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1、2020七下五一假期作业（三） 班级:_姓名：_得分：_一、选择题1. 下列运算结果正确的是()A. a2+a3=a5B. a2a3=a6C. a3a2=aD. (a2)3=a52. 下列运算运用乘法公式不正确的是()A. (xy)2=x22xy+y2B. (x+y)2=x2+y2C. (x+y)(xy)=x2y2D. (x+y)(xy)=x2y23. 二元一次方程2x+y=11的非负整数解有()A. 1个B. 2个C. 6个D. 无数个4. 下列图形中，已知1=2，则可得到AB/CD的是()A. B. C. D. 5. 如图ABC中，1=2，ABC=70，则BDC的度数是()A. 110B.
2、 115C. 120D. 1306. 多边形剪去一个角后，多边形的外角和将()A. 减少180B. 不变C. 增大180D. 以上都有可能7. 下列说法正确的是()A. 三角形的三条高至少有一条在三角形内B. 直角三角形只有一条高C. 三角形的角平分线其实就是角的平分线D. 三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部8. 甲，乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则下列方程组中正确的是()A. 5x=5y+104x=4y+2yB. 5x5y=104x+2y=4yC. 5x+10=5y4x4y=2D.
3、 5x5y=104x2=4y9. 若ax=6，ay=4，则a2xy的值为()A. 8B. 9C. 32D. 4010. 如图在ABC中，BO，CO分别平分ABC，ACB，交于O，CE为外角ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记BAC=1，BEC=2，则以下结论：1=22，BOC=32，BOC=90+1，BOC=90+2，正确的是()A. B. C. D. 二、填空题11. 一种细菌的半径是0.0000076厘米，用科学记数法表示为_厘米12. 若x2+x+m是一个完全平方式，则m的值为_13. 已知(m+n)2=7，(mn)2=3，则m2+n2=_14. 如图所示，小华从A点出发，沿直线
4、前进12米后向左转24，再沿直线前进12米，又向左转24，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是_米15. 如图，由直线a/b得到1=2的理由是_16. 若等腰三角形有两边长为2cm、5cm，则第三边长为_cm17. 如图，将长方形纸片ABCD沿EF翻折，使点C落在点C处，若BEC=28，则DGF的度数为_18. 对于正整数m，若m=pq(pq0，且p，q为整数)，当pq最小时，则称pq为m的“最佳分解”，并规定f(m)=qp(如：12的分解有121，62，43，其中，43为12的最佳分解，则f(12)=34).关于f(m)有下列判断：f(27)=3；f(13)=113；f(2
5、018)=11009；f(2)=f(32)；若m是一个完全平方数，则f(m)=1.其中，正确判断的序号是_三、计算题19. 计算：(1)(12)1(8)0+22018(12)2017 (2)(2a2)2a4(5a4)2 20. 将下列各式分解因式：(1)2ax28a (2)x26xy+5y2 (3)(2mn)26n(2mn)+9n2 (4)a2b2+2b1 21. 已知：x+y=5，xy=3，求：(1)x2+y2的值(2)(1x)(1y)的值四、解答题22. 如图，在边长为1个单位的正方形网格中，ABC经过平移后得到ABC，图中标出了点B的对应点B.根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并
6、解答相关的问题(保留画图痕迹)：(1)画出ABC；(2)画出ABC的高BD；(3)连接AA、CC，那么AA与CC的关系是_，线段AC扫过的图形的面积为_23. 小明和小丽同解一个二元一次方程组cx3y=2ax+by=2，小明正确解得x=1y=1，小丽因抄错了c，解得x=2y=6.已知小丽除抄错c外没有发生其他错误，求a+b+c的值24. 已知：DEAO于E，BOAO，CFB=EDO，试说明：CF/DO25. 阅读下列材料：“a20”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1(x+2)20，(x+2)2+11，x2+4x
7、+51试利用“配方法”解决下列问题：(1)填空：x24x+5=(x_)2+1；(2)已知x2+y2=4x2y5，求xy的值；(3)比较代数式2x21与4x5的大小26. 如图1，已知ACD是ABC的一个外角，我们容易证明ACD=A+B，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？尝试探究(1)如图2，DBC与ECB分别为ABC的两个外角，则DBC+ECB_A+180(横线上填、或=)；初步应用(2)如图3，在ABC纸片中剪去CED，得到四边形ABDE，1=135，则2C=_；(3)解决问题：如图4，在ABC中，BP、CP
8、分别平分外角DBC、ECB，P与A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案_；(4)如图5，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角EBC、FCB，请利用上面的结论探究P与A、D的数量关系答案和解析1. C 解：A、a2与a3是加，不是乘，不能运算，故本选项错误；B、a2a3=a2+3=a5，故本选项错误；C、a3a2=a32=a，故本选项正确；D、(a2)3=a23=a6，故本选项错误 2. B 解：A、原式=x22xy+y2，故本选项错误；B、原式=x2+2xy+y2，故本选项正确；C、原式=x2y2，故本选项错误；D、原式=x2y2，故本选项错误； 3. C 解：最小的非负整数为0，
