《人教版七年级上册数学角练习题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级上册数学角练习题及答案.docx（28页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 4.3.1 角1、如图，直线 AB，CD 相交于点 O，射线 OM 平分AOC，ONOM，若CON=55，则AOM 的度数为B、45C、552、如图，将长方形纸片 ABCD 的角 C 沿着 GF 折叠（点 F 在 BC 上，不与 B，C 重合），使点 C 落在长方形内部点 E 处，若 FH 平分BFE，则GFH 的度数 是（ ）A、90180B、090C、=90D、 随折痕 GF 位置的变化而变化3、如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OA 平分EOC，EOC：EOD=1：2，则BOD 等于（ ）A、30B、36C、45D、72 B、一对同位角的平分线互相平行C、一对内错角的平分线互相平行
2、D、一对同旁内角的平分线互相平行6、如图，ABCD，CEBD，则图中与1 互余的角有（ ）B、2 个7、如图，已知 ABCD，直线 EF 分别交 AB，CD 于点 E、F，EG 平分AEF，若2=40，则1 的度数是（ ）A、70B、65C、60D、508、如图，已知 l l ， AC、BC、AD 为三条角平分线，则图中与1 互为余角的角有（ ）12 的余角C、=D、AOD与COE互补_11、如图，AB、CD 相交于 O，OEAB，若EOD=65，则AOC=_12、如图，FEON，OE 平分MON，FEO=28，则MFE=_度13、如图，已知直线 AEBC，AD 平分BAE， 交 BC 于点
3、C，BCD=140，则B 的度数为_14、已知：OAOC，AOB：AOC=2：3，画出图形，并求BOC 的度数15、如图，ABCD，点 G、E、F 分别在 AB、CD 上，FG 平分CFE，若1=40，求FGE 的度数 16、如图，已知直线 AB 和 CD 相交于 O 点，COE=90，OF 平分AOE，COF=28，求BOD 的度数17、如图，在四边形 ABCD 中，A=C=90，ABC，ADC 的平分线分别与 AD，BC 相交于 E，F 两点，FGBE 于点 G，1 与2 之间有怎样的数量关系？为什么？(1)已知 n 正整数，且，求的值；(2)如图，AB、CD 交于点 O，AOE90，若A
4、OCCOE54，求AOD 的度数20、仅用无刻度的直尺作出符合下列要求的图形.(1)如图甲，在射线 OP、OQ 上已截取 OAOB，OEOF.试过点 O 作射线 OM，使得 OM 将POQ 平分；(2)如图乙，在射线 OP、OQ、OR 上已截取 OAOBOC，OEOFOG（其中 OP、OR 在同一根直线上）.试过点 O 作射线 OM、ON，使得 OMON. 一、单选题1、【答案】A【考点】角平分线的定义，对顶角、邻补角，垂线【分析】根据垂直得出NOM=90，求出COM=35，根据角平分线定义得出AOM=COM，即可得出答案2、【答案】C【考点】角的计算【解析】【解答】解：CFG=EFG 且 F
5、H 平分BFE GFH=EFG+EFHGFH=EFG+EFH= EFC+ EFB= （EFC+EFB）= 180=90故选 C【分析】根据折叠的性质可以得到GCFGEF，即CFG=EFG，再根据 FH 平分BFE 即可求解3、【答案】A【考点】角平分线的定义，对顶角、邻补角AOC= EOC= 60=30，BOD=AOC=30故选：A【分析】根据邻补角的定义求出EOC，再根据角平分线的定义求出AOC，然后根据对顶角相等解答4、【答案】A【考点】线段的性质：两点之间线段最短，角平分线的定义，对顶角、邻补角，平行公理及推论【解析】【解答】解：A、两点之间线段最短，是线段的性质公理，故本选项正确； B
6、、应为若两个角的顶点重合且两边互为反向延长线，那么这两个角是对顶角，故本选项错误；C、应为一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线是角的平分线，故本选项错误；D、应为过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，故本选项错误故选 A 【分析】根据线段的性质，对顶角的定义，角平分线的定义，平行公理对各选项分析判断后利用排除法求解5、【答案】D【考点】角平分线的定义，平行线的性质【解析】【解答】解：A、两条平行线被第三条直线所截，一对邻补角的平分线互相垂直，故本选项正确；B、两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行，故本选项正确；C、两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行
