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1、收到来自全国中小学生的信，李兰娟院士给予了满怀期待的回信中的三段话。疫情就是课堂，奶奶希望你们学会敬畏生命、尊崇科学、砥砺品德，陶冶情操，刻苦学习，全面发展，在前进的道路上策马扬鞭，让自己成长为祖国未来发展的国之栋梁！愿你们青春正好、不负韶华，每个人都能成就梦想。孩子们加油！中国加油！李兰娟奶奶2020年4月10日,第4章三角形,1认识三角形（第1课时）,观察图片,欣赏图片：,首,欣赏图片：,欣赏图片：,（1）你能从图中找出四个不同的三角形吗？（2）这些三角形有什么共同的特点？,1.观察下面的屋顶框架图,一、概念讲解,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.三角形用符号“
2、”表示，如图顶点是A、B、C的三角形，记作ABC（无顺序）,1、什么叫做三角形？,边：,三角形中三边：AB，BC，AC,2.三角形有三要素,角：,三角形中有三个角：A，B，C,顶点：,三角形中有三个顶点，顶点A，顶点B，顶点C,3.三角形的角可以怎么表示？,方法1：用一个大写字母表示；如A，B，C（当不要引起歧义时）方法2：用阿拉伯数字或希腊字母表示；如1，2，3；方法3：用三个大写字母表示；BAC，ABC，ACB；,4.三角形的边可以怎么表示？,如图，在ABC中三边AB，BC，AC，顶点A所对的边：BC，也可表示为a，顶点B所对的边：AC，也可表示为b，顶点C所对的边：AB，也可表示为c。,
3、1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（）,B,此图中有几个三角形？你能表示出来吗?,A,C,AC,AB，BC,2.如图三角形ABC记作：B的对边:邻边是:,C,【例1】如图4-1-1，图中有几个三角形？把它们表示出来，并写出B的对边.,解：图中的三角形有5个：BED，AED，ADC，ABD，ABC；B的对边有：DE，AD，AC.,【例2】如图4-1-3所示的图中共有多少个三角形？请写出这些三角形并指出所有以E为顶点的角.,解：图中共有7个三角形，分别是AEF，ADE，DEB，ABF，BCF，ABC，ABE；以E为顶点的角是AEF，AED，DEB，DEF，AEB，BEF.,1.如图
4、4-1-2所示的图形中共有三角形（）A.4个B.5个C.6个D.8个,D,2.如图4-1-4，三角形的个数为（）A.3个B.4个C.5个D.6个,C,你能用学过的知识解释“三角形的三个内角和是180”吗？,二、合作学习,在ABC中，A+B+C=180,你能用学过的知识解释“三角形的三个内角和是180”吗？,二、合作学习,方法1：将三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到一个平角，即三角形的内角和等于180,（1）做一个三角形纸片，它的三个内角分别为1，2和3，如下图。,（2）将1撕下，并按上图进行摆放，其中1的顶点与2的顶点重合，它的一条边与2的一条边重合。此时1的另一条边b与3的一条边a平行
5、吗？为什么？,a,b,（3）将3与2的公共边延长，它与b所夹的角为4。3与4的大小有什么关系？为什么？,E,D,证法一,方法一,已知：ABC.求证：A+B+C=180,证明：在ABC的外部以CA为边作ACE=A.延长BC至D。ACE=AABCEB=ECDBCA+ACE+ECD=180A+B+BCA=180,A,C,B,D,E,1,2,过点C作CE/AB延长BC,3,证明：,方法二,下面的图、图、图中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。,将图的结果与图、图的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？,猜角游戏,（）下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由,(
6、2)下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?将所得结果与(1)的结果进行比较.,三角形的分类,锐角三角形,三个内角都是锐角,钝角三角形,有一个内角是钝角,直角三角形,有一个内角是直角,按三角形内角的大小把三角形分为三类,常用符号“RtABC”来表示直角三角形ABC.把直角所对的边称为直角三角形的斜边，夹直角的两条边称为直角边。,直角三角形的两个锐角之间有什么关系？,直角三角形的两个锐角互余,直角三角形,1.观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：,锐角三角形直角三角形钝角三角形,三、知识技能,2.已知A，B，C是ABC的三个内角，A70，C30，B（）3.直角三角形一个锐角为70,另一
7、个锐角（）4.在ABC中,A=80,B=C，则C=（）5.如果ABC中，ABC=235，此三角形按角分类应为（）,80,20,50,直角三角形,6如图4-1-6，图中以AB为边的三角形的个数是（）A3B4C5D6,A,7.如图4-1-5中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？用符号表示这些三角形.,解：共有6个三角形.其中锐角三角形有2个：ABE，ABC；直角三角形有3个：ABD，ADE，ADC；钝角三角形有1个：AEC.,8.如果ABC中，求三角形各角的度数,9.在下面的空白处,分别填入“锐角”，“钝角”或“直角”：如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是三角
8、形；如果三角形的一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是三角形；如果三角形的两个内角都小于40度，那么这个三角形是三角形.,如图所示，以AB为边的三角形有,如图所示，以E为内角的三角形有,图中有个三角形.分别是,ABD、ABE,ACE、ABE,6,ABC,ADE,10.,ABD、,ACE、,ACD、,ABC、,ADE,ABE、,11、一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？（1）30和60（）（2）40和70（）（3）50和30（）,（4）45和45（）,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,直角三角形,12.已知ACB=90，CDAB，垂足为D.图中有几个直角三角形？是
9、哪几个？分别说出它们的直角边和斜边。ACD和A有什么关系？BCD和A呢？,有关三角形的角度计算问题，有两种类型：一是直接利用三角形的内角和180进行计算；二是设某一个角为x（或将某一个角视为未知数），其余的角用x的代数式表示，从而根据题意列出方程（组）求解，这就是“形题数解”。,方法规律,一个三角形中会有两个直角吗？可能两个内角是钝角或锐角吗？,想一想,如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，轮船行驶到哪一点时距离灯塔最近？当轮船从A点行驶到B点时，ACB的度数是多少？当轮船行驶到距离灯塔最近点时呢？,实际问题,1.三角形三个内角的和等于180。2.三角形按角的大小分类：锐角三角形：三
10、个内角都是锐角；直角三角形：有一个内角为直角；钝角三角形：有一个内角为钝角。3.直角三角形的两个锐角互余。,四、课堂小结,五、布置作业（1）课本p84习题4.1第2、3、4题。,（2）预习下一课,1观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：2.如下图（1）所示，图中共有个三角形，其中以AB为一边的三角形有个，以C为一个内角的三角形有个.3.如下图(2)，以C为内角的三角形有和.在这两个三角形中，C的对边分别为和.4.已知:A、B、C是ABC的三个内角，A70，C30,B.5.如果ABC中，ABC=235，此三角形按角分类应为6.如图（3）ABC中，点D,E分别在边AC,BC上，已知DEAB,A=40,1=80，求C的度数.,达标检测：,