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1、第五章选择选择经济理性u行为主体的基本假定包括决策者总是在行为主体的基本假定包括决策者总是在他的可选范围内选择他最偏好的策略。他的可选范围内选择他最偏好的策略。u这些可行选择构成了一个可选集。这些可行选择构成了一个可选集。u那么最受消费者偏好的消费束在可选集那么最受消费者偏好的消费束在可选集的什么地方？的什么地方？理性约束选择x1x2理性约束选择x1x2效用效用理性约束选择效用效用x2x1理性约束选择x1x2效用效用理性约束选择效用效用x1x2理性约束选择效用效用x1x2理性约束选择效用效用x1x2理性约束选择效用效用x1x2理性约束选择效用效用x1x2可行选择可行选择, 但不是最但不是最受偏
2、好的可行消费束受偏好的可行消费束。理性约束选择效用x1x2效用效用可行选择可行选择, 但不是最但不是最受偏好的可行消费束受偏好的可行消费束。最受偏好的可行消最受偏好的可行消费束费束理性约束选择效用x1x2效用效用理性约束选择效用效用效用x1x2理性约束选择效用效用效用x1x2理性约束选择效用效用效用x1x2理性约束选择效用x1x2理性约束选择效用x1x2可行消费束可行消费束理性约束选择效用x1x2可行消费束可行消费束理性约束选择效用x1x2可行消费束可行消费束更受偏好的消费束更受偏好的消费束理性约束选择效用可行消费束可行消费束x1x2更受偏好消费束更受偏好消费束理性约束选择效用x1x2x1*x
3、2*理性约束选择效用x1x2x1*x2*(x1*,x2*)是最受偏好的是最受偏好的可行消费束可行消费束理性约束选择效用u在给定价格和预算情况下的最受偏好消在给定价格和预算情况下的最受偏好消费束称为消费者的一般需求。费束称为消费者的一般需求。u我们用我们用x1*(p1,p2,m) 和和 x2*(p1,p2,m)来表来表示一般需求。示一般需求。理性的受约束选择效用u当当 x1* 0 ， x2* 0 这样的需求消费束这样的需求消费束称为称为内点内点。u假如购买消费束假如购买消费束 (x1*,x2*) 花费花费 $m ，那，那么预算刚好花完。么预算刚好花完。理性的受约束选择效用x1x2x1*x2*(x
4、1*,x2*) 是内点是内点(x1*,x2*) 在预算线上在预算线上理性的受约束选择效用x1x2x1*x2*(x1*,x2*) 是内点是内点(a) (x1*,x2*) 在预算线上在预算线上; p1x1* + p2x2* = m。理性的受约束选择效用x1x2x1*x2*(x1*,x2*) 是内点是内点(b) (x1*,x2*)点的无差异曲线点的无差异曲线的斜率与预算约束线的斜率的斜率与预算约束线的斜率相等。相等。理性的受约束选择u(x1*,x2*) 满足两个条件满足两个条件:u (a) 该点在预算线上该点在预算线上; p1x1* + p2x2* = mu (b) 在点在点(x1*,x2*)的预算
5、约束的斜率为的预算约束的斜率为-p1/p2, 与无差异曲线在该点的斜率刚好与无差异曲线在该点的斜率刚好相等。相等。计算一般需求u对于给定的对于给定的p1, p2 和和 m，如何确定消费，如何确定消费束束 (x1*,x2*) 的位置？的位置？计算一般需求- 以柯布-道格拉斯函数为例u假如消费者有一个柯布假如消费者有一个柯布-道格拉斯的效用道格拉斯的效用函数。函数。U xxx xa b(,)1212 计算一般需求- 以柯布-道格拉斯函数为例u假如消费者有一个柯布假如消费者有一个柯布-道格拉斯的效用道格拉斯的效用函数。函数。u那么那么U xxx xa b(,)1212 MUUxaxxab11112
