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1、物质的量在化学方程式计算中的应用和化学计算中的数学思想考点一物质的量在化学方程式计算中的应用题型一一般比例式法在化学方程式计算中的应用(1) 化学方程式在量方面的含义aA(g) bB(g)= =cC(g) dD(g) 质量比aMAbMB cMC dMD物质的量比a b c d体积比a b c d(2) 一般步骤根据题意写出并配平化学方程式。依据题中所给信息及化学方程式判断过量，用完全反应的量进行求解。选择适当的量( 如物质的量、气体体积、质量等) 的关系作为计算依据，把已知的和需 要求解的量 用n(B) 、V(B) 、m(B) 或设未知数为x表示 分别写在化学方程式有关化学式的下面，两个量及单
2、位“上下一致”。列比例式，求未知量。例 1 已知： IO35I6H=3I23H2O。工业上利用NaIO3和 NaHSO3反应来制取单质I2。NaIO3不足时： 2NaIO36NaHSO3=2NaI3Na2SO43H2SO4NaIO3足量时还会发生：5NaI NaIO33H2SO4=3I23Na2SO43H2O 现模拟工业制取I2。在含 31.2 g NaHSO3的溶液中逐滴加入2 mol L1NaIO3溶液VmL 。(1) 当V_mL时，再滴NaIO3就开始析出I2。(2) 当V为 55 mL 时，生成的I2的质量为 _g。答案(1)50 (2)7.62 解析(1)n(NaHSO3) 0.3
3、mol ，依据化学方程式2NaIO3 6NaHSO3=2NaI3Na2SO43H2SO42 6 n(NaIO3) 0.3 mol 26nNaIO30.3 mol，得出n(NaIO3) 0.1 mol 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页V(NaIO3) 0.05 L即 50 mL (2) 参加反应的n(NaIO3) (0.055L 0.05 L)2 molL10.01mol ，依据方程式可知 NaI 过量，用 NaIO3求解5NaINaIO33H2SO4=3I23Na2SO43H2O 1 3 0.01 mol n(I2
4、) 130.01 molnI2，求出n(I2) 0.03 mol 题型二差量法在化学方程式计算中的应用(1) 差量法的应用原理差量法是指根据化学反应前后物质的量发生的变化，找出“理论差量”。这种差量可以是质量、物质的量、气态物质的体积和压强、反应过程中的热量等。用差量法解题是先把化学方程式中的对应差量( 理论差量 ) 跟差量 ( 实际差量 ) 列成比例，然后求解。如：(2) 使用差量法的注意事项所选用差值要与有关物质的数值成正比例或反比例关系。有关物质的物理量及其单位都要正确地使用，即“上下一致，左右相当”。例 2 为了检验某含有NaHCO3杂质的 Na2CO3样品的纯度，现将w1 g 样品加
5、热，其质量变为w2 g ，则该样品的纯度( 质量分数 ) 是( ) A.84w2 53w131w1B.w1w231w1C.73w2 42w131w1D.115w2 84w131w1答案A 解析样品加热发生的反应为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页质量差为 (w1w2) g ，故样品中NaHCO3质量为w1w262 g ，样品中Na2CO3质量为w1 g w1w262 g ，其质量分数为m2CO3m样品w1gw1w262gw1g84w253w131w1。当然，本题也可用常规方法，依据化学方程式直接求解。另解：假设样品有
6、x mol NaHCO3固体，则：据样品加热前后固体质量的关系，有w1gxmol84 gmol10.5xmol106 gmol1w2g，解得x (w1w2)/31 ，那么NaHCO3的质量为m(NaHCO3) (w1w2)/31 mol 84 gmol 184(w1w2)/31 g ，从而推知Na2CO3的质量为m(Na2CO3) w1 g 84(w1w2)/31 g(84w253w1)/31 g，因此 Na2CO3样品的纯度为w(Na2CO3) m(Na2CO3)/m( 样品 ) 84w253w131w1。例 3 白色固体PCl5受热即挥发并发生分解：PCl53(g) Cl2(g) 。现将
