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1、因数和倍数整理和复习因数和倍数整理和复习34=1212是3和4的（ ）数3和4都是12的（ ）数“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。v1、写出写出18的所有因数的所有因数18的因数有（的因数有（ ）2、从小到大写出、从小到大写出5个个9的倍数的倍数9的倍数有（的倍数有（ ）2 2、因数和倍数、因数和倍数一个数的因数的个数是有一个数的因数的个数是有限的限的, ,其中最小的因数是其中最小的因数是1,1,最大的因数是它本身最大的因数是它本身. .一个数的倍数的个数是无一个
2、数的倍数的个数是无限的限的, ,其中最小的倍数是它其中最小的倍数是它本身本身, ,没有最大的倍数没有最大的倍数. .因数和因数和倍数是倍数是相互依相互依存的存的因数因数倍数倍数3. 3. 能被能被2.3.52.3.5整除的数的特征整除的数的特征能被能被2 2整除的数的特征整除的数的特征: :能被能被5 5整除的数的特征整除的数的特征: :能被能被3 3整除的数的特征整除的数的特征: :个位上是个位上是0,2,4,6,8,0,2,4,6,8,个位上是个位上是0 0或或5 5 各个位上的数字的和能被各个位上的数字的和能被3 3整除整除你能举些例子吗?能同时被能同时被2,52,5整除的数的特征整除的
3、数的特征: : 个位是个位是0 0能同时被能同时被2,3,52,3,5整除的数的特征整除的数的特征: :个位是个位是0,0,而且各个位上的而且各个位上的数字的和能被数字的和能被3 3整除整除. .注意注意: :有一些数能被有一些数能被7,9,11,137,9,11,13整除整除, ,但是不容易看出来但是不容易看出来, , 这是大家在约分中容易忽略的这是大家在约分中容易忽略的. .4.4.偶数和奇数偶数和奇数一个自然数（不为一个自然数（不为0 0）, ,不是奇数就是偶数不是奇数就是偶数偶数偶数: :能被能被2 2整除的数叫做偶数整除的数叫做偶数奇数奇数: :不能被不能被2 2整除的数叫做奇数整除
4、的数叫做奇数最小的偶数是最小的偶数是: :最小的奇数是最小的奇数是: :21 15. 5. 质数和合数质数和合数质数质数:(素数)只有1和它本身两个因数合数合数:除了1和它本身还有别的因数1 1即不是质数也不是合数最小的质数是:最小的合数是:24“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。6、分解质因数：把一个合数写成几个质数相乘的形式把12分解质因数12=（ ）（ ）（ ）7. 7. 最大公约数和最小公倍数最大公约数和最小公倍数公约数,最大公约数:几个数公有的约数,叫做这
5、几个数的公约数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数.例:( )是8和12的公约数,( )是8和12的最大公约数.1,2,44公倍数,最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.例:( )都是4和6的公倍数,( )是4和6的最小公倍数.12,24,3612互质数:公约数只有1的两个数叫做互质数.、两个数都是质数,这两个数一定互质.、相邻的两个数互质.、1和任何数都互质.互质数的几种特殊情况求最大公约数和最小公倍数求最大公约数和最小公倍数4和28 最大公约数是( ); 最小公倍数是( ). 如果较小数是较大数的约数,那么 较小数就是这两个数的最大公约数; 较大数就是这两个数的最小公倍数.4和15 最大公约数是( ); 最小公倍数是( ).如果两个数互质,它们的最大公约数就是1; 最小公倍数就是它们的积.428160