《贵州省遵义市19-20学年九年级上学期期末数学试卷-及答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市19-20学年九年级上学期期末数学试卷-及答案解析.docx（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 贵州省遵义市 19-20 学年九年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，共 48.0 分）121.的相反数为( )D.D.A.B.C.1212222. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A.B.C.3. 2019 年以来，我国扶贫攻坚取得关键进展，农村贫困人口减少11090000 人，数据 11090000 用科学记数法表示为( )B.C.D.A.0.1109 10811.09 1061.109 1081.109 1074. 一组数据：2，4，6，4，8 的中位数和众数分别是( )A.B.C.D.6，44，46，84，65. 将一副三角板的直角顶点重合按如图
2、所示方式放置，其中，则的度数为( )A.B.C.D.20253035垂直于弦 CD，垂足为 若= 2，= 8，则AB的长为( )CDA.B.C.D.482545 7. 已知圆锥的底面半径为 6，母线长为 8，则圆锥的侧面积为( )A.B.C.D.60488. 某种商品的进价为 1000 元，出售时的标价为 1500 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可打( )A.B.C.D.9 折6 折7 折8 折9. 如图，以点 为圆心作圆，所得的圆与直线 相切的是( )PlA.C.B.D.以以为半径的圆为半径的圆以为半径的圆PAPCPBPD以为半径的圆绕点 逆时针方
3、向10. 如图，在菱形中，= 60，现把菱形A旋转30得到菱形，若= 4，则阴影部分的面积为( )A.B. 123 + 12 83 + 12C.D. 43+ 1211. 如图，二次函数 =+ 0)的图象与 轴交于 ， 两x A B2=y0；A.B.C.D.123412. 已知两点，点 是 轴上一动点，若使x+最短，则点 的坐标应为( )PPB.C.D.A.7737(0, )( , 0)( , 0)( , 0)4425二、填空题（本大题共 4 小题，共 16.0 分）13. 因式分解： + 2 =14. 若关于 的一元二次方程2+ + 1 = 0有一个根为 0，则 的值为_2 mx2 15. 如
4、图， 是 的直径，弦AD于 ， = 12，则=_E中，= 10，BC 边上有一点 ，E= 4，将纸片折叠，使 点与 点重合，折痕AE则线段的长是_AM三、计算题（本大题共 1 小题，共 14.0 分）17. 央视新闻报道从 5 月 23 日起，在朝闻天下、新闻直播间、新闻联播和东方时空等多个栏目播放湟鱼洄游季探秘青海湖新闻节目，广受全国观众关注，青海电视台到我市某中学进行宣传调查活动，随机调查了部分学生对湟鱼洄游的了解程度，以下是根据调查结(1)根据图中信息，本次调查共随机抽查了_名学生，其中“不了解”在扇形统计图中对应的圆心角的度数是_，并补全条形统计图；(2)该校共有 3000 名学生，试
5、估计该校所有学生中“非常了解”的有多少名？(3)青海电视台要从随机调查“非常了解”的学生中，随机抽取两人做为“随行小记者”参与“湟鱼洄游”的宣传报道工作，请你用树状图或列表法求出同时选到一男一女的概率是多少？并列出所有等可能的结果 四、解答题（本大题共 7 小题，共 72.0 分）18. 解答下列各题：(1)计算：(2)计算：490 | | 4 2112(3)解方程： =32 119.3 2)，其中 在不等式组a先化简，再求值：代入(的整数解中取合适的值6 0220.已知 ， 是关于 的一元二次方程 2 x2 5 = 0的两个实数根12 (1)求 的取值范围；m(2)若 1) = 28，求 的
6、值m1221.的两腰的长与菱形；(2)当22.某超市销售一种商品，成本价为20 元/千克，经市场调查，每天销售量 千克)与销售单价 元千克)之间的关系如图所示，规定每千克售价不能低于30 元，且不高于 80 元(1)直接写出 与 之间的函数关系式；yx(2)如果该超市销售这种商品每天获得 3900 元的利润，那么该商品的销售单价为多少元？(3)设每天的总利润为 元，当销售单价定为多少元时，该超市每天的利润最大？最大利润是多w少元？ 23.已知： 上两个定点 ， 和两个动点 ， ，与 交于点 C D AC BD EA B(1)如图 1，求证：(2)如图 2，若=；，AD 是 的直径，求证：，点
7、到 的距离为 2，求=；=(3)如图 3，若的长OADBC 24.如图，抛物线 = 2 + 0)与 x 轴相交于，与 y 轴交于点(1)求抛物线的解析式；(2)连接 ，点 为抛物线上第一象限内一动点，当BC面积最大时，求点 的坐标；PP(3)设点 是抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在点 ，使以点 ， ， ， 为顶B C D QDQ点的四边形为平行四边形？若存在，求出点 的坐标；若不存在，说明理由Q - 答案与解析 -1.答案：C11解析：解： 的相反数为 ，22故选：C根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2.答
8、案：D解析：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确故选D根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后两部分重合3.答案：D解析：此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值科学记数法的表示形式为 10 的形式，其中1 10，n 为整数确定n 的值时，要看把
9、原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同解：11090000 = 1.109 107，故选：D4.答案：B 解析：解：将数据按从小到大排列：2，4，4，6，8其中数据 4 出现了 2 次，出现的次数最多，为众数；4 处在第 3 位，4 为中位数所以这组数据的众数是 4，中位数是 4故选：B找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这些概念掌握不清楚而误选其它选项注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然
10、后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数5.答案：C解析：此题考查了平行线的性质和三角形的内角和定理，熟练掌握定理内容是解题关键，先由平行得到的度数，再用三角形内角和定理即可求出解：如图，的度数，=，= 90，= 90，= 60，= 180 = 30，故选 C 6.答案：C解析：连接 OC，根据 = 2，可得= 8解：连接 OC，= 2，= 10，= 5，= 8，= 5 2 = 3，中：直径 AB 垂直于弦 CD，= 8，在 = 4，2=2=故选：C7.答案：D解析：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧
11、长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解1 2 6 8 =解：圆锥的侧面积=故选 D8.答案：B解析：本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键设该商品打 x 折销售，根据利润=售价成本结合利润率不低于5%，即可得出关于 x 的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论 解：设该商品打 x 折销售，依题意，得：1500 1000 1000 5%，10解得： 7故选 B9.答案：C解析：本题考查切线的判定等知识，解题的关键是熟练
12、掌握基本知识，属于中考常考题型根据经过半径的外端垂直半径的直线是圆的切线即可判断解： 于 C，以点 P 为圆心，PC 为半径的圆与直线 l 相切故选 C10.答案：A解析：解：由题意：= 4，= 30，= 60，= 90，= 43，= 43 4，= 1= 23 2，= 6 23，22=3) 1 4 23 1 (23 2)(6 23) =360阴扇形22123 + 12，故选：A=根据，计算即可解决问题；阴扇形本题考查扇形的面积公式、菱形的性质、旋转变换等知识，解题的关键是学会用分割法求阴影部分的面积，属于中考常考题型11.答案：B 解析：解： 抛物线开口向下， 0，抛物线与 轴的交点在 轴上方