7、5.84 g PCl5装入 2.05 L真空密闭容器中，在277 达到平衡，容器内压强为1.01105Pa，经计算可知平衡时容器内混合气体的物质的量为0.05 mol，求平衡时PCl5的分解率。答案78.6% 解析原n(PCl5) 5.84 g208.5 g mol 10.028 mol设分解的PCl5的物质的量为x mol 所以x 0.022 PCl5的分解率0.022 mol0.028 mol100% 78.6%。例 4 一定条件下，合成氨气反应达到平衡时，测得混合气体中氨气的体积分数为20.0%，与反应前的体积相比，反应后体积缩小的百分率是( ) A16.7% B20.0% C80.0%
8、 D83.3% 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页答案A 解析N23H2高温、高压催化剂2NH3V 1 L 3 L 2 L 2 L 由以上关系式可知反应前后体积的减少与生成的NH3体积相等。设平衡时混合气体100 L ，其中含20 L NH3，则原气体总体积减少20 L 。所以，反应前氮气和氢气总体积为 120 L ，反应后体积缩小的百分率为20 L120 L100% 16.7%。题型三关系式法在化学方程式计算中的应用多步反应计算的特征是化学反应原理中多个反应连续发生，起始物与目标物之间存在确定的量的关系。解题时应先
9、写出有关反应的化学方程式或关系式，依据方程式找出连续反应的过程中不同反应步骤之间反应物、生成物物质的量的关系，最后确定已知物和目标产物之间的物质的量的关系，列出计算式求解，从而简化运算过程。例 5 5.85 g NaCl固体与足量浓H2SO4和 MnO2共热，逸出的气体又与过量H2发生爆炸反应，将爆炸后的气体溶于一定量水后再与足量锌作用，问最后可得H2多少升 ( 标准状况 ) 。答案1.12 L 解析若先由NaCl 浓H2SO4HCl 算出 HCl 的量，再由MnO2 4HCl MnCl2Cl22H2O算出 Cl2的量，这样计算非常繁琐。找出以下关系式就可迅速求解。设可得 H2的物质的量为x,
10、5.85 g NaCl的物质的量为0.1 mol 。NaCl HCl 12Cl2HCl 12H201 mol x显然x 0.05 mol ，则V(H2) 0.05 mol 22.4 L mol11.12 L 。例 6 氯化亚铜 (CuCl) 是重要的化工原料。国家标准规定合格CuCl 产品的主要质量指标为 CuCl 的质量分数大于96.50%。工业上常通过下列反应制备CuCl：2CuSO4 Na2SO32NaClNa2CO3= 2CuCl 3Na2SO4CO2(1)CuCl 制备过程中需要质量分数为20.0%的 CuSO4溶液，试计算配制该溶液所需的CuSO45H2O与 H2O的质量之比。(2
11、) 准确称取所制备的0.250 0 g CuCl样品置于一定量的0.5 molL 1FeCl3溶液中，待样品完全溶解后，加水20 mL ，用 0.100 0 molL1的 Ce(SO4)2溶液滴定到终点，消耗 24.60 mL Ce(SO4)2溶液。有关化学反应为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页Fe3 CuCl=Fe2 Cu2ClCe4 Fe2=Fe3Ce3通过计算说明上述样品中CuCl 的质量分数是否符合标准。答案(1)5 11(2) 符 合解析(1) 设需要 CuSO45H2O的质量为x，H2O的质量为y。Cu
12、SO45H2O的相对分子质量为 250，CuSO4的相对分子质量为160，依题意有160250 xxy20.0100，xy511(2) 设样品中CuCl 的质量为z。由化学反应方程式可知：CuClFe2 Ce499.5 gz1 mol0.100 0 mol L124.6010 3Lz0.244 8 g CuCl 的质量分数为0.244 8 g0.250 0 g100% 97.92% 97 92%96.50% ，所以样品中的CuCl 符合标准。考点二极值法1极值法的含义极值法是采用极限思维方式解决一些模糊问题的解题技巧。它是将题设构造为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确定所需反应物或生成物的
