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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 浙江省 2022 年高考考试说明参考试卷数 学 （文科）挑选题部分 共 50 分 参考公式：球的表面积公式 柱体的体积公式2S=4R V=Sh 球的体积公式 其中 S 表示柱体的底面积 , h 表示柱体的高4 台体的体积公式V= 3R3 1V h S 1 S S 2 S 2其中 R 表示球的半径 3锥体的体积公式 其中 S1, S2 分别表示台体的上、下底面积 , 1 h 表示台体的高V= 3Sh 假如大事 A, B 互斥 , 那么其中 S 表示锥体的底面积 , h 表示锥体的高 PA+B=PA+PB 一、挑选题：本大题共 10 小题,每道题
2、5 分,共 50 分；在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的；1已知集合 A2, 1,1,2 ,B x | x 2x20 ,就 ABA 1,1,2 B 2, 1,2 C 2,1,2 D 2, 1,1 2已知 aR,就“a0” 是“ a12” 的aA充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3已知直线 l,m 和平面 ,A如 l m,m ,就 l B如 l ,m ,就 l mC如 lm,l,就 m D如 l,m ,就 lm4如函数 fx xR是奇函数,函数 gx x R是偶函数,就A函数 f gx 是奇函数 C函数 f x gx是奇函数B函数 g fx是奇
3、函数 D函数 fxgx是奇函数5在某学校组织的校内十佳歌手评比活动中,八位评委7 9 8 8 为某同学的演出打出的分数的茎叶统计图如图所8 4 4 5 7 示去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平9 2 均数与方差分别为第 5 题图 A86,3 B86,5 3C 85,3 D85,5 31 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6函数 ysin 2 x 4的图象可由函数ycos 2x 的图象A向左平移 个单位长度而得到 B向右平移 个单位长度而得到8 8C向左平移 个单位长度而得到 D向右平移 个单位长度而得到4 4
4、D 7如图,在四边形 ABCD 中, ABBC,ADDC如 | AB |a,C | AD |b,就 AC BD A B Aa 2b 2Bb 2a 2Ca 2b 2Dab 第 7 题图 8设函数 fx x 34xa, 0a2如 f x的三个零点为 x1,x2,x3,且 x1x2x3,就Ax1 1 Bx20 Cx20 Dx32 29已知双曲线 x 2y1,点 A1,0,在双曲线上任取两点 P,Q 满意 APAQ,就直2线 PQ 恒过点 y A3,0 B1, 0 1 B C3,0 D4, 0 1 1 10如图,函数 yfx的图象为折线 ABC,设 g xf fx ,O x A 1 C 就函数 ygx
5、的图象为y y 第 10 题图 1 1 1 1 1 1 AO x BO x 1 1 y y 1 1 1 1 1 1 CO x DO x 1 1 非挑选题部分 共 100 分 二、 填空题 : 本大题共 7 小题 , 每道题 4 分, 共 28 分；2 11已知 i 是虚数单位, 如复数1 1i=2 2 正视图侧视图i2 俯视图 第 12 题图 12某四棱柱的三视图单位： cm如下列图,就该四棱柱的体积为cm 32 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 13 如某程序框图如下列图,就该程序运行后输出的值 开 始是i 10,
6、 S0 输出 S14从 3 男 2 女这 5 位舞蹈选手中, 随机 等可能 抽出 2 人参i 1. 否加舞蹈竞赛,恰有一名女选手的概率是是S S1 ii 1 15已知过点1,1的直线 l 与圆x22 y4y20相切,ii1 结 束就直线 l 的方程为第 13 题图 xy0,a 的取值范畴是16当实数x,y 满意不等式组x0,m 为常数 时,xym02xy 的最大值为4,就 m17如对于任意的xN*,n2a4n3a0恒成立,就三、解答题 : 本大题共 5 小题 , 共 72 分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤；18（此题满分14 分）在ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为a,b,c
7、,已知2a cos A b cos Cc cos B 求 A 的大小； 求 cos B3 sin C 的取值范畴19（此题满分 14 分）已知等比数列 an 的前 n 项和 Sn 2 na,nN*设公差不为零的等 差数列 bn满意： b1 a12,且 b25,b45, b85 成等比 求 a 及 bn； 设数列 log2an 的前 n 项和为 Tn求使 Tnbn的最小正整数n 的值3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20（此题满分15 分）如图,四棱锥PABCD ,PA底面 ABCD ,AB CD ,ABAD,AB
8、AD1 2CD 2, PA2,E, F 分别是 PC,PD 的中点B E C 证明： EF 平面 PAB； 求直线 AC 与平面 ABEF 所成角的正弦值P F D A 第 20 题图 21（此题满分15 分）已知函数f x x 3 3ax1,aR 求 f x的单调区间； 求全部的实数 a,使得不等式1fx1 对 x0 ,3 恒成立22（此题满分 14 分）如图, A,B 是焦点为 F 的抛物线 y 24x 上的两动点,线段 AB 的中点 M 在定直线 xt t0上y M B 当 t1 时,求 | FA| | FB| 的值； 记| AB |的最大值为gt,求 gtA O F x xt 第 22
