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1、我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物用用lingo求解数学规划模型实例求解数学规划模型实例一、一、lingo中的输入输出函数中的输入输出函数text函数函数 该函数被用在数据部分该函数被用在数据部分，用来用来将所需的数据将所需的数据输出至输出至文本文件中。文本文件中。其语法为其语法为： text(filename) 这里这里filename是文件名，可以采用相对路径和绝对是文件名，可以采用相对路径和绝对路径两种表示方式。如果忽略路径两种表示方式。如果忽略filename，那么数据就，那么数据就被
2、输出到标准输出设备（大多数情形都是屏幕）。被输出到标准输出设备（大多数情形都是屏幕）。 text函数仅能出现在模型数据部分的一条语句的函数仅能出现在模型数据部分的一条语句的左边。左边。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物如在例如在例6.7 （职员时序安排模型）（职员时序安排模型） 一项工作一周一项工作一周7天天都需要有人（比如护士工作），每天（周一至周日）都需要有人（比如护士工作），每天（周一至周日）所需的最少职员数为所需的最少职员数为20、16、13、16、19、14和和12，并要求每个职员一
3、周连续工作并要求每个职员一周连续工作5天，天，试求每周所需最少职员数，并给出安排。试求每周所需最少职员数，并给出安排。注意这里我们考虑稳定后的情况。注意这里我们考虑稳定后的情况。决策变量：决策变量：xi第第i周天开始上班的人数；周天开始上班的人数； 目标函数：目标函数： 71miniixjiijdxts 511)7 , 1mod( .7 , 2 , 1 j我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物sets:day/mon.sun/:x,d;endsetsobjmin=sum(day:x);for(da
4、y(j):sum(day(i)|i#le#5:x(wrap(j+i+2,7)=d);for(day:gin(x); data:d=20,16,13,16,19,14,12;text(F:数学软件数学软件lingolili607.txt)=day 开始上班的人数为开始上班的人数为 x;Enddata ,min71 iix，jiijdxts 511)7 , 1mod( .7 , 2 , 1 j我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 MON 开始上班的人数为开始上班的人数为 8.0000000 TUE
5、开始上班的人数为开始上班的人数为 2.0000000 WED 开始上班的人数为开始上班的人数为 0.0000000 THU 开始上班的人数为开始上班的人数为 6.0000000 FRI 开始上班的人数为开始上班的人数为 3.0000000 SAT 开始上班的人数为开始上班的人数为 3.0000000 SUN 开始上班的人数为开始上班的人数为 0.0000000我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物file函数函数 该函数用从外部文件中输入数据，可以放在模型中任该函数用从外部文件中输入数据，可以放在
6、模型中任何地方。何地方。语法格式为语法格式为file(filename)这里这里filename是文件名，可以采用相对路径和绝对路径是文件名，可以采用相对路径和绝对路径两种表示方式。两种表示方式。执行一次执行一次 file输入输入 1个记录，记录之间的分隔符为个记录，记录之间的分隔符为 。table函数函数该函数以表格形式输出数据，只能在数据段（该函数以表格形式输出数据，只能在数据段（DATA）中使用。中使用。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物二、线性规划模型二、线性规划模型 特点：目标函数与
7、约束条件均为一次的。特点：目标函数与约束条件均为一次的。 线性规划的一般模型线性规划的一般模型 niiixcz1 min .ts niiijxa1ib),( ), 2 , 1(mj iiihxl ), 2 , 1(ni 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例1（运输规划模型）（运输规划模型） 某产品有某产品有6个产地个产地Ai 和和8个销售地个销售地Bj (i=1,2,6, j=1,2,8) ，产地到销地的单位运价见下表，产地到销地的单位运价见下表，问如何安排运输可使运输总费用最小。问如何安排