7、，故本选项正确；故选：D【分析】由两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行、同旁内角的平分线互相垂直、内错角6、【答案】CABCD，1=D，C+D=90，C+1=90，即C 与1 互余；图中与1 互余的角有 3 个，故选：C【分析】由垂线的定义得出ABC+1=90，1+EBF=90，得出ABC、EBF 与1 互余；由平行线的性质和余角关系得出C+1=90，得出C 与1 互余7、【答案】A【考点】角平分线的定义，平行线的性质【解析】【解答】解：直线 ABCD，2=40， AEG=1，AEF=140，EG 平分AEF 交 CD 于点 G，AEG=GEF=70，1=70故选：A【分析】利用
8、平行线的性质得出AEG=1，AEF=140，再利用角平分线的性质得出AEG=GEF=70，8、【答案】D【考点】角平分线的定义，平行线的性质121 与2 互余， 又2=3，又4=5，1 与5 互余，【分析】根据平行线的性质，以及角平分线的定义，可得1 与2 互余，1 与3 互余，1 与4 互余，1【分析】二、填空题10、【答案】50【考点】余角和补角，平行线的性质【解析】【解答】解：1=40， 3=180190=1804090=50，ab，【考点】余角和补角，对顶角、邻补角 【分析】根据垂直的定义可得BOE=90，然后求出BOD，再根据对顶角相等可得AOC=BOD12、【答案】56MFE 是E
9、OF 的外角，【分析】先根据平行线的性质得出NOE=FEO，再根据角平分线的性质得出NOE=EOF，由三角形外角的性质即可得出结论【考点】角平分线的定义，平行线的性质，三角形内角和定理【解析】【解答】解：BCD=140，ACB=180-140=40.AE BC AD平分BAE， =B= 180-40-40=100.【分析】三、解答题AOB=60【考点】角的计算，垂线【解析】【分析】根据垂直关系知AOC=90，由AOB：AOC=2：3，可求AOB，根据AOB 与AOC 的位置关系，分类求解 【考点】角平分线的定义，对顶角、邻补角，平行线的性质【解析】【分析】运用角平分线的定义、平行线的性质和邻补
10、角的定义进行解答即可16、【答案】解：由角的和差，得EOF=COECOF=9028=62 由角平分线的性质，得AOF=EOF=62由角的和差，得AOC=AOFCOF=6228=34由对顶角相等，得BOD=AOC=34【考点】角平分线的定义，对顶角、邻补角【解析】【分析】根据角的和差，可得EOF 的度数，根据角平分线的性质，可得AOC 的度数，根据补角的性质，可得答案17、【答案】解：1=2，EBC= ABC，2= ADC，EBC+2= ABC+ ADC=90，FGBE，FGB=90，1+EBC=90，1=2【考点】余角和补角，角平分线的性质，多边形内角与外角【解析】【分析】先根据四边形的内角和
11、求出ADC+ABC=180，再结合角平分线得出EBC+2=90，再利用直角三角形的两锐角互余得出，1+EBC=90，即可得出结论四、综合题18、【答案】（1）解：（1）BFDE，理由如下： AGF=ABC，GFBC，1=3，1+2=180， BFDE；（2）解：BFDE，BFAC， DEAC，1+2=180，2=150，1=30，AFG=9030=60【考点】余角和补角，垂线【解析】【分析】（1）由于AGF=ABC，可判断 GFBC，则1=3，由1+2=180得出3+2=180判断出 BFDE；（2）由 BFDE，BFAC 得到 DEAC，由2=150得出1=30，得出AFG 的度数19、【答
12、案】（1）解：原式=9a -4a =9（a ） -4（a ）6n4n2n32n22n3（2）解：AOE=90，AOC+EOC=90，AOC:COE=5:4，=50，【考点】幂的乘方与积的乘方，角的计算，余角和补角，对顶角、邻补角【解析】【分析】（1）先利用积的乘方计算，再利用积的逆运算化成含有 a 的形式，再把 a =2 代入计算2n2n即可；（2）由于AOC 与EOC 互余，AOC：COE=5：4，所以AOC 的度数可求，再根据邻补角的定义求解即可20、【答案】（1）解：如图所示（2）解：如图所示【考点】角平分线的定义，垂线，全等三角形的判定与性质，作图基本作图 【解析】【分析】根据题意画出
13、图形，再利用 SSS 定理证明ACOBCO，根据全等三角形的性质可得AOC=BOC，进而得到射线 OC 就是MON 的平分线（2）由（1）可知 OM、ON 分别是POQ、QOG 的平分线，则MON=90。4.3.2 角的比较与运算1、下列说法：平角就是一条直线；直线比射线线长；平面内三条互不重合的直线的公共点个数有0个、1 个、2 个或 3 个；连接两点的线段叫两点之间的距离；两条射线组成的图形叫做角；一条射线B、1 个A、35B、55C、70D、1103、如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OA 平分EOC，EOC=70，则BOE 的度数等于（ ）A、145B、135C、35D、120 B