13、，yx 0， 0， 0，2 0，所以不正确； ，=，0)，把0)代入 =2 + 得 2 + = 0， + 1 = 0，所以正确；当 = 1时， =， + = 0，而本题的对称轴不确定值，所以不正确；本题正确的有：，2 个，故选 B由抛物线开口方向得 0，由抛物线与 y 轴的交点位置可得 0，则可对进行判断；根据抛物线与 x 轴有两个交点，则 0，作判断；利用根据对称轴的不确定可以作出判断本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数 =抛物线的开口方向和大小：一次项系数 和二次项系数 共同决定对称轴的位置：常数项 决定抛=可得到0)，再把0)代入 =+ 即可作出判断；22 + 0)，二次项系
14、数 a 决定bac 物线与 y 轴交点：抛物线与 y 轴交于(0, ；抛物线与 x 轴交点个数由决定，熟练掌握二次函数的性质是关键12.答案：D解析：此题考查了最短路径问题和用待定系数法求一次函数解析式，判断出M、P、N 三点共线时 MN 最小是解题的关键先求得 M 的对称点 的坐标，根据两点的坐标代入一次函数解析式中，确定一次函数解析式，然后根据点 P 在 x 轴上，则其纵坐标是 0，求出横坐标即可解：作 M 点关于 x 轴的对称点 ，2)，设直线的解析式为 =+ ，+ = 2+ = 3 ，= 5解得4，= 74直线的解析式为 = 5 + 7，44 的纵坐标为 0， 5 + 7 = 0，解得
15、 = 7，4457 , 0)5故选 D13.答案： 1)2解析：此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解先提公因式2，再利 用完全平方公式进行二次分解即可解：原式=故答案为2 + 1) = 1)2 1)214.答案：1解析：解：把 = 0代入而 1 0，2 + + 2 1 = 0得 2 1 = 0，解得= 1，= 1，12所以 = 1故答案为1根据一元二次方程的解的定义把 = 0代入2 + + 2 1 = 0得关于 m 的方程，然后解关于 的方程后利用一元二次方程的定义确定 的值m
16、m本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解注意一元二次方程的定义15.答案：43解析：本题考查了垂径定理，圆周角定理的推论，勾股定理，相似三角形的判定和性质；解题的方法是作辅助线，构造直角三角形；解题的关键是牢固掌握垂径定理，相似三角形等几何知识点解题时，连BD，首先运用勾股定理求出的长度，然后运用相似三角形的判定和性质求出AD 的长度，即AE可求出的长OC解：如图，连接 BD直径，= 1= 6；2 由勾股定理得：= 63；22为 的直径，= 90，= 90，又=，=，=2=2= 122 = 83，63= 1= 432故答案为4 316.132答案
17、：解析：本题考查了翻折变换(折叠问题)，矩形的性质，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键，过M作于 ，根据矩形的性质得到F= 90，推出四边形是矩形，得到=，ABFM= 6，根据折叠的性质得到=，设= ，则= = ，根据勾股定理列方程即可得到结论解：过 作M于 ，F四边形是矩形，= 90，ABCD=四边形是矩形，ABFM，= 6，将纸片折叠，使 点与 点重合，折痕交MN AD于 点，MAE =，设= ，则= ，= 4，在 中，2 =2 +2，= 4) + 6 ，22213解得： = ，213故答案为： 217.答案：(1)50；72(2)根据题意得： 3000 = 240(名)，450则估计
18、该校所有学生中“非常了解”的有 240 名；(3)列表如下：男男男女男男男女-(男，男)-(男，男)(男，男)-(女，男)(女，男)(女，男)-(男，男)(男，男)(男，女)(男，男)(男，女)(男，女)所有等可能的情况有 12 种，其中一男一女的情况有 6 种，6 = 1则 一男一女) =1227+3 360 = 72，50解析：解：(1)根据题意得：(16 + 20) 72% = 50(名)，则本次调查共随机抽查了 50 名学生，“不了解”在扇形统计图中对应的圆心角的度数是72；故答案为：50；72；(2)见答案(3)见答案(1)由比较了解得人数除以占的百分比求出调查的学生总数即可；由不了