13、量值，进行判断分析，求得结果。故也称为极端假设法。2极值法解题的基本思路(1) 把可逆反应假设成向左或向右进行完全的反应。(2) 把混合物假设成纯净物。(3) 把平行反应分别假设成单一反应。3极值法解题的关键紧扣题设的可能趋势，选好极端假设的落点。例 7 将总物质的量为n mol 的钠和铝的混合物( 其中钠的物质的量分数为x) ，投入一定量的水中充分反应，金属没有剩余，共收集到标准状况下的气体V L 。下列关系式中正确的是( ) AxV/(11.2n) B0 x0.5CV33.6n(1 x) D11.2nV22.4n思路点拨Na、Al 混合物中没有具体指明Na、Al 的物质的量，且二者相对量的
14、多少与 H2O反应后产生H2的量有关，故需要采用极值法来确定V的范围，根据题意求出两个端值，则实际介于两个端值之间。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页解析据题意金属钠的物质的量为nx mol ，Al 的物质的量为n(1 x) mol ，产生的H2是溶液中的H获得 Na、 Al 失去的电子而生成的，根据得失电子守恒可得产生H2的物质的量nx3nx2 mol ，根据反应2Na 2H2O=2NaOH H2、 2Al 2NaOH 2H2O=2NaAlO23H2和题中“金属没有剩余”，可知n(Na)n(Al) ，即0.5 x1
15、。当x1时，产生 H2的物质的量为0.5nmol，即 11.2nL；当x0.5 时，产生H2的物质的量为n mol ，即22.4n L ，故产生H2的体积的取值范围为11.2nV22.4n，故选项D正确。答案D 本题最重要的极值思想是确定x的范围，其最容易出现的错误是将x的范围确定为 0 xXB，则XAXXB，X代表平均相对原子( 分子 ) 质量、平均浓度、平均含量、平均生成量、平均消耗量等。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页2应用：已知X可以确定XA、XB的范围；或已知XA、XB可以确定X的范围。解题的关键是要通过
16、平均值确定范围，很多考题的平均值需要根据条件先确定下来再作出判断。实际上，它是极值法的延伸。例 9 两种金属混合物共15 g，投入足量的盐酸中，充分反应后得到11.2 L H2(标准状况) ，则原混合物的组成肯定不可能为( ) AMg和 Ag BZn和 Cu CAl 和 Zn D Al 和 Cu 解析本题可用平均摩尔电子质量( 即提供 1 mol 电子所需的质量) 法求解。反应中H被还原生成H2，由题意可知15 g 金属混合物可提供1 mol e，其平均摩尔电子质量为 15 gmol1。选项中金属Mg 、Zn、 Al 的摩尔电子质量分别为12 gmol1、32.5 g mol1、9 g mol
17、1，其中不能与盐酸反应的Ag 和 Cu的摩尔电子质量可看做。根据数学上的平均值原理可知，原混合物中一种金属的摩尔电子质量大于15 gmol1，另一金属的摩尔电子质量小于15 gmol1。答案B 整体思维法抛开事物之间复杂的变化关系，从整体上认识把握事物之间的联系规律，具有化繁为简，快速解题的功效，能较好的锻炼学生思维的全面性、灵活性，因此高考无论在选择还是综合性题目中经常有意设置。例 10 在铁和氧化铁混合物15 g 中，加入稀硫酸150 mL，能放出H2 1.68 L(标准状况) 。同时铁和氧化铁均无剩余，向反应后的溶液中滴入KSCN溶液，未见颜色变化。为了中和过量的H2SO4，且使Fe2完全转化成Fe(OH)2，共消耗3 mol L 1的NaOH 溶液 200 mL，则原硫酸的物质的量浓度是 ( ) A1.5 mol L1B2 mol L1C2.5 molL1D3 mol L1解析此题反应过程复杂，但最后溶液中只有Na2SO4，因为NaOH共 0.6 mol ，故Na2SO4为 0.3 mol ，所以原H2SO4为 0.3 mol 。答案B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页