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1、第五节第五节 位错之间的交互作用位错之间的交互作用 晶体中存在位错时，在它的周围便产生一个应晶体中存在位错时，在它的周围便产生一个应力场。力场。实际晶体中往往有许多位错同时存在。实际晶体中往往有许多位错同时存在。任一位错任一位错在其在其相邻位错应力场作用相邻位错应力场作用下都会受到下都会受到作用力作用力，此交互作用力随，此交互作用力随位错类型位错类型、柏氏矢量大小柏氏矢量大小、位错线相对位向位错线相对位向的变化而变化。的变化而变化。一、两个平行螺位错间的作用力一、两个平行螺位错间的作用力位错位错S1在在(r,)处的处的应力场应力场为为 ，位错位错S2在此应力场中在此应力场中受到的力受到的力为：
2、为：两平行螺型位错两平行螺型位错间的作用力间的作用力fr：大小大小与两位错与两位错强度强度的的乘积乘积成成正比正比，而与两位错，而与两位错间距间距成成反比反比，其，其方向方向沿径沿径向向 ，垂直垂直于所作用的位错线。于所作用的位错线。同理，位错同理，位错S1在在 S2的应力场的的应力场的 作用下也将受到一个作用下也将受到一个大小相等，方大小相等，方 向相反向相反的作用力的作用力。rGbz 21 rbbGbfzr 2212 r当当 和和 同向时，即为同号螺位错，同向时，即为同号螺位错， fr0，作用力为排斥力，作用力为排斥力，若若 和和 反向时，即为异号螺位错，反向时，即为异号螺位错， fr|y
3、|时，若时，若x0，则，则fx0； 若若x0， 则则fx0，则，则fx0；若；若x0， 则则fx0，表，表明位于明位于同一滑移面上的同号位错总是互相排斥的同一滑移面上的同号位错总是互相排斥的。在在|x|0，则，则fx 0； 若若x0，表明位错表明位错e2位于位于 、 区时区时， 两位错互相吸引；两位错互相吸引；当当|x|=|y| 时，时，fx=0，不存在使位错，不存在使位错e2滑移的力，但滑移的力，但当它稍许偏离此位置时，所受到的力会使它当它稍许偏离此位置时，所受到的力会使它偏离的更偏离的更远远，即，即y=x和和y=-x两条线是位错两条线是位错e2的介稳定位置的介稳定位置。当当x=0， fx=
4、0，当它稍许偏离此位置时，所受到的，当它稍许偏离此位置时，所受到的力就使它力就使它退回原处退回原处，即，即Y轴是位错轴是位错e2的稳定平衡位置的稳定平衡位置。 处于处于相互平行的滑移面上的同号刃位错相互平行的滑移面上的同号刃位错，将力图沿，将力图沿着着与与柏氏矢量垂直柏氏矢量垂直的方向排列起来。的方向排列起来。这样的位错组态构成这样的位错组态构成小角度晶界小角度晶界，也叫做，也叫做位错壁位错壁(位位错墙错墙)。回复过程中多边化后的亚晶界就是由此形成的。回复过程中多边化后的亚晶界就是由此形成的。两刃位错在两刃位错在X-轴方向上的交互作用轴方向上的交互作用 (a)同号位错；同号位错； 对于对于两个
5、两个异号刃位错异号刃位错，其交互作用力与同号位错，其交互作用力与同号位错相反，位错相反，位错e e2 2的稳定平衡位置和亚稳定平衡位置对的稳定平衡位置和亚稳定平衡位置对换，即换，即| |x|=|y| x|=|y| 时，为稳定平衡时，为稳定平衡位置位置。两刃位错在两刃位错在X-轴方向上的交互作用轴方向上的交互作用(a)同号位错；同号位错；(b)异号位错异号位错fy是使是使e2沿沿y轴攀移的力。轴攀移的力。当当b1、b2同号同号时，时， fy与与y同号同号。位错位错e2在位错在位错e1的滑移面以上时，即的滑移面以上时，即 y0，则则fy0，位错将向上攀移；，位错将向上攀移；当当e2在在e1滑移面以
6、下时，滑移面以下时，fy0， 则则e2向下向下攀移。攀移。因此，两因此，两同号位错沿同号位错沿y轴方向互相排斥轴方向互相排斥。而而异号位错异号位错间的间的fy与与y异号异号，所以，所以沿沿y轴方轴方向互相吸引向互相吸引。第六节第六节 位错的增殖、塞积与交割位错的增殖、塞积与交割一位错的生成一位错的生成晶体中的晶体中的位错来源位错来源：1、晶体、晶体生长过程中生长过程中产生位错产生位错。先、后凝固部分先、后凝固部分点阵常数有差异，点阵常数有差异，形成位错作为形成位错作为过渡；过渡；生长着的生长着的晶体偏转晶体偏转或或弯曲弯曲引起引起相邻晶块之间有位相邻晶块之间有位相差，相差，它们之间会形成位错；
