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1、一.两个 20 以内数的乘法两个 20 以内数相乘 ,将一数的个位数与另一个数相加乘以10,然后再加两个尾数的积,就是应求的得数。如 12 13156, 计算程序是将12 的尾数 2,加至 13 里,13 加 2 等于 15,15 10150,然后加各个尾数的积得156,就是应求的积数。二.首同尾互补的乘法两个十位数相乘 ,首尾数相同 ,而尾十互补 ,其计算方法是 :头加 1,然后头乘为前积 ,尾乘尾为后积 ,两积连接起来 ,就是应求的得数。如26 24 624。计算程序是 :被乘数 26 的头加 1 等于 3,然后头乘头 ,就是 3 26,尾乘尾 6424,相连为 624 。三.乘数加倍 ,
2、加半或减半的乘法在首同尾互补的计算上,可以引深一步就是乘数可加倍,加半倍 ,也可减半计算 ,但是:加倍、 加半或减半都不能有进位数或出现小数,如 48 42 是规定的算法 ,然而,可以将乘数 42 加倍位 84,也可以减半位21,也可加半倍位 63,都可以按规定方法计算。48211008,48 633024 ，4884=4032 。有进位数的不能算。如87 837221, 将 83 加倍 166, 或减半 41.5, 这都不能按规定的方法计算。四.首尾互补与首尾相同的乘法一个数首尾互补 ,而另一个数首尾相同 ,其计算方法是 :头加 1,然后头乘头为前积 ,尾乘尾为后积 ,两积相连为乘积。如37
3、 331221, 计算程序是 (31) 3 100 7 31221 。五.两个头互补尾相同的乘法名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 两个十位数互补 ,两个尾数相同 ,其计算方法是 :头乘头后加尾数为前积,尾自乘为后积。如48683264 。计算程序是 4624 24 832 32 为前积 ,8 864 为后积 ,两积相连就得 3264 。六.首同尾非互补的乘法两个十位数相乘 ,首位数相同 ,而两个尾数非互补 ,计算方
4、法 :头加 1,头乘头 ,尾乘尾 ,把两个积连接起来。 再看尾和尾的和比10 大几还是小几 ,大几就加几个首位数 ,小几就减掉几个首位数。 加减的位置是 :一位在十位加减 ,两位在百位加减。如36 35 1260, 计算时 (31) 312 6 530 相连为 1230 6511,比 10 大 1,就加一个首位3,一位在十位加， 1230 301260 36 35 就得 1260 。再如 36 321152, 程序是 (31)312,6 212,12 与 12 相连为 1212,6 28,比 10 小 2 减两个 3,326,一位在十位减 ,1212 60 就得 1152 。七.一数相同一数非
5、互补的乘法两位数相乘 ,一数的和非互补 ,另一数相同 ,方法是 :头加 1,头乘头 ,尾乘尾 ,将两积连接起来后 ,再看被乘数横加之和比10 大几就加几个乘数首。 比 10 小几就减几个乘数首 ,加减位置 :一位数十位加减 ,两位数百位加减 ,如 65 775005, 计算程序是 (61) 749 ，5735,相连为 4935,6 511,比 10 大1,加一个 7,一位数十位加。 4935 705005 八.两头非互补两尾相同的乘法两个头非互补 ,两个尾相同 ,其计算方法是 :头乘头加尾数 ,尾自乘。 两积连接起来后 ,再看两个头的和比 10 大几或小几 ,比 10 大几就加几个尾数 ,小几
6、就减几个尾数 ,加减位置 :一位数十位加减 ,两位数百位加减。如 67 875829, 计算程序是 :6 8755,7749,相连为 5549,6 814,比 10 大 4,就加四个 7,4 7 28,两位数百位加 ,5549 280 5829 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 九.任意两位数头加1 乘法任意两个十位数相乘,都可按头加 1 方法计算 :头加 1 后,头乘头 ,尾乘尾 ,将两个积连接起来后 ,有两比,
7、这两比是非常关键的 ,必须牢记。第一是比首 ,就是被乘数首比乘数首小几或大几,大几就加几个乘数尾,小几就减几个乘数尾。第二是比两个尾数的和比10 大几或小几 ,大几就加几个乘数首 ,小几就减几个乘数首。加减位置是:一位数十位加减 ,两位数百位加减。如:35 28980, 计算程序是 :(31) 28,5 840,相连为 840, 这不是应求的积数 ,还有两比 ,一是比首 ,3 比 2 大 1,就要加一个乘数尾 ,加 8,二是比尾 ,5813,13 比 10 大 3,就加 3 个乘数首 ,3 26,8614,两位数百位加 ,840140 980 。再如:2835980, 计算程序是 :(21)3
8、9,8 540,相连位 940, 一是比首 ,2 比 3 小 1,减一个乘数尾,减 5,二是比尾 ,8513, 比 10 大 3,加三个 3,3 39,954,一位数十位加 ,940 40 980。十.首位都是 5 的乘法两个十位数相乘 ,首位都是 5 时,先求出 5 的平方 ,再求出尾数和的一半 ,加平方数里 ,为前积 ,然后求两个尾数的积 ,为后积 ,连接起来就应求的得数。如58 543132 ，其计算程序是 :5 525,8412,12 的半数 6,25 631, 再加 8432。两积相连为3132 。58 54 就得 3132 。十一 .尾数都是 5 的乘法两个十位数相乘 ,尾数都是
