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1、1制造过程能力分析制造过程能力分析过程的概念：过程的定义过程的概念：过程的定义输入输出控制资源2过程的概念：过程的定义过程的概念：过程的定义输入输入输入输入输入输入输出输出输出输出输出输出控控制制控控制制资资源源输入输入输出输出3过程的概念：过程的定义过程的概念：过程的定义输入输入输入输入输入输入输出输出输出输出输出输出控控制制控控制制资资源源输入输入输出输出4工序能力 工序能力又称过程能力，是指过程处于正常工序能力又称过程能力，是指过程处于正常状态状态( (稳定受控状态稳定受控状态) )时，过程所呈现出的一致性时，过程所呈现出的一致性（Uniformity），即制造产品的能力。），即制造产品
2、的能力。所谓稳定状态，应具备以下条件：所谓稳定状态，应具备以下条件：原材料或上一道工序半成品按照标准要求供应；本工序按作业标准实施，并应在影响工序质量各主要因素无异常的条件下进行；工序完成后，产品检测按标准要求进行。5进行工序能力分析的意义进行工序能力分析的意义工序能力的测定和分析是保证产品质量的基础工作；工序能力的测试分析是提高工序能力的有效手段；工序能力的测试分析为质量改进找出方向。6工序能力分析的用途工序能力分析的用途预测过程与规格符合的程度帮助产品设计/开发人员选择或修改过程协助设立过程控制的适当抽样区间提供新设备采购的功能需求不同供应商质量能力的评比当不同过程间有相互关系时，可以提供
3、作为规划生产程序的参考降低制造过程的变异性7工序能力分析重要性工序能力分析重要性在质量控制中收集样本的目的之一便是了解过程（或工序）的生产能力有多大，即生产合格品的能力究竟有多大，如果生产能力太低，那必须采取措施加以改进。过程能力反映本身的生产能力，即过程的稳定程度，稳定程度越高，那么生产能力就越大，对计量特性来讲，其标准差的大小可以反映过程稳定程度的高低。8工序能力 工序能力通常以产品质量特性数据分布的工序能力通常以产品质量特性数据分布的6 6倍倍标准偏差表示。标准偏差表示。B = 69计算工序能力步骤计算工序能力步骤从过程中收集一批数据x1,x2,xn；利用这批数据检验过程的输出特性是否服
4、从正态分布；若过程稳定，则可用这批数据估计输出特性的标准差，将其乘以6即得过程能力的估计值。10时间（周）6 mm8.06.04.02.01224364810.0新的装配系统新的装配系统11工序能力指数的概念工序能力指数的概念质量标准是指工序加工产品必须达到的质量要求，通常质量标准是指工序加工产品必须达到的质量要求，通常用标准、公差（容差）等来衡量，一般用符号用标准、公差（容差）等来衡量，一般用符号T T来表示。来表示。质量标准（质量标准（T T）与工序能力（）与工序能力（B B）之比值，称为工序能力）之比值，称为工序能力指数，记为指数，记为CpCp。工序能力指数是衡量工序能力大小的数值。对于
5、技术要工序能力指数是衡量工序能力大小的数值。对于技术要求满足程度的指标，工序能力指数越大，说明工序能力求满足程度的指标，工序能力指数越大，说明工序能力越能满足技术要求，甚至有一定的能力储备。越能满足技术要求，甚至有一定的能力储备。6TBTCp12基本假定基本假定过程是稳定的，即过程的输出质量特性值X服从正态分布。产品的规格限（下规格限TL和上规格限TU）能准确反映顾客（下道工序的工人，使用者等）的要求。这两个假定分别说明过程的情况及顾客的要求。),(2N13几种情况几种情况1.1. 计量值为双侧公差而且分布中心和标准中心重合计量值为双侧公差而且分布中心和标准中心重合的情况；的情况；2.2. 分
6、布中心和标准中心不重合的情况下工序能力指分布中心和标准中心不重合的情况下工序能力指数的计算；数的计算；3.3. 计量值为单侧公差情况下工序能力指数的计算；计量值为单侧公差情况下工序能力指数的计算；4.4. 计件值情况下工序能力指数的计算；计件值情况下工序能力指数的计算；5.5. 计点值情况下工序能力指数的计算。计点值情况下工序能力指数的计算。14工序能力指数的计算工序能力指数的计算1.1. 双侧公差而且分布中心和标准中心重合的情况双侧公差而且分布中心和标准中心重合的情况6T(M)66LUpTTTBTC可以根据样本方差S来估计STTSTCLUp66TLTU15工序能力指数的计算工序能力指数的计算
7、例例 某零件强度的屈服界设计要求为某零件强度的屈服界设计要求为4800-5200kg/cm2，从，从100个样个样品中测得样本标准偏差为品中测得样本标准偏差为62kg/cm2，求工序能力指数。，求工序能力指数。075.1626480052006STTCLUp解解：当工序过程处于稳定状态，而样本大小：当工序过程处于稳定状态，而样本大小n=100足足够了，可以用够了，可以用S来估计来估计 ，则工序能力指数为：，则工序能力指数为：1.1. 双侧公差而且分布中心和标准中心重合的情况双侧公差而且分布中心和标准中心重合的情况16工序能力指数的计算工序能力指数的计算2.2. 分布中心和标准中心不重合的情况下
8、工序能力指数的计算分布中心和标准中心不重合的情况下工序能力指数的计算2/|2/TMTK令=|M-|，这里为分布中心对标准中心M的绝对偏移量。把对T/2的比值称为相对偏移量或偏移系数，记作K，即T/2T/2MTLTU17工序能力指数的计算工序能力指数的计算LULUTTTTTM,2又故)(21)(21LULUTTTTK18工序能力指数的计算工序能力指数的计算由前面公式可知：由前面公式可知：1. 当恰好位于标准中心时，|M- |=0，则K=0，这就是分布中心与标准中心重合的理想状态；2. 当恰好位于标准上限或下限时，即= TU或= TL时， 则K=1；3. 当位于标准界限之外时，即T/2，则K1。所
9、以K值越小越好，K=0是理想状态。19工序能力指数的计算工序能力指数的计算由前面图可知，分布中心右侧的工序能力指数为：分布中心左侧的工序能力指数为：左侧能力的增加值补偿不了右侧工序能力的损失，所以在有偏移值时，只能以两者中较小值来计算工序能力指数，这个工序能力指数称为修正工序能力指数，记作Cpk32/TCp上32/TCp下20工序能力指数的计算工序能力指数的计算因为)21 (632/TTTCpkTK2)1 (6KTCpk又因为PCT6)1 (KCCPPk当K=0， Cpk= Cp，即偏移量为0，修正工序能力指数就是一般的工序能力指数。当K=1时， Cpk=0，这时Cp实际上也已为0。21工序能
10、力指数的计算例子工序能力指数的计算例子例：设零件的尺寸要求（技术标准）为300.023，随机抽样后计算样本特征值为求095.1997.29pCx，pkC095.1pC解：已知所以003.0997.2930|046.0977.29023.3030)977.29023.30(21xMTM952.0095.1)13.01 (095.1)5 .0046.0003.01 ()1 (ppkCKC22工序能力指数的计算工序能力指数的计算3. 3. 计量值为单侧公差情况下计量值为单侧公差情况下 值的计算值的计算只规定下限的质量特性界限对于技术要求以不大于或不小于某一标准值的形式表示，这种质量标准就是单侧公差，
11、如强度、寿命等。只规定上限的质量特性界限如机械加工的形位公差、光洁度、材料中的有害杂质的含量，只规定上限标准，而对下限标准却不作规定。pC23工序能力指数：望小值质量特性工序能力指数：望小值质量特性 6 T T uCp上 = T - X 3 给定单向公差给定单向公差T Tu u，要求产品，要求产品质量特性值小于等于质量特性值小于等于T Tu u，越，越小越好。如：小越好。如：v 产品中某些杂质成分；产品中某些杂质成分；v 产品表面清洁度；产品表面清洁度；v 汽车行驶的油耗；汽车行驶的油耗；v 产品的不合格品率等。产品的不合格品率等。 24工序能力指数：望大值质量特性工序能力指数：望大值质量特性