7、它们之间会形成位错；晶粒晶粒受力变形受力变形而形成位错。而形成位错。2、自自高温高温较快冷却时较快冷却时晶体内存在大量过饱和空晶体内存在大量过饱和空位，位，空位聚集形成位错空位聚集形成位错。3、晶体内部的某些界面晶体内部的某些界面出现应力集中出现应力集中现象，使现象，使该局部区域发生滑移该局部区域发生滑移，在该区域产生位错。，在该区域产生位错。二、位错的增殖二、位错的增殖充分退火的金属：充分退火的金属： =10101012/m2；经剧烈冷变形的金属：经剧烈冷变形的金属： =10151016/m2。高出高出45个数量级个数量级：变形过程中，位错肯定以某：变形过程中，位错肯定以某种方式不断增殖了。
8、种方式不断增殖了。位错源：位错源：能增殖位错的地方能增殖位错的地方。位错增殖的机制有多种，其中最重要的是位错增殖的机制有多种，其中最重要的是FrankRead源源，简称，简称F-R源源。F-RF-R源源过程：过程：位错线弯曲和扩展中，位错线弯曲和扩展中，b不不变，位错线各点性质在变变，位错线各点性质在变。1点为左螺旋，点为左螺旋，7点为右螺点为右螺旋，两点相遇时，彼此抵消，旋，两点相遇时，彼此抵消，位错线断开成两部分。位错线断开成两部分。外面是封闭的位错环，向外外面是封闭的位错环，向外扩展到晶体表面，产生一个扩展到晶体表面，产生一个b的的滑移量；滑移量；而环内的而环内的CD在在和和T的作用的作
9、用下变直，回到原始状态。下变直，回到原始状态。CD重复重复上述过程，上述过程，放出大放出大量位错环量位错环，造成，造成位错的增殖位错的增殖。启动启动F-RF-R源所需要的切应力源所需要的切应力当外加切应力当外加切应力作用时，作用时，CD上将受到的力有：上将受到的力有：f=b：驱动力驱动力， 使位错使位错向前弯曲向前弯曲。线张力线张力T：T = (1/2)Gb2，使位错，使位错变直变直。平衡时有：平衡时有：fds = 2Tsin(d/2)ds=rd，sin(d/2)d/2平衡半径平衡半径：r =Gb/2使位错弯曲到半径使位错弯曲到半径r所需的切应力所需的切应力： = Gb/2r半圆半圆时：时：r
10、最小最小， 最大最大。设设CD间的间的距离为距离为L，rmin=L/2，启动启动F-R源所需的临界切应力源所需的临界切应力： max= Gb/L fd/2d/2弗兰克一瑞德位错增殖机制弗兰克一瑞德位错增殖机制已为实验已为实验所证实所证实，人们已在硅、镉、，人们已在硅、镉、Al-Cu，AlMg合金，不锈钢和氯化钾等晶体直接观察合金，不锈钢和氯化钾等晶体直接观察到类似的到类似的F-R源的迹象。源的迹象。双交滑移双交滑移增殖机制；增殖机制；L形位错形位错的增殖机制。的增殖机制。三、位错的塞积三、位错的塞积位错滑移运动的障碍位错滑移运动的障碍：固定位错、杂质粒子，晶界等。：固定位错、杂质粒子，晶界等。
11、位错的塞积位错的塞积：位错在障碍物前被阻止、堵塞起来。：位错在障碍物前被阻止、堵塞起来。位错塞积群位错塞积群：塞积的位错群体。：塞积的位错群体。领先位错：靠近障碍物的位错。领先位错：靠近障碍物的位错。塞积群中位错所受的力有：塞积群中位错所受的力有：1)外加切应力产生的作用力外加切应力产生的作用力b， 促使位错运动，并尽量促使位错运动，并尽量靠拢靠拢。2)位错之间产生的相互排斥力位错之间产生的相互排斥力， 使位错在滑移面上尽量使位错在滑移面上尽量散开散开。3)障碍物作用于领先位错的阻力障碍物作用于领先位错的阻力。三种力平衡时，塞积群的位错停止滑动，并按一定规律排列：三种力平衡时，塞积群的位错停止
12、滑动，并按一定规律排列：越靠近障碍物，位错越密集，距障碍物越远，越稀疏。越靠近障碍物，位错越密集，距障碍物越远，越稀疏。塞积群前端的应力集中塞积群前端的应力集中领先位错所受的力领先位错所受的力：外加切应力和其它位错的挤压：外加切应力和其它位错的挤压力力+障碍物对领先位错的反作用力障碍物对领先位错的反作用力0。塞积群由塞积群由n个柏氏矢量均为个柏氏矢量均为b的位错组成，平衡条件：的位错组成，平衡条件：nb=0b可得：可得：0 =n在领先位错与障碍物之间存在很大的在领先位错与障碍物之间存在很大的局部应力局部应力(应应力集中力集中)。n个位错塞积，头部的个位错塞积，头部的应力集中应力集中是是外加切应
