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1、第二次试验报告一 实验名称贝叶斯分类器设计（最小风险贝叶斯决策和最小错误率贝叶斯抉择）二 实验原理最小错误率：合理决策依据：根据后验概率决策已知后验概率 P(w1|x), P(w2|x) ，决策规则：?当 P(w1|x)P(w2|x) xw1，?当 P(w1|x)pw2_x(i) %比较两类后验概率result(i)=0; %正常细胞else result(i)=1; %异常细胞end end a=-5:0.05:5; %取样本点以画图n=numel(a); pw1_plot=zeros(1,n); pw2_plot=zeros(1,n); for j=1:n pw1_plot(j)=(pw1
2、*normpdf(a(j),e1,a1)/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf(a(j),e2,a2); %计算每个样本点对w1 的后验概率以画图pw2_plot(j)=(pw2*normpdf(a(j),e2,a2)/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf(a(j),e2,a2); end figure(1); hold on h1=plot(a,pw1_plot,co); h2=plot(a,pw2_plot,r-.); for k=1:m if result(k)=0 h3=plot(x(k),-0.1,cp); %
3、正常细胞用五角星表示else h4=plot(x(k),-0.1,r*); % 异常细胞用 *表示end; end; legend(h1,h2,h3,h4, 正常细胞后验概率曲线,异常细胞后验概率曲线,正常细胞 ,异常细胞); xlabel(样本细胞的观察值); ylabel(后验概率 ); 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - title( 后验概率分布曲线); grid on figure(2); hold on
4、 a1=-2;sigma1=0.5; x1=-10:0.0001:10; y1=(1/(sqrt(2*pi)*sigma1)*exp(-(x1-a1).2)/(2*sigma1.2); plot(x1,y1,r); a2=2;sigma2=2; x2=-10:0.0001:10; y2=(1/(sqrt(2*pi)*sigma2)*exp(-(x2-a2).2)/(2*sigma2.2); plot(x2,y2,b); legend(正常细胞类条件概率分布曲线,异常细胞类条件概率分布曲线); title( 条件概率分布曲线); grid on 最小风险：在原源代码的基础上，删改一些代码，标有%
5、的即为新增代码，clear all; clc; x=-3.9847 -3.5549 -1.2401 -0.9780 -0.7932 -2.8531 -2.7605 -3.7287 -3.5414 -2.2692 -3.4549 -3.0752 -3.9934 2.8792 -0.9780 0.7932 1.1882 3.0682 -1.5799 -1.4885 0.7431 -0.4221 -1.1186 4.2532 pw1=0.9; pw2=0.1; e1=-2; a1=0.5; e2=2;a2=2; y(1,1)=0;% y(1,2)=2;% y(2,1)=4;% y(2,2)=0;%
6、m=numel(x); %得到待测细胞个数pw1_x=zeros(1,m); %存放对 w1 的后验概率矩阵pw2_x=zeros(1,m); %存放对 w2 的后验概率矩阵r2_x=zeros(1,m); %存放将样本x 判为正常细胞所造成的损失r2_x=zeros(1,m); %存放将样本x 判为异常细胞所造成的损失results=zeros(1,m); %存放比较结果矩阵for i = 1:m %计算在 w1 下的后验概率名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，
7、共 12 页 - - - - - - - - - pw1_x(i)=(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x(i),e2,a2) ; %计算在 w2 下的后验概率pw2_x(i)=(pw2*normpdf(x(i),e2,a2)/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x(i),e2,a2) ; end for i=1:m r1_x(i)=y(1,1)*pw1_x(i)+y(2,1)*pw2_x(i);% 计算在 w1 下的条件风险值r2_x(i)=y(1,2)*pw1_x(
8、i)+y(2,2)*pw2_x(i);% 计算在 w2 下的条件风险值end %for i = 1:m % if pw1_x(i)pw2_x(i) %比较两类后验概率% result(i)=0; %正常细胞% else % result(i)=1; %异常细胞% end %end for i=1:m if r1_x(i)r2_x(i) result(i)=0;% 当第一类风险小于第二类风险的时候，判为正常细胞else result(i)=1;%当第一类风险大于或者等于第二类风险的时候，判为异常细胞end end a=-5:0.05:5; %取样本点以画图n=numel(a); %pw1_plo
9、t=zeros(1,n); %pw2_plot=zeros(1,n); %for j=1:n %pw1_plot(j)=(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf(a(j),e2,a2); %计算每个样本点对w1 的后验概率以画图%pw2_plot(j)=(pw2*normpdf(a(j),e2,a2)/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf(a(j),e2,a2); r1_plot=zeros(1,n); r2_plot=zeros(1,n); for j=1:n r1_plot
10、(j)=y(1,1)*pw1*normpdf(a(j),e1,a1)/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf(a(j),e2,a2)+y(2,1)*pw2*normpdf(a(j),e2,a2)/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf(a(j),e2,a2); %计算每个样本点对w1 的条件画图r2_plot(j)=y(1,2)*pw1*normpdf(a(j),e1,a1)/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf(a(j),e2,a2)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -
11、 - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - +y(2,2)*pw2*normpdf(a(j),e2,a2)/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf(a(j),e2,a2); %计算每个样本点对w2 的条件风险画图end figure(1); hold on %h1=plot(a,pw1_plot,co); %h2=plot(a,pw2_plot,r-.); h1=plot(a,r1_plot,co);% h2=plot(a,r2_plot,r
12、-.);% for k=1:m if result(k)=0 h3=plot(x(k),-0.1,cp); % 正常细胞用五角星表示else h4=plot(x(k),-0.1,r*); % 异常细胞用 *表示end; end; legend(h1,h2,h3,h4, 正常细胞后验概率曲线,异常细胞后验概率曲线,正常细胞 ,异常细胞); xlabel(样本细胞的观察值); ylabel(后验概率 ); title( 后验概率分布曲线); grid on figure(2); hold on a1=-2;sigma1=0.5; x1=-10:0.0001:10; y1=(1/(sqrt(2*pi
13、)*sigma1)*exp(-(x1-a1).2)/(2*sigma1.2); plot(x1,y1,r); a2=2;sigma2=2; x2=-10:0.0001:10; y2=(1/(sqrt(2*pi)*sigma2)*exp(-(x2-a2).2)/(2*sigma2.2); plot(x2,y2,b); legend(正常细胞类条件概率分布曲线,异常细胞类条件概率分布曲线); title( 条件概率分布曲线); grid on 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - 五 实验总结实验建立在贝叶斯最小风险决策计算的原理之上，通过 matlab工具，将概率计算的结果通过图形比较直观的表现出来。这也充分的说明，人们所做的决策并不是简单的数学计算，而是人类的意愿与数学的相互结合，才能够得到最好的决策。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - -