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1、【知识要点】 一、磁通量一、磁通量 二、感应电动势和感应电流二、感应电动势和感应电流 的发生的发生条件条件 三、感应电流的方向三、感应电流的方向: :右手定则右手定则及楞右手定则右手定则及楞次定律及楞次定律次定律及楞次定律 四、感应电流的大小四、感应电流的大小: : 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 5 5、典型例题、典型例题【练习】一、磁通量一、磁通量 1.1.在匀强磁场中，磁感应强度与垂直磁场方向在匀强磁场中，磁感应强度与垂直磁场方向的面积的面积S S的乘积叫磁通量，简称磁通，在数值上等的乘积叫磁通量，简称磁通，在数值上等于穿过面积的磁感应线的条数于穿过面积的磁感应线的条数. . 计算
2、公式计算公式 = =BSsinaBSsina，为回路平面与磁场方向，为回路平面与磁场方向之间的夹角之间的夹角. . 如用公式如用公式 =BS=BS，则，则B B一定与一定与S S相垂直，或者说相垂直，或者说S S是回路平面在垂直于是回路平面在垂直于B B方向上的投影面积方向上的投影面积. . 2. 2.由由B= B= /S/S，可知：磁感应强度，可知：磁感应强度B B等于穿过等于穿过单位面积的磁通量，因此磁感应强度又叫磁通密度单位面积的磁通量，因此磁感应强度又叫磁通密度. . 3.3.磁通量是标量，为了计算方便，有时磁通量是标量，为了计算方便，有时可规定，但有方向，叠加时遵循代数和法则，可规定
3、，但有方向，叠加时遵循代数和法则，即要考虑到相反磁场抵消后的磁通量即要考虑到相反磁场抵消后的磁通量. . 4. 4.磁通量的单位：韦磁通量的单位：韦(Wb).(Wb). 则有：则有：1T=1Wb/m1T=1Wb/m=1N/Am=1Vs/m=1N/Am=1Vs/m. .例题例题(D)(B)二、二、感应电动势和感应电流的发生条件感应电动势和感应电流的发生条件 1感应电流产生的条件：只要穿过闭合电感应电流产生的条件：只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流生感应电流 其中其中“磁通量的变化磁通量的变化”可能是：可能是： 导体所围面积的变化；导体
4、所围面积的变化； 磁场与导体相对位置的变化；磁场与导体相对位置的变化； 磁场本身强弱的变化。磁场本身强弱的变化。 若电路不闭合，就不会产生感应电流，但若电路不闭合，就不会产生感应电流，但电路中仍有感应电动势电路中仍有感应电动势导体所围面积的变化导体所围面积的变化感应电动势磁场与导体相对位置的变化磁场本身强弱的变化flash1.1.下列关于电磁感应的说法中正确的是下列关于电磁感应的说法中正确的是( )( )A.A.只要导线做切割磁感线的运动，导线中就产生感应只要导线做切割磁感线的运动，导线中就产生感应电流电流B.B.只要闭合金属线圈在磁场中运动，线圈中就产生感只要闭合金属线圈在磁场中运动，线圈中
5、就产生感应电流应电流C.C.闭合金属线圈放在磁场中，只要磁感应强度发生变闭合金属线圈放在磁场中，只要磁感应强度发生变化，线圈中就产生感应电流化，线圈中就产生感应电流D.D.闭合金属线圈放在磁场中，只要线圈中磁通量发生闭合金属线圈放在磁场中，只要线圈中磁通量发生变化，线圈就产生感应电流变化，线圈就产生感应电流DFLASH【 练习练习 】2 2、如图如图12-1-412-1-4所示，线圈所示，线圈abcdabcd垂直于有界匀强磁垂直于有界匀强磁场，且其有一半在磁场中，另一半在磁场外，则下场，且其有一半在磁场中，另一半在磁场外，则下列哪种情况可产生感应电流：列哪种情况可产生感应电流：( )( )A.