8、运输可使运输总费用最小。B B1 1B B2 2B B3 3B B4 4B B5 5B B6 6B B7 7B B8 8产产 量量A A1 16 62 26 67 74 42 25 59 960A A2 24 49 95 53 38 85 58 82 255A A3 35 52 21 19 97 74 43 33 351A A4 47 76 67 73 39 92 27 71 143A A5 52 23 39 95 57 72 26 65 541A A6 65 55 52 22 28 81 14 43 352销销 量量3537223241324338 单位运价表：单位运价表：产地产地总产量和：
9、总产量和：302销地销地总销量和：总销量和：280产大于销的模型。产大于销的模型。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物产地产地 Ai ：总产量总产量 ai销地销地 Bi ：总销量总销量 bi产地产地Ai到销地到销地Bj ：单位运价单位运价 cij运输量运输量 xiji=1,2,6; j=1,2,8决策变量：产地决策变量：产地Ai到销地到销地Bj的的运输量运输量 xij从产地从产地Ai到销地到销地Bj的运费的运费 cij xij从从Ai到各销地的运费到各销地的运费 81jijijxc总运费总运费
10、6181ijijijxc目标函数：目标函数：6811minijijijc x我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物产地产地 Ai ：总产量总产量 ai销地销地 Bi ：总销量总销量 bi产地产地Ai到销地到销地Bj ：单位运价单位运价 cij运输量运输量 xiji=1,2,6; j=1,2,8产地总产量和：产地总产量和：302销地总销量和：销地总销量和：280为产大于销的模型。为产大于销的模型。目标函数：目标函数：6811minijijijc x运往运往Bj的总运量：的总运量：jiijbx 61从
11、从Aj运出的总量：运出的总量：81ijijxa 对变量对变量xij的限制：的限制：0 ijx我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物i=1,2,6; j=1,2,8sets:chdi/w1.w6/:a; xdi/v1.v8/:b;link(chdi,xdi):c,x;endsetsobjmin=sum(link:c*x);for(xdi(j):sum(chdi(i):x(i,j)=b(j);for(chdi(i):sum(xdi(j):x(i,j)=a(i);data:a=60,55,51,43,4
12、1,52;b=35,37,22,32,41,32,43,38;c=6,2,6,7,4,2,5,9,4,9,5,3,8,5,8,2,5,2,1,9,7,4,3,3,7,6,7,3,9,2,7,1,2,3,9,5,7,2,6,5,5,5,2,2,8,1,4,3;text()=table(x);enddata6811minijijijc xs.t：81ijijxa jiijbx 610 ijx我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 W1 0 19 0 0
13、41 0 0 0 W2 1 0 0 32 0 0 0 0 W3 0 11 0 0 0 0 40 0 W4 0 0 0 0 0 5 0 38 W5 34 7 0 0 0 0 0 0 W6 0 0 22 0 0 27 3 0 Objective value: 664.0000我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例2 （指派问题）九种不同型号的装备配给（指派问题）九种不同型号的装备配给9个部队，个部队，由于各部队的特点与条件不同，不同的装备在不同部队由于各部队的特点与条件不同，不同的装备在不同部队中
14、产生效能不同，问如何分配可保证每个部队各分得一中产生效能不同，问如何分配可保证每个部队各分得一种装备，且使总效能最大种装备，且使总效能最大（装备在不同部队的效能见下表）装备在不同部队的效能见下表）。 0.24 0.42 0.15 0.46 0.34 0.69 0.03 0.57 0.69 0.31 0.04 0.60 0.69 0.11 0.24 0.45 0.35 0.27 0.31 0.24 0.08 0.14 0.54 0.61 0.37 0.48 0.34 0.49 0.06 0.28 0.13 0.65 0.41 0.55 0.25 0.36 0.63 0.15 0.31 0.60
15、0.06 0.41 0.47 0.19 0.31 0.45 0.02 0.37 0.14 0.69 0.29 0.61 0.18 0.46 0.45 0.07 0.26 0.15 0.18 0.43 0.55 0.66 0.08 0.32 0.24 0.58 0.64 0.43 0.45 0.09 0.05 0.20 0.33 0.56 0.41 0.13 0.65 0.07 0.22 0.46 0.11123456789A B C D E F G H I 装备装备部队部队我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边