19、解占的百分比乘以 360 即可得到结果；(2)求出非常了解的百分比，乘以 3000，即可得到结果； (3)列表得出所有等可能的情况数，找出一男一女的情况数，即可求出所求的概率此题考查了列表法与树状图法，用样本估计总体，扇形统计图，以及条形统计图，熟练掌握运算法则是解本题的关键18.答案：(1)2；(2)3；= 3解析：(1)原式利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果；(2)根据零指数幂，绝对值的意义，算术平方根、负整数指数幂的意义化简，然后计算和差即可；(3)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】(1)原式= 2；1 2 1 = 3；(2
20、)原式= 122(3)方程两边同时乘解得： = 31)得：1) =经检验 = 3是原方程的解原方程的解为 = 3本题考查了分式的加法，实数的运算以及解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验 ( 3 2)19.答案：解： 22342= ()222 2 1 222 2+ 2=+ 2 1 2= 2， 1解不等式组得，2 0；(2)根据根与系数的关系得到关于 的方程m(1)由方程有两个相等的实数根结合根的判别式即可得出关于 的一元一次不等式，解之即可得出mm的取值范围； (2)根据根与系数的关系即可得出 +=+ 1)、 =+ 5，结合 的取值范围即可得2 m1212出 的值m21.答案：(
21、1)证明：四边形是菱形；ABCD=，且=，等腰三角形，=，=，=，=，=(2)解：设=，= ，= 180 ，同理= 180 ，是等边三角形，= 60，是菱形；+= 180， + 2(180 + 60 = 180，= 80，= 80解析：(1)根据等腰三角形的性质和菱形的性质证得=，=， = 就可以证明结论成立；(2)设= ，根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质得到，进一步利用菱形的性质得出此题考查菱形的性质，等腰三角形的性质，三角形全等的判定，以及三角形三角和定理，注意掌握= 180 ，= 180 ，用 表示出+= 180，联立方程求得答案即可x 方程思想与数形结合思想的应用22.答案：解：
22、(1)设一次函数的解析式为 =+ ，150 =100 =+将点(30,150)、(80,100)代入一次函数表达式得：，= 1= 180解得：，故函数的表达式为： =(2)由题意得： + 180；+ 180) = 3900，解得： = 50或150(舍去150)，故：该商品的销售单价为 50 元；(3)由题意得： =+ 180) = 100) + 6400，2 1 0，故当 100时， 随 的增大而增大，而30 80，wx当 = 80时， 有最大值，此时， = 6000，w故销售单价定为 80 元时，该超市每天的利润最大，最大利润 6000 元解析：本题考查了待定系数法求一次函数解析式，二次函
23、数的性质在实际生活中的应用最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值(或最小值)，也就是说二次函数的最值不一定在 = 时取得(1)将点(30,150)、(80,100)代入一次函数表达式，即可求解；(2)由题意得： (3)由题意得： =23.答案： (1)证明：+ 180) = 3900，即可求解；+ 180) = 100) + 6400，即可求解2=，=，=，=；(2)证明：如图 2，连结交OB AC于点 F 是弧的中点，AC=，且=又为 直径，= 90 ，又= 90=，故 CF=；
24、(3)解：如图 3，连接并延长交 于 ，连接 DF，AOF为 的直径，= 90 ，过 作于 ，HO=，= 4，= 90 ， 1 = 2， ，= 4.解析：本题考查了圆周角定理，垂径定理，相似三角形的判定和性质，三角形的中位线的性质，正确作出辅助线是解题的关键(1)根据同弧所对的圆周角相等得到角相等，从而证得三角形相似，于是得到结论；(2)如图 2，连结证得交OB AC于点 由 是弧 的中点得到F B AC=，且=即可得到结论；(3)如图 3，连结AO 并延长交 于 ，连接得到AF为 的直径于是得到= 4，通过= 90，过OFDF作于 ，根据三角形的中位线定理得到H=，得到1 = 2，于是结论可