6、A.以以abab边为轴转过边为轴转过6060 B.B.以以cdcd边为轴转过边为轴转过6060C.C.以以abab边为轴转过边为轴转过1801800 0的过程中，一直有感应电流的过程中，一直有感应电流D.D.以以cdcd边为轴转过边为轴转过1801800 0的过程中，一直有感应电流的过程中，一直有感应电流A【解析】是否有感应电流，是看磁通量是否发【解析】是否有感应电流，是看磁通量是否发生变化，线圈生变化，线圈abcdabcd以以abab边为轴转动的前边为轴转动的前6060的的过程中，线圈中的磁通量是减少的，故有感应过程中，线圈中的磁通量是减少的，故有感应电流，此后，线圈的电流，此后，线圈的cd
7、cd边转出磁场，在边转出磁场，在cdcd边不边不在磁场中时线圈转动则无磁通量发生变化，所在磁场中时线圈转动则无磁通量发生变化，所以不会有感应电流；同理以以不会有感应电流；同理以cdcd边为轴转动的前边为轴转动的前6060过程中，线圈中磁通量不变，所以无感应过程中，线圈中磁通量不变，所以无感应电流，此后线圈的电流，此后线圈的abab边进入磁场，而边进入磁场，而abab边在磁边在磁场中，且线圈再转动时，线圈的磁通量减少，场中，且线圈再转动时，线圈的磁通量减少，故有感应电流故有感应电流. .综上所述，答案为综上所述，答案为A A项项. .三三、感应电流的方向感应电流的方向: :右手定则右手定则及楞次
8、定律及楞次定律 1.1.用右手定则确定感应电流的方向用右手定则确定感应电流的方向n n (1)大拇指的方向是导体相对磁场大拇指的方向是导体相对磁场的切割磁感线的运动方向，即有可能是的切割磁感线的运动方向，即有可能是导体运动而磁场未动，也可能是导体未导体运动而磁场未动，也可能是导体未动而磁场运动动而磁场运动n (2)四指表示电流方向，对切割磁四指表示电流方向，对切割磁感线的导体而言也就是感应电动势的方感线的导体而言也就是感应电动势的方向，切割磁感线的导体相当于电源，在向，切割磁感线的导体相当于电源，在电源内部电流从电势低的负极流向电势电源内部电流从电势低的负极流向电势高的正极高的正极n (3)右
9、手定则反映了磁场方向、导右手定则反映了磁场方向、导体运动方向和电流方向三者的相互垂直体运动方向和电流方向三者的相互垂直关系关系n右手定则与楞次定律是统一的一般说来在磁右手定则与楞次定律是统一的一般说来在磁场中导体现割磁感线运动产生的感应电流，用右场中导体现割磁感线运动产生的感应电流，用右手定则较为方便但要注意以下几点：手定则较为方便但要注意以下几点： 2 2楞次定律楞次定律: :感应电流的磁场总是阻碍引起感感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化应电流的磁通量的变化n 楞次定律的作用是确定感应电流的方向楞次定律的作用是确定感应电流的方向n 楞次定律的核心是楞次定律的核心是“阻碍变化阻碍
10、变化”，其含义可从以下几，其含义可从以下几方面来理解方面来理解n (1)把引起感应电流的磁场叫原磁场，那么阻碍变化就把引起感应电流的磁场叫原磁场，那么阻碍变化就是感应电流的磁场阻碍原磁场的变化是感应电流的磁场阻碍原磁场的变化n (2)原磁场的变化可以是增强的，也可以是减弱的当原磁场的变化可以是增强的，也可以是减弱的当原磁场增强时，感应电流产生与原磁场方向相反的磁场以原磁场增强时，感应电流产生与原磁场方向相反的磁场以阻碍原磁场的增强，可称之为阻碍原磁场的增强，可称之为“来者拒来者拒”；当原磁场减弱；当原磁场减弱时，感应电流产生与原磁场方向相同的磁场以阻碍原磁场时，感应电流产生与原磁场方向相同的磁
11、场以阻碍原磁场的减弱，可称之为的减弱，可称之为“去者留去者留”n (3)“阻碍变化阻碍变化”并不是阻止，原磁场的变化阻而不止，并不是阻止，原磁场的变化阻而不止，只是延绥了变化的过程只是延绥了变化的过程n确定原磁场确定原磁场(磁通量磁通量)的方向；的方向；n根据给定的条件确定原磁场的变化是根据给定的条件确定原磁场的变化是增强还是减弱；增强还是减弱；n用用“阻碍变化阻碍变化”确定感应电流的磁场确定感应电流的磁场(磁通量磁通量)方向；方向；n用安培定则确定感应电流的方向用安培定则确定感应电流的方向n应用楞次定律判断感应电流方向可应用楞次定律判断感应电流方向可分为四个步骤：分为四个步骤：用楞次定律确定
12、感应电流的方向用楞次定律确定感应电流的方向【 练习练习 】 1.1.矩形线圈矩形线圈abcdabcd位于通电直导线附近，且开始时位于通电直导线附近，且开始时与导线同一平面，如图与导线同一平面，如图12-2-112-2-1所示，线圈的两条边与所示，线圈的两条边与导线平行，要使线圈中产生顺时针方向电流，可以导线平行，要使线圈中产生顺时针方向电流，可以( )( )DEA.A.线圈不动，增大导线中的电流线圈不动，增大导线中的电流B.B.线圈向上平动线圈向上平动C.adC.ad边与导线重合，绕导线转过边与导线重合，绕导线转过一个小角度一个小角度D.D.以以bcbc边为轴转过一个小角度边为轴转过一个小角度
13、E.E.以以abab边为轴转过一个小角度边为轴转过一个小角度 2. 2.如图如图12-2-212-2-2，线框，线框abcdabcd在匀强磁场中沿金属框架在匀强磁场中沿金属框架向右匀速运动，则向右匀速运动，则( )( )A.A.线框中有感应电流线框中有感应电流 B.B.线框中无感应电流线框中无感应电流C.fC.f点电势高于点电势高于c c点电势点电势 D.aD.a、d d两点电势相同两点电势相同AD 3. 3.闭合的金属线框放在匀强磁场中，线框所在闭合的金属线框放在匀强磁场中，线框所在平面与磁场方向垂直，如使线圈有扩张的趋势，应平面与磁场方向垂直，如使线圈有扩张的趋势，应( )( )A.A.使
14、磁场增强使磁场增强B.B.使磁场减弱使磁场减弱C.C.线框在磁场中平动线框在磁场中平动D.D.线框在磁场中绕其一边转动线框在磁场中绕其一边转动BD【例【例1 1】如图】如图12-2-412-2-4所示，一水平放置的矩形线圈所示，一水平放置的矩形线圈abcdabcd，在细长的磁铁的，在细长的磁铁的N N极附近竖直下落，保持极附近竖直下落，保持bcbc边在纸外边在纸外,ad,ad边在纸内，由图中的位置边在纸内，由图中的位置到位置到位置，这三个位置都靠的很近，在这个过程中，线圈中感这三个位置都靠的很近，在这个过程中，线圈中感应电流是：应电流是：( )( )图12-2-4A.A.沿沿abcdabcd流
15、动流动 B.B.沿沿dcbadcba流动流动C.C.由由到到是沿是沿abcdabcd流动；由流动；由到到是是 沿沿dcbadcba流动流动D.D.由由到到是沿是沿dcbadcba流动；由流动；由到到是是 沿沿abcdabcd流动流动A 【解析】本题是使用楞次定律的分步骤的练习，【解析】本题是使用楞次定律的分步骤的练习，确定线圈周围的磁场分布，分别确定线圈从上到下确定线圈周围的磁场分布，分别确定线圈从上到下的过程有中有无磁通，以及磁通的方向，再确定其的过程有中有无磁通，以及磁通的方向，再确定其磁通的增与减，利用磁通的增与减，利用“增反减同增反减同”来判定感应电流来判定感应电流的磁场方向，最后利用
16、安培定则来确定感应电流的的磁场方向，最后利用安培定则来确定感应电流的方向方向. .【例【例2 2】如图】如图12-2-512-2-5所示，光滑的导体所示，光滑的导体MNMN水平放置，水平放置，两根导体棒平行放在导轨上，形成一个闭合回路，两根导体棒平行放在导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从上方下落当一条形磁铁从上方下落( (未达导轨平面未达导轨平面) )的过程中，的过程中，导体导体P P、Q Q的运动情况是的运动情况是( )( )A.A.将互相靠拢将互相靠拢B.B.将互相远离将互相远离C.C.将均保持静止将均保持静止D.D.因条件不足，因条件不足， 无法确定无法确定A【解析】方法一：设磁铁
17、下端为【解析】方法一：设磁铁下端为N N极，其下落过程中，极，其下落过程中，线圈中的原磁通可确定，其增加的趋势也可确定，即线圈中的原磁通可确定，其增加的趋势也可确定，即可由可由“增反减同增反减同”的原理判断出感应电流在回路中央的原理判断出感应电流在回路中央间的磁场方向应当竖直向上，线圈中感应电流也就可间的磁场方向应当竖直向上，线圈中感应电流也就可知，根据左手定则再判断知，根据左手定则再判断P P、Q Q所受安培力的方向，则所受安培力的方向，则应当向中央靠扰应当向中央靠扰. . 方法二：根据楞次定律的第二种表述，感应电流方法二：根据楞次定律的第二种表述，感应电流的效果，总是要反抗产生感应电流的原
18、因，本题的的效果，总是要反抗产生感应电流的原因，本题的“原因原因”；就是回路中磁通增加，则线圈面积减小，；就是回路中磁通增加，则线圈面积减小，以阻止其增加以阻止其增加. . 另外，此题还可以由第二种表述迅速判断出磁体另外，此题还可以由第二种表述迅速判断出磁体下落时的加速度应当小于下落时的加速度应当小于g.g. 【例【例3 3】如图】如图12-2-612-2-6所示，金属方框放在匀强磁场中，所示，金属方框放在匀强磁场中，将它从磁场中匀速拉出，下列说法中正确性的是：将它从磁场中匀速拉出，下列说法中正确性的是：( )( )A.A.向左或向右拉出，其感应电流的向左或向右拉出，其感应电流的方向相反方向相
19、反B.B.不管从什么方向拉出，框中感应不管从什么方向拉出，框中感应电流的方向总是沿顺时针方向流动电流的方向总是沿顺时针方向流动的的C.C.不管从什么方向拉出，框中感应不管从什么方向拉出，框中感应电流的方向总是沿逆时针方向流动电流的方向总是沿逆时针方向流动的的D.D.在此过程中，感应电流的方向无在此过程中，感应电流的方向无法判断法判断B 【解析】此题可用几种方法判断，可以用右【解析】此题可用几种方法判断，可以用右手定则来确定，线圈整体在磁场中做平行切割磁手定则来确定，线圈整体在磁场中做平行切割磁感线时，无感应电流，但有感应电动势感线时，无感应电流，但有感应电动势. .当其某当其某一边出磁场时其对
20、边则以切割磁感线的形式出现，一边出磁场时其对边则以切割磁感线的形式出现，用右手定则可一一判定两种情况下框中的感应电用右手定则可一一判定两种情况下框中的感应电流方向是相同的流方向是相同的. .用楞次定律也可以，判断通过用楞次定律也可以，判断通过线圈中的磁通以及其方向，再判断磁通是否发生线圈中的磁通以及其方向，再判断磁通是否发生了变化，得以判断线圈中是否有感应电流以及感了变化，得以判断线圈中是否有感应电流以及感应电流的方向应电流的方向. . 【例【例4 4】如图】如图12-2-812-2-8所示，一闭合的铜环从静止开所示，一闭合的铜环从静止开始由高处下落通过条形磁铁后继续下落，空气阻力不始由高处下
21、落通过条形磁铁后继续下落，空气阻力不计，则圆环的运动过程中，下列说法正确的是计，则圆环的运动过程中，下列说法正确的是( )( )图12-2-8 A. A.在磁铁的正上方时，圆环的加速在磁铁的正上方时，圆环的加速度小于度小于g g，在下方时大于，在下方时大于g g B. B.圆环在磁铁的上方时，加速度小圆环在磁铁的上方时，加速度小于于g g，在下方时也小于，在下方时也小于g g C. C.圆环在磁铁的上方时，加速度小圆环在磁铁的上方时，加速度小于于g g，在下方时等于，在下方时等于g g D. D.圆环在磁铁的上方时，加速度大圆环在磁铁的上方时，加速度大于于g g，在下方时小于，在下方时小于g
22、gB 【解析】此题易错选【解析】此题易错选A A、C C，原因是在判断磁场力的作用时缺，原因是在判断磁场力的作用时缺乏对条形磁铁的磁感线的空间分布的了解乏对条形磁铁的磁感线的空间分布的了解. .此题可用方法很多此题可用方法很多. .可可用标准的解题步骤，先判断通过线圈的原磁通的方向，再确定原用标准的解题步骤，先判断通过线圈的原磁通的方向，再确定原磁通的变化磁通的变化( (是增是减是增是减) )，利用，利用“增反减同增反减同”的原理判断感应电流的原理判断感应电流的磁通的方向，最后判断感应电流的方向，这作为第一步；其次的磁通的方向，最后判断感应电流的方向，这作为第一步；其次明确感应电流与磁铁之间的
23、相互作用力；明确感应电流与磁铁之间的相互作用力； 但如用楞次定律的另一种表述，感应电流总是阻碍导体间但如用楞次定律的另一种表述，感应电流总是阻碍导体间的相对运动，其意思是总是阻碍导体间的距离变化，因此圆环在的相对运动，其意思是总是阻碍导体间的距离变化，因此圆环在磁铁的上方下落时，磁场总是阻碍圆环下落，即磁铁的上方下落时，磁场总是阻碍圆环下落，即a ag g；而下落到；而下落到磁铁的下方时，由于圆环与磁铁的距离增大，磁场力要阻碍它向磁铁的下方时，由于圆环与磁铁的距离增大，磁场力要阻碍它向下运动，因此下运动，因此a ag.g.综上所述，本题答案为综上所述，本题答案为B.B. 一般地，凡是由于外界因
24、素而先使导体运动，进而产生感应一般地，凡是由于外界因素而先使导体运动，进而产生感应电流的，都可用电流的，都可用“导体间相对运动导体间相对运动”来判定来判定. .例例5. 如图所示，在条形磁铁从图示如图所示，在条形磁铁从图示位置绕位置绕O1O2轴转动轴转动90的过程中，的过程中，放在导轨右端附近的金属棒放在导轨右端附近的金属棒ab将如将如何移动？何移动？O1 aO2 b解：无论条形磁铁的哪个极为解：无论条形磁铁的哪个极为N极，也无论是顺时极，也无论是顺时针转动还是逆时针转动，在转动针转动还是逆时针转动，在转动90过程中，穿过程中，穿过闭合电路的磁通量总是增大的（条形磁铁内、外过闭合电路的磁通量总