16、有一个活的生物设设 , 0, 1ijx第第i个部队分配第个部队分配第j种装备种装备目标函数：目标函数： 9191maxijijijxa : .ts191 iijx191 jijxxij=0或或1（ i, j=1,2,9）第第i个部队不分配第个部队不分配第j种装备种装备我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 9191maxijijijxa191 iijx191 jijxxij=0或或1（ i, j=1,2,9）sets: army/ar1.ar9/;equi/eq1.eq9/;link(army,e
17、qui):a,x;endsetsobjmax=sum(link:a*x);for(equi(i):sum(army(j):x(i,j)=1);for(army(j):sum(equi(i): x(i,j)=1);for(link: bin(x); data: a=file(F:数学软件数学软件lingolidali002.txt); text(F:数学软件数学软件lingolili002.txt )=table(x);enddata 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 EQ1 EQ2 EQ3
18、EQ4 EQ5 EQ6 EQ7 EQ8 EQ9 AR1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 AR2 0 0 0 1 0 0 0 0 0 AR3 0 0 0 0 0 1 0 0 0 AR4 0 0 0 0 1 0 0 0 0 AR5 1 0 0 0 0 0 0 0 0 AR6 0 0 0 0 0 0 1 0 0 AR7 0 0 0 0 0 0 0 1 0 AR8 0 0 1 0 0 0 0 0 0 AR9 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0.24 0.42 0.15 0.46 0.34 0.69 0.03 0.57 0.69 0.31 0.04 0.60 0.69 0.11 0.24 0.4
19、5 0.35 0.27 0.31 0.24 0.08 0.14 0.54 0.61 0.37 0.48 0.34 0.49 0.06 0.28 0.13 0.65 0.41 0.55 0.25 0.36 0.63 0.15 0.31 0.60 0.06 0.41 0.47 0.19 0.31 0.45 0.02 0.37 0.14 0.69 0.29 0.61 0.18 0.46 0.45 0.07 0.26 0.15 0.18 0.43 0.55 0.66 0.08 0.32 0.24 0.58 0.64 0.43 0.45 0.09 0.05 0.20 0.33 0.56 0.41 0.1
20、3 0.65 0.07 0.22 0.46 0.11123456789A B C D E F G H I 装备装备部队部队我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例3 （合理设计海岛旅游线路合理设计海岛旅游线路问题）问题）某景区由某景区由5个海岛个海岛A,B,C,D,E组成。海岛之间及与大陆港口组成。海岛之间及与大陆港口P的的距离由表距离由表1给出，每个海岛的游览时间为半天，给出，每个海岛的游览时间为半天，C,D两个岛屿有两个岛屿有旅馆可供住宿。游览的过程为：游船早晨由港口旅馆可供住宿。游览的过程
21、为：游船早晨由港口P出发，每半出发，每半天游览一个景点。如果行程超过一天，则晚上选择岛屿天游览一个景点。如果行程超过一天，则晚上选择岛屿C或或D住宿。游览结束后回到港口住宿。游览结束后回到港口P。景点每次接待游客的能力由表。景点每次接待游客的能力由表2给出，目前旅行社可选择大、小两种游船用于旅游。大型可载给出，目前旅行社可选择大、小两种游船用于旅游。大型可载乘客乘客100人，小型可载乘客人，小型可载乘客40人。大型游船的每公里客均费用人。大型游船的每公里客均费用是小型游船的是小型游船的85%，但景点，但景点E只能停泊小型游船。客均旅行费只能停泊小型游船。客均旅行费用正比于船的行程。针对问题一、
22、二、三、四分别建立数学模用正比于船的行程。针对问题一、二、三、四分别建立数学模型，完成规划旅游线路的设计，要求在尽可能满足各景点最大型，完成规划旅游线路的设计，要求在尽可能满足各景点最大接待能力的条件下，使旅行社的成本尽可能低？接待能力的条件下，使旅行社的成本尽可能低？我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物问题一：若该公司只经营一日游业务，只选择小型船，应如何问题一：若该公司只经营一日游业务，只选择小型船，应如何规划旅游线路？规划旅游线路？问题二：若该公司只经营一日游业务，可同时选择小型船和大问题
23、二：若该公司只经营一日游业务，可同时选择小型船和大型船，应如何规划旅游线路？型船，应如何规划旅游线路？问题三：若该公司同时经营一日游、二日游业务，只选择小型问题三：若该公司同时经营一日游、二日游业务，只选择小型船，应如何规划旅游线路？船，应如何规划旅游线路？问题四：若该公司同时经营一日游、二日游业务，可同时选择问题四：若该公司同时经营一日游、二日游业务，可同时选择小型船和大型船，应如何规划旅游线路？小型船和大型船，应如何规划旅游线路？我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物表表1：岛屿及港口之间距离
24、（：岛屿及港口之间距离（km）ABCDE大陆港口大陆港口PA4621506070B303255115C485390D2195E85景点旅游（半天）景点旅游（半天） 住宿（每晚）住宿（每晚）A A240240B B470470C C250250280280D D280280200200E E210210 表表2: 景点每半天可接待游客的人数景点每半天可接待游客的人数我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物假设游船都是满载的。假设游船都是满载的。 问题一：若该公司只经营一日游业务，只选择小型船，应如何问
25、题一：若该公司只经营一日游业务，只选择小型船，应如何规划旅游线路？规划旅游线路？景点旅游（半天）景点旅游（半天） 住宿（每晚）住宿（每晚）A A240240B B470470C C250250280280D D280280200200E E210210 表表2: 景点每半天可接待游客的人数景点每半天可接待游客的人数尽可能满足景点最大接待能力：尽可能满足景点最大接待能力：各景点半天最多接待船数各景点半天最多接待船数Si：A：S1=6B：S2=11C：S3=6D：S4=7E：S5=5我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：
26、表里边有一个活的生物决策变量：航程为决策变量：航程为PijP的船数的船数xij岛岛i岛岛j的人均费用：的人均费用： cij表表1：岛屿及港口之间距离（：岛屿及港口之间距离（km）ABCDE大陆港口大陆港口PA4621506070B303255115C485390D2195E85港口港口P岛岛i的人均费用：的人均费用： pi航程为航程为PijP的单船费用：的单船费用：40(pi +cij+pj)旅行社总成本：旅行社总成本：551140()iijjijijpcpx我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物
27、目标函数：目标函数：5511min40()iijjijijpcpx 约束：约束：51,ijijijxS 1,2,3,4,5i 51,ijjiijxS 1,2,3,4,5j xij为正整数为正整数我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物5511min40()iijjijijpcpx 51,ijijijxS 51,ijjiijxS ,1,2,3,4,5i j xij为正整数，为正整数，. .s t sets: dao/dao1.dao5/:p,s;link(dao,dao):c,x;endsetsmin
28、=sum(link(i,j):40*(p(i)+c(i,j)+p(j)*x(i,j);for(dao(i):sum(dao(j):x(i,j)=s(i);for(dao(j):sum(dao(i):x(i,j)=s(j);for(link(i,i):x(i,i)=0);for(link:gin(x);我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物data: p=70,115,90,95,85; s=6,11,6,7,5; c=0,46,21,50,60, 46, 0,30,32,55, 21,30, 0,
29、48,53, 50,32,48, 0,21, 60,55,53,21,0; text()=table(x);enddata 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 DAO1 DAO2 DAO3 DAO4 DAO5 DAO1 0 3 3 0 0 DAO2 6 0 3 2 0 DAO3 0 6 0 0 0 DAO4 0 2 0 0 5 DAO5 0 0 0 5 0派船方案：派船方案： PABP：3条条 PACP：3条条 PBAP：6条条 PBCP：3条条 PBDP：2条条 PCBP：6条条 PDBP：
