电感的电流都是从零（即）近似线性增加至其峰值电流，而V截止期间，由下降到零。在此情况时，刚好处在间断与连续的边缘，而且MOSFET、二极管和电感两端电压的波形也刚好不会出现台阶，此时电感电流的平均值正好是其峰值电流的一半。即 （式32） 且此时有，代入（式23）得：（式33）由（式32）和（式33）得： （式34）根据电荷守恒定律，电路处于稳定状态时，电感L在V截止期间所释放的总电荷量等于负载在一个周期T内所获得的电荷总量，即（式35）由（式34）和（式35）得： （式
7、36）已知数据V2=24V，并取V1=12V，代入（式36）得：故由（式31）得：3.3 电容C的选择在该电路中，当V截止、VD导通时，电容C充电，上升，此时流过二极管VD的电流等于电感L的电流。设流过C的电流为，流过R的电流为（此处将其近似看成一周期内的平均值为），则 （式37）由（式37）与（式22）得：通过求出期间充电电压的增量，就可得到输出脉动电压峰峰值 （式38）由于此过程中负载电流可看成线性变化，且认为电容C的电压由0开始上升，并且到时电感L电流刚好下降为0，故 （式39） （式310）将（式39）和（式310）代入（式38）并整理得： （式311）已知V1=12V，V2=24V，
8、取，则由（式311）得：当取时，当取时，当取时，3.4 负载电阻R的选择根据公式可得：第四章 电路控制策略的选择4.1电压闭环控制策略在前面提到电容C假设为很大的值，但由于实际上C不可能无穷大，所以输出电压会在一定范围内波动，为使输出电压稳定在一个较为理想的范围内，通过测量输出端的电压，与电压给定值比较，得到误差，再经过PI调节器，送到PWM脉冲发生器的输入端，利用PWM的输出脉冲来控制功率管的导通和关断。当输出电压V0大于给点值Vref时，(V0-Vref)增大，从而PWM脉冲的占空比D增大，由V0=V1/(1-)可知，V0减小，从而控制V0保持不变。控制流程图如下：图4-14.2 直接改占
9、空比控制输出电压假设某次计算中占空比为，对应的输出电压为；而理想的输出为，对应的占空比为，则有：，由此可得：因此每隔一定时间根据输出电压的变化利用上式计算出新的占空比，这样就能使电压逐步逼近并稳定在期望值附近。故电路的控制策略如下：首先计算出电路的时间常数，由此来确定改变占空比的频率，在每个调整点测量电路的实际输出电压，利用公式计算得出新的占空比，从而调整电路输出电压。第五章 MATLAB编程5.1 定义状态函数a) V导通时电感的电流和电容电压的状态方程，定义函数如下：function y=funon(t,x)global V1 R C L;y=V1/L;-x(2)/(R*C);b) V关断
10、时电感的电流和电容电压的状态方程，定义函数如下：function y=funoff(t,x)global V1 R C L;y=( V1-x(2)/L;(x(1)*R-x(2)/(R*C);c) V关断且电感电流出现不连续时的状态方程，定义函数如下：function y=funoffdiscon(t,x)global V1 R C L;y=0;-x(2)/(R*C);5.2 主程序的编写clear;%清除工作空间global V1 R C L %定义全局变量L=300e-6;%输入电感L的值C=33.33e-6;%输入电容C的值R=120;%输入电阻R的值f=50000;%输入频率f的值T=1
11、/f;%输入周期T的值n=3;m=2000%定义迭代计算的轮数（3）和每轮的计算周期数（2000）t01=zeros(m,1); t02=zeros(n,1); x10=0,0;%设定电感电流和输出电压的迭代初值a=1/2;%初始占空比V1=12 %电路输入电压tt=,xx=for j=1:nton=T*a %三极管开通时间 toff=(1-a)*T %三极管关断时间t02(j)=(j-1)*m*T %用于记录迭代过的总周期数for i=1:mt01(i)=(i-1)*T; %用于记录每一轮中已迭代周期数t,x1=ode45(funon,linspace(0,ton,6),x10);%调用函数
12、求解三极管导通时的状态方程tt=tt;t+t01(i)+t02(j);%用于记录已迭代的总周期数xx=xx;x1;%用于记录已求得的各组电感电流和输出电压值 x20=x1(end,:);%将最后一组数据作为下一时刻的初值 t,x2=ode45(funoff,linspace(0,toff,6),x20);%调用函数求解三极管截止时的状态方程if x2(end,1)0 %此时电感电流出现断续for b=1:length(x2) %此循环检验从哪个时刻开始电感电流降为0if x2(b,1)i1) | (xx(p,1)v1) | (xx(p,2)v2) biaozhi=0;break; end;bi
13、aozhi = 1; end; if biaozhi =1 ,vts =k*0.12/72774;break;end;enddisp(输出电压调节时间),vtsdisp(电感电流调节时间),its5.3 运行结果取V1=12V，a=0.5，R=100欧，并依据上面3.3中的计算结果，取不同的电感值和电容值进行仿真，比较输出波形，对电路参数进行优化。a) 取，输出电压的波形如下：电感电流iL的波形如下：b) 取，输出电压的波形如下：电感电流的波形如下：c) 取，输出电压的波形如下：电感电流的波形如下：第六章 Simulink仿真利用MATLAB的Simulink模块对boost电路进行仿真，由于
14、Simulink提供了模块化的元件，只要将构成boost电路的各个元件连接起来便可以搭建boost电路模型，对元件设定适当的参数后，对电路进行仿真，同时用示波器观察电路响应、分析电路特性。6.1 电路模型的搭建电路模型如下所示：图6-16.2 仿真结果对上面5.3中的各组数据进行Simulink仿真，并利用示波器输出结果，各组波形图如下（注：上图为输出电压波形，下图为电感电流波形）。a) 取，b) 取，c) 取，由上图可见，输出电压和电感电流的衰变已明显变缓，输出电压最终将稳定在24V左右，电感电流的平均值最终也将稳定于0.4A左右，可见电路参数已基本满足设计要求。第七章 结果分析 对MATL
15、AB编程仿真结果和用Simulink进行电路模型仿真结果进行进一步分析，可以看出，当电感L变大时，电感电流波形的衰变速度变缓、振荡幅度减小，且趋于稳态时波形的脉动较小；电感减小时则反之。在开始的一段时间出现比较明显的振荡，并且经过一定的调节时间才能达到稳定状态，随着电感值得增大，调节时间也增大，动态响应速度下降。故在实际中为了平衡动态响应和稳态响应，电感的取值会有一个适当的范围，若不考虑系统的扰动，电感取值可以尽量大些。 另一方面，当电容增大时，输出电压波形的衰减变缓，趋于稳态时脉动较小，调节时间变短，但其振荡幅度会有一定的增大；电容减小时则反之，且与电感电流的情况类似。在开始的一段时间会出现
16、比较明显的振荡，但相对于电感电流振荡幅度小很多。用MATLAB程序得出的结果更接近理想值24V,而用Simulink仿真得出的结果误差比较大，可能是采取的求解方法不一样。 对于电阻R，主要是由输出电压和负载电流所决定的，由于电容的取值不可能是无穷大，输出电压要小于24V，故后面将电阻减小，已使在相同输出电压的条件下负载电流增大，最终将电阻选定为，此时电感电流基本稳定在0.4A附近，满足电路设计要求。参考文献（1）王兆安、黄俊. 电力电子技术（第4版）M. 北京:机械工业出版社, 2008.（2）薛定宇、陈阳泉. 基于MATLABSimulink的系统仿真技术与应用M. 北京:清华大学出版社, 2002.（3）冯巧玲. 自动控制原理M. 北京:北京航空航天大学出版社, 2007.