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1、,3分式的加减法（二）,用两种方法计算：,解：法一（按运算顺序）原式,法二(利用乘法分配律)原式,拓展提高,运用新知,例3：,解：,解：,解：原式,主要内容,等腰三角形,直角三角形,线段的垂直平分线,角平分线,D,例题.如图所示,在ABC中，AB=AC，D是AC上一点，且AD=BD=BC.求A的度数.,解:设A=x,AD=BD,1=A.2=1+A=2x.BD=BC,C=2=2x.AB=AC,ABC=C=2x.由三角形内角和定理可知A+ABC+C=180,即5x=180,解得x=36.A的度数为36.,一.直角三角形的性质：,直角三角形：有一个角是直角的三角形。,1.直角三角形的两个锐角互余；,
2、2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；,4.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；(勾股定理),3.直角三角形中,30O角所对直角边是斜边的一半；,熟记以下几组勾股数:3、4、5；5、12、13；7、24、25；8、15、17；,直角三角形,二.直角三角形的判定：,1.定义：有一个角是直角的三角形是直角三角形。,2.有两个角是互余的三角形是直角三角形。,3.若三角形中，较小两边的平方和等于较大边的平方，则这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。,三.直角三角形全等的判定：,AAS、ASA、SAS、SSS、HL,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,解BD=DC，B=15
3、DCB=B=15（等角对等边）ADC=B+DCB=30（三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和）又A=90AC=DC（直角三角形中,30角所对直角边是斜边的一半）AC=BD,例1.已知：如图，A=90，B=15，BD=DC.请说明AC=BD的理由.,检测反馈,2.(2015衡阳中考)已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为()A.11B.16C.17D.16或17,1.等腰三角形的一个角是80,则它顶角的度数是()A.80B.80或20C.80或50D.20,解析:这个角可能是顶角也可能是底角.故选B.,B,解析:分两种情况:当三边长为5，5，6时，周长为16；当三边长为
4、5,6,6时,周长为17.故选D.,D,3.已知:如图所示,OC平分AOB,CDOB,若OD=3cm,则CD等于()A.3cmB.4cmC.1.5cmD.2cm,A,4.(2015西安中考)如图所示,在ABC中,A=36，AB=AC，BD是ABC的角平分线.若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有()A.2个B.3个C.4个D.5个,D,解析:ABC为等腰三角形,A=36,ABC=C=72,BD是ABC的角平分线,ABD=CBD=36,ABD为等腰三角形,BCD为等腰三角形.可得BE=BC=BD,BDE为等腰三角形.AED=108,EAD=EDA=36,AED为等腰三角形.故
5、选D.,检测反馈,5.已知正方形ABCD,AC为它的一条对角线,若AB=2,则AC=；若AC=2,则AB=,ACAB=.,1,6.如图所示，在ABC中，A+C=2B，则B=；若A=30，AB=6，则BC=.,解析:根据三角形内角和定理,得B=60,由直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半,得BC=AB=3.,60,3,作业如图，已知ADBD，ACBC，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由。,说明两条线段相等，有时还可以通过第三条线段进行等量代换。,如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_c
6、m2。,49,能力提升,补充如图所示,AE=CF,ABDC,AEBD于E,CFBD于F,则图中共有对全等三角形,分别是.,ABECDF,ADECBF,ABDCDB,3,8.如图所示,ABC中,ADBC于D,要使ABDACD,若根据“HL”判定,还需要加条件:,若加条件B=C,则可用判定.,AB=AC,AAS,同学们再见,几何证明,依据,演绎推理,定义,公理,定理,命题,逆命题,互逆,逆定理,互逆,线段的垂直平分线及其逆定理,角的平分线及其逆定理,线段的垂直平分线,角平分线,线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等.,MNAB,CA=CB(已知),PA=PB（线段垂直平分线上的任意
7、一点到这条线段两个端点的距离相等）,1,2,线段的垂直平分线,和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.,AB=AC(已知),点A在线段BC的垂直平分线上（和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）,在角的平分线上的点到这个角两边的距离相等,A,B,O,1,2,P,E,D,C,OP平分AOB,，,PDOA,PEOB,PD=PE,（在角的平分线上的点到这个角两边的距离相等）,角平分线,A,B,O,1,2,P,E,D,C,在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.,OP平分AOB,PDOA,PEOB,PD=PE.,（在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上）.,例写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假：,（1）钝角三角形有两个内角是锐角.（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,解：（1）如果一个三角形的两个内角是锐角，那么这个三角形是钝角三角形.,这个逆命题是假命题.,这个逆命题是真命题.,（2）一个三角形中，如果一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形.,不良的习惯会随时阻碍你走向成名、获利和享乐的路上去。-莎士比亚,结束语,