30、2条条 PDEP：5条条 PEDP：5条条共需要共需要35条小船，条小船，总成本：总成本：308600我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物假设游船都是满载的。假设游船都是满载的。 问题二：若该公司只经营一日游业务，可同时选择大型船与小问题二：若该公司只经营一日游业务，可同时选择大型船与小型船，应如何规划旅游线路？型船，应如何规划旅游线路？景点旅游景点旅游（半天）（半天）住宿住宿（每晚）（每晚）A A240240B B470470C C250250280280D D280280200200E E2
31、10210 表表2: 景点每半天可景点每半天可接待游客的人数接待游客的人数尽可能满足景点最大接待能力：尽可能满足景点最大接待能力：景点景点i 半天最多接待大船数半天最多接待大船数Ti小船数小船数Si剩余剩余接待能力接待能力mi ,构成数组构成数组 (Ti,Si,mi)A:(0,6,0), (1,3,20),(2,1,0)B:(0,11,30),(1,9,10),(2,6,30),(3,4,10),(4,1,30)C:(0,6,10),(1,3,30),(2,1,10)D:(0,7,0),(1,4,20),(2,2,0)E:(0,5,10)寻找满足寻找满足“尽可能满足景点最大接待能力尽可能满足景
32、点最大接待能力”的合理模式！的合理模式！使景点的剩余接待能力最小！使景点的剩余接待能力最小！我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物A:(0,6,0), (1,3,20),(2,1,0)B:(0,11,30),(1,9,10),(2,6,30),(3,4,10),(4,1,30)C:(0,6,10),(1,3,30),(2,1,10)D:(0,7,0),(1,4,20),(2,2,0)E:(0,5,10)“尽可能满足景点最大接待能力尽可能满足景点最大接待能力”的合理模式的合理模式: A B C D
33、E(0,6) (1,9) (0,6) (0,7) (0,5)(0,6) (1,9) (0,6) (2,2) (0,5)(0,6) (1,9) (2,1) (0,7) (0,5)(0,6) (1,9) (2,1) (2,2) (0,5)(0,6) (3,4) (0,6) (0,7) (0,5)(0,6) (3,4) (0,6) (2,2) (0,5)(0,6) (3,4) (2,1) (0,7) (0,5)(0,6) (3,4) (2,1) (2,2) (0,5)我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生
34、物“尽可能满足景点最大接待能力尽可能满足景点最大接待能力”的合理模式的合理模式: A B C D E(2,1) (1,9) (0,6) (0,7) (0,5)(2,1) (1,9) (0,6) (2,2) (0,5)(2,1) (1,9) (2,1) (0,7) (0,5)(2,1) (1,9) (2,1) (2,2) (0,5)(2,1) (3,4) (0,6) (0,7) (0,5)(2,1) (3,4) (0,6) (2,2) (0,5)(2,1) (3,4) (2,1) (0,7) (0,5)(2,1) (3,4) (2,1) (2,2) (0,5)我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东
35、西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物“尽可能满足景点最大接待能力尽可能满足景点最大接待能力”的合理模式的合理模式:模式模式 A B C D E1. (0,6) (1,9) (2,1) (2,2) (0,5)2. (0,6) (3,4) (2,1) (2,2) (0,5)3. (2,1) (1,9) (0,6) (0,7) (0,5)4. (2,1) (1,9) (2,1) (0,7) (0,5)5. (2,1) (1,9) (2,1) (2,2) (0,5)6. (2,1) (3,4) (0,6) (2,2) (0,5)7. (2
36、,1) (3,4) (2,1) (0,7) (0,5)8. (2,1) (3,4) (2,1) (2,2) (0,5)共共8种合理模式！种合理模式！模式模式1：T=(0,1,2,2,0), S=(6,9,1,2,5) 模式模式8：T=(2,3,2,2,0), S=(1,4,1,2,5)我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物决策变量：航程为决策变量：航程为PijP的小船数的小船数xij ，大船数，大船数yij 岛岛i岛岛j的人均费用：的人均费用： cij港口港口P岛岛i的人均费用：的人均费用： pi
