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1、第第3节节 向心力的实例分析向心力的实例分析莆田十一中莆田十一中 林义青林义青2Fmrw=2vFmr= 做圆周运动的物体一定要受到一个始终指向圆心的向心力的作用。 向心力可以由一个力或几个力的合力提供，也可能是某个力的分力提供。水平路面上转弯(圆周运动)GNfGN汽车转弯1.汽车在平直轨道上行驶与转弯时有何不同？ zxxk在平直轨道上汽车做直线运动，受到的合力为零或者与速度方向在同一直线上。转弯时做曲线运动，需要向心力。2.2.那么由什么力为汽车提供向心力呢？2vFmr=摩擦力f 当转弯过快或转弯半径太小时，摩擦力不足以提供汽车转弯时所需向心力。这时候汽车将发生事故。GNNG汽车在弯道匀速转弯
2、 设汽车沿半径为设汽车沿半径为R的的水平圆形跑道以水平圆形跑道以匀速率匀速率v行驶，若汽车与路面的动摩擦因数为行驶，若汽车与路面的动摩擦因数为 ，要使汽，要使汽车不侧滑，则汽车行驶的最大速率是多少？车不侧滑，则汽车行驶的最大速率是多少？gRvmgmRv2max2fmfRv解：一、水平面的圆周运动一、水平面的圆周运动 1.汽车拐弯汽车拐弯(1)潮湿路面或者路面有沙粒易出现交通潮湿路面或者路面有沙粒易出现交通事故，原因：事故，原因：_ 。 (2)急弯易出现交通事故，原因急弯易出现交通事故，原因_。思考与讨论思考与讨论由由 分析 ： vgR减小减小R减小减小GNNG如何才能减少交通事故？Fmgtan
3、FGNNG让汽车换个弯道匀速转弯让汽车换个弯道匀速转弯FtanFmgq=如果由这个合力F为汽车转弯提供向心tanFmgq=2vFmr=tanvgrq=则：则： 此时，不需摩擦力提供向心力，汽车此时，不需摩擦力提供向心力，汽车能够安全转弯。这个理想的转弯速度取决能够安全转弯。这个理想的转弯速度取决于弯道的半径和倾角。于弯道的半径和倾角。GNF合 铁路的铁路的弯道通常弯道通常外高内低外高内低，当车，当车速按照规定速度行驶，火车与铁轨之速按照规定速度行驶，火车与铁轨之间无挤压，有利于保养铁轨。求火车间无挤压，有利于保养铁轨。求火车转弯的规定速度？转弯的规定速度？mgtan合Frvm2向FF合=F向r
4、vmmg2tantangrv 通过弯道的规定速度取决于弯道的半径和倾角。通过弯道的规定速度取决于弯道的半径和倾角。2.火车拐弯火车拐弯外轨外轨内轨内轨思考讨论：思考讨论：如果火车转弯时的速度超过了规定速度，那么哪一如果火车转弯时的速度超过了规定速度，那么哪一道铁轨会受到车轮轮缘挤压？道铁轨会受到车轮轮缘挤压？如果火车转弯时的速度小于规定速度，那么哪一如果火车转弯时的速度小于规定速度，那么哪一道铁轨会受到车轮轮缘挤压？道铁轨会受到车轮轮缘挤压？学科网F弹弹F弹弹0tanvgr 例例1:火车转弯时轨迹的半径火车转弯时轨迹的半径R= 900m，火车质，火车质量为量为8105kg，火车两轨间距，火车两
5、轨间距l=1.4 m，两轨，两轨高度差高度差h=0.14m，给你一块路牌来限制火车速，给你一块路牌来限制火车速度，要使火车转弯时所需向心力完全由重力和度，要使火车转弯时所需向心力完全由重力和支持力的合力来提供，这块路牌上速度应填多支持力的合力来提供，这块路牌上速度应填多少？少？（较小时可认为较小时可认为tan=sin） NGF合解圆周运动问题的基本步骤：解圆周运动问题的基本步骤：1.确定做圆周运动的物体为研究对象确定做圆周运动的物体为研究对象2.确定圆周运动的轨道平面、圆心位置和半径确定圆周运动的轨道平面、圆心位置和半径3.受力分析找出向心力受力分析找出向心力（半径方向的合力）（半径方向的合力
6、）4.选择规律列方程求解选择规律列方程求解游乐场的过山车vr水流星表演水流星表演vrrvTGT/GGNN/G二、竖直面的圆周运动二、竖直面的圆周运动 2NvFFGmrn n2NvFGmrvFNG例例2：质量为：质量为5kg的物体沿着半径为的物体沿着半径为2m的半的半球形金属内壁下滑至最低点时的速度为球形金属内壁下滑至最低点时的速度为10m/s。若物体与球壳之间的动摩擦因数为。若物体与球壳之间的动摩擦因数为0.20.2，求物体在最低点时，受到的摩擦力的大，求物体在最低点时，受到的摩擦力的大小小 。vGFN2NvFGmr2NvFGFmrn n2NvFGmr grv grv 例例3：质量为：质量为m
7、=2t的汽车在拱桥上以速度的汽车在拱桥上以速度v=15m/s前进，桥面的圆弧半径为前进，桥面的圆弧半径为 r=30m，重力加速度为重力加速度为g=10m/s2。 求汽车通过桥的求汽车通过桥的最高点时对桥面的压力。最高点时对桥面的压力。水流星表演水流星表演vrrvTGT/GGNN/G在最高点TGF向rvmF2向又因为rvmT：G2即mgrvmT2所以grv 小球速度点所以要使小球经过最高在最低点又如何呢三、竖直面的圆周运动的临界条件：三、竖直面的圆周运动的临界条件：结论：结论：当过最高点的速度：当过最高点的速度： 水流星水流星节目一定成功。节目一定成功。0vgr0vgr临界条件：临界条件：0v最
8、高点最高点 如图所示是一个在竖直平面内做圆如图所示是一个在竖直平面内做圆周运动的水流星，经过最高点的线速度周运动的水流星，经过最高点的线速度至少需要多大至少需要多大? ?刚好过最高点的速刚好过最高点的速度特征和条件？度特征和条件？刚好过最高点的速刚好过最高点的速度特征和条件？度特征和条件？杆杆线或绳线或绳 当当 时，细绳对时，细绳对小球没有拉力作用。向小球没有拉力作用。向心力只由小球所受重力心力只由小球所受重力提供。提供。vgR=vgR线或绳线或绳如果如果 ，轻，轻绳对小球存在拉力。绳对小球存在拉力。 小球过最高点时，如果V=0，则轻杆对小球支持力N=mg。 如果 则和轻绳一样，杆对小球没有力的作用。所以当 时，轻杆对小球有支持力的作用。 如果 ，轻杆对小球有拉力作用。杆杆vgR=vgRvgR小结2.解圆周运动问题的基本步骤解圆周运动问题的基本步骤汽车、火车转弯问题汽车、火车转弯问题组卷网竖直平面的圆周运动竖直平面的圆周运动1.实例分析实例分析:作业：P79 3、 4、7