12、给定单向公差给定单向公差TLTL，要求产，要求产品质量特性值大于等于品质量特性值大于等于TLTL，越大越好。如：越大越好。如：v金属材料的强度；金属材料的强度；v化工产品的产出率；化工产品的产出率；v产品的合格品率等；产品的合格品率等； 6 T T L Cp下 = X - T L 3 25工序能力指数的计算工序能力指数的计算只规定上限的质量特性界限6TTLTU工序能力指数为33XTTCUUp上 当TU时，则认为Cp=0，这时可能出现的不合格品率高达50%100%。26工序能力指数的计算工序能力指数的计算只规定下限的质量特性界限工序能力指数为33LLpTXTC下当TL时，则认为Cp=0，这是可能
13、出现的不合格品率同样为50%100%。6TTLTU27工序能力指数的计算工序能力指数的计算例某一产品含某一杂质要求最高不能超过12.2毫克，样本标准差s=0.038，样本均值为12.1。求工序能力指数。877.0038.031 .122 .123XTCUp上28工序能力指数的计算工序能力指数的计算4. 4. 计件值情况下计件值情况下 值的计算值的计算在计件情况下相当于单公差情况，其 值计算公式为当以不合格品数nP作为检验产品质量指标，并以（nP）,取样本k个，每个样本大小为n，其中不合格品数分别为：(nP)1，(nP)2，(nP)k，则样本不合格品数的平均值为其中pCpC3/)(UpTCPnk
14、nnPknnPnPnPPkiik121)()()()(29工序能力指数的计算工序能力指数的计算由二项分布可得)1 (3)()1 (PPnPnnPCPPnPnP30工序能力指数的计算工序能力指数的计算当以不合格品率P作为检验产品质量指标，并以P作为标准要求时，CP值可计算如下如果要求批不合格率为P，取样本k个，每个样本大小分别为n1,n2,nk，其样本平均值 与不合格品率平均值 分别为：nPkiikiiikkkkiiknPnnnnPnPnPnPnknnnkn112122111211)(131工序能力指数的计算工序能力指数的计算这时有：则注意：样本大小n最好为定值，以减小误差P)1 (13)1 (
15、1PPnPPCPPnP32工序能力指数的计算工序能力指数的计算例抽取样本大小为n=100的样本20个，其中不合格品数分别为：1，3，5，2，4，0，4，8，5，4，6，4，5，4，3，4，5，7，0，5，当允许样本不合格品数（ ）为10时，求工序能力指数。Pn039.01002053111kiikiiinPnP9 .3039.0100Pn0503.1)039.01 (9 .339 .310)1 (3PPnPnnPCP33工序能力指数的计算工序能力指数的计算5. 5. 计点值情况下计点值情况下 值的计算值的计算在计点值情况下仍相当于单公差情况，其 值计算公式为当以瑕疵点数（或缺陷数）C为检验产品
16、质量指标，并以C,作为标准要求时，CP值可计算如下取样本k个，每个样本大小为n，其中瑕疵点数分别为C1,C2,Ck，则样本瑕疵点数的平均值为pCpC3/)(UpTCkiikCkCCCkC1211)(134工序能力指数的计算工序能力指数的计算由泊松分布可得：则CCCCCCP335工序能力指数的计算工序能力指数的计算例：抽取样本大小为n=50的样本20个，其中瑕疵点数分别为：1,2,0,3,2,4,1,0,3,1,2,2,1,6,3,5,1,3,2,当允许样本瑕疵点数C,为6时，求工序能力指数。833.025.2325.26325.2)221 (20111CCCCCkCPkii36练习练习某零件图
17、纸尺寸要求为某零件图纸尺寸要求为 30+0.2mm，样本标准偏，样本标准偏差差S为为0.038， = =30.1，其规格上限，其规格上限T =30.2，求工序能力指数。求工序能力指数。已知某零件尺寸为已知某零件尺寸为 ，取样实测后求得，取样实测后求得 为为50.05mm，S=0.061，求工序能力指数。，求工序能力指数。XXmm3 .01 .05037过程能力的等级评定过程能力的等级评定等级 特级 一级 二级 三级 四级Cp 1.67 1.331.67 11.33 0.671 1.67对一般产品来讲，这时的过程能力过高。可以采取的措施有： 缩小公差范围； 放宽对特性值波动的限制； 该用精度较差
