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1、例1、某货轮在A处看灯塔S在北偏东300方向,它 以每小时36 海里的速度向正北方向航行, 40分钟航行到B处,看灯塔S在北偏东750, 求这时货轮到灯塔S的距离这时货轮到灯塔这时货轮到灯塔S的距离为的距离为 海里海里212BS中,解:由题意得: SAB2410530ABSBASAB,4510530180ASBASBABSABBSsinsin由21245sin30sin24sinsinASBSABABBS750300B24SAC例2、修建铁路时要在一个山体上开挖一隧道,需 要测量隧道口D、E之间的距离,测量人员 在山的一侧选取点C,因有障碍物,无法测 得CE、CD的距离,现测得CA=482.8
2、0米, CB=631.50米,ACB=56.30;又测得A、B 两点到隧道囗的距离分别是80.13米、40.24 米(A、D、E、B在同一直线上)求隧道DE 的长(精确到1米)40.2480.13DEAB56.30482.80631.50C隧道的长约为隧道的长约为421米米中,解:由题意得: ABC40.2480.13DEAB56.30482.80631.50C3 .5650.63180.482ACBCBCA,ACBBCACBCACABcos22220525.293557)(81.541米AB)(421 米BEADABDE7.150例3、上海的金茂大厦是改革开放以来的上海超高 层标志性建筑有一
3、位测量爱好者在与金茂 大厦底部同一水平线上的B处测得金茂大厦 顶部A的仰角为15.660,再向金茂大厦前进 500米到C处,测得金茂大厦顶部A的仰角为 22.810,他能否算出金茂大厦的高度呢? 若能算出,请计算其高度(精确到1米)CBhAD15.66050022.810他测得金茂大厦的高度约为他测得金茂大厦的高度约为420米米中,解:由题意得: ABC7.150CBhAD15.66050022.81050015. 766.1581.2266.15BCBACABC,BACBCABCACsinsin由)( 3 .108415. 7sin66.15sin500sinsin米BACABCBCAC中,
4、ADCRt)(42081.22sin3 .1084sin米ACDACAD 金茂大厦,你有没有办金茂大厦,你有没有办法测出它的高度?请设计出法测出它的高度?请设计出你的方案并给出计算公式你的方案并给出计算公式工具:工具:1、一把能测、一把能测100米的尺;米的尺; 2、一个测角仪、一个测角仪二、探究与实践二、探究与实践cotcotmOPPO(1)A 处测大厦楼顶处测大厦楼顶 P 处的仰角为处的仰角为 ;测量方案测量方案1 1(3)在在 B 处再测大厦楼顶处再测大厦楼顶 P 处的仰角为处的仰角为 .(2)向前行走直线距离为向前行走直线距离为 m,到,到 B 处;处;mBA中,解:AOPRtcotO
5、POA中,BOPRtcotOPOBmOPOBOA)cot(cottantan mOP(1)由由B 处测大厦楼顶处测大厦楼顶 P 处的仰角为处的仰角为 ;POBAmPOmABPOB(3)在在 A 处再测大厦底座处再测大厦底座 O 与与 AB 的夹角为的夹角为 .(2)向左行走直线距离为向左行走直线距离为 m,到,到 A 处;处;测量方案测量方案tan mOBtantan mOP(1)由由B处测大厦楼顶处测大厦楼顶P处的仰角为处的仰角为 ;(2)向左行走直线距离为向左行走直线距离为m,到,到A处;处;(3)在在A处再测大厦处再测大厦楼顶楼顶P处的仰角处的仰角 .cotOPOA22tantantantanmOPPOBAmOBAm测量方案测量方案中,解:AOPRt中,BOPRtcotOPOB222mOBOAAOBRt中,tantanmmOP(1)校园文体楼的高度为校园文体楼的高度为 m 米;米;POmm(3)在在 A 处再测大厦底座处再测大厦底座 O 处的俯角为处的俯角为 .(2)在校园文体楼在校园文体楼 A 处测得大厦楼顶处测得大厦楼顶 P 处的仰角为处的仰角为 ;A测量方案测量方案