9、当x=0时，0+y=11，解得：y=11，当x=1时，2+y=11，解得：y=9，当x=2时，4+y=11，解得：y=7，当x=3时，6+y=11，解得：y=5，当x=4时，8+y=11，解得：y=3，当x=5时，10+y=11，解得：y=1，当x=6时，12+y=11，解得：y=1(不合题意，舍去) 即当x6时，不合题意，即二元一次方程2x+y=11的非负整数解有6个， 4. B 解：A、1和2的是对顶角，不能判断AB/CD，此选项不正确；B、1和2的对顶角是同位角，又相等，所以AB/CD，此选项正确；C、1和2的是内错角，又相等，故AD/BC，不是AB/CD，此选项错误；D、1和2互为同旁
10、内角，同旁内角相等两直线不平行，此选项错误 5. A 解：ABC=70，DBC=ABC1，1=2，BDC=180DBC2 =180(701)2 =110 6. B 解：根据多边形的外角和为360，可得：多边形剪去一个角后，多边形的外角和还是360， 7. A 解：A、三角形的三条高至少有一条在三角形内，正确；B、直角三角形只有三条高，而题目中是只有一条高，错误；C、三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，错误；D、锐角三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部，但钝角三角形的高有的在外部，错误； 8. A 解：根据乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙，得方程5x=5y+10；根据乙先跑2秒
11、，则甲跑4秒就可追上乙，得方程4x=4y+2y可得方程组5x=5y+104x=4y+2y 9. B 解：a2xy=(ax)2ay =364 =9， 10. C 解：CE为外角ACD的平分线，BE平分ABC，DCE=12ACD，DBE=12ABC，又DCE是BCE的外角，2=DCEDBE，=12(ACDABC) =121，故正确；BO，CO分别平分ABC，OBC=12ABC，OCB=12ACB，BOC=180(OBC+OCB) =18012(ABC+ACB) =18012(1801) =90+121，故、错误；OC平分ACB，CE平分ACD，ACO=12ACB，ACE=12ACD，OCE=12(
12、ACB+ACD)=12180=90，BOC是COE的外角，BOC=OCE+2=90+2，故正确； 11. 7.6106 解：一种细菌的半径是0.0000076厘米，用科学记数法表示为7.6106厘米 12. 14 解：x2+x+m是一个完全平方式，m=(12)2=14， 13. 5 解：(m+n)2=m2+n2+2mn=7，(mn)2=m2+n22mn=3，+得：2(m2+n2)=10，则m2+n2=5， 14. 180 解：多边形的外角和为360，而每一个外角为24，多边形的边数为36024=15，小华一共走的路程：1512=180米 15. 两直线平行，内错角相等 解：由直线a/b得到1=
13、2的理由是：两直线平行，内错角相等 16. 5 解：2cm是腰长时，三角形的三边分别为2cm、2cm、5cm，2+2=40)，nn为m的最佳分解，则f(m)=nn=1，故说法正确，正确判断的序号为， 19. 解：(1)2ax28a =2a(x24) =2a(x+2)(x2)；(2)x26xy+5y2 =(xy)(x5y)；(3)(2mn)26n(2mn)+9n2 =(2mn3n)2 =4(m2n)2；(4)a2b2+2b1 =a2(b1)2 =(a+b1)(ab+1) 20. 解(1)x+y=5，xy=3，原式=(x+y)22xy =252(3) =31；(2)x+y=5，xy=3，原式=1y
14、x+xy =1(x+y)+xy =15+(3) =7 21. 解：(1)原式=21+2(12)20172=212 =1；(2)原式=4a4a425a8=21a8 22. (1)如图所示，ABC即为所求；(2)如图所示，BD即为所求；(3)平行且相等 10 解：(3)如图所示，AA与CC的关系是平行且相等，线段AC扫过的图形的面积为1022124121261=10， 23. 解：将x=1y=1代入cx3y=2得，c+3=2，c=5，将x=1y=1代入ax+by=2得，ab=2，将x=2y=6代入得，2a6b=2，a3b=1，将，联立，ab=2a3b=1，解之得a=52b=12，所以a+b+c=5
15、2+125=2 24. 解：DEAO于E，BOAO，DE/OB，EDO=DOF，CFB=EDO，CFB=DOF，CF/DO 25. (1)2(2)x24x+y2+2y+5=0，(x2)2+(y+1)2=0，则x2=0，y+1=0，解得x=2，y=1，则xy=2(1)=1；(3)2x21(4x5) =2x24x+4 =2(x1)2+2，(x1)20，2(x1)2+20，2x214x5【解析】解：(1)x24x+5=(x2)2+1故答案是：2； 26. (1)=；(2)45；(3)P=9012A；(4)P=18012(A+D)，理由是：EBC=1801，FCB=1802，BP平分EBC，CP平分F
16、CB，3=12EBC=90121，4=12FCB=90122，3+4=18012(1+2)，四边形ABCD中，1+2=360(A+D)，又PBC中，P=180(3+4)=12(1+2)，P=12360(A+D) =18012(A+D) 解：(1)DBC+ECBA=180，理由是：DBC=A+ACB，ECB=A+ABC，DBC+ECB=2A+ACB+ABC=180+A，DBC+ECB=A+180，故答案为：=；(2)2C=45，理由是：2+1C=180，1=135，2C+135=180，2C=45，故答案为：45；(3)P=9012A，理由是：BP平分DBC，CP平分ECB，CBP=12DBC，BCP=12ECB，BPC中，P=180CBPBCP =18012(DBC+ECB)，DBC+ECB=180+A，P=18012(180+A)=9012A，故答案为：P=9012A； 第13页，共14页