9、5 的乘法 ,先求出首位数的积 ,再加上首和的一半为前积,再加尾 5 的平方 ,就是应求的数。如 :65855525, 计算程序是 :6848,6 814,半数为 7,48755,5 525,连接起来 ,就得 5525 。十二 .减平方差的乘法名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 两个首位数差1,尾为互补的乘法 ,其计算方法是 :大 1 的首位数平方减去尾数的平方,就是得数。如:42 381596 。其计算程序是 :首
10、先 4 比 3 大 1,尾数又是互补 ,那就减平方差 ,40 的平方减 2 的平方,1600 41596 。十三 .多位数减平方差的乘法根据减平方差的计算原理,可以引深一步 ,凡是首位大 1,后边的数字为互补的数码,都可以按减平方差公式计算。如 :406 394 159964 。计算程序是 :400 的平方减 6 的平方 ,160000 36159964 。十四 .一数和为 9,另一数为连接数的乘法凡是一个两位数的和为9,另一数为连接数 ,其计算方法是 ,头加 1 后,头乘头为前积 ,尾补乘尾补为后积,中间不管有多少位数,不用计算 ,都是头加 1 那个数。比如 :72 4567 328824,
11、 计算程序是 :7 加 1为 8,8 乘 4 等于 32,为前积 ,两个尾补的积是 :8 324,为后积 ,中间两位数是 56,不用计算 ,这两位都是头加 1 的数 ,都是 8,72 4567 就得 328824 。十五 .首同是 9 的乘法两个十位数相乘 ,首位都是 9 时,其计算方法是 :将一数的补数从另一数中减掉,为前积 ,然后加上两个尾补的积为后积 ,连接起来 ,就为得数。如 :97949118, 计算程序是 :976 等于 91,为前积 ,两个尾补的积是 3618,91 和 18 相连就得 9118 。十六 .9 的倍数乘法9 的倍数是指 18 27 36 45 54 63 72 8
12、1 198 297等等 ,都是 9 的倍数 ,都可以用一位数计算。如18=20-2,297=300-3,3996=4000-4等等,用一位去乘任何数 ,得出积来错位相减即可得到乘积。如:27 35=945,(27=30-3) 3035=1050,1050-105=945。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 十七 .以 11 为标准的排积法以 11 为标准的速算 ,已经形成规律 ,这里要解决的是小数码的计算,要以 11
13、 为标准见数排积 ,如:11 32352,计算方法是 :见 3 读 3,为第一位数 ,第二位数是 3 与 2 相加等于 5,尾数 2 是第三位数。 实际是:乘数 32 横加等于 5,排在 2 与 3 中间,11 32 就得 352 。再如 :11 23125 254375 。看数就能直接报数 ,23125, 第一位数是 2,第二位数是 23 的和 5,第三位是 31 的和 4,第四位是 12 的和 3,第五位是 25 的和 7,第六位是尾数5。利用以 11 为标准的排积法，可以对12，22 等都能直接报数。如：12321 3852 。在排 321时，首位 3 不动，还首 3，第二位是首位加倍加
14、下位，首位3 加倍为 6，再加下位 2，3328第二位我 8、第三位是本位加倍加下位2215 ，第四位是尾数加倍落下来。十八 .稍大于 100 500 的乘法两个乘数都稍大于100,可以采用一百零几的规律计算,如:106 10711342 。 计算方法是 :首位不动,尾相加 ,尾相乘 ,把得数连接起来 ,就是得数。计算程序是:先排首位 1,次排尾数和 ,再排尾数积。 106 107 是:排首位 1,排尾数和 ,6713,排尾数积 6742, 把 1、13、42 连接起来 ,就得 11342 。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -
15、- - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 以一百零几为标准，可对稍大于一百几的任何数码进行计算。如：112 113 12656 ，计算程序是：（ 112 13）100 1213，12500 156=12656。以一百零几为标准，可对稍大于200500 的数进行计算：要扩大倍数，几百就扩大几百倍，如205 208 42640 ，计算程序是：（ 205 8）20058，213200 4042640 十九 .稍小于 100 500 的乘法稍小于 100 500 的数码 ,要利用补数计算 ,计算方法是 :从一个乘数中减去另一个乘数
16、的补数,为前积,再加两个补数的积为后积。如:86 96 8256, 计算程序是 :(86 4) 100 144， 8200 568256 。(86 的补数 14，96 的补数 4) 一个数稍大于100 500 ，另一个数稍小于100 500 的计算方法是：小数加大数零头，扩大接近数的倍数，再减去大数零头与小数补数的积，就是应求的得数。如：104 9810192 。计算程序是：（ 98 4）100 4 2，10200 810192 。二十 .十几乘 20 以上数的乘法名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 -
17、 - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 一个数是十几 ,另一个数是 20 以上的数相乘 ,其计算方法是 :大数头与小数尾的积加在大数上乘10,再加两个尾数的积 ,就数应求的得数。 .如:2613338 。计算程序是 :大数头 2 乘小数尾 3 得 6，加在大数 26 上得 32 ，乘 10 得 320 ，再加上两个尾数的积即6 318 ，32018 338。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -