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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2022 高考复习 电学部分 精讲精练6 与电场有关的能量问题【学问精要】电荷在电场中任意两点间移动时,它的电势能的变化量是确定的,因而移动电荷做功的值 也是确定的,所以,电场力移动电荷所做的功,与移动的路径无关,仅与始末位置的电 势差 有关,这与重力做功特别相像；处理电场中的能量问题可借鉴重力场中相像问题的处 理方法；【名师点拨】例 1：一个质量为m,带有电荷 -q 的小物块,可在水平轨道Ox 上运动, O 端有一与轨道垂直的固定墙,轨道处于匀强电场中,场强大小 为 E,方向沿 Ox 轴正方向,如下列图,小物体以初速 v0
2、从 x 0沿 Ox 轨道运动,运动时受到大小不变的摩擦力f 作用,且 fqE；设小物体与墙碰撞时不缺失机械能且电量保持不变；求它在停止运动前所通过的总路程 s；解析： 当物块初速度向右时,先减速到零,由于fEq,物块不行能静止,它将向左加速运动,撞墙后又向右运动,如此往复直到最终停止在轨道的O 端；初速度向左也是如此；设小物块从开头运动到停止在O 处的往复运动过程中位移为x 0,来回路程为s；依据动能定理有：qEx0fs012 mv ,解得s2qEx0fmv222例 2：2022 杭州模拟 一个带负电的小球从空中的a 点运动至 b 点的过程中,受重力、名师归纳总结 空气阻力和电场力作用,重力对
3、小球做功3.5J,小球克服空气阻力做功0.5J,电场力对小球第 1 页,共 5 页做功1J,就下列说法中正确的是（）A小球在 a 点的重力势能比在b 点大 3.5J B小球在 a 点的机械能比在b 点大 0.5J C小球在 a 点的电势能比在b 点少 1J D小球在 a 点的动能比在b 点少 4J 解析： 做功的过程就是能量转化的过程；重力做功对应重力势能的变化,重力对小球做功 3.5J,重力势能减小3.5J；机械能的变化等于除重力以外其他力所做的功,小球克服空气阻力做功 0.5J,电场力对小球做功1J,所以机械能增加了0.5J；电场力做功对应电势能的变- - - - - - -精选学习资料
4、- - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载化,电场力对小球做功 1J,电势能减小 1J；合外力所做的功等于动能的变化,所以动能增加了 4J；答案为 AD ；例 3：已知如图,水平放置的平行金属板间有匀强电场；一根长 l 的绝缘细绳一端固定在 O 点,另一端系有质量为 m 并带有肯定电荷的小球；小球原先静止在 C 点；当给小球一个水平冲量后,它可以在竖直面内绕 O点做匀速圆周运动；如将两板间的电压增大为原先的 3 倍,求：要使小球从 C 点开头在竖直面内绕 O 点做圆周运动, 至少要给小球多大的水平冲量？在这种情形下,小球运动过程中细绳所受的最大拉力是多大？解析： 由已知,原先小球受
5、到的电场力和重力大小相等,增大电压后电场力是重力的 3倍；在 C 点,最小速度对应最小的向心力,这时细绳的拉力为零,合力为 2mg,可求得速度为 v= 2 gl,因此给小球的最小冲量为 I = m 2 gl；在最高点 D 小球受到的拉力最大；从2C 到 D 对小球用动能定理：2 mg 2 l 1mv D 2 1mv C 2,在 D 点 F 2 mg mv D,解得 F=12mg；2 2 l例 4：如下列图,直角三角形的斜边倾角为30,底边 BC 长为 2L,处在水平位置,斜边 AC 是光滑绝缘的,在底边中点O 处放置一正电荷Q,一个质量为m,电量为q 的带负电的质点从斜面顶端A 沿斜边滑下,滑
6、到斜边上的垂足D 时速度为 V ；C （1）在质点的运动中不发生变化的是（）A D A 动能B电势能与重力势能之和C动能与重力势能之和B O D动能、电势能、重力势能三者之和；（2）质点的运动是（）B、匀减速运动A 、匀加速运动C、先匀加速后匀减速的运动D、加速度随时间变化的运动；（3）该质点滑到特别接近斜边底端C 点时速率V c为多少？沿斜面下滑到C 点的加速度 ac 为多少？解析：（1）由于只有重力和电场力做功,即 D 选项正确；所以重力势能、 电势能与动能的总和保持不变；名师归纳总结 （2）质点受重力mg、库仑力F、支持力N 作用,由于重力沿斜面对下的分力mgsin第 2 页,共 5 页