25、是增大的（条形磁铁内、外的磁感线条数相同但方向相反，在线框所围面积内的磁感线条数相同但方向相反，在线框所围面积内的总磁通量和磁铁内部的磁感线方向相同且增大。的总磁通量和磁铁内部的磁感线方向相同且增大。而该位置闭合电路所围面积越大，总磁通量越小，而该位置闭合电路所围面积越大，总磁通量越小，所以为阻碍磁通量增大金属棒所以为阻碍磁通量增大金属棒ab将向右移动。将向右移动。例例6. 如图所示，用丝线将一个闭合金属如图所示，用丝线将一个闭合金属环悬于环悬于O点，虚线左边有垂直于纸面向点，虚线左边有垂直于纸面向外的匀强磁场，而右边没有磁场。金属外的匀强磁场，而右边没有磁场。金属环的摆动会很快停下来。试解释
26、这一现环的摆动会很快停下来。试解释这一现象。若整个空间都有垂直于纸面向外的象。若整个空间都有垂直于纸面向外的匀强磁场，会有这种现象吗？匀强磁场，会有这种现象吗？OB解：只有左边有匀强磁场，金属环在穿越磁场边界时（无解：只有左边有匀强磁场，金属环在穿越磁场边界时（无论是进入还是穿出），由于磁通量发生变化，环内一定有论是进入还是穿出），由于磁通量发生变化，环内一定有感应电流产生。根据楞次定律，感应电流将会阻碍相对运感应电流产生。根据楞次定律，感应电流将会阻碍相对运动，所以摆动会很快停下来，这就是动，所以摆动会很快停下来，这就是电磁阻尼电磁阻尼现象。还可现象。还可以用能量守恒来解释：有电流产生，就一
27、定有机械能向电以用能量守恒来解释：有电流产生，就一定有机械能向电能转化，摆的机械能将不断减小。若空间都有匀强磁场，能转化，摆的机械能将不断减小。若空间都有匀强磁场，穿过金属环的磁通量不变化，无感应电流，不会阻碍相对穿过金属环的磁通量不变化，无感应电流，不会阻碍相对运动，摆动就不会很快停下来。运动，摆动就不会很快停下来。 1. 1.线圈在长直导线电流的磁场中，做如图线圈在长直导线电流的磁场中，做如图12-12-1-11-1的运动：的运动：A A向右平动；向右平动；B B向下平动；向下平动；C C绕轴转动绕轴转动( (边边bcbc向外向外) )；D D从纸面向纸外做平动，从纸面向纸外做平动，E E
28、向上平动向上平动( (边边bcbc上有个缺口上有个缺口) )；则线圈中有感应电流的是；则线圈中有感应电流的是( )( )图12-1-1BCD2.2.如图如图12-1-212-1-2所示，矩形线框所示，矩形线框abcdabcd放置在水平面内，放置在水平面内，磁场方向与水平方向成磁场方向与水平方向成角，已知角，已知sin=4/5,sin=4/5,回路面回路面积为积为S S，磁感应强度为，磁感应强度为B B，则通过线框的磁通量为，则通过线框的磁通量为( )( )A.BS B.4BS/5 C.3BS/5 D.3BS/4A.BS B.4BS/5 C.3BS/5 D.3BS/4B3.3.关于磁通量，下列说
29、法中正确的是关于磁通量，下列说法中正确的是( )( )A.A.磁通量是反映磁场强弱和方向的物理量磁通量是反映磁场强弱和方向的物理量B.B.穿过某个面积的磁感线的条数越多，则磁通量穿过某个面积的磁感线的条数越多，则磁通量越大越大C.C.穿过某一面积的磁通量等于面积穿过某一面积的磁通量等于面积S S与该处的磁感与该处的磁感应强度应强度B B的乘积的乘积D.D.若穿插过某一面积的磁通量为若穿插过某一面积的磁通量为0 0，则该处的磁感，则该处的磁感应强度应强度B B也一定为也一定为0 0B四、四、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律要点疑点考点典型例题一、法拉第电磁感应定律一、法拉第电磁感应定律: :
30、 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比这就是法拉第电磁感应定律量的变化率成正比这就是法拉第电磁感应定律 公式的含义：公式的含义： (1)感应电动势的大小与磁通量的大小无关，只与磁通感应电动势的大小与磁通量的大小无关，只与磁通量的变化率量的变化率(即磁通量的变化快慢即磁通量的变化快慢)有关有关 (2)感应电动势的产生与磁通量发生变化的原因无感应电动势的产生与磁通量发生变化的原因无关即磁通量的变化可能是关即磁通量的变化可能是BS sin ，或者是，或者是B S sin，或者是，或者是BS(sin1- sin2) ，只，只要要0，就
31、有感应电动势，就有感应电动势(式中式中是线圈平面与磁场是线圈平面与磁场方向间的夹角方向间的夹角)t. ntn如果采用国际单位制，则可写成：如果采用国际单位制，则可写成：n对对n匝线框构成的回路其感应电动势匝线框构成的回路其感应电动势:二、法拉第电磁感应定律的第一种表述的运用及注意二、法拉第电磁感应定律的第一种表述的运用及注意事项事项 1.E=n 1.E=n /t t 是定量描述电磁感应现象的普适是定量描述电磁感应现象的普适规律规律. .不管是因为什么原因、什么方式所产生的电磁不管是因为什么原因、什么方式所产生的电磁感应现象，其感应电动势的大小均可由它来计算感应现象，其感应电动势的大小均可由它来
