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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date科学绘图及数据分析软件Origin9.0的用法第一章 科学绘图及数据分析软件Origin7 科学绘图及数据分析软件Origin9.01.1 Origin功能简介图表是显示和分析复杂数据的理想方式，因此高端图表工具是科学家和工程师们必备的软件。Microcal Software公司的Origin软件(演示版可以从http:/www.O下载)一直在科学作图和数据处理领域享
2、受较高的声誉，和它的主要竞争对手SPSS Scientific公司的SigmaPlot（ 7.5中，OriginLab公司对它的易用性进行了大量的改进，并彻底调整了其编程语言战略，从而使该软件在同类产品中脱颖而出。现流行的Origin版本有5.0、6.0、6.1、7.0和7.5。Origin包括两大类功能：数据分析和科学绘图。Origin的数据分析功能包括：给出选定数据的各项统计参数平均值（Mean）、标准偏差（Standard Deviation，SD）、标准误差（Standard Error，SE）、总和（Sum）以及数据组数N；数据的排序、调整、计算、统计、频谱变换；线性、多项式和多重拟
3、合；快速FFT变换、相关性分析、FFT过滤、峰找寻和拟合；可利用约200个内建的以及自定义的函数模型进行曲线拟合，并可对拟合过程进行控制；可进行统计、数学以及微积分计算。准备好数据后进行数据分析时，只需选择所要分析的数据，然后再选择相应的菜单命令即可。Origin的绘图是基于模板的，Origin本身提供了几十种二维和三维绘图模板。绘图时，只需选择所要绘图的数据，然后再单击相应的工具栏按钮即可。二维图形模板有Line、scatter、linesymbol、Special line/symbol、area、fill area，inclusive/exclusive area fill、bar、st
4、ack bar,floating bar、pie、high-low-close、function graphs、column、stack column、floating column、XYAM vector、XYXY vector、polar、line series、time series、waterfall、ternary diagram、double Y axis、multi-panel XY。3D图形模板有XYZ scatter with drop lines andor projections、trajectory、Bar、ribbon、walls、waterfall、Color ma
5、p surface with projected contour、wire frame、surface with constant slices in X/Y direction、Cube frame。二维图形可独立设置页、轴、标记、符号和线的颜色，可选用多种线型。选择超过100个内置的符号。调整数据标记（颜色、字体等），选择多种坐标轴类型（线性、对数等）、坐标轴刻度和轴的显示，选择不同的记号，每页可显示多达50个XY坐标轴，可输出为各种图形文件或以对象形式拷贝至剪贴板。用户可以自定义数学函数、图形样式和绘图模板，可以和各种数据库软件、办公软件、图像处理软件等方便的连接；可以方便地进行矩阵运算
6、，如转置、求逆等，并通过矩阵窗口直接输出三维图表；可以用C等高级语言编写数据分析程序，还可以用内置的Lab Talk语言编程。Microcal Origin象Microsoft Word、Excel等一样，是一个多文档界面应用程序。它将用户的所有工作都保存在后缀为OPJ的项目文件(Project)中。保存项目文件时，各子窗口也随之一起存盘；另外各子窗口也可以单独保存，以便别的项目文件调用。一个项目文件可以包括多个子窗口，可以是工作表窗口(Worksheet)、绘图窗口(Graph)、函数图窗口(Function Graph)、矩阵窗口(Matrix)和版面设计窗口(Layout Page)等。
7、一个项目文件中的各窗口相互关联，可以实现数据实时更新，即如果工作表中的数据被改动之后，其变化能立即反映到其他各窗口，比如绘图窗口中所绘数据点可以立即得到更新。Origin 7.5系统要求为：Windows 98MeNT 4.0/ 2000/XP/2003，Internet Explorer 5.0,Pentium III以上CPU,100MB以上空余硬盘空间， 64 MB以上内存。由于Origin的功能强大，本章将重点介绍本软件7.5Pro（专业版）的数据处理及科学绘图的部分，其余的功能可参考软件的说明书或帮助文件自己学习。1.2 Origin使用入门Origin具有Office的多文档界面，
