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1、问题1 请大家先回忆一下我们这 一章所学的内容有哪些?问题2 请小组讨论,能否把本章的知识结构图绘出来呢? 重点知识讲解 1、举例说明什么是分解因式、举例说明什么是分解因式.2、学习因式分解的概念应注意什么？、学习因式分解的概念应注意什么？:3、举例说明分解因式与整式乘法有什么关系、举例说明分解因式与整式乘法有什么关系?4、分别用式子表示分解因式常用的方法有哪些、分别用式子表示分解因式常用的方法有哪些?提公因式法：提公因式法：ma+mb+mc=m（a+b+c）平方差公式：平方差公式：a2b2=（a+b）（）（ab）完全平方公式：完全平方公式：a22ab+b2=（ab）21.下列从左到右的变形中
2、，是下列从左到右的变形中，是因式分解的是（因式分解的是（ ）222222.(3)(3)9 .45(2)9.45(4)5 .44(2)A aaaB aaaC aaa aDaaaD做一做做一做 下列由左边到右边的变形，哪下列由左边到右边的变形，哪些些 是分解因式？哪些不是？说明是分解因式？哪些不是？说明理由。理由。(1) x2+3x+4=(x+2)(x+1)+2(2) 6x2y3=3xy2xy2(3) (3x-2)(2x+1)=6x2-x-2(4) 4ab+2ac=2a(2b+c)2.2.下列多项式能分解因式的（下列多项式能分解因式的（ ）22222222. . .A abBabC aabbDab
3、B做一做做一做例例1 将下列各式分解因式：将下列各式分解因式： 524334248bababaabbaba99183322811824xx22)(4)(9yxyx（1）（2）（3）（4）练习练习1:将下列各式分解因式：将下列各式分解因式： （1）（2）（3）2225)(10)(cbacba3335yxyx4224817216yyxx分解因式的一般步骤为分解因式的一般步骤为:.（1）若多项式各项有公因式）若多项式各项有公因式,则先提取公因则先提取公因式式.（2）若多项式各项没有公因式）若多项式各项没有公因式,则根据多项则根据多项式式 特点特点,选用平方差公式或完全平方公式选用平方差公式或完全平方
4、公式.（3）每一个多项式都要分解到不能再分解）每一个多项式都要分解到不能再分解为止为止例例2.分解因式：分解因式：(1) x4-2x2+1(2)81x4-72x2y2+16y4(3)(x2+y2)2-4x2y2(4)(a2+4)2-16a21、用简便方法计算、用简便方法计算（1）49.929.98 0.12（2）9 9992 9 9992、因式分解、因式分解（1）(4a21)216a2（2）(a 22)24 (a22)4综合训练：综合训练：322222224(1)2(2)(3 )(1)1(3)416aa babxxxxyxy-+-3.3.把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：做一做做一做提高
5、训练：提高训练：4.4.把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：2224224222222222(1)(5)8(5)16(2)484(3)(4)16(4)(4 )8(4 )16(5)9(1)18(1) 9 xxaa bbmmaaaaaa-+-+-+-+-+做一做做一做运用训练：运用训练：5.若多项式若多项式x2+ax+b因式分解为因式分解为(x+1)(x-2),则则a=( ),b=( ).6.如果如果|x-y-2|+(x+y+5)2=0,则则x2-y2的值是的值是( ) . 7.已知已知a、b为有理数为有理数,且且a2+b2+4a+6b+13=0,试求试求a、b的的值值.-1-2-10运用训练
6、：运用训练：求求 8.已知：已知： 1,2ab+=38ab =32232a ba bab+的值。的值。 求代数式求代数式322mn+= -11.11.若若1,mn-=3 ()2 ()m mnn nm-的值。的值。 1,xy+=12xy = -2()()()x xy xyx xy+-+12.已知：已知：利用因式分解求：利用因式分解求：的值的值.42224. 817216xx yy12312. 363nnnaxa xa x3225. 31212xx yxy21. 4 12()9()xyxy2226. (6)6(6)9xx443. 81ab当堂训练：当堂训练：1.1.把下列各式分解因式：把下列各式分
7、解因式：2.2.分解因式：分解因式：(1)(1)5m(x-y)5m(x-y)2 2-10n(y-x)-10n(y-x)2 2(2)(2) 6a(a-b) 6a(a-b)3 3-12(b-a)-12(b-a)3 3(1) (m+n)(p-q)-(m+n)(p+q)(1) (m+n)(p-q)-(m+n)(p+q)(2) 5a(a-b)(2) 5a(a-b)4 4-10ab(b-a)-10ab(b-a)3 35.知识的灵活运用知识的灵活运用.(1).已知已知a+b=3,a-b=2,求求a2-b2的值的值.(2).已知已知4m+n=90,2m-3n=10,求求(m+2n)2-(3m-n)2的值的值.(3)利用因式分解简便计算利用因式分解简便计算.5352-4652 91.22-161.42你对于分解因式的认识你对于分解因式的认识有了什么新的看法，或有了什么新的看法，或改变了哪些看法。改变了哪些看法。活动与探究活动与探究求满足求满足4x29y2=31的正整数解的正整数解.