32、计算. . 2.E=n 2.E=n /t t在中学阶段通常是计算一段时间在中学阶段通常是计算一段时间内的感应电动势的平均值，对于瞬时值，其作用不大，内的感应电动势的平均值，对于瞬时值，其作用不大，只有当磁通量的变化率恒定时，才等于瞬时值只有当磁通量的变化率恒定时，才等于瞬时值. .切记切记它不一定等于初值加末值除以它不一定等于初值加末值除以2.2.几种情况的感应电动势的计算：几种情况的感应电动势的计算： 1对对n匝线框构成的回路由于磁匝线框构成的回路由于磁感应强度的变化产生的感应电动势感应强度的变化产生的感应电动势 (1)当线圈平面与磁场方向垂当线圈平面与磁场方向垂直时直时感应电动势的大小感应
33、电动势的大小 (2)当线圈平面与磁场方向夹当线圈平面与磁场方向夹角为角为时时感应电动势的大小感应电动势的大小sinStBntnStBntn2导体在磁场中运动产生的感应电动势导体在磁场中运动产生的感应电动势 (1)导线的切割方向与磁场方向垂直成导线的切割方向与磁场方向垂直成:设长为设长为L的导体的导体ab，在磁感强度为，在磁感强度为B的匀强磁场中以速的匀强磁场中以速度度v向右匀速运动，导体产生的感应电动势向右匀速运动，导体产生的感应电动势ntBLvttBLvn() 1(2)导线的切割方向与磁场方向成导线的切割方向与磁场方向成角角: 另另:电动势的方向电动势的方向(电势的高低电势的高低)由右手定则
34、确由右手定则确定这时切割磁感线的导体等效于电源，在电源定这时切割磁感线的导体等效于电源，在电源内部其电流方向由电势低的一端指向电势高的一内部其电流方向由电势低的一端指向电势高的一端；所以四指所指的方向也就是感应电动势的方端；所以四指所指的方向也就是感应电动势的方向向sinsinsinBLvttLvBtSBt关于公式的几点说明：关于公式的几点说明： (1)公式适用条件，导体上各点的公式适用条件，导体上各点的B和和v必须处处必须处处均匀均匀(即大小、方向都相同即大小、方向都相同)B，L必须相互垂直必须相互垂直,L的运动方向的运动方向v与与B成成角角 (2) BLv sin由由/ t导出导出,但又有
35、区别但又有区别, / t表示表示在在t时间内回路产生的时间内回路产生的平均电动势平均电动势，BLv sin可以是可以是平均电动势平均电动势，也可以是，也可以是即时电即时电动势动势，其含义与，其含义与v一一对应一一对应(3).若导体棒绕某一固定转轴切割磁感线时，虽然棒若导体棒绕某一固定转轴切割磁感线时，虽然棒上各点的切割速度并不相同，但可用棒中点的速度上各点的切割速度并不相同，但可用棒中点的速度等效替代切割速度，常用公式等效替代切割速度，常用公式E=BLv中中.(4).公式中的公式中的L为有效切割长度，即垂直于为有效切割长度，即垂直于B、垂直于、垂直于v且处于磁场中的直线部分长度；此公式是法拉第
36、且处于磁场中的直线部分长度；此公式是法拉第电磁感应定律在导体切割磁感线时的具体表达式电磁感应定律在导体切割磁感线时的具体表达式. (5)感应电动势产生的原因是定向运动的导体中感应电动势产生的原因是定向运动的导体中的电子因受到洛仑兹力的作用而聚集于的电子因受到洛仑兹力的作用而聚集于b端，端，a端聚集正电荷，切割磁感线的导体端聚集正电荷，切割磁感线的导体ab等效于一等效于一个电源，如图所示，个电源，如图所示，a端为电源的正极，端为电源的正极，b端为端为电源的负极，导体电源的负极，导体ab的电阻相当于电源的内的电阻相当于电源的内阻阻 (6)从能量守恒的角度来看，外力对导体做从能量守恒的角度来看，外力
37、对导体做功为回路提供了机械能，克服安培力做功将机功为回路提供了机械能，克服安培力做功将机械能转化为电能，因此外力和安培力做功的过械能转化为电能，因此外力和安培力做功的过程反映了机械能转化为电能的过程程反映了机械能转化为电能的过程3.线圈平面在匀强磁场中旋转线圈平面在匀强磁场中旋转tnBStLnBLtvnBLtnsinsin22sin2211方向垂直，要求轴的方与磁场最大电动势nBSm而与轴的位置无关（其中 ）SL L12nBStmm其中,sin中绕匝线圈在匀强磁场的、如图所示，边长分别为OOBnLL21 4自感电动势自感电动势 L为自感系数，它与线圈的形状、匝数以及为自感系数，它与线圈的形状、