7、是恒定不变的,而库仑力F 在不断变化,且F 沿斜面方向的分力也在不断变化,故质点所- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载D 正确；受合力在不断变化,所以加速度也在不断变化,选项（3）由几何学问知B、C、D 三点在以 O 为圆心的同一圆周上,是O 点处点电荷Q 产生的电场中的等势点,所以q 由 D 到 C 的过程中电场力做功为零,由能量守恒可得：mgh1mV21mV2c22其中hBDsin600BCsin300sin6002L133 L222得VcV23 gL质点在 C 点受三个力的作用：电场力 F,方向由 C 指向 O 点；重力 mg,方向
8、竖直向下；支撑力 FN,方向垂直于斜面对上.依据牛顿其次定律得：mgsin300kQqcos300macmgsinFcosma c,即2 L解得：a c1g3kQq；22mL2点评： 此题中的质点在电场和重力场中的叠加场中运动,物理过程较为复杂,要紧紧抓住质点的受力图景、运动图景和能量图景来分析；例 5：如下列图,一条长为 L 的绝缘细线上端固定,下端拴一质量为 m 的带电小球,将它置于水平方向的匀强电场中,场强为 E,已知当细线与竖直方向的夹角为 时,小球处于平稳位置 A 点,问在平稳位置以多大的速度 VA 释放小球, 刚能使之在电场中作竖直平面内的完整圆周运动？解析：小球受重力mg、电场力
9、 Eq、线的拉力 T 作用；B 简化处理,将复合场（重力场和电场）等效为重力场,小名师归纳总结 球在等效重力场中所受重力为mg ,由图 29 有：O A E 第 3 页,共 5 页mgmg2Eq2,即C g mg 2Eq 2B qE mmg mg/ 小球在 A 点处于平稳状态,如小球在A 点以速度 V A开头绕 O 点在竖直平面内作圆周运动,如能通过延长线上- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载Tmg/mVB2；的 B 点（等效最高点） 就能做完整的圆周运动, 在 B 点依据向心力公式得：LT0 为临界条件,所以VBg/LEqmg/2L1m
10、V21mVB2又因仅重力、电场力对小球做功,由动能定理得：A22由以上二式解得：V A5g/L5Lmg225gLmcos【准时反馈】1如下列图竖直放置的光滑绝缘圆环穿有一带正电的小球,匀强电场水平向右,小球绕 O 点做圆周运动,那么（）A BE A. 在 A 点小球有最大的电势能B. 在 B 点小球有最大的重力势能O C C. 在 C 点小球有最大的机械能DD. 在 D 点小球有最大的动能22022 潍坊模拟 如图,质量为 m ,带有负电荷的塑料小球和质量为 M ,不带电的金属小球之间用绝缘细线连接后,置于竖直向下的、范畴充分大的匀强电场中、两球恰能以速度 匀速下降,如细绳断裂,直到塑料小球速
11、度为零时,就有（）A m 的速度为零时,M 的速度为 M mMB两球动能的削减量等于塑料小球电势能增加量C在该过程中,电场力对塑料小球的冲量大小为2m1m/MD在该过程中金属球下落高度为 2Mmm22M2g32022 郑州模拟 如下列图的绝缘轨道ABC ,其中 AB 部分光滑, BC 部分是长 L=1.6m的水平面 .现有质量 m=1.0kg 的小物体, 与 BC 轨道间的动摩擦因数 =0.375,小物体从 A 处无初速沿轨道下滑,刚好滑到 C 处停下；现在 BC 连线的中垂线上方的某一处 P 固定一电荷量为 4.0 10-5C 的正点电荷,并让小物体也带等量同种电荷.假如选取无穷远处的电势为
12、零,两个点电荷间的电势能大小的运算式为：E pkQ1 Q2k.90109Nm2/C2,（ Q1、Q2 分别r表示两点电荷带的电荷量,r 表示两点电荷间的距离）.此时在C处突然给小物体一个水平向左且大小I=5N S 的瞬时冲量作用, 小名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 物块又恰能沿轨道滑至学习必备欢迎下载A 处.取 g=10m/s2.试求：（1）轨道 AB 的长度 S 为多少？（2）小物块在C 处滑至 A 处的过程中产生的热量Q 是多少？l=40cm ,上端系于O4如图,匀强电场方向水平向右,场强E=1.5 106V/m ,丝线长点,下端系质量为m=1.0 10-4kg,带电量为q=+4.9 10-10C 的小球,将小球从最低点A 由静止释放,求：（1）小球摆到最高点时丝线与竖直方向的夹角多大？（2）摇摆过程中小球的最大速度是多大？O E A B 2ACD 312m 8.3J 4 arcsin0.981.4m s1ABC 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页