25、得24.答案：解：(1)设抛物线解析式为 =代入得 1 (3) = 3，解得 = 1，所以抛物线解析式为 = 3)，+ 3)，把+2 + 3；(2)设直线的解析式为 =+ ，BC，把，= 3所以直线的解析式为 =+ 3，BC作设轴交于 ，如图 1，MBC2 + 3)，(0 3)，则+ 3)，=+ 3 + 3) =2= 1 3 = 3+ 9 = 322222283224当四边形把为平行四边形，设，则 3)， 3)代入 =2 + 3得 3 = 16 + 8 + 3，解得 = 2， 5)；当四边形把为平行四边形时，设，则+ ，BCQD+ 代入 =2 + 3得3 + = 4 4 + 3，解得 = 8，
26、5)；当四边形为平行四边形时，设，则 ，BQCD把 代入 =2 + 3得3 = 4 + 4 + 3，解得 = 0，综上所述，满足条件的 点坐标为(4, 5)或(2, 5)或(2,3)Q解析：本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质和平行四边形的性质；会利用待定系数法求一次函数和二次函数解析式；会运用点平移的坐标规律表示平行四边形的顶点坐标，连接坐标与图形性质(1)设交点式 =+ 3)，然后把 点坐标代入求出 的值即可得到抛物线的解析式；Ca(2)先利用待定系数法求出直线的解析式为 =+ 3，作轴交于 ，如图 1，设MBCBC+ 3)，利用三角形面积公式得到
27、= 3 1=+ 3)，(0 3)，则22 3+ 92，然后根据二次函数的性质求解；22(3)如图 2，分类讨论：当四边形为平行四边形，设，利用点平移的坐标规律得到BCDQ3)，然后把 3)代入 =+ 3中求出 即可得到 点坐标；当四边形为平行BCQD2aQ四边形或四边形为平行四边形时，利用同样方法可求出对应 点坐标QBQCD，= 4.解析：本题考查了圆周角定理，垂径定理，相似三角形的判定和性质，三角形的中位线的性质，正确作出辅助线是解题的关键(1)根据同弧所对的圆周角相等得到角相等，从而证得三角形相似，于是得到结论；(2)如图 2，连结证得交OB AC于点 由 是弧 的中点得到F B AC=，
28、且=即可得到结论；(3)如图 3，连结AO 并延长交 于 ，连接得到AF为 的直径于是得到= 4，通过= 90，过OFDF作于 ，根据三角形的中位线定理得到H=，得到1 = 2，于是结论可得24.答案：解：(1)设抛物线解析式为 =代入得 1 (3) = 3，解得 = 1，所以抛物线解析式为 = 3)，+ 3)，把+2 + 3；(2)设直线的解析式为 =+ ，BC，把，= 3所以直线的解析式为 =+ 3，BC作设轴交于 ，如图 1，MBC2 + 3)，(0 3)，则+ 3)，=+ 3 + 3) =2= 1 3 = 3+ 9 = 322222283224当四边形把为平行四边形，设，则 3)， 3
29、)代入 =2 + 3得 3 = 16 + 8 + 3，解得 = 2， 5)；当四边形把为平行四边形时，设，则+ ，BCQD+ 代入 =2 + 3得3 + = 4 4 + 3，解得 = 8，5)；当四边形为平行四边形时，设，则 ，BQCD把 代入 =2 + 3得3 = 4 + 4 + 3，解得 = 0，综上所述，满足条件的 点坐标为(4, 5)或(2, 5)或(2,3)Q解析：本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质和平行四边形的性质；会利用待定系数法求一次函数和二次函数解析式；会运用点平移的坐标规律表示平行四边形的顶点坐标，连接坐标与图形性质(1)设交点式 =+ 3)，然后把 点坐标代入求出 的值即可得到抛物线的解析式；Ca(2)先利用待定系数法求出直线的解析式为 =+ 3，作轴交于 ，如图 1，设MBCBC+ 3)，利用三角形面积公式得到= 3 1=+ 3)，(0 3)，则22 3+ 92，然后根据二次函数的性质求解；22(3)如图 2，分类讨论：当四边形为平行四边形，设，利用点平移的坐标规律得到BCDQ3)，然后把 3)代入 =+ 3中求出 即可得到 点坐标；当四边形为平行BCQD2aQ四边形或四边形为平行四边形时，利用同样方法可求出对应 点坐标QBQCD