38、匝数以及铁芯的材料有关铁芯的材料有关 自感电动势自感电动势(电流电流)的方向：当导体回路的电的方向：当导体回路的电流增加时，自感电动势流增加时，自感电动势(电流电流)、的方向与原、的方向与原电流方向相反；当导体回路中的电流减小电流方向相反；当导体回路中的电流减小时，自感电动势时，自感电动势(电流电流)的方向与原电流方向的方向与原电流方向相同相同ntLIt 由于回路中电流产生的磁通量发生变化，而在由于回路中电流产生的磁通量发生变化，而在自己回路中产生的感应电动势称为自感电动势自己回路中产生的感应电动势称为自感电动势 1. 1.自感现象是指导体本身电流发生变化而产生的自感现象是指导体本身电流发生变
39、化而产生的电磁感应现象，自感电动势的大小与线圈中的电流的电磁感应现象，自感电动势的大小与线圈中的电流的变化率成正比变化率成正比. .公式：公式：E=LE=LI/I/t t 2. 2.自感电动势的方向：自感电动势总是阻碍导体自感电动势的方向：自感电动势总是阻碍导体中原来电流的变化中原来电流的变化( (同样遵循楞次定律同样遵循楞次定律).).当原来电流在当原来电流在增大时，自感电动势与原来电流方向相反，当原来电增大时，自感电动势与原来电流方向相反，当原来电流在减小时，自感电动势与原来电流方向相同，另外，流在减小时，自感电动势与原来电流方向相同，另外，“阻碍阻碍”并非并非“阻止阻止”，电流还是在变化
40、的，电流还是在变化的. . 3. 3.线圈的自感系数与线圈形状、匝数、长短等因素线圈的自感系数与线圈形状、匝数、长短等因素有关，由线圈本身性质决定，与线圈中电流的大小、方有关，由线圈本身性质决定，与线圈中电流的大小、方向、有无均无关向、有无均无关. .自感系数自感系数L L在国际单位制中的单位是享在国际单位制中的单位是享利，国际符号利，国际符号H.H.4.4.自感线圈在电路中的作用：自感线圈在电路中的作用： 即通过自感线圈中的电流不能突变，由于自感线圈即通过自感线圈中的电流不能突变，由于自感线圈对电流变化的延迟作用，电流从一个值变到另一个值对电流变化的延迟作用，电流从一个值变到另一个值总需要时
41、间：总需要时间：刚闭合电路时，线圈这一支路相当于刚闭合电路时，线圈这一支路相当于开路即此时开路即此时I=0I=0；电路闭合一段时间达到稳定后，电路闭合一段时间达到稳定后，线圈相当于导线或电阻；线圈相当于导线或电阻；电路刚断开时，线圈相当电路刚断开时，线圈相当于一个电源，该电源会重新建立一个回路，但线圈的于一个电源，该电源会重新建立一个回路，但线圈的电流的方向与稳定工作时保持一致电流的方向与稳定工作时保持一致. .1. 1. 如图所示，如图所示，a a、b b灯分别标有灯分别标有“36V 40W”36V 40W”和和“36V 25W”36V 25W”，闭合，闭合电键，调节电键，调节R R，使，使
42、a a、b b都正常发光。都正常发光。这时断开电键后重做实验：电键闭这时断开电键后重做实验：电键闭合后看到的现象是什么？稳定后那合后看到的现象是什么？稳定后那只灯较亮？再断开电键，又将看到只灯较亮？再断开电键，又将看到什么现象？什么现象？LabR【练习】【练习】解：重新闭合瞬间，由于电感线圈对电流增大的阻碍解：重新闭合瞬间，由于电感线圈对电流增大的阻碍作用，作用，a将慢慢亮起来，而将慢慢亮起来，而b立即变亮。这时立即变亮。这时L的作用相的作用相当于一个大电阻；稳定后两灯都正常发光，当于一个大电阻；稳定后两灯都正常发光，a的额定功的额定功率大，所以较亮。这时率大，所以较亮。这时L的作用相当于一只
43、普通的电阻的作用相当于一只普通的电阻（就是该线圈的内阻）；断开瞬间，由于电感线圈对（就是该线圈的内阻）；断开瞬间，由于电感线圈对电流减小的阻碍作用，通过电流减小的阻碍作用，通过a的电流将逐渐减小，的电流将逐渐减小，a渐渐渐变暗到熄灭，而渐变暗到熄灭，而abRL组成同一个闭合回路，所以组成同一个闭合回路，所以b灯也将逐渐变暗到熄灭，而且开始还会闪亮一下（因灯也将逐渐变暗到熄灭，而且开始还会闪亮一下（因为原来有为原来有IaIb），并且通过），并且通过b的电流方向与原来的电流的电流方向与原来的电流方向相反。这时方向相反。这时L的作用相当于一个电源。（若将的作用相当于一个电源。（若将a灯灯的额定功率小
44、于的额定功率小于b灯，则断开电键后灯，则断开电键后b灯不会出现灯不会出现“闪闪亮亮”现象。）现象。）abR2.2.自感系数的单位是亨利，下列各单位中不能化成自感系数的单位是亨利，下列各单位中不能化成亨利的是亨利的是 ( )( ) A. A.欧姆欧姆秒秒 B.B.伏特伏特/(/(安培安培秒秒) ) C. C.伏特伏特秒秒/ /安培安培 D.D.特斯拉特斯拉米米2 2/ /安培安培D 3. 3.如图如图12-8-112-8-1所示，电路中，所示，电路中，L L为自感系数较大为自感系数较大的线圈，开关接通且稳定后的线圈，开关接通且稳定后L L上电流为上电流为1A1A，电阻，电阻R R上上电流为电流为
45、0.5A0.5A，当，当S S突然断开后，突然断开后，R R上的电流由上的电流由 A A开开始始 ，方向是，方向是_._.1减小减小自右向左自右向左 【例【例1 1】如图】如图12-8-212-8-2所示，多匝线圈所示，多匝线圈L L的电阻和电的电阻和电源内阻都很小，可忽略不计，电路中两个电阻器的源内阻都很小，可忽略不计，电路中两个电阻器的电阻均为电阻均为R R，开始时开关，开始时开关S S断开，此时电路中电流为断开，此时电路中电流为I I0 0，现将开关，现将开关S S闭合，线圈闭合，线圈L L中有自感电动势产生，中有自感电动势产生，以下各种说法中正确的是以下各种说法中正确的是( )( )
46、A. A.由于自感电动势有阻碍电流的作用，由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流最终由电路中电流最终由I I0 0减小到减小到0 0 B. B.由于自感电动势有阻碍电流的作用，由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流最终总小于电路中电流最终总小于I I0 0 C. C.由于自感电动势有阻碍电流的作用，由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流将保持电路中电流将保持I I0 0不变不变 D.D.自感电动势有阻碍电流增大的作用，自感电动势有阻碍电流增大的作用，但电路中电流最终还要增大到但电路中电流最终还要增大到2I2I0 0D【解析】开关【解析】开关S S闭合时，通过线圈闭合时，通过线圈L
47、L的电流发生变化，的电流发生变化，在线圈中产生自感电动势在线圈中产生自感电动势. .自感电动势的效果是阻自感电动势的效果是阻碍电流的变化，对电路中的电流变化有延缓作用，碍电流的变化，对电路中的电流变化有延缓作用，使电路中的电流不能突变使电路中的电流不能突变. .但它不可能阻止电流的但它不可能阻止电流的变化，也不可能使电流保持不变，自感电动势的产变化，也不可能使电流保持不变，自感电动势的产生本身就是以电流变化为基础的生本身就是以电流变化为基础的. . 本题中电流最终是要增大到本题中电流最终是要增大到2I2I0 0，由于线圈，由于线圈L L的存的存在，在在，在S S闭合后电路中的电流不会瞬间增大到
48、闭合后电路中的电流不会瞬间增大到2I2I0 0. .但但随着随着S S闭合后电路中电流变化率的减小，线圈闭合后电路中电流变化率的减小，线圈L L中自感中自感电动势减小，并最终减小到电动势减小，并最终减小到0 0，电路中电流最终会增，电路中电流最终会增大到大到2I2I0 0，综上所述，本题答案是：，综上所述，本题答案是：D.D.【解题回顾】自感电动势是阻碍电流的变化，即不【解题回顾】自感电动势是阻碍电流的变化，即不是阻止电流，也不能阻止电流的变化是阻止电流，也不能阻止电流的变化. .【例【例2 2】如图】如图12-8-312-8-3所示的电路，所示的电路，L L1 1、L L2 2是两个相同的是
49、两个相同的小电珠，小电珠，L L是一个自感系数相当大的线圈，其电阻与是一个自感系数相当大的线圈，其电阻与R R相同，由于存在自感现象，在开关相同，由于存在自感现象，在开关S S接通和断开时，灯接通和断开时，灯泡泡L L1 1、L L2 2先后亮暗的次序是先后亮暗的次序是( )( )A.A.接通时接通时L L1 1先达最亮，断开时先达最亮，断开时L L1 1后暗后暗B.B.接通时接通时L L2 2先达最亮，断开时先达最亮，断开时L L2 2后暗后暗C.C.接通时接通时L L1 1先达最亮，断开时先达最亮，断开时L L1 1先暗先暗D.D.接通时接通时L L2 2先达最亮，断开时先达最亮，断开时L
50、 L2 2先暗先暗A【解析】当开关【解析】当开关S S接通时，接通时，L L1 1、L L2 2应当同时亮，但由应当同时亮，但由于线圈的自感现象的存在，流过线圈的电流由于线圈的自感现象的存在，流过线圈的电流由0 0逐渐逐渐变大，即开始时，线圈支路有相当于开路的效果，所变大，即开始时，线圈支路有相当于开路的效果，所以开始时瞬时电流几乎均由以开始时瞬时电流几乎均由L L1 1支路通过，而同时电流支路通过，而同时电流又分两路经过又分两路经过L L2 2和和R R，所以，所以L L1 1先达最亮，稳定后，先达最亮，稳定后，L L1 1和和L L2 2达到一样亮达到一样亮. . 当开关当开关S S断开时