18、的设备以降低成本； 放宽质量检验，如采用免检等。对高科技产品往往要求Cp2.T3355Cp=1.6739T3Cp=1.33344过程能力的分等过程能力的分等一级二级一级二级1.33Cp1.67对一般产品来讲，这时过程能力充足。这往往是一种理想的状态。这时对非关键性特性值也可以放宽对其波动的限制，一般应该用控制图进行质量控制，以保证其处于统计控制状态；对产品的检验可以放宽。1.00Cp1.33对一般产品来讲，这时的过程能力尚可，这时应该用控制图加以控制，防止发生大的波动；在Cp值接近于1.00时，出不合格品的可能性增大，这时应加强对设备等的检查；对生产的产品应该进行抽样检验。40过程能力的分等过
19、程能力的分等三四级三四级0.67Cp1.00对一般产品来讲，这时过程能力不足。应分析特性值波动大的原因，并采取措施；对不影响最终质量的特性可以放大公差；对产品必须加强检查。对一般产品来讲，这时的过程能力严重不足。应从多方面分析原因，对工艺进行根本的改革，对已生产的产品要严格检查。T3341CP与与CPK4243T/2Tux %2/公差范围设计中心均值 Ca%2/)(TX 12.50% 25%50%100%A级B级C级D级X(实际)设计中心值设计的上限或者下限X(实际)X(实际)等级A 12.5%B12.5% 25%C 25% 50%D 50%CaCaCaCaCaCa(Capability of
20、 accuracy)Ca (过程准确度)44三个工序能力指数三个工序能力指数1.过程准确度过程准确度Ca=2 均值均值-规格中心规格中心 公差范围公差范围2.过程精密度过程精密度Cp=公差范围公差范围6标准差标准差3.过程精确度过程精确度Cpk= 公差范围公差范围2中心偏移量中心偏移量 6标准差标准差 上限上限均值均值 , 均值均值下限下限 3标准差标准差或或MIN45准确度准确度Ca精密度精密度Cp精确度精确度CPkCa/Cp/CPk之间的概念关系之间的概念关系Cpk=Cp(1-Ca)46工序能力评价w 等级评价等级评价w 等级评价等级评价w 等级评价等级评价等等级级 值值A A B B C
21、 C D D 等等级级 值值A A B B C C D D 等等级级 值值A A B B C C 47影响工序能力的因素影响工序能力的因素。如设备精度的稳定性，性能的可靠性，定位装置和传动装置的准确性，设备的冷却润滑的保护情况，动力供应的稳定程度等；。如工艺流程的安排，工序之间的衔接，工艺方法、工艺装备、工艺参数、作业指导书等；。如材料的成分，物理性能，化学性能处理方法，配套件元器件的质量等；。如操作人员的技术水平熟练程度，质量意识，责任心，管理程度等；。如生产现场的温度、湿度、噪音干扰等。48提高工序能力指数的途径提高工序能力指数的途径 调整工序加工的分布中心减小偏移量调整工序加工的分布中心
22、减小偏移量1. 偏移量是工序分布中心和技术标准中心偏移的绝对值即=|M-|。当存在偏移量时，会严重影响工序能力指数。假设在两个中心重合时工序能力指数是充足的，但由于存在偏移量，使工序能力指数下降，造成工序能力严重不足。2. 例：某零件尺寸标准要求为8(-0.10,-0.05),随机抽样后计算出的样本特性值为平均值为：7.945，标准差为0.00519，计算工序能力指数。3. 经计算得： CP为1.6,CPK为0.324. 由此例看出，CP=1.6是很充足的，但由于存在偏移量，使工序能力指数下降到0.32，造成工序能力严重不足。所以调整工序加工的分布中心，消除偏移量，是提高工序能力指数的有效措施
