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1、梁老师微课堂人教版 八年级 上学期 三角形三边关系定理探索三角形三边的关系 问题： 如图，任意画一个ABC，一只小虫从点B 出发，沿三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条线路的长一样吗？你能运用所学知识解释你的结果吗？你能由此推出三条边之间有怎样的关系？BCA AB + + AC BC， AC + + BC AB， AB + + BC AC 即三角形两边的和大于第三边 问题：由不等式移项可得 BC AB -AC， BC AC -AB由此你能得出什么结论？探索三角形三边的关系 三角形两边的差小于第三边 AB + + AC BC， AC + + BC AB， AB + + BC AC 三角
2、形三边关系定理的应用 解：（1）能因为3 + 45，3 + 54，4 + 53， 符合三角形两边的和大于第三边. （2）不能因为5 + 6 =11， 不符合三角形两边的和大于第三边. （3）能因为5 + 610，10 + 65，10 + 56， 符合三角形两边的和大于第三边. 例1下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1）3，4，5；（2）5，6，11；（3）5，6，10用较小两条线段的和与第三条线段做比较；若较小两条线段的和大于第三条线段，就能保证任意两条线段的和大于第三条线段.例2用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ 解：设底
3、边长为x cm，则腰长为2x cm x + 2x + 2x =18 解得 x =3.6. 所以，三边长分别为3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm三角形三边关系定理的应用例2用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形 （2）能围成有一边的长为4 cm的等腰三角形吗？为什么？解：如果4 cm长的边为底边，设腰长为x cm，则 4 + 2x = 18 解得 x = 7. 如果4 cm长的边为腰，设底边长为x cm， 则42 + x = 18. 解得 x = 10. 因为4 + 410，解答 不符合三角形两边的和大于第三边， 所以不能围成腰长为4 的等腰三角形 由以上讨论可知， 可以围成底边长为4 cm的等腰三角形解答三角形三边关系定理的应用谢谢学习，祝你进步，再见。