37、航程为航程为PijP的小船单船费用：的小船单船费用：40(pi +cij+pj)旅行社总成本：旅行社总成本：航程为航程为PijP的大船单船费用：的大船单船费用：85(pi +cij+pj) 5151)(85)(40ijijjijiijjijiypcpxpcp我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物51,ijjiyT 目标函数：目标函数： 5151)8540)(minijijijjijiyxpcp约束：约束：51,ijijxS 1,2,3,4,5i 51,ijjixS 1,2,3,4,5j xij ,
38、 yij为正整数为正整数1,2,3,4,5i 51,ijijyT 1,2,3,4,5j 0,0iiiixy我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物目标函数：目标函数： 5151)8540)(minijijijjijiyxpcp xij , yij为正整数为正整数 i,j=1,2,3,4,5sets: dao/dao1.dao5/:p,s,t;link(dao,dao):c,x,y;endsetsmin=sum(link(i,j):(p(i)+c(i,j)+p(j)*(40*x(i,j)+85*y(i
39、,j);for(dao(i):sum(dao(j):x(i,j)=s(i);sum(dao(j):y(i,j)=t(i);for(dao(j):sum(dao(i):x(i,j)=s(j); sum(dao(i):y(i,j)=t(j);for(link(i,i):x(i,i)=0;y(i,i)=0);for(link:gin(x);gin(y);51,ijjiyT 51. .,ijijs txS 51,ijjixS 51,ijijyT 0,iix 0,iiy 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生
40、物模式模式1：T=(0,1,2,2,0), S=(6,9,1,2,5) data: p=70,115,90,95,85; s=6,9,1,2,5; t=0,1,2,2,0; c=0,46,21,50,60, 46, 0,30,32,55, 21,30, 0,48,53, 50,32,48, 0,21, 60,55,53,21,0; text()=table(x); text()=table(y);enddata 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物Objective value: 311600.
41、0 DAO1 DAO2 DAO3 DAO4 DAO5 DAO1 0 5 1 0 0 DAO2 6 0 0 0 3 DAO3 0 1 0 0 0 DAO4 0 0 0 0 2 DAO5 0 3 0 2 0 DAO1 DAO2 DAO3 DAO4 DAO5 DAO1 0 0 0 0 0 DAO2 0 0 1 0 0 DAO3 0 0 0 2 0 DAO4 0 1 1 0 0 DAO5 0 0 0 0 0模式模式1：T=(0,1,2,2,0), S=(6,9,1,2,5) 模式模式2，模式，模式3，我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我
42、的猜测没有错：表里边有一个活的生物模式模式8：T=(2,3,2,2,0), S=(1,4,1,2,5)Objective value 287285.0 DAO1 DAO2 DAO3 DAO4 DAO5 DAO1 0 1 0 0 0 DAO2 0 0 1 0 3 DAO3 1 0 0 0 0 DAO4 0 0 0 0 2 DAO5 0 3 0 2 0 DAO1 DAO2 DAO3 DAO4 DAO5 DAO1 0 1 1 0 0 DAO2 0 0 1 2 0 DAO3 2 0 0 0 0 DAO4 0 2 0 0 0 DAO5 0 0 0 0 0我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它
43、放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物三、非线性规划模型三、非线性规划模型 特点：目标函数或约束条件为为非线性函数。特点：目标函数或约束条件为为非线性函数。 一般模型一般模型: 12min(,)nzf x xx 1212(,)0,(1,2,). .(,)0,(1,2, )injnh x xxims tgx xxjl 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例4 （选址问题）某公司有（选址问题）某公司有6个建筑工地，位置坐标为个建筑工地，位置坐标为(a