13、外加切应力力的的n倍倍。应力集中的应力集中的正常松弛正常松弛：位错：位错借交滑移借交滑移（螺位错）（螺位错）或或攀移攀移（刃位错）（刃位错）越过障碍物越过障碍物。应力集中应力集中不能正常松弛的后果不能正常松弛的后果：导致：导致晶体破裂晶体破裂或或迫迫使障碍物使障碍物另一边的位错源启动另一边的位错源启动。位错塞积群位错塞积群对对位错源位错源会产生会产生反作用力反作用力。反作用力与外加切应力反作用力与外加切应力平衡平衡，位错源关闭，位错源关闭，停止发射位错停止发射位错。只有只有进一步增加外力进一步增加外力，位错源才会重新开，位错源才会重新开动。动。对位错运动的阻碍能提高材料的强度对位错运动的阻碍能
14、提高材料的强度。三、位错的交割位错的交割位错的交割：具有不同柏氏矢量的：具有不同柏氏矢量的位错彼此交叉通位错彼此交叉通过过。割阶割阶：当：当 和和 两个位错相互交割时，各自生成两个位错相互交割时，各自生成的的大小和位向大小和位向等于等于对方柏氏矢量对方柏氏矢量的的曲折线段曲折线段。割阶仍割阶仍属于原位错属于原位错的一段，其的一段，其柏氏矢量与原位错相柏氏矢量与原位错相同同。1b2b任意两个位错的交割任意两个位错的交割刃位错之间的交割刃位错之间的交割柏氏矢量互相垂直：柏氏矢量互相垂直：AB上产生割阶上产生割阶PP，PP是位错线是位错线APPB中的一段，中的一段，其柏氏矢量为其柏氏矢量为b2。PP
15、垂直于垂直于b2，属，属刃位错刃位错。CD没受影响没受影响（b2与与CD平行）。平行）。两个刃位错的交割（柏氏矢量互相垂直）两个刃位错的交割（柏氏矢量互相垂直）柏氏矢量互相平行：柏氏矢量互相平行：AB上产生割阶上产生割阶PP，PP平行于平行于b2；CD上产生割阶上产生割阶QQ，QQ平行于平行于b1；两割阶两割阶均为螺位错均为螺位错。两个刃位错的交割（柏氏矢量互相平行）两个刃位错的交割（柏氏矢量互相平行）刃位错与螺位错的交割：刃位错与螺位错的交割：刃位错刃位错AB上产生割阶上产生割阶PP，柏氏矢量为，柏氏矢量为b1，刃位错。，刃位错。螺位错螺位错CD上产生割阶上产生割阶QQ，柏氏矢量为，柏氏矢量
16、为b2，刃位错，刃位错，但不能跟随但不能跟随CD一起滑移，只能借助攀移被拖拽过去，一起滑移，只能借助攀移被拖拽过去，将将对对CD的继续移动带来困难。的继续移动带来困难。刃位错与螺位错交割刃位错与螺位错交割交割的结果交割的结果交割的结果交割的结果：形成割阶形成割阶。可动割阶或固定割阶可动割阶或固定割阶。割阶割阶的形成，的形成，增加了位错线的长度增加了位错线的长度，需要，需要消耗消耗一一定的定的能量能量。交割过程交割过程对位错运动是一种对位错运动是一种阻碍阻碍。可动割阶的影响：可动割阶的影响：带着割阶的位错继续运动，带着割阶的位错继续运动，阻阻力将增大力将增大。固定割阶的影响固定割阶的影响，增大增
17、大原位错原位错继续运动的继续运动的阻力阻力，阻碍阻碍后续位错后续位错运动的运动的 。交割过程交割过程及及交割的结果，交割的结果，都将都将使使位错运动位错运动的的阻力阻力增加增加，变形更加困难，因而产生了变形更加困难，因而产生了应变强化应变强化。应用应用弹性力学理论弹性力学理论可求得刃型位错周围的应力分布，可求得刃型位错周围的应力分布，在直角坐标系中的应力分量为在直角坐标系中的应力分量为:（不适用于中心区）（不适用于中心区）式中式中G切变模量，切变模量，泊松比，泊松比，b柏氏矢量的模。柏氏矢量的模。 0)()()()()()()3(222222222222222zyyzzxxzyxxyyyxxz
18、zyyxxyxyxxAyxyxyAyxyxyA )1(2 GbA刃型位错线的移动：刃型位错线的移动：滑移方向滑移方向：垂直于位错线，但：垂直于位错线，但平行于平行于b；滑移面滑移面：位错线与：位错线与b构成的平面，是构成的平面，是一个确定的一个确定的平面平面。滑移结果滑移结果：产生一个宽度为产生一个宽度为b的台阶的台阶。位错的攀移位错的攀移正攀移正攀移：多余半原子面：多余半原子面向上移动向上移动。需失去最下面的一排原子。需失去最下面的一排原子。实现方式实现方式：空位扩散到空位扩散到半原子面的半原子面的下端下端，或半原子面下端的，或半原子面下端的原原子扩散到别处子扩散到别处。负攀移负攀移：多余半原子面：多余半原子面向下移动向下移动。实现方式实现方式：空位扩散到别处空位扩散到别处，或，或原子扩散到原子扩散到半原子面的半原子面的下端下端。位错攀移越过夹杂物位错攀移越过夹杂物