9、 题图 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 数学测试题 文科答案及评分参考说明 : 一、本解答指出了每题要考查的主要学问和才能, 并给出了一种或几种解法供参考, 如果考生的解法与本解答不同 就；, 可依据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细二、对运算题 , 当考生的解答在某一步显现错误时 , 假如后续部分的解答未转变该题的内容和难度 , 可视影响的程度打算后续部分的给分, 但不得超过该部分正确解答应得分数的一半 ;假如后续部分的解答有较严峻的错误 , 就不再给分；三、解答右端所注分数, 表示考生正确做到这
10、一步应得的累加分数；四、只给整数分数；挑选题和填空题不给中间分；五、未在规定区域内答题,每错一个区域扣卷面总分 1 分；一、挑选题 : 此题考查基本学问和基本运算；每道题5 分,满分 50 分；1B2C3D4C5A146B7B8C9A10A二、填空题 : 此题考查基本学问和基本运算；每道题4 分,满分 28 分；119 12 12 139 10143515 yx168171 3, 3三、解答题：本大题共5 小题,共 72 分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤；18 此题主要考查正、余弦定理及三角运算等基础学问,同时考查运算求解才能；满分分； 由余弦定理得：2a cos Aba2b22 c
11、ca22 cb2a,2ab2ac所以 cos A1 27 分又 A0, ,故 A 3 由知 C2 3 B,故cos B3 sin Ccos B3 sin 2 3B 3sin B1 2cos B 2 sin B 6由于 0B2 3,所以 6B 65 6,所以 1 sinB 61 25 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 所以 cosB3 sinC 的取值范畴是 1,1 2 14 分19此题主要考查等差、等比数列的概念,通项公式及求和公式等基础学问,同时考查运算求解才能；满分 14 分； 当 n1 时, a1 S1 2a当
12、 n2 时, anSnSn12 n1检验,所以 12a,得 a1,所以： an2 n1设数列 bn 的公差为 d,由 b13,b45 2b25b85,得： 83d 28d87d,故 d 0 舍去 或d8 7 分所以 a1, bn8n5,nN* 由 an 2 n1,知log2an2n1所以： Tnnn 1由 bn8n5,Tnbn,得： n 2 9n5 0,由于 nN*,所以 n9所以,所求的n 的最小值为9 14 分20此题主要考查空间点、线、面位置关系,线面所成角等基础学问,同时考查空间想象能力和推理论证才能；满分 15 分； 由于 E, F 分别是 PC,PD 的中点,所以 EF CD ,又
13、由于 CD AB,所以 EF AB,又由于 EF平面 PAB 7 分所以 EF 平面 PAB 取线段 PA 中点 M,连结 EM,就 EM AC,故 AC 与面 ABEF 所成角的大小等于ME 与面 ABEF 所成角的大小作 MH AF,垂足为 H,连结 EHP E C 由于 PA平面 ABCD ,所以 PAAB,M F 又由于 ABAD,所以 AB平面 PAD,又由于 EF AB,H D 所以 EF平面 PADA B 第 20 题图 由于 MH平面 PAD,所以 EF MH,6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 所
14、以 MH 平面 ABEF ,所以 MEH 是 ME 与面 ABEF 所成的角在直角EHM 中, EM1 2AC5 ,MH 2,2得： sin MEH 10 15 分10所以 AC 与平面 ABEF 所成的角的正弦值是10 1021此题主要考查利用导数讨论函数的单调性等性质,及导数应用等基础学问,同时考查推理论证才能；满分15 分； f x3x23a当 a0 时, f x0 恒成立,故f x的增区间是 , 当 a0 时,由 f x 0,得： xa或 xa ,7 分故 f x的增区间是 ,a 和a , ,f x的减区间是 a ,a 当 a0 时,由 知 fx在0,3 上递增,且f 01,此时无解当
15、 0a3 时,由 知 f x在0,a 上递减,在 a ,3 上递增,所以 f x在0,3 上的最小值为f a 1 2aa 所以fa1,即aa1,f 31,a1,f01,所以 a1当 a3 时,由 知 f x在0,3 上递减,又f 01, 15 分所以 f3 33 33 a 1 1,解得 a12 3 9,此时无解综上,所求的实数a122此题主要考查抛物线几何性质,直线与抛物线的位置关系,同时考查解析几何的基本思 y B M A 想方法和运算求解才能；满分14 分； 设 Ax1, y1 , Bx2,y2,Mt,m,就 x1 x2 2t,y1y22mO F x 由抛物线定义知：| FA |x11,|
16、 FB | x2 1xt 第 22 题图 所以 | FA | FB |x1x222t2 6 分7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 由2 y 14x 1,得： y1 y2 y1 y24x1x2,y 224x 2所以 x 1 x 2m y 1 y 2 2故可设直线 AB 方程为 m y mx t,22即： xm ym t2 22联立 x m2 y m2 t ,消去 x,得： y 22my2m 24t02y 4 ,就 16t4m 20, y1 y2 2m,y1y22m 24t2所以 | AB |g t1 m| y1y2| 42 24 t m 4 m 2 2 2 m 2 t 1 4 t 1,其中 0 m 24t当 t1 时,由于 02t24t,所以,当m 22t2 时, | AB | 取最大值| AB | maxgt2t2当 0t1 时,由于 2t20,所以,当m2 0 时, | AB | 取最大值14| AB | maxgt4t 综上, | AB | maxg t2tt2,t11 4.0t8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页