23、。49提高工序能力指数的途径提高工序能力指数的途径 提高工序能力减少分散程度提高工序能力减少分散程度1. 修订工序改进工艺方法：修订操作规程优化工艺参数；补充增添中间工序，推广应用新工艺和新技术。2. 改造更新与产品质量标准要求相适应的设备，对设备进行周期点检，按计划进行维护，从而保证设备的精度。3. 提高工具、工艺装备的精度，对大型的工艺装备进行周期点检，加强维护保养，以保证工装的精度。4. 按产品质量要求和设备精度要求保证环境条件。5. 加强人员培训，提高操作者的技术水平和质量意识。6. 加强现场质量控制，设置关键、重点工序的工序管理点，开展QC小组活动，使工序处于控制状态。50不良品率的
24、计算不良品率的计算当质量特性的分布呈正态分布时，一定的工序能力指数与一定的不良品率相对应。例如CP=1时，即B=6，质量特性标准的上下限与3 重合。由正态分布的概率函数可知，此时的不良品率为0.27%。如图所示。651不良品率的计算不良品率的计算1.1.当分布中心和标准中心重合时的情况当分布中心和标准中心重合时的情况首先计算良品率，由概率分布函数的计算公式可知，在TL与TU之间的分布函数值就是良品率，即)3(21)3()3()2()2()()(21)(22PPPLUTTtULCCCTTTTdteTxTPUL52不良品率的计算不良品率的计算故不良品率为：例：当CP=1时求相应不合格品率P。)3(
25、2)(1PULCTxTPP%27.00027.000135.02)3(2)3(2PCPPCP值增大，不良品率下降，反之，当CP值减小时，不良品率增大。53不良品率的计算不良品率的计算2.2.当分布中心和标准中心不重合时的情况当分布中心和标准中心不重合时的情况T/2T/2M54不良品率的计算不良品率的计算2.2.当分布中心和标准中心不重合时的情况当分布中心和标准中心不重合时的情况)2()2()()()()(21)(22TTMMTMMTTTdteTxTPLULUTTtULUL55不良品率的计算不良品率的计算)1 (3)3()1 (3 )1 (3)33()33()3()3(KCCKCKCKCCKCC
26、CCPPKPPPPPPPPPPPKCCCTK3,362256不良品率的计算不良品率的计算故不良品率为：或)1 (3 )1 (31)(1KCKCTxTPPPUL)1 (3)3(1)(1KCCTxTPPPKUL57不良品率的计算不良品率的计算例已知零件尺寸要求为501.5mm为抽取样本， =50.6，S=0.5，求零件的不合格品率P。x%59.303591335.0)2 .4()8 .1 (1)4 .01 (13)4 .01 (13140.05 .16 .02/|2/0 .15 .065 .485 .516PPTxMTKSTCP58Cpk 与不良品率 我們常用产品质量特性的正态分配与規格相比較,以
27、決定產品的不良率.如右图所示产品质量特性的正态分布.规格上限:USL (Upper Specification Limit)规格下限:LSL (Lower Specification Limit)落在规格上,下限外的斜線面積即為產品的不良率.LSLUSL-3-2-1+3+2+168.27%95.45%99.73%0.135%0.135%Standard Deviation from meanC C p pk k V V a al lu ue eD D e ef fe ec ct ti iv ve eY Y i ie el ld dD D i is st tr ri ib bu ut ti io
28、 on n12700ppm99. 73%+/-3 Sigm a1. 3363ppm99. 9937%+/-4 Sigm a1. 670. 57ppm99. 999943%+/-5 Sigm a2. 000. 002ppm99. 9999998%+/-6 Sigm a59质量的四个等级质量的四个等级一级检查二级保证三级预防四级完美通过检查保证质量几乎没有质量意识及专门知识提高工艺稳定性工人开始参与开发阶段工艺能力以及可否生产性供应商一体化面向直接客户，产品质量优越企业文化重组次品率4800ppm废品率5%返工率3%次品率900ppm废品率3.1%返工率2.7%Cpk 1.67次品率100ppm废品率0.8%返工率0.8%Cpk = 2.060