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1、- 1 - 第一学期 9 月考试高二文科数学试卷考试时间：120 分钟；分值：150 分第卷 ( 选择题共 60 分) 一、选择题本大题共12 个小题，每题5 分，共 60 分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1假设直线l与直线y1，x7 分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为 (1 ， 1)，则直线l的斜率为 ( ) A.13 B 13 C32 D.232以下赋值语句正确的选项是( ) Aab5 B5a Cabc Daa1 3甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5 次，两人成绩的条形统计图如下列图，则( ) A甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B甲的成绩的中位数等于乙的成
2、绩的中位数C甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差4直线l过点 ( 1,2) 且与直线 2x3y40 平行，则l的方程是 ( ) A3x2y 10 B3x2y70 C2x3y 50 D2x3y80 5从编号为150 的 50 枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，假设采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取的5 枚导弹的编号可能是( ) A5,10,15,20,25 B3,13,23,33,43 C1,2,3,4,5 D2,4,6,16,32 6. 已知圆C：x2y24x0，l是过点P(3,0) 的直线，则 ( ) Al与C相交 Bl与
3、C相切 Cl与C相离 D以上三个选项均有可能7以下各数中最小的数是( ) A111 111(2) B210(6) C1 000(4) D110(8)8某班级统计一次数学测试后的成绩，并制成了如下的频率分布表，根据该表估计该班级的数学测试平均分为( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页- 2 - 分组60,70)70,80)80,90)90,100) 人数5152010 频率0.10.30.40.2 A.80 B81 C82 D83 9在平面直角坐标系xOy中，直线3x 4y50 与圆x2y24 相交于A、B两点，
4、则弦AB的长等于 ( ) A33 B23 C.3 D1 10 执行右边的程序框图，假设第一次输入的a 的值为 1.2 ， 第二次输入的a 的值为 1.2 ，则第一次、第二次输出的a 的值分别为 ( ) A0.2,0.2 B0.2,0.8 C0.8,0.2 D0.8,0.8 11已知x与y之间的一组数据：x 0123 y m 35.57 已求得关于y与x的线性回归方程y2.1x 0.85 ，则m的值为 ( ) A0.85 B0.75 C0.6 D0.5 12如图给出的是计算12141612 012的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是( ) Ai1 005? Bi1 005? Ci1 00
5、6? Di1 006? 第卷共90 分二、填空题： 本大题共6 小题， 每题 5 分，共 30 分，把最简答案填写在答题卡的横线上13. 直线axmy2a0(m0)过点 (1,1) ，则该直线的斜率为_14. 某市为增强市民的节约粮食意识，面向全市征召宣传志愿者现从符合条件的志愿者中随机抽取100 名按年龄分组：第 1 组20,25)，第 2 组25,30)，第 3组 30,35)，第 4组35,40)，第 5 组40,45，得到的频率分布直方图如下列精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页- 3 - 图，假设用分层抽样
6、的方法从第3,4,5组中共抽取了12 名志愿者参加10 月 16 日的“世界粮食日”宣传活动，则从第4 组中抽取的人数为_15某程序的框图如下列图，执行该程序，假设输入的p为 16，则输出的n的值为_16已知f(x) x44x36x24x 1，则f(9) _17一个总体分为A，B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10 的样本，已知B层中每个个体被抽到的可能性都为112，则总体中的个数为_18如图是某高三学生进入高中三年来第1 次到 14 次的数学考试成绩茎叶图，根据茎叶图计算数据的中位数为_三解答题本大题共5 小题，共60 分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19( 此题
7、总分值12 分 ) 给出 30 个数： 1,2,4,7，其规律是：第1 个数是 1，第 2 个数比第 1 个数大 1，第 3 个数比第2 个数大 2，第 4 个数比第3 个数大 3，依此类推要计算这 30 个数的和， 现已给出了该问题算法的程序框图( 如下列图) ：(1) 图中处和处应填上什么语句，使之能完成该题算法功能；(2) 根据程序框图写出程序精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页- 4 - 20( 此题总分值12 分) 如图是某市有关部门根据该市干部的月收入情况，画出的样本频率分布直方图，已知图中第一组的频数为