8、主要包括以下几个部分： （1）菜单栏（顶部），可以实现大部分功能。（2）工具栏（菜单栏下面），一般最常用的功能都可以通过此实现。（3）绘图区（中部），所有工作表、绘图子窗口等都在此。（4）工程管理器（下部），类似资源管理器，可以方便切换各个窗口等。（5）状态栏（底部），标出当前的工作内容以及鼠标指到某些菜单按钮时的说明。Origin的使用主要有两个部分，工作表格(Worksheet)和绘图窗口(PlotWindows)。使用绘图窗口，可以方便地更改图形的外貌、直观地进行数学分析、拟合。使用工作表格可以迅速进行大量的数据处理及转换。绝大多数实验数据的处理可以在Origin上完成，并且其数据处理和
9、绘图可以同时完成。例1-1：尿中胆色素经处理后，在550nm处有很强的吸光性，现测得配置好的不同的胆色素浓度的标准溶液的吸光率数据如表1-1所示，假定标准曲线可以用y=a+bx+cx2来表示，试计算出方程的参数值a、b、c的值，在yx图上绘出拟合曲线，标出实验数据点。表1-1不同胆色素浓度标准溶液的吸光率胆色素浓度（mg/100ml）5075100125150175200225250吸光率0.0390.0610.0870.1070.1190.1630.1790.1940.213（） 启动Origin在“开始”菜单单击Origin程序图标，即可启动Origin。Origin启动后，自动给出名称为
10、Datal的工作表格，见图1-1。（）在Worksheet中输入数据 工作表Worksheet最左边的一列为数据的组数，一般默认A 和B列分别为X和Y数据。在工作表Data1的A(X)、B(Y 打开Worksheet窗口，用鼠标选中所有的数据，使用菜单Plot（绘图）中Scatter命令，或使用工具栏Scatter按钮绘图。该图形上点的形状、颜色和大小、坐标轴的形式、数据范围等均可在相应内容所在位置处用鼠标左键点击后出现的窗体中进行调整。（）回归分析 绘图后，选Analysis（分析）菜单中的Polynomial Regression(多项式拟合)命令，出现图1-2所示对话框，在“Order”
11、栏中输入“2”，表示作2次曲线拟合，在“Show Formula on Plot?”一栏打钩，拟合结果见图1-3。在ResultsLog窗口（图1-3中曲线右下侧）给出回归求出的参数值，包括拟合参数(A、B1、B2)及各自的标准误差（Error）、标准偏差(SD)、相关系数R、数据点个数N、R=0的概率P等。该窗口的内容可以拷贝粘贴到其它程序中或保存为一个文本文件。相关系数R反映了x和y的相关程度，R= 1，表示x,y之间严格符合关系式;R越接近1, x和y的相关程度越大。本题R为0.99063,说明拟合结果很好。（）文件保存和调用Origin可以将图形及数据保存为扩展名为“OPJ”的文件，可
12、以随时编辑和处理其中的数据和图形。所绘图形可以直接打印或拷贝粘贴到其它编辑软件(如Word)中。 图1-2 拟合方式选项窗口 图1-3 拟合结果例1-2 对离心泵性能进行测试的实验中，得到流量qV、压头H和效率的数据如表1-2，绘制离心泵特性曲线。表1-2流量qV、压头H和效率的关系数据序号123456789101112qV/(m3/h)0.00.40.81.21.62.02.42.83.23.64.04.4H /m15.014.8414.5614.3313.9613.6513.2812.8112.4511.9811.3010.530.00.0850.1560.2240.2770.3330.3
13、850.4160.4460.4680.4690.431本例涉及到多层图形的绘制，绘制的图形见图1-4，具体步骤如下：（） 启动Origin（）在Worksheet中输入数据 在工作表Data1的A(X)、B(Y) 分别依序输入流量qV和压头H的数据。从File（文件）菜单运行New命令打开New对话框，选择Worksheet，单击OK，在新建的工作表Data中A(X)、B(Y)中 分别输入流量qV和效率的数据。（3）使用数据绘图选择第一组数据（Data1），打开Worksheet窗口，用鼠标选中所有的数据，使用菜单Plot或工具栏中Line+Symbol（线点图）/Scatter(散点图)命令
14、绘图。在Edit菜单选择New Layer (Axes):Right Y 命令，页面显示有第二层，双击层标，打开Layer对话框，将Data2加入到Layer。调整图形格式，可完成 多层图形的绘制。方法二在工作表中输入数据：在Data1中按ctrl+D快捷键/点鼠标右键Add New Column，使工作表增加到三栏。在工作表的A(X)、B(Y)、C(Y)中分别输入流量qV、压头H和效率数据。使用数据绘图：用鼠标选中Data1中所有的数据，采用Plot:Special line/symbol: Double-Y 命令绘图。调整图形格式，可完成多层图形的绘制。图1-4 Origin操作界面（离心