14、、70C、605、如图，直线 AB，CD 相交于点 O，射线 OM 平分AOC，ONOM，若CON=55，则AOM 的度数为（ ）A、35B、45C、55D、656、如图，将长方形纸片 ABCD 的角 C 沿着 GF 折叠（点 F 在 BC 上，不与 B，C 重合），使点 C 落在长方形B、090C、=90A、两点之间线段最短 A、30B、36C、4510、如图，已知 ABCD，直线 EF 分别交 AB，CD 于点 E、F，EG 平分AEF，若2=40，则1 的度数是（ ）A、70B、65C、60D、5011、如图，已知 l l ， AC、BC、AD 为三条角平分线，则图中与1 互为余角的角有
15、（ ）12 度13、如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OA 平分EOC，EOC=80，则BOM=_15、如图，FEON，OE 平分MON，FEO=28，则MFE=_度16、如图，已知直线 AB、CD 被直线 EF 所截，FG 平分EFD，1=2=80，求BGF 的度数 解：因为1=2=80（已知），所以 ABCD（_）所以BGF+3=180（_）因为 FG 平分EFD（已知）所以BGF=_（等式性质） 18、如图所示，直线 AB、CD、EF 交于点 O，OG 平分BOF，且 CDEF，AOE=70，求DOG 的度数数20、已知：如图 ABCD，EF 交 AB 于 G，交 CD 于 F，FH
16、 平分EFD，交 AB 于 H，AGE=50，求：BHF的度数21、如图，已知直线 AB 和 CD 相交于 O 点，COE=90，OF 平分AOE，COF=28，求BOD 的度数22、如图，O 是直线 AB 上的一点，OCOD，垂足为 O.(1)若BOD=32，求AOC 的度数；(2)若AOC：BOD=2:1，直接写出BOD 的度数.(2)若AOF=30，求BOE 和DOF 的度数 (1)若A=70，求ABE 的度数；(2)若 ABCD，且1=2，判断 DF 和 BE 是否平行，并说明理由. 一、单选题1、【答案】B【考点】角平分线的定义，对顶角、邻补角【解析】【解答】解：EOD=110，OB
17、 平分EOD， BOD= EOD=55，故选：ABOC= BOE= 100=50，AOD=BOC=50故选 D【分析】根据邻补角的定义求出BOE，再根据角平分线的定义求出BOC，然后根据对顶角相等解答5、【答案】A【考点】角平分线的定义，对顶角、邻补角，垂线 COM=9055=35，射线 OM 平分AOC，AOM=COM=35，故选 A【分析】根据垂直得出NOM=90，求出COM=35，根据角平分线定义得出AOM=COM，即可得出答案6、【答案】C【考点】线段的性质：两点之间线段最短，角平分线的定义，对顶角、邻补角，平行公理及推论【解析】【解答】解：A、两点之间线段最短，是线段的性质公理，故本
18、选项正确； B、应为若两个角的顶点重合且两边互为反向延长线，那么这两个角是对顶角，故本选项错误；C、应为一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线是角的平分线，故本选项错误；D、应为过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，故本选项错误故选 A【分析】根据线段的性质，对顶角的定义，角平分线的定义，平行公理对各选项分析判断后利用排除法求解8、【答案】A【考点】角平分线的定义，对顶角、邻补角AOC= EOC= 60=30，BOD=AOC=30故选：A【分析】根据邻补角的定义求出EOC，再根据角平分线的定义求出AOC，然后根据对顶角相等解答9、【答案】D【考点】角平分线的定义，平行线的性质【解
19、析】【解答】解：A、两条平行线被第三条直线所截，一对邻补角的平分线互相垂直，故本选项正确；B、两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行，故本选项正确；C、两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行，故本选项正确；D、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直，故本选项错误； 故选：D【分析】由两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行、同旁内角的平分线互相垂直、内错角的平分线互相平行、同位角的平分线互相平行，即可求得答案10、【答案】A【考点】角平分线的定义，平行线的性质【解析】【解答】解：直线 ABCD，2=40， AEG=1，AEF=140，EG 平分A
20、EF 交 CD 于点 G，【分析】利用平行线的性质得出AEG=1，AEF=140，再利用角平分线的性质得出AEG=GEF=70，121 与3 互余，又4=5，1 与5 互余，【分析】根据平行线的性质，以及角平分线的定义，可得1 与2 互余，1 与3 互余，1 与4 互余，1与5 互余二、填空题12、【答案】35DON=35 【考点】角平分线的定义，对顶角、邻补角【考点】角平分线的定义，平行线的性质，三角形的外角性质【解析】【解答】解：FEON，FEO=28， NOE=FEO=28，OE 平分MON，NOE=EOF=28，MFE 是EOF 的外角，MFE=NOE+EOF=28+28=56故答案为