8、4 000 ，请根据该图提供的信息解答以下问题(1) 求样本中月收入在2 500,3 500)的人数；(2) 为了分析干部的收入与年龄、职业等方面的关系，必须从样本中按月收入用分层抽样方法抽出100 人作进一步分析，则月收入在1 500,2 000)的这组中应抽多少人？(3) 试估计样本数据的中位数21( 此题总分值12 分 ) 某单位 2 000 名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：人数管理技术开发营销生产共计老年40404080200 中年80120160240600 青年401602807201 200 小计1603204801 0402 000
9、 (1) 假设要抽取40 人调查身体状况，则应怎样抽样？(2) 假设要开一个25 人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页- 5 - (3) 假设要抽20 人调查对北京9 月 3 日阅兵情况的了解，则应怎样抽样？22( 此题总分值12 分) 在平面直角坐标系xOy中，曲线yx26x1 与坐标轴的交点都在圆C上(1) 求圆C的方程；(2) 假设圆C与直线xya0 交于A，B两点，且OAOB，求a的值23( 此题总分值12 分) 一次考试中，五名学生的数学、物理成绩
10、如下表所示：学生A1A2A3A4A5数学 (x分)8991939597 物理 (y分)8789899293 (1) 请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图(2) 并求这些数据的线性回归方程ybxa. 附: 线性回归方程ybxa中, . 11211()(),22()nniiiiiinniixynx ybiiayb xyyxxxnxxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页- 6 - 其中x,y为样本平均值, 线性回归方程也可写为ybxa. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
11、 - -第 6 页，共 10 页- 7 - 第一学期9 月考试高二文科数学参考答案1解析：设P(x0,1) ，Q(7 ，y0) ，由题意得x072 1，1y02 1，x0 5，y0 3.P( 5,1) ，Q(7 ， 3)，kl317541213. 答案： B 2答案： D 3解析：由图可得，x甲4 567856，x乙35 6956，故 A 错；而甲的成绩的中位数为6，乙的成绩的中位数为5，故 B错；s2甲4625626627628625 2，s2乙356266296252.4 ，故 C正确；甲的成绩的极差为4，乙的成绩的极差也为4，故 D错答案： C 4解析： 2x3y40 的斜率为k23，所
12、求的直线方程为y 223(x1) ，即 2x3y80. 答案： D 5解析：间隔距离为10，故可能编号是3,13,23,33,43.答案： B 6. 解析：32043 912 30，点P(3,0) 在圆内，直线l与圆C相交答案： A 7解析：把A、B、C、D项数都换成十进制数，那么，111 111(2)12512412312212112063，210(6)2621606078，1 000(4)14364，110(8)18218108072，故通过比较可知A中数最小答案：A 8解析：要估计两个班的平均分，可以认为分数是均匀分布的650.1 750.3 850.4 950.2 82. 答案： C
13、9解析：圆心到直线3x 4y50 的距离d| 5|32421，弦AB2r2d223. 答案： B 10解析：当a 1.2 时， a 1.2 1 0.2 ，又 0.2 0，a 0.2 10.8 ，又 0.8 1，输出a0.8 ；当 a1.2 时，又 1.2 1，a 1.2 10.2 ，又 0.2 1，输出 a 的值为 0.2 ，故选C. 答案：C11解析：x0123432，ym 35.5 7415.5 m4，把 (x，y) 代入线性精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页- 8 - 回归方程，15.5 m42.1 320.
14、85 ，m0.5. 答案： D 12解析：第一次循环：S12，i2；第二次循环：S1214，i3；第 1 006 次循环：S12141612 012，i1 007 ，此时跳出循环，故判断框内应填入i1 006？，故选 C. 答案： C 13. 解析：点 (1,1) 在直线axmy2a0 上，am 2a0，即ma，故直线的斜率kam 1，14. 解析： 由直方图可知第3组所占的频率为0.065 0.3 ， 第 5组所占的频率为0.0250.1 ，第4 组所占的频率为1 (0.01 0.07 0.06 0.02) 5 10.8 0.2 ，从第4组中抽取的人数为12231212134. 答案： 4
15、15解析：第一次循环：S3，n2；第二次循环：S36 9，n3；第三次循环：S9918，n4；此时 180.从而x1x24a，x1x2a22a 12. 由于OAOB，可得x1x2y1y20，又y1x1a，y2x2a，所以 2x1x2a(x1x2) a20. 由得a 1，满足 0，故a 1. 12 分23解： (1) 散点图如下列图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页- 10 - 4 分(2) 可求得x8991939597593，y878989 9293590，6 分5i 1 (xix)(yiy) 30，5i1 (xix)2( 4)2( 2)202224240，9 分b30400.75 ，ayb x20.25 ，11 分故y关于x的线性回归方程是：y0.75x20.25. 12 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页