15、泵特性曲线示例）（）回归分析Polynomial Regression for Data1_B:Y = A + B1*X + B2*X2ParameterValueErrorA14.972120.05635B1-0.363940.05954B2-0.140410.01304R-Square(COD)SDNP0.99770.07621120.0001绘图后，分别选中图层和，选Analysis菜单中的FitPolynomial(多项式拟合)命令在图中会产生拟合的曲线。 ResultsLog窗口内容如下：Polynomial Regression for Data2_B:Y = A + B1*X +
16、 B2*X2 + B3*X3 + B4*X4ParameterValueErrorA-5.35256E-40.00386B10.234880.01338B2-0.057380.01323B30.016130.00462B4-0.00235.20183E-4R-Square(COD) SDNP0.999580.0040912”大于；“=”大于等于；“”小于；“，=，=)后(= and !=)；逻辑操作按顺序(& |）进行；最后，所有条件按表达式(?：)进行；(一般数学表达式中的空格忽略不记，使用括弧可以将表达式括起来，大括弧和方括弧具有其他的特殊意义)。 5) 列号i的使用：在设置列值和提取工作
17、表格对话框中，列可用 col()函数或Worksheet Name Column Name标记，行值指定用变量i表示。如果表达式中没有使用i，Origin默认在给定的表达式中使用相同的i，表达式对指定范围的所有行重复运算如： col(C)= col(A)-col(B)被视为col(C)i=col(A)i-col(B)i; col(C)i表示column C第i行的值。如果指定i，则默认取消。如col(C)=col(B)i+1-col(B)i表示将在column B的行增加值赋值给column C。 6) 函数：Origin内置的函数有三类：公用函数、数学函数和统计函数，见表1-3。关于一些具体
18、函数的使用可参考Origin的LabTalk帮助文件。表1-3 Origin内置的函数公用函数基本工作表格函数col(colname)；col(colname)row#；col(colname)row#$；wcol(colnumvariable)；wcol(colnumvariable)row#S数据集产生函数ata(x1,x2,inc)；v1，v2，vn；Fit(Xdataset)；Table(Datasetl,Dataset2,Dataset3)数据集操作函数sort(dataset)：diff(dataset)；peaks(dataset,width,minheight)； Corr(d
19、atasetl，dataset2,k，N)数据集信息函数IsMasked(index,dataset)；FindMasks(dataset)；hasx(dataset)； xof(dataset)；errof(dataset)；xvalue(i，dataset)； xindex(x,dataset)；xindex1(x,dataset)：list(value,dataset)其它函数colnum(colname)：color(name)；date(MMDDYY:HH:MM)； exist (name)；exist(name,n)；hex(string)；asc(character)； font
20、(name)统计函数基于数据集的统计函数histogram(dataset,inc,min,max)；sum(dataset)；ave(dataset,size)；percentile(datasetl,dataset2)；ss(dataset,ref)；ss(dataset)；ss(dataset,4)；ss(datasetl,dataset2)； cov(datasetl,dataset2,avel,ave2)基于分布的统计函数Ttable(x，n) ：自由度为 n 的t分布； invt(value，n)：自由度 n 的反 t 分布； Ftable(x，m，n)：自由度为 m,n 的 F
21、分布； invf(Value，m，n) ：m 和 n自由度的反 F 分布； erf(x)：正规误差积分；inverf(x)：反误差函数；prob(x) ：正态分布的概率密度；invprob(x)：正态分布的反概率密度函数；Qcd2(n)；Qcd3(n)；Qcd4(n)数学函数基础数学函数rec(x,p)：精度函数，返回x的p位有效数字。如prec(1234567,3)=123E6 round(x,p)：设定小数位数abs(x)：绝对值angle(x,y)：原点(0，0)到(x,y)连线与正x轴夹角exp(x)：指数函数sqrt(x)：开方函数ln(x)：自然对数函数log(x)：以10为底的对
22、数函数mod(x,y)：xy的整数模mind(x，y)：xy的实数模int(x)：取整函数：如int(79)=7nint(x)：同round(x,0)：四舍五入取整；如nint(-05)=-1sin(x)，cos(x)，tan(x)：三角函数(默认为弧度值)asin(x)，acos(x)，atan(x)：反三角函数(默认为弧度值)sinh(x)，cosh(x)，tanh(x)：双曲函数多参数函数Gauss：Lorentz；Logistic：ExpDecay；ExpGrow；ExpAssoc； Boltzmann；Hyperbl；Dhyperbl；Pulse；Poly 特殊函数Jn(x，n)；J
23、0(x)；J1(x)：Yn(x,n)；Y0(x)：Y1(x)；gammaln(x)；incbeta(x,a,b)；incgamma(x，a)随机数生成函数md(seed)；ran(seed)：gmd()；normal(npts,seed)； poisson(npts, mean,seed)：uniform(npts,seed)1.4.2 统计 选择列行或单元格范围，选择Analysis：Statistics on Columns(ROW)命令，命令将打开一个新的工作表格显示平均、标准误差、标准偏差的平均值、最小值、最大值、数值范围、总和和点数。1.5 数据绘图1.5.1基本知识 1)鼠标右击以
24、下位置可以打开快捷菜单：绘图窗口的标题条；层图标；页；层；任何标记，包括轴标记、图例等；任何在绘图窗口的标记对象；数据图；轴或轴单位标记。 2)绘图术语： 页(Page)：每个绘图窗口包含一个单一的可编辑页，页作为组成用户图形的各种图形元素(如层、轴、文本和数据图)的背景，绘图窗口的每一个页必须包含至少一个层，如果所有的层都被删除，则该绘图窗口也将被删除。注意：打印图形时，仅在页内的图形才能被打印，所以注意不要将要打印的图形元素放到页外。 层(Layer)：一个典型的图形一般包括至少3个元素：一套XYZ坐标轴(3D)；一套或多套数据图和相应的文字和图标。Origin将这三个元素组成一个可移动、
25、可改变大小的单位，叫层(1ayer)，一页可最多放50层。要移动层或改变层的大小，可在坐标轴上单击，产生一个红色边界，鼠标拖动可在页上移动或更改层的大小。活动层(The Active Layer)：当一页包含多个层时，操作是对应于活动层的。将一个层变为活动层有以下几种方法：在所要的层的X，Y，或Z轴上或方框内任意位置单击鼠标；单击绘图窗口坐上角的层图标;单击与相应层有关的对象。边框(Frame)：边框是在层上的四个XY轴围成的矩形区域(2D图，3D图的边框是在XYZ轴外的矩形区域)。边框独立于坐标轴，选择View：Show：Frame可以显示边框。 图(Graph)：单层图包括一组XYZ坐标轴
26、(3D图)，一个或更多的数据图以及相应的文字和图形元素，一个图可包含许多层。 数据图(Data Plot)：数据图是一个或多个数据集在绘图窗口的形象显示，Origin可以用以下方法产生数据图： 一个数据图可以从两个或更多的数据集产生，例如在工作表格中的X和Y列。 当工作表格中不包括X列时，一个数据图可以从一个数据集和相应的行号产生。 一个数据图可以从一个数据集和一个增加的X值产生。X增加值由Select Columns for Plotting对话框或Format：Set Worksheet X命令设定。 一个数据图可以从一个包含Z值和XY映射关系的矩阵产生。 绘图窗口活动层中的数据图所包含的
27、数据列在Data菜单的底部。标有的数据为首选数据(Primary Dataset)，首选数据决定数学和编辑操作的对象，如果再次选择该数据可打开Plot Details对话框。 工作表格数据集(Worksheet Dataset)：工作表格数据集是一个包含一维(数字或文字)数组的对象，因此，每个工作表格的列组成一个数据集，每个数据集有一个唯一的名字(由工作表格名称和列名以及“_”组成，Worksheet Name_ColumnName)。 矩阵(Matrix)：矩阵表现为包含Z值的单一数据集，它采用特殊维数的行和列表现数据。1.5.2数据绘图 从工作表格中的数据绘图，数据图与工作表格中的数据就保持相关。当改变工作表格中的数据时，数据图也作相应变化。一般来说，数据图当再次被选中时更新，该相关性可以使数据图相应于工作表格中的数据迅速更新。 1)从工作表格数据建立一个新的绘图窗口： 方法1：激活包含绘图所需数据的工作表格：选择要绘图的行、列或单元格范围。在Plot菜单中选择绘图的类型(右击鼠标选择Plot命令)或用鼠标按绘图工具栏中相应的按钮，Origin打开一个绘图