44、i,bi) (单位单位:km),水泥日用量水泥日用量di (单位：吨）单位：吨）ABCDEFai1.258.750.55.7537.25bi1.250.754.7556.57.75di3547611(1)现有现有2个料场，位于个料场，位于P(5, 1), Q(2, 7),记记(xj,yj), j=1,2, 日储量日储量ej各为各为20吨。吨。问如何安排每天的供应计划，能使从问如何安排每天的供应计划，能使从P, Q两料场分别两料场分别向各工地运送水泥的总吨公里数最小。向各工地运送水泥的总吨公里数最小。 （假设：料场和工地之间有直线道路）（假设：料场和工地之间有直线道路）决策变量：决策变量：从从P
45、向各工地运量向各工地运量ti1从从Q向各工地运量向各工地运量ti2我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 21612/ 122)()(minjiijijijbyaxt,61jiijet ,21ijijdt (i=1,2,6; j=1,2)s.t:sets: demand/1.6/:a,b,d; supply/1,2/:x,y,e;link(demand,supply):t; endsetsOBJmin=sum(link(i,j):t(i,j)*sqrt(x(j)-a(i)2+(y(j)-b(i)2
46、);for(supply(j):sum(demand(i): t(i,j)=e(j);for(demand(i):sum(supply(j): t(i,j)=d(i);data:a=1.25,8.75,0.5,5.75,3,7.25;b=1.25,0.75,4.75,5,6.5,7.75;d=3,5,4,7,6,11;e=20,20;x=5,2;y=1,7;text()=table(t);enddata我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物(2) 改建两个新料场，需要确定新料场位置改建两个新料场，
47、需要确定新料场位置(xj,yj)和运和运量量tij ，在其它条件不变下使总吨公里数最小。，在其它条件不变下使总吨公里数最小。 21612/ 122)()(minjiijijijbyaxt,61jiijet ,21ijijdt (i=1,2,6; j=1,2)s.t:我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 21612/ 122)()(minjiijijijbyaxt,61jiijet ,21ijijdt (i=1,2,6; j=1,2)s.t:sets: demand/1.6/:a,b,d; sup
48、ply/1,2/:x,y,e;link(demand,supply):t; endsetsOBJmin=sum(link(i,j):t(i,j)*sqrt(x(j)-a(i)2+(y(j)-b(i)2);for(supply(j):sum(demand(i): t(i,j)0, d-=0 若未完成指标若未完成指标, d+=0, d- 0 恰好完成指标恰好完成指标, d+=0, d-=0则必有：则必有： d+d- 032145 . 35 . 2 minxxxz 24012108 .321 xxxts101 x152 x93 xxi为正整数为正整数实际利润实际利润z*=82当且仅当当且仅当d+d-
49、=0， 即即d+d- 达到最小达到最小 ddz min32145 . 35 . 2 minxxxz 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 ddz min24012108 .321 xxxts101 x152 x93 x0 d0 dxi为正整数为正整数8245 . 35 . 2321 ddxxx32145 . 35 . 2 minxxxz 24012108 .321 xxxts101 x152 x93 xxi为正整数为正整数我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里
50、呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物工厂要求工厂要求（4）尽可能达到或超过原计划利润指标）尽可能达到或超过原计划利润指标82万元。万元。（1）B型车的产量不大于型车的产量不大于C型车的产量。型车的产量。8245 . 35 . 211321 ddxxx（3）尽量充分利用设备台时，不要加班生产）尽量充分利用设备台时，不要加班生产32xx 02232 ddxx2401210844321 ddxxx（2）适当降低）适当降低A型车产量。型车产量。10331 ddx目标函数：目标函数： 1 mindz 2d 3d 44dd根据各目标的重要程度，赋予权值根据各目标的重要程度，赋予权