21、：56【分析】先根据平行线的性质得出NOE=FEO，再根据角平分线的性质得出NOE=EOF，由三角形外角的性质即可得出结论所以EFD=100（等式性质）因为 FG 平分EFD（已知）所以BGF=130（等式性质）故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；100； ；50；130【分析】根据平行显得判定及性质求角的过程，一步步把求解的过程补充完整即可 AOB=60【考点】角的计算，垂线【解析】【分析】根据垂直关系知AOC=90，由AOB：AOC=2：3，可求AOB，根据AOB 与AOC 的位置关系，分类求解18、【答案】解：AOE=70， BOF=AOE=70，又OG 平分BO
22、F，GOF= BOF=35，又CDEF，EOD=90，DOG=180GOFEOD=1803590=55【考点】角的计算【解析】【分析】求出BOF，根据角平分线求出GOF，求出EOD，代入DOG=180GOFEOD 求出即可 又 FH 平分EFD，HFD= EFD=65；BHF=180HFD=115【解析】【分析】由 ABCD 得到AGE=CFG，又 FH 平分EFD，AGE=50，由此可以先后求出GFD，21、【答案】解：由角的和差，得EOF=COECOF=9028=62 由角平分线的性质，得AOF=EOF=62由角的和差，得AOC=AOFCOF=6228=34【考点】角平分线的定义，对顶角、
23、邻补角【解析】【分析】根据角的和差，可得EOF 的度数，根据角平分线的性质，可得AOC 的度数，根据补角22、【答案】（1）解：OCODCOD=90AOB 是平角AOB=180BOD=32AOC=180-BOD-COD=58（2）解：设BOD=x，则AOC=2x，x+2x+90=180，x=30，即BOD=30.【考点】角的计算，垂线【解析】【分析】（1）根据 OCOD 可得COD=90，再由AOB 为平角，BOD=32即可求得AOC 的度数；EOB+BOD=90， （2）解：AOF=30，由（1）知COA=FOA=BOD=30， DOF=180FOABOD=120，OECD，BOE=9030
24、=60【考点】角平分线的定义，余角和补角，对顶角、邻补角，垂线【解析】【分析】（1）由于 OA 平分COF 和COA 与BOD 是对顶角，得到COA=FOA=BOD，根据垂直定义有EOB+BOD=90，根据互为余角的定义即可得到结论；（2）由（1）知COA=FOA=BOD=30，由平角的意义可求得DOF，根据垂直定义可求得BOE24、【答案】（1）解：ADBC，A=70. ABC=180- A=110.AFD =ABE.DFBE.【考点】角平分线的定义，平行线的判定与性质【解析】【分析】(1)由平行线的性质可求得 ABC =110，由角平分线的定义可求得ABE= ABC=55；（2）DFBE，
25、理由：由 AB CD，根据平行线的性质可得A+ADC=180，2=AFD，再由 AD BC，根据平行线的性质可得A+ABC=180，所以ADC=ABC，再由1=2= ADC，ABE= ABC，可得2=ABE，所以1如图，A OBO，COD O，则AOC_BOD（选填“ ”、“ ”或“ ”）= 2如图，AOB COD=90=，则AOD BOC=_+二、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的5如图，O CA B，COD=45，则图中互为补角的角共有 A1 对B2 对D4 对C3 对【答案】C6下列说法正确的是A锐角的补角一定是钝角C互补的两个角可以都是锐角【答案】AB锐角和钝角
26、的和一定是平角D互余的两个角可以都是钝角7如果1+2=90，2+3=90，那么1 与3 的关系是A1+3=90B1+3=180D不能确定C1=3【答案】C8已知1+2=90，3+4=180，下列说法正确的是A1 是余角C1 是2 的余角【答案】CB3 是补角D3 和4 都是补角三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤110若一个角的补角与它余角的 2 倍的差是平角的 求这个角的度数4 1xxx4x（1）1 与2 互余吗？【解析】（1）互余=A1 对B2 对D4 对C3 对【答案】C6下列说法正确的是A锐角的补角一定是钝角C互补的两个角可以都是锐角【答案】AB锐角和钝角的和一定是平角D互余的两个角可以都是钝角7如果1+2=90，2+3=90，那么1 与3 的关系是A1+3=90B1+3=180D不能确定C1=3【答案】C8已知1+2=90，3+4=180，下列说法正确的是A1 是余角C1 是2 的余角【答案】CB3 是补角D3 和4 都是补角三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤110若一个角的补角与它余角的 2 倍的差是平角的 求这个角的度数4 1xxx4x（1）1 与2 互余吗？【解析】（1）互余=