6、MUUxbx xa b22121 计算一般需求- 以柯布-道格拉斯函数为例u因此因此 MRS 为为MRSdxdxUxUxaxxbx xaxbxaba b 211211212121 /.计算一般需求- 以柯布-道格拉斯函数为例u因此因此MRS 为为u在在 (x1*,x2*)点点, MRS = -p1/p2 因此因此MRSdxdxUxUxaxxbx xaxbxaba b 211211212121 /.计算一般需求- 以柯布-道格拉斯函数为例u因此因此MRS 为为u在在 (x1*,x2*)点点, MRS = -p1/p2 因此因此MRSdxdxUxUxaxxbx xaxbxaba b 2112112
7、12121 /. axbxppxbpapx21122121*.(A)计算一般需求- 以柯布-道格拉斯函数为例u(x1*,x2*) 点刚好在预算线上点刚好在预算线上p xp xm1 12 2*. (B)计算一般需求- 以柯布-道格拉斯函数为例u因此可知因此可知xbpapx2121* (A)p xp xm1 12 2*. (B)计算一般需求- 以柯布-道格拉斯函数为例u因此可知因此可知xbpapx2121* (A)p xp xm1 12 2*. (B)代入代入计算一般需求- 以柯布-道格拉斯函数为例u因此可知因此可知xbpapx2121* (A)p xp xm1 12 2*. (B)p xpbpa
8、pxm1 12121*. 代入代入可得可得可简化为可简化为计算一般需求- 以柯布-道格拉斯函数为例xamab p11*(). 计算一般需求- 以柯布-道格拉斯函数为例xbmab p22*(). 将将x1* 代入代入 p xp xm1 12 2* 便有便有xamab p11*(). 计算一般需求- 以柯布-道格拉斯函数为例我们得到了柯布我们得到了柯布-道格拉斯效用函数的消费者最道格拉斯效用函数的消费者最优可行消费束。优可行消费束。U xxx xa b(,)1212 为为(,)(),().*()xxamab pbmab p1212 计算一般需求- 以柯布-道格拉斯函数为例x1x2xamab p11
9、*() xbmab p22*() U xxx xa b(,)1212 理性的受约束选择u当当 x1* 0 ， x2* 0 且且 (x1*,x2*) 在预算线上，在预算线上，且且 无差异曲线没有结点，一般需求可通无差异曲线没有结点，一般需求可通过解方程过解方程u (a) p1x1* + p2x2* = yu (b) 在点在点(x1*,x2*)预算约束线的斜率为预算约束线的斜率为-p1/p2, 与在该点的无差异曲线的斜率相等。与在该点的无差异曲线的斜率相等。理性的受约束选择u假如假如x1* = 0?u或者或者x2* = 0，情况会怎么变化，情况会怎么变化?u假如假如x1* = 0 或者或者 x2*
10、 = 0, 那么在既定约那么在既定约束限制下效用最大化问题的一般需求的束限制下效用最大化问题的一般需求的解解(x1*,x2*) 为为边角解。边角解。边角解的例子 完全替代品的情况x1x2MRS = -1边角解的例子 完全替代品的情况x1x2MRS = -1斜率斜率 = -p1/p2 且且 p1 p2.边角解的例子 完全替代品的情况x1x2MRS = -1斜率斜率 = -p1/p2 且且 p1 p2.边角解的例子 完全替代品的情况x1x2xyp22* x10* MRS = -1斜率斜率 = -p1/p2 且且 p1 p2.边角解的例子 完全替代品的情况x1x2xyp11* x20* MRS =
11、-1斜率斜率 = -p1/p2 且且 p1 p2.边角解的例子 完全替代品的情况当效用函数为当效用函数为U(x1,x2) = x1 + x2, 最优可行消费最优可行消费束为束为 (x1*,x2*)在该点在该点 0 ,py)x,x(1*2*1且且 2*2*1py, 0)x,x(如果如果p1 p2.边角解的例子 完全替代品的情况x1x2MRS = -1斜率斜率 = -p1/p2 且且 p1 = p2.yp1yp2边角解的例子 完全替代品的情况x1x2当当p1 = p2，预算约束线上的所，预算约束线上的所有消费束都是受到同等最优偏有消费束都是受到同等最优偏好的可行消费束。好的可行消费束。yp2yp1
12、边角解的例子 非凸性偏好的情况x1x2更好更好边角解的例子 非凸性偏好的情况x1x2边角解的例子 非凸性偏好的情况x1x2哪点是最优可行消费束？哪点是最优可行消费束？边角解的例子 非凸性偏好的情况x1x2最优可行消费束最优可行消费束边角解的例子 非凸性偏好的情况x1x2最有可行消费束最有可行消费束注意：切点不是最优偏好可行消费束注意：切点不是最优偏好可行消费束拐点解的例子 完全互补品的情况x1x2U(x1,x2) = minax1,x2x2 = ax1拐点解的例子 完全替代品的情况x1x2MRS = 0U(x1,x2) = minax1,x2x2 = ax1拐点解的例子 完全替代品的情况x1x
13、2MRS = - MRS = 0U(x1,x2) = minax1,x2x2 = ax1拐点解的例子 完全替代品的情况x1x2MRS = - MRS = 0MRS 在该点没有定义在该点没有定义U(x1,x2) = minax1,x2x2 = ax1拐点解的例子 完全替代品的情况x1x2U(x1,x2) = minax1,x2x2 = ax1拐点解的例子 完全替代品的情况x1x2U(x1,x2) = minax1,x2x2 = ax1哪点是最优可行消费束哪点是最优可行消费束?拐点解的例子 完全替代品的情况x1x2U(x1,x2) = minax1,x2x2 = ax1最优可行消费束最优可行消费束
14、拐点解的例子 完全替代品的情况x1x2U(x1,x2) = minax1,x2x2 = ax1x1*x2*拐点解的例子 完全替代品的情况x1x2U(x1,x2) = minax1,x2x2 = ax1x1*x2*(a) p1x1* + p2x2* = m拐点解的例子 完全替代品的情况x1x2U(x1,x2) = minax1,x2x2 = ax1x1*x2*(a) p1x1* + p2x2* = m(b) x2* = ax1*拐点解的例子 完全替代品的情况(a) p1x1* + p2x2* = m; (b) x2* = ax1*.拐点解的例子 完全替代品的情况(a) p1x1* + p2x2*
15、 = m; (b) x2* = ax1*.将将(b) 中的中的 x2* 代入代入 (a)式中得式中得 p1x1* + p2ax1* = m拐点解的例子 完全替代品的情况(a) p1x1* + p2x2* = m; (b) x2* = ax1*.将将(b) 中的中的 x2* 代入代入 (a)式中得式中得 p1x1* + p2ax1* = m从而可得从而可得21*1appmx 拐点解的例子 完全替代品的情况(a) p1x1* + p2x2* = m; (b) x2* = ax1*.将将(b) 中的中的 x2* 代入代入 (a)式中得式中得 p1x1* + p2ax1* = m从而可得从而可得.ap
16、pamx;appmx21*221*1 拐点解的例子 完全替代品的情况(a) p1x1* + p2x2* = m; (b) x2* = ax1*.将将(b) 中的中的 x2* 代入代入 (a)式中得式中得 p1x1* + p2ax1* = m从而可得从而可得一个包含一个单位商品一个包含一个单位商品1和一个单位商品和一个单位商品2的消的消费束的成本为费束的成本为p1 + ap2;m/(p1 + ap2) 这样的消费束是消费者可承受的。这样的消费束是消费者可承受的。.appamx;appmx21*221*1 拐点解的例子 完全替代品的情况x1x2U(x1,x2) = minax1,x2x2 